黄山区学年上学期七年级期中数学模拟题.docx
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黄山区学年上学期七年级期中数学模拟题
黄山区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题
班级__________座号_____姓名__________分数__________
一、选择题
1.某企业今年3月份产值为a万元,4月份比3月份减少了10%,5月份比4月份增加了15%,则5月份的产值是()
A.(a﹣10%)(a+15%)万元B.a(1﹣10%)(1+15%)万元
C.(a﹣10%+15%)万元D.a(1﹣10%+15%)万元
2.在下列各组中,表示互为相反意义的量是( )
A.
上升与下降
B.
篮球比赛胜5场与负5场
C.
向东走3米,再向南走3米
D.
增产10吨粮食与减产-10吨粮食
3.如果把某一天的中午12点记为0点,那么这一天的上午9点应记为( )
A.
9点
B.
-9点
C.
3点
D.
-3点
4.(2012春•烟台期末)下列代数式中,属于分式的是()
A.
B.
C.
D.
5.(2008•南昌)下列四个点,在反比例函数y=
的图象上的是()
A.(1,﹣6)B.(2,4)C.(3,﹣2)D.(﹣6,﹣1)
6.体育课上全班女生进行百米测验达标成绩为18秒,下面是第一小组8名女生的成绩记录,其中“+”表示成绩大于18秒,“-”表示成绩小于18秒,“0”表示刚好达标,这个小组女生的达标率是( )
A.
25%
B.
37.5%
C.
50%
D.
75%
7.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上,分别标有质量为(25±0.1)kg、(25±0.2)kg、(25±0.3)kg的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差( )
A.
0.8kg
B.
0.6kg
C.
0.5kg
D.
0.4kg
8.(2013秋•临颍县期末)在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图甲),把余下的部分拼成一个长方形(如图乙),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证()
A.(a+2b)(a﹣b)=a2+ab﹣2b2B.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)
C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2
9.(2012春•平湖市期末)下列因式分解不正确的是()
A.﹣4a3b+2ab3=﹣2ab(2a2+b2)B.4x2﹣y2=(2x+y)(2x﹣y)
C.
﹣x+1=(
x﹣1)2D.2m2n﹣mn+3mn2=mn(2m+3n﹣1)
10.2010年中国月球探测工程的“嫦娥2号”卫星发射升空飞向月球.已知地球距离月球表面约为384000千米,那么这个距离用科学记数法表示应为()
A.384×102千米B.3.84×106千米C.38.4×104千米D.3.84×105千米
11.(2015春•萧山区月考)下列计算正确的有几个()
①
;②
;③
;④
.
A.0个B.1个C.2个D.3个
12.(2015春•苏州期末)(3a+2)(4a2﹣a﹣1)的结果中二次项系数是()
A.﹣3B.8C.5D.﹣5
13.(2013春•萧山区期末)如图,射线AB、AC被直线DE所截,则∠1与∠2是()
A.同位角B.内错角C.同旁内角D.对顶角
14.(2015春•萧山区月考)观察下列球排列规律●○○●○○○○●○○●○○○○●○○●…从第一个到2015个球为止,共有●球()个.
A.501B.502C.503D.504
15.在下列各组中,哪个选项表示互为相反意义的量( )
A.
足球比赛胜5场与负5场
B.
向东走3千米,再向南走3千米
C.
增产10吨粮食与减产-10吨粮食
D.
下降的反义词是上升
二、填空题
16.(2015春•萧山区月考)如图,已知AB∥EF,∠C=45°,写出x,y,z的关系式 .
17.(2014•雁塔区校级模拟)某地区为估计该地区黄羊的只数,先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志,然后放回,待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后,第二次捕捉40只黄羊,发现其中两只有标志.从而估计该地区有黄羊 .
18.(2015春•萧山区月考)分式
的值是整数,求正整数x的值为 .
19.生活中有人喜欢把请人传送的便条折成了如图丁形状,折叠过程如图所示(阴影部分表示纸条反面):
假设折成图丁形状纸条宽xcm,并且一端超出P点3cm,另一端超出P点4cm,请用含x的代数式表示信纸折成的长方形纸条长 cm.
三、解答题
20.一个底面半径为4cm,高为10cm的圆柱形烧杯中装满水.把烧杯中的水倒入底面半径为1cm的圆柱形试管中,刚好倒满试管.试管的高为多少cm?
21.先化简再求值:
x2﹣(﹣x2+3xy+2y2)﹣2(x2﹣2xy﹣y2),其中x=﹣2,y=3.
22.(2015春•萧山区月考)解下列方程(组)
(1)
;
(2)
.
23.(2014秋•宁海县月考)解方程:
(1)x﹣4=2﹣5x;
(2)4(﹣2y+3)=8﹣5(y﹣2);
(3)
﹣1;
(4)
=0.5.
