初中数学沪教版五四制七年级上册第九章 整式第1节 整式的概念章节测试习题7.docx
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初中数学沪教版五四制七年级上册第九章整式第1节整式的概念章节测试习题7
章节测试题
1.【答题】下列关于单项式
的说法中,正确的是( )
A.系数是2,次数是2
B.系数是-2,次数是3
C.系数是
,次数是2
D.系数是
,次数是3
【答案】D
【分析】本题考查了单项式,据此解答即可.需注意:
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,几个单项式的和叫做多项式,单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
【解答】∵单项式
的数字因数是
,所有字母指数的和=1+2=3,
∴此单项式的系数是
,次数是3.
选D.
2.【答题】单项式
的系数和次数分别是( )
A.
,6 B.
,5 C.
,5 D.
,5
【答案】C
【分析】本题考查了单项式,据此解答即可.需注意:
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,几个单项式的和叫做多项式,单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
【解答】解:
单项式
的系数是
,次数是5.
选C.
方法总结:
单项式中的数字因数就是单项式的系数,单项式中所有字母的指数的和就是单项式的次数.
3.【答题】找出以如图形变化的规律,则第101个图形中黑色正方形的数量是( )
A.149 B.150 C.151 D.152
【答案】D
【分析】根据题意先列出代数式,再代入数值计算即可.
【解答】当n为偶数时,第n个图形中黑色正方形的数量为
个,
当n为奇数时,第n个图形中黑色正方形的数量为
个,
∴当n=101时,黑色正方形的个数为
=152,
选D.
方法总结:
本题考查了规律题——图形的变化类,解题的关键是仔细的观察图形并正确的找到规律.
4.【答题】在下列代数式中,是单项式的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【分析】本题考查了单项式,据此解答即可.需注意:
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,几个单项式的和叫做多项式,单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
【解答】A.
是分式,故不符合题意;B.
是单项式,故符合题意;C.
是多项式,故不符合题意;D.
是多项式,故不符合题意.
选B.
5.【答题】如果单项式2anb2c是六次单项式,那么n的值取( )
A.6 B.5 C.4 D.3
【答案】D
【分析】本题考查了单项式,据此解答即可.需注意:
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,几个单项式的和叫做多项式,单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
【解答】∵单项式2anb2c是六次单项式,
∴n+2+1=6,
解得:
n=3,
选D.
方法总结:
本题考查了单项式的次数,单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数,根据定义列方程求解.
6.【答题】下列图形都是用同样大小的黑点按一定规律组成的,其中第1个图形有1个黑点,第2个图形有3个黑点,第3个图形有7个黑点,第4个图形有13个黑点,…则第9个图形中黑点的个数是( )
A.43 B.57 C.64 D.73
【答案】D
【分析】根据题意先列出代数式,再代入数值计算即可.
【解答】第1个图形有1个黑点,第2个图形有2×1+1=3个黑点,
第3个图形有3×2+1=7个黑点,
第4个图形有4×3+1=13个黑点,
…
第9个图形有9×8+1=73个黑点,
选D.
7.【答题】m,n都是正数,多项式xm+xn+3xm+n的次数是( )
A.2m+2n B.m或n C.m+n D.m,n中的较大数
【答案】C
【分析】利用多项式的相关定义进而分析得出答案.
【解答】∵m,n都是正数,
∴m+n>m,m+n>n,
∴m+n最大,
∴多项式xm+xn+3xm+n的次数是m+n,
选C.
8.【答题】下列图案是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成,图案①需8根小木棒,图案②需15根小木棒,……,按此规律,图案⑦需小木棒的根数是( )
A.49 B.50 C.55 D.56
【答案】B
【分析】本题主要考查了图形的变化类,解决此类题目的关键在于图形在变化过程中准确抓住不变的部分和变化的部分,变化部分是以何种规律变化.
【解答】∵图案①需火柴棒:
8根;
图案②需火柴棒:
8+7=15根;
图案③需火柴棒:
8+7+7=22根;
…
∴图案n需火柴棒:
8+7(n-1)=7n+1根;
当n=7时,7n+1=7×7+1=50,
∴图案⑦需50根火柴棒,
选B.
9.【答题】下列判断中正确的是( )
A.单项式
的系数是-2
B.单项式
的次数是1
C.多项式
的次数是2
D.多项式
是三次三项式
【答案】D
【分析】本题考查了单项式和多项式,据此解答即可.需注意:
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,几个单项式的和叫做多项式,单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
【解答】解:
单项式的系数是指前面的常数项,所有字母的指数之和是这个单项式的次数;在多项式中,单项式的最高次数为这个多项式的次数,单项式的个数为这个多项式的项数.A、单项式的系数为
,故错误;B、单项式的次数为0次,故错误;C、多项式的次数为4,故错误;D、正确,选D.
