北师大版《变量之间的关系》试题精选.docx
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北师大版《变量之间的关系》试题精选
一.选择题
1.以21m/s的速度向上抛一个小球,小球的高度h(m)与小球运动的时间t(s)之间的关系是h=21t﹣.下列说法正确的是( )
A是常量,21,t,h是变量B21,是常量,t,h是变量
Ct,h是常量,21,是变量Dt,h是常量,是变量
2.下面的表格列出了一个实验的统计数据,表示将皮球从高处落下时,弹跳高度b与下降高度d的关系,下面能表示这种关系的式子是( )
d
50
80
100
150
b
25
40
50
75
A.
b=d2
B.
b=2d
C.
b=
D.
b=d+25
3.在某次实验中,测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表:
则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的( )
m
1
2
3
4
v
A.
v=2m﹣2
B.
v=m2﹣1
C.
v=3m﹣3
D.
v=m+1
4.李大爷要围成一个矩形菜园,菜园的一边利用足够长的墙,用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米.要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD.设BC边的长为x米,AB边的长为y米,则y与x之间的函数关系式是( )
A.
y=
x+12
B.
y=﹣2x+24
C.
y=2x﹣24
D.
y=
x﹣12
5.下列图象能表示y是x的函数的图象是( )
A.
B.
C.
D.
6.在关系式y=3x+5中,下列说法:
①x是自变量,y是因变量;②x的数值可以任意选择;③y是变量,它的值与x无关;④用关系式表示的不能用图象表示;⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示,其中说法正确的是( )
A.
①②⑤
B.
①②④
C.
①③⑤
D.
①④⑤
7.对关系式
的描述不正确的是( )
A当x看作自变量时,y就是因变量B随着x值的增大,y值变小
C在非负数范围内,y可以最大值为2D当y=0时,x的值为
二、填空题
8.油箱中存油20升,油从油箱中均匀流出,流速为升/分钟,则油箱中剩余油量Q(升)与流出时间t(分钟)的函数关系是
9.函数y=1+
中,自变量x的取值范围是
10.下列式子中y是x的函数的有(写出相应序号)
①y=l,②y=x2,③y2=x,④y=|x|,⑤y=
,⑥y=2x.
11.印刷厂10月份印刷一畅销小说5万册,因购买此书人数激增,印刷厂需加印,若设印书量每月的增长率为x,12月印书数量y万册,写出y关于x的函数解析式 .
12.小明从家跑步到学校,接着马上原路步行回家.如图是小明离家的路程y(米)与时间t(分)的函数图象,则小明回家的速度是每分钟步行 米.
13.小明放学后步行回家,他离家的路程s(米)与步行时间t(分钟)的函数图象如图所示,则他步行回家的平均速度是 米/分钟.
二.解答题
14.中国联通在某地的资费标准为包月186元时,超出部分国内拨打元/分,由于业务多,小明的爸爸打电话已超出了包月费.
下表是超出部分国内拨打的收费标准
时间/分
1
2
3
4
5
…
电话费/元
…
(1)这个表反映了哪两个变量之间的关系哪个是自变量
(2)如果用x表示超出时间,y表示超出部分的电话费,那么y与x的表达式是什么
(3)如果打电话超出25分钟,需付多少电话费
(4)某次打电话的费用超出部分是54元,那么小明的爸爸打电话超出几分钟
15.用两种方法解决下列问题:
为倡导节约用水,某城市规定:
每户居民每月的用水标准为8m3,超过标准部分加价收费.已知某户居民某两个月的用水量和水费分别为11m3、36元和15m3、52元.请求出标准内水价和超过标准部分的水价分别是多少并写出水费y(元)与用水量x(m3)之间的函数关系式.
16.某中学为筹备校庆活动,准备印制一批校庆纪念册.该纪念册每册需要10张8K大小的纸,其中4张为彩页,6张为黑白页.印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成,制版费与印数无关,价格为彩页300元/张,黑白页50元/张:
印刷费与印数的关系见下表:
印数a(单位:
千册)
l≤a<5
5≤a<l0
彩色(单位:
元/张)
黑白(单位:
元/张)
(1)印制这批纪念册的制版费为 元;
(2)若印制2千册,则共需要多少费用
(3)若印制x(5≤x<10)千册所需费用为y元,请写出y与x之间的关系式.
17.按照下列计算程序求解:
(1)当x0=500时,输出的y的值是多少
(2)若只输入一次x的值就能输出y的值,求x0的取值范围.
18.已知变量x、y、m满足下列关系:
y=2m+1,x=﹣
m+2,求y与x的函数关系式.
19.如图所示是一个由三角形和长方形组成的图形,三角形的底与长方形的长相等且都为6,三角形的高为2,长方形的宽为x.
(1)图形的面积y与长方形的宽之间的关系式是什么
(2)当长方形的宽是三角形高的2倍时,求该图形的面积.
(3)当x每增加2时,面积y如何变化为什么
20.如图,△ABC边BC的长为10cm,BC边上的高为AD,当点A沿AD所在直线向点D运动时,三角形的面积发生了变化.
(1)指出在这个变化过程中的常量和变量;
(2)当高AD从8cm变化到3cm时,求三角形的面积的变化范围;
(3)若三角形的高为x(cm),三角形的面积为y(cm2),写出y与x的关系式.
21.如图,是若干个粗细均匀的铁环最大限度的拉伸组成的链条,已知铁环粗厘米,每个铁环长5厘米,设铁环间处于最大限度的拉件状态.
(1)2个、3个、4个铁环组成的链条长分别有多少
(2)设n个铁环长为y厘米,请用含n的式子表示y;
(3)若要组成米长的链条,需要多少个铁环
22.李老师为锻炼身体一直坚持步行上下班.已知学校到李老师家总路程为2000米.一天,李老师下班后,以45米/分的速度从学校往家走,走到离学校900米时,正好遇到一个朋友,停下又聊了半小时,之后以110米/分的速度走回了家.李老师回家过程中,离家的路程S(米)与所用时间t(分)之间的关系如图所示.
(1)求a、b、c的值;
(2)求李老师从学校到家的总时间.
23.如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程S(单位:
千米)与时间t(单位:
时)的变量关系的图象.根据图象回答问题:
(1)在这个变化过程中,自变量是 ,因变量是 .
(2)9时,12时所走的路程分别是多少
(3)他休息了多长时间
(4)他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少
24.如图,长方形ABCD,点P按B→C→D→A方向运动,开始时,以每秒2个长度单位匀速运动,达到C点后,改为每秒a个单位匀速运动,到达D后,改为每秒b个单位匀速运动.在整个运动过程中,三角形ABP的面积S与运动时间t的函数关系如图所示.
求:
(1)AB、BC的长;
(2)a,b的值.
25.一只蚂蚁在一个半圆形的花坛的周边寻找食物,如图1,蚂蚁从圆心O出发,按图中箭头所示的方向,依次匀速爬完下列三条线路:
(1)线段OA、
(2)半圆弧AB、(3)线段BO后,回到出发点.蚂蚁离出发点的距离S(蚂蚁所在位置与O点之间线段的长度)与时间t之间的图
象如图2所示,问
(1)请直接写出:
花坛的半径是 米,a= .
(2)当t≤2时,求s与t之间的关系式;
(3)若沿途只有一处有食物,蚂蚁在寻找到食物后停下来吃了2分钟,并知蚂蚁在吃食物的前后,始终保持爬行且爬行速度不变,请你求出:
①蚂蚁停下来吃食物的地方,离出发点的距离.
②蚂蚁返回O的时间.(注:
圆周率π的值取3)
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