24.(2013秋•揭西县校级月考)如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC.
求证:
∠BAD+∠C=180°.
25.(2014•泗县校级模拟)已知下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程:
x2﹣1=0,
x2+x﹣2=0,
x2+2x﹣3=0,
…
x2+(n﹣1)x﹣n=0.
(1)请解上述一元二次方程;
(2)请你指出这n个方程的根具有什么共同特点,写出一条即可.
26.(2009春•洛江区期末)为了预防疾病,某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成为正比例,药物燃烧后,y与x成反比例(如图),现测得药物8分钟燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量6毫克,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:
(1)药物燃烧时,y关于x的函数关系式为 ,自变量x的取值范为 ;药物燃烧后,y关于x的函数关系式为 .
(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室,那么从消毒开始,至少需要经过 分钟后,员工才能回到办公室;
(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?
为什么?
27.如图1,纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸,我们可以把它剪开拼成一个正方形.
(1)拼成的正方形的面积是多少?
它的边长是多少?
(2)在如图2的3×3方格图中,画出一个面积为5的正方形.
(3)如图3,请你把十个小正方形组成的图形纸,剪开并拼成一个大正方形,在原图上用虚线画出剪拼示意图.拼成的大正方形的边长是 .
黄山区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题(参考答案)
一、选择题
1.【答案】B
【解析】解:
3月份的产值是a万元,
则:
4月份的产值是(1﹣10%)a万元,
5月份的产值是(1+15%)(1﹣10%)a万元,
故选:
B.
点评:
此题主要考查了列代数式,解此题的关键是能用a把4、5月份的产值表示出来.
2.【答案】B
【解析】【解析】:
解:
A、上升的反义词是下降是正确的,但这句话没有说明是哪两个量,故选项错误;
B、胜于负是有相反意义的量,故选项正确;
C、向东走3米与向南走3米是具有相反意义的量,故选项错误;
D、减产-10吨,就是增产10吨,故选项错误.
故选B.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
容易
3.【答案】D
【解析】【解析】:
解:
中午12点记为0点,那么这一天的上午9点应记为-3点.
故选D.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
中等难度
4.【答案】B
【解析】解:
这1个式子分母中含有字母,因此是分式.
其它式子分母中均不含有字母,是整式,而不是分式.
故选B.
5.【答案】D
【解析】解:
∵1×(﹣6)=﹣6,2×4=8,3×(﹣2)=6,(﹣6)×(﹣1)=6,
∴点(3,﹣2)在反比例函数y=
的图象上.
故选D.
6.【答案】D
【解析】【解析】:
解:
∵“正”和“负”相对,从表格中我们会发现,这8人中有6人是达标的,
∴这个小组女生的达标率是
=75%.
故选D.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
容易
7.【答案】B
【解析】【解析】:
解:
根据题意从中找出两袋质量波动最大的(25±0.3)kg,则相差0.3-(-0.3)=0.6kg.
故选:
B.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
容易
8.【答案】B
【解析】解:
∵图甲中阴影部分的面积=a2﹣b2,图乙中阴影部分的面积=(a+b)(a﹣b),
而两个图形中阴影部分的面积相等,
∴a2﹣b2=(a+b)(a﹣b).
故选B.
9.【答案】A
【解析】解:
A、运用了提公因式法,原式=﹣2ab(2a2﹣b2)=﹣2ab(
a+b)(
a﹣b),错误;
B、4x2﹣y2=(2x+y)(2x﹣y),运用平方差公式,正确;
C、
﹣x+1=(
x﹣1)2,运用了完全平方公式,正确;
D、2m2n﹣mn+3mn2=mn(2m+3n﹣1),运用了提公因式法,正确.
故选A.
10.【答案】D
【解析】解:
将384000用科学记数法表示为:
3.84×105千米.
故选:
:
D.
点评:
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
11.【答案】B
【解析】解:
∵
,
∴结论①不正确;
∵
,
∴结论②不正确;
∵
,
∴结论③正确;
∵
,
∴结论④不正确.
综上,可得
计算正确的有1个:
③.
故选:
B.
12.【答案】C
【解析】解:
(3a+2)(4a2﹣a﹣1)
=12a3﹣3a2﹣3a+8a2﹣2a﹣2
=12a3+5a2﹣5a﹣2,
所以二次项系数是5,
故选C.
13.【答案】A
【解析】解:
射线AB、AC被直线DE所截,则∠1与∠2是同位角,
故选A.
14.【答案】D
【解析】解:
从第1个球起到第2015个球止,●○○●○○○○共8个是一组,且依次循环.
∵2015÷8=251…7,
∴共有251组再加7个;
共有实心球的个数为252×2=504个.
