条件概率练习题.docx
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条件概率练习题.docx
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条件概率练习题
条件概率练习题
1.已知P=3,P=1,则P=
10
5A.1
B.3
C.2
D.3
2
2
3
50
2.由“0”、“1”组成的三位数码组中,若用A表示“第二位数字为0”的事件,用B
表示“第一位数字为0”的事件,则P=A.1B.1C.1D.1
2
3
4
8
3.某地区气象台统计,该地区下雨的概率是4,刮三级以上风的概率为2,既刮风又
15
15
下雨的概率为1,则在下雨天里,刮风的概率为
10
A.8
B.1C.3
D.3
225
2
84
4.袋中有5个球,3个白球,2个黑球,现每次取一个,无放回地抽取两次,第二次抽到白球的概率为
A.B.C.1D.
5
4
2
105.6位同学参加百米短跑初赛,赛场有6条跑道,则已知甲同学排在第一跑道,乙同学排在第二跑道的概率
A.B.1C.2D.
5
5
9
7
6.一个袋中有9张标有1,2,3,?
,9的票,从中依次取两张,则在第一张是奇数的条件下第二张也是奇数的概率
A.B.1C.1D.
5
5
2
77.福娃是2008年北京第二十九届奥运会的吉祥物,每组福娃都由“贝贝”“晶晶”“欢欢”“迎迎”和“妮妮”这五个福娃组成,甲、乙两人随机地从一组五个福娃中选取一个留作纪念。
按甲先选乙再选的顺序不放回的选择,则在他俩选择的福娃中“贝贝”和“晶晶”一只也没有被选中的概率是A.1B.C.D.2
10
5
10
5
8.任意向区间上投掷一个点,用x表示该点的坐标,则?
={x|09.设n件产品中含有m件废品,今从中任取两件,在已知其中一件是废品的前提下,另一件也是废品的概率为________________________
10.根据历年气象资料统计,某地四月份刮东风的概率是8,既刮东风又下雨的概率
30
是7。
问该地四月份刮东风时下雨的概率是____________________
30
2.2.1条件概率练习题
1.已知P=3,P=1,则P=
10
5
A.1
B.3
C.2
D.3
2
2
3
50
2.由“0”、“1”组成的三位数码组中,若用A表示“第二位数字为0”的事件,用B表示“第一位数字为0”的事件,则P=A.1B.1C.1D.1
2
3
4
8
3.某地区气象台统计,该地区下雨的概率是4,刮三级以上风的概率为2,既刮风又
15
15
下雨的概率为1,则在下雨天里,刮风的概率为
10
A.8
B.1C.3
D.3
225
2
8
4
4.袋中有5个球,3个白球,2个黑球,现每次取一个,无放回地抽取两次,第二次抽到白球的概率为
A.B.C.1D.
5
4
2
10
5.6位同学参加百米短跑初赛,赛场有6条跑道,则已知甲同学排在第一跑道,乙同学排在第二跑道的概率
B.1C.2D.
5
5
9
7
6.一个袋中有9张标有1,2,3,?
,9的票,从中依次取两张,则在第一张是奇数的条件下第二张也是奇数的概率
2B.1C.1D.
5
5
2
7
7.福娃是2008年北京第二十九届奥运会的吉祥物,每组福娃都由“贝贝”“晶晶”“欢欢”纪念。
按甲先选乙再选的顺序不放回的选择,则在他俩选择的福娃中“贝贝”和“晶晶”一只也没有被选中的概率是
1B.C.D.2
10
5
10
5
8.任意向区间上投掷一个点,用x表示该点的坐标,则?
={x|09.设n件产品中含有m件废品,今从中任取两件,在已知其中一件是废品的前提下,另一件也是废品的概率为________________________
10.根据历年气象资料统计,某地四月份刮东风的概率是8,既刮东风又下雨的概率
30
是7。
问该地四月份刮东风时下雨的概率是____________________
30
A.A.“迎迎”和“妮妮”这五个福娃组成,甲、乙两人随机地从一组五个福娃中选取一个留作A.
11.一个口袋内装有2个白球,3个黑球,则
先摸出1个白球后放回,再摸出1个白球的概率?
先摸出1个白球后不放回,再摸出1个白球的概率?