10.【答题】下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成,其中,图1一共有1个平行四边形,图2一共有5个平行四边形,图3一共有11个平行四边形,…则图6中平行四边形的个数为( )
A.55 B.42 C.41 D.29
【答案】C
【分析】根据题意先列出代数式,再代入数值计算即可.
【解答】图1一共有1个平行四边形,图2一共有5个平行四边形,图3一共有11个平行四边形,
第n个图形中有
,则第6个图形中共有个41个平行四边形.
选C.
11.【答题】某商店举办促销活动,促销的方法是将原价x元的衣服以(
x-10)元出售,则下列说法中,能正确表达该商店促销方法的是( )
A.原价减去10元后再打8折
B.原价打8折后再减去10元
C.原价减去10元后再打2折
D.原价打2折后再减去10元
【答案】B
【分析】此题主要考查了代数式:
代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连接而成的式子,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确“折”的含义.
【解答】解:
根据分析,可得将原价x元的衣服以(
x﹣10)元出售,
是把原价打8折后再减去10元.选B.
12.【答题】下列四个判断,其中错误的是( )
A.数字0也是单项式
B.单项式a的系数与次数都是1
C.
x2y2是二次单项式
D.﹣
的系数是﹣
【答案】C
【分析】本题考查了单项式,据此解答即可.需注意:
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,几个单项式的和叫做多项式,单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
【解答】A.数字0也是单项式,正确,故不符合题意;
B.单项式a的系数与次数都是1,正确,故不符合题意;
C.
x2y2是4次单项式,故C错误,符合题意;
D.﹣
的系数是
,正确,故不符合题意,
选C.
13.【答题】单项式4xy2z3的次数是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
【答案】D
【分析】本题考查了单项式,据此解答即可.需注意:
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,几个单项式的和叫做多项式,单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
【解答】单项式的次数是指单项式中所有字母指数的和,1+2+3=6,
选D.
14.【答题】单项式
的次数是( ).
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【分析】本题考查了单项式,据此解答即可.需注意:
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,几个单项式的和叫做多项式,单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
【解答】根据单项式次数的定义,所有字母的指数和是2+1=3,故次数是3.
选D.
15.【答题】已知a,b为自然数,则多项式
的次数应当是( )
A.a B.b C.a+b D.a,b中较大的数
【答案】D
【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数,可得答案.
【解答】根据多项式的次数是构成多项式的单项式的最高次数,而单项式的次数是所有字母指数的和,因此可求得这个多项式的次数是a或b中较大的数.
选D.
16.【答题】下列说法中正确的是( )
A.a的指数是0
B.a没有系数
C.
是单项式
D.-32x2y3的次数是7
【答案】C
【分析】本题考查了单项式,据此解答即可.需注意:
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,几个单项式的和叫做多项式,单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
【解答】根据单项式的系数与次数,可知a的指数是1,a的系数是1,省略不写,-
是单项式,-32x2y3的次数是5.
选C.
17.【答题】在下列式子
,-4x,
,π,
,0.81,
,0中,单项式共有( )
A.5个 B.6个 C.7个 D.8个
【答案】B
【分析】此题主要考查了单项式,解题关键是明确单项式的概念,数字因式与字母因式的积,注意单个的字母,单个的数也是单项式.
【解答】根据单项式的概念,数字因式和字母因式的积,因此可知
,-4x,
,π,0.81,0是单项式,共有6个.
选B.
18.【答题】组成多项式2x2﹣x﹣3的单项式是下列几组中的( )
A.2x2,x,3 B.2x2,﹣x,﹣3 C.2x2,x,﹣3 D.2x2,﹣x,3
【答案】B
【分析】本题考查了多项式,据此解答即可.
【解答】多项式是由多个单项式组成的,在多项式2x2﹣x﹣3中,单项式分别是2x2,﹣x,﹣3,
选B.
19.【答题】若关于x,y的多项式0.4x2y﹣7mxy+0.75y3+6xy化简后不含二次项,则m=( )
A.
B.
C.﹣
D.0
【答案】B
【分析】先将已知多项式合并同类项,得0.4x2y+0.75y3+(6-7m)xy,由于不含二次项,由此可以得到关于m方程,解方程即可求出m.
【解答】解:
0.4x2y-7mxy+0.75y3+6xy=0.4x2y+0.75y3+(6-7m)xy,
∵不含二次项,
∴6-7m=0,
∴m=
.
选B.
20.【答题】如图,下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m,n的关系是( )
A.M=mn B.M=n(m+1) C.M=mn+1 D.M=m(n+1)
【答案】D
【分析】根据数的特点,上边的数与比左边的数大1的数的积正好等于右边的数,然后写出M与m、n的关系即可.
【解答】解:
∵1×(2+1)=3,
3×(4+1)=15,
5×(6+1)=35,
…,
∴M=m(n+1).
选D.
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