故选:
D.
15.【答案】A
【解析】
【解析】:
解:
表示互为相反意义的量:
足球比赛胜5场与负5场.
故选A
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
中等难度
二、填空题
16.【答案】 x+y+z=225° .
【解析】解:
如图,过点C、D分别作CM、DN平行于AB、EF,
则x=∠5,∠4=∠3,∠1+∠z=180°,
又∵∠1+∠3=y,∠4+∠5=45°,
∴x+∠4=45°,
∴∠3+∠x=45°,
∴x+y+z=180°+45°=225°.
故答案为:
x+y+z=225°.
17.【答案】 400只 .
【解析】解:
20÷
=400(只).
故答案为400只.
18.【答案】 2 .
【解析】解:
∵x是正整数,且分式
的值是整数,
∴当x=1时,
=
,不合题意;
当x=2时,
=3,符合题意;
当x=3时,
=
,不合题意;
当x=4时,
=
,不合题意;
当x=5时,
=
,不合题意;
…
故答案为:
2.
19.【答案】 (5x+5)
【解析】解:
设折成图丁形状纸条宽xcm,
根据题意得出:
长方形纸条长为:
(5x+5)cm.
故答案为:
(5x+5).
点评:
本题主要考查了翻折变换的性质,此题是一道动手操作题,要通过实际动手操作了解纸条的长和宽之间的关系.
三、解答题
20.【答案】
【解析】解:
设试管的高为xcm,则
π×42×10=π×12×x
解得:
x=160
答:
试管的高为160cm.
点评:
此题的关键是要利用体积公式列出等量关系,即V烧杯=V试管.
21.【答案】
【解析】解:
原式=x2+x2﹣3xy﹣2y2﹣2x2+4xy+2y2=xy,
当x=﹣2,y=3时,原式=(﹣2)×3=﹣6.
点评:
此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
22.【答案】
【解析】解:
(1)
∵把①代入②得:
3(1﹣y)+y=1,
解得:
y=1,
把y=1代入①得:
x=1﹣1=0,
故方程组的解为
;
(2)方程两边都乘以(x﹣2)得:
3+x=﹣2(x﹣2),
解这个方程得:
x=
,
检验:
∵当x=
时,x﹣2≠0,
故分式方程的解是x=
.
23.【答案】
【解析】解:
(1)方程移项合并得:
6x=6,
解得:
x=1;
(2)去括号得:
﹣8y+12=8﹣5y+10,
移项合并得:
﹣3y=6,
解得:
y=﹣2;
(3)去分母得:
8x﹣4=3x+6﹣12,
移项合并得:
5x=﹣2,
解得:
x=﹣0.4;
(4)方程整理得:
﹣
=0.5,
去分母得:
15x﹣10﹣50x=3,
移项合并得:
﹣35x=13,
解得:
x=﹣
.
点评:
此题考查了解一元一次方程,其步骤为:
去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解.
24.【答案】
【解析】证明:
在BC上截取BE=BA,连接DE,
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠EBD,
在△ABD和△EBD中
∴△ABD≌△EBD,
∴∠A=∠BED,AD=DE,
∵AD=DC,
∴DE=DC,
∴∠C=∠DEC,
∵∠BED+∠DEC=∠A+∠DEC=∠A+C=180°,
即∠BAD+∠C=180°.
25.【答案】
【解析】解:
(1)x2﹣1=0,解得x1=1,x2=﹣1,
x2+x﹣2=0,解得x1=1,x2=﹣2,
x2+2x﹣3=0,解得x1=1,x2=﹣3,
…x2+(n﹣1)x﹣n=0,解得x1=1,x2=﹣n;
(2)这n个方程都有一个根为1,另外一根等于常数项.
26.【答案】
【解析】解:
(1)设药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=k1x(k1>0)代入(8,6)为6=8k1
∴k1=
设药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=
k2>0)代入(8,6)为6=
∴k2=48
∴药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=
x(0≤x≤8)药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=
(x>8)
(2)结合实际,令y=
中y≤1.6得x≥30
即从消毒开始,至少需要30分钟后学生才能进入教室.
(3)把y=3代入y=
x,得:
x=4
把y=3代入y=
,得:
x=16
∵16﹣4=12
所以这次消毒是有效的.
27.【答案】
【解析】解:
(1)拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×5=5,
边长为
,
(2)如图2,
(3)能,如图3
拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×10=10,边长为
.
故答案为:
.
点评:
本题考查了图形的剪拼,正方形的面积和正方形的有关画图,巧妙地根据网格的特点画出正方形是解此题的关键.正方形的面积是由组成正方形的面积的小正方形的个数决定的;边长为面积的算术平方根.
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- 山区 学年 上学 年级 期中 数学模拟