12.某种元件用满6000小时未坏的概率是3,用满10000小时未坏的概率是1,现有
4
2
一个此种元件,已经用过6000小时未坏,求它能用到10000小时的概率
13.有一批种子的发芽率为0.9,出芽后的幼苗成活率为0.8,在这批种子中,随机抽取一粒,求这粒种子能成长为幼苗的概率。
14.某种电路开关闭合后,会出现红灯或绿灯闪烁,已知开关第一次闭合后出现红灯的概率是1,在第一次闭合出现红灯的条件下第二次闭合还出现红灯的概率是1,求两次闭
2
3合都出现红灯的概率。
15.市场供应的灯泡中,甲厂产品占有70%,乙厂产品占有30%,甲厂产品的合格率为5%,乙厂产品的合格率为80%。
现从市场中任取一灯泡,假设A=“甲厂生产的产品”,
A=“乙厂生产的产品”,B=“合格灯泡”,B=“不合格灯泡”,求:
P;P;P;P.
11.一个口袋内装有2个白球,3个黑球,则
先摸出1个白球后放回,再摸出1个白球的概率?
先摸出1个白球后不放回,再摸出1个白球的概率?
12.某种元件用满6000小时未坏的概率是3,用满10000小时未坏的概率是1,现有
4
2
一个此种元件,已经用过6000小时未坏,求它能用到10000小时的概率13.有一批种子的发芽率为0.9,出芽后的幼苗成活率为0.8,在这批种子中,随机抽取一粒,求这粒种子能成长为幼苗的概率。
14.某种电路开关闭合后,会出现红灯或绿灯闪烁,已知开关第一次闭合后出现红灯的概率是1,在第一次闭合出现红灯的条件下第二次闭合还出现红灯的概率是1,求两次
2
3
闭合都出现红灯的概率。
15.市场供应的灯泡中,甲厂产品占有70%,乙厂产品占有30%,甲厂产品的合格率为95%,乙厂产品的合格率为80%。
现从市场中任取一灯泡,假设A=“甲厂生产的产品”,
A=“乙厂生产的产品”,B=“合格灯泡”,B=“不合格灯泡”,求:
P;P;P;P.
条件概率练习题
姓名
1.已知P=
A.131,P=,则P=1053B.C.2D.50
2.由“0”、“1”组成的三位数码组中,若用A表示“第二位数字为0”的事件,用B表示“第一位数字为0”的事件,则P=1111B.C.D.348
423.某地区气象台统计,该地区下雨的概率是,刮三级以上风的概率为,既刮风又1515
1下雨的概率为,则在下雨天里,刮风的概率为10
8331A.B.C.D.84225A.
4.设某种动物有出生算起活20岁以上的概率为0.8,活到25岁以上的概率为0.4.现有一个20岁的这种动物,问它能活到25岁以上的概率是.
5.一个口袋内装有2个白球,3个黑球,则
先摸出1个白球后放回,再摸出1个白球的概率?
先摸出1个白球后不放回,再摸出1个白球的概率?
6.某种元件用满6000小时未坏的概率是13,用满10000小时未坏的概率是,现有一42个此种元件,已经用过6000小时未坏,求它能用到10000小时的概率
7.某个班级共有学生40人,其中有团员15人,全班分成四个小组,第一小组有学生10人,其中团员4人。
如果要在班内任选一?
ahref=“http:
///fanwen/shuoshuodaquan/”target=“_blank”class=“keylink”>说毖?
/p>求这个代表恰好在第一小组内的概率求这个代表恰好是团员代表的概率
求这个代表恰好是第一小组内团员的概率
现在要在班内任选一个团员代表,问这个代表恰好在第一小组内的概率
8.市场上供应的灯泡中,甲厂产品占70%,乙厂占30%,甲厂产品合格率是95%,乙厂合格率是80%,则市场上灯泡的合格率是多少?
市场上合格品中甲厂占百分之几?
9.一个家庭中有两个小孩,已知其中一个是女孩,问这时另一个小孩也是女孩的概率?
10.在一批电子元件中任取一件检查,是不合格品的概率为0.1,是废品的概率为0.01,已知取到了一件不合格品,它不是废品的概率是多少?
二、计算题
解.设事件A表示“甲取到的数比乙大”,
设事件B表示“甲取到的数是5的倍数”.
则显然所要求的概率为P.
1.从1,,,…,15中,甲、乙两人各任取一数,已知甲取到的数是5的倍数,求甲数大于乙数的概率.
根据公式
而P=3/15=1/,
∴P=9/14.
解.设事件A表示“掷出含有1
的点数”,
设事件B表示“掷出
的三个点数都不一样”.则显然所要求的概率为P.
根据公
2.掷三颗骰子,已知所得三个数都不一样,求含有式
1点的概率.
∴
P=1/2.
1解.设事件Ai表示“第i次取到白球”.
则根据题意P=1/,P=2/3,
3.袋中有一个白球和一个黑球,一次次地从袋中摸球,如果取出白球,则除把白球放回外再加进一个白球,直至取出黑球为止,求取了N次都没有取到黑球的概率.
由乘法公式可知:
P=PP=1/3.而P=3/,
P=PP=1/.
由数学归纳法可以知道
P=1/.
解.设事件A表示“取到的是甲袋”,则袋”,
事件B表示“最后取到的是白球”.
根据题意:
P=5/1,
4.甲袋中有5只白球,只红球;乙袋中有4只白球,只红球.从两个袋子中任取一袋,然后从所取到的袋子中任取一球,求取到的球是白球的概率.
表示“取到的是乙
P=1/2.∴
.
5.有甲、乙两袋,甲袋中有3只白
解.设事件Ai表示“从甲袋取的2个球中有i
球,2只黑球;乙袋中有4只白球,4
只黑球.现从甲袋中任取2个球放个白球”,其中i=0,1,.
入乙袋,然后再从乙袋中任取一球,求此球为白球的概率.
事件B表示“从乙袋中取到的是白球”.
显然A0,A1,A2构成一完备事件组,且根据题意
P=1/10,P=3/,P=3/10;
P=2/,P=1/,P=3/;由全概率公式
P=PP+PP+PP
=2/5×1/10+1/2×3/5+3/5×
3/10=13/25.
解.设事件A表示“第一次取到的是1号球”,则
表示“第一次取
到的是非1号球”;
事件B表示“最后取到的是2号球”.
显然P=1/N,
6.袋中装有编号为1,,…,N的N个球,先从袋中任取一球,如该球不是1号球就放回袋中,是1号球就不放回,然后再摸一次,求取到2号球的概率.
且P=1/,
∴
;
=1/×1/N+1/N
×/N
=/N2.
解.设事件A1表示“第一次取到的是红球”,
设事件A2表示“第二次取到的是红
球”.
要求的是事件A1A2的概率.根据题意P=4/5,
P=7/9,
∴P=PP=4/5×7/9=28/45.
7.袋中装有8只红球,只黑球,每次从中任取一球,不放回地连续取两次,求下列事件的概率.
取出的两只球都是红球;
取出的两只球都是黑球;
取出的两只球一只是红球,一只是黑球;
第二次取出的是红球.
要求的是事件根据题意:
∴
的概率.,
.
要求的是取出一只红球一只黑球,它包括两种情形,即求事件
∴
.
要求第二次取出红球,即求事件A2的概率.
的概率.
由全概率公式:
=7/9×4/5+8/9×1/5=4/5.
解.设事件A表示“射手能通过选拔进入比赛”,
8.某射击小组共
设事件Bi表示“射手是第i级射手”.
有20名射手,其中
一级射手4人,二显然,B1、B2、B3、B4构成一完备事件组,且级射手8人,三级
P=4/20,P=8/20,P=7/20,P=1/20;
射手7人,四级射
P=0.9,P=0.7,P=0.5,P=0.2.手1人.一、二、
三、四级射手能通
由全概率公式得到
过选拔进入比赛
P=PP+PP+PP+PP求任选一名射手
=0.9×4/20+0.7×8/20+0.5×7/20+0.2×能通过选拔进入
比赛的概率.1/20=0.645.
解.设事件A1表示“飞机能飞到距目标400米处”,
设事件A2表示“飞机能飞到距目
标200米处”,
设事件A3表示“飞机能飞到距目
9.轰炸机轰炸某目标,它能飞到标100米处”,距目标400、200、100的概率
用事件B表示“目标被击中”.分别是0.5、0.3、0.2,又设它在距
目标400、200、100时的命中由题意,P=0.5,P=0.3,P=0.2,率分别是0.01、0.02、0.1.求目标
且A1、A2、A3构成一完备事件组.被命中的概率为多少?
又已知P=0.01,P=0.02,P=0.1.由全概率公式得到:
P=PP+PP+PP
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