广西桂林市灌阳县学年七年级上学期期中考试数学试题.docx
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广西桂林市灌阳县学年七年级上学期期中考试数学试题
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广西桂林市灌阳县2016-2017学年七年级上学期期中考试数学试题
试卷副标题
考试范围:
xxx;考试时间:
78分钟;命题人:
xxx
学校:
___________姓名:
___________班级:
___________考号:
___________
题号
一
二
三
四
总分
得分
注意事项.
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
评卷人
得分
一、单选题(题型注释)
1、向东走5m,记为+5m,那么走﹣10m,表示( )
A.向西走10m B.向东走10m C.向南走10m D.向北走10m
2、据2010年第六次全国人口普查公布的数据显示,全桂林市总人口为498.84万人,那么用科学记数法表示为( )人.
A.4.98846 B.4.9884×106 C.4.9884×107 D.4.9884×108
3、下列说法不正确的是( )
A.0既不是正数,也不是负数
B.1是绝对值最小的数
C.一个有理数不是整数就是分数
D.0的绝对值是0
4、多项式6πa3b2c2﹣x3y3z+m2n﹣110的次数是( )
A.10次 B.8次 C.7次 D.9次
5、下面的式子中正确的是( )
A.3a2﹣2a2=1 B.5a+2b=7ab
C.3a2﹣2a2=2a D.5xy2﹣6xy2=﹣xy2
6、下列是同类项的一组是( )
A.ab3与﹣3b3a B.﹣a2b与﹣ab2 C.ab与abc D.m与n
评卷人
得分
二、选择题(题型注释)
7、当x=1,y=﹣2时,代数式2x+y﹣1的值是( )
A.1 B.﹣2 C.2 D.﹣1
8、某商店上月的营业额是a万元,本月比上月增长15%,那么本月的营业额是( )
A.15%(a+1)万元 B.15%a万元 C.(1+15%)a万元 D.(1+15%)2a万元
9、已知a、b、c在数轴上的位置如图所示,试化简|a+b|﹣|b|+|b+c|+|c|的结果是( )
A.a+b B.a+b﹣2c C.﹣a﹣b﹣2c D.a+b+2c
10、下列式子:
+2,
+4,
,
,-5
,0中,整式的个数是:
( )
A.6 B.5 C.4 D.3
11、已知a-2b=5,则2a-4b+
的值( )
A.9 B.-3 C.-15 D.5
12、计算
结果等于( )
A.
B.
C.
D.
第II卷(非选择题)
评卷人
得分
三、填空题(题型注释)
13、在括号内填入适当的项:
a-2b+3c=-(_______________).
14、观察下列算式:
1×5+4=32,2×6+4=42,3×7+4=52,4×8+4=62,请你在观察规律之后并用你得到的规律填空:
_____×_____+_____=502.
15、单项式
的系数是_____________.
16、
的倒数的相反数是_________.
17、若
和
是同类项,则m+n=___________.
18、如果│x-3│+(y+
)2=0,那么x-y=_________.
评卷人
得分
四、解答题(题型注释)
19、先化简再求值:
﹣(3a2﹣4ab)+[a2﹣2(2a+2ab)],其中a=﹣2,b=3.
20、a、b互为相反数,c、d互为倒数,|m|=2,且m<0,求2a﹣(cd)2007+2b﹣3m的值.
21、画一条数轴,并在数轴上表示:
3.5和它的相反数,﹣4和它的倒数,绝对值等于3的数,最大的负整数和它的平方,并把这些数由小到大用“<”号连接起来.
22、一天上午,一辆出租车从A站出发在一条笔直的公路上来回载客,行驶路程情况如下:
(向A站右侧方向行驶为正,单位:
千米)
+7、﹣3、+5、﹣6、+9、﹣2、+11、+10、+5、﹣4,
①这辆车最后停在A站的哪一侧?
距A站有多少千米?
②如果每行驶1千米耗油0.05升,这天上午共耗油多少升?
23、计算:
(1)(-7)-(+10)+(-4)-(-5)+(-2)3
(2)(-1)2015-(
)×(-60)
24、把下列各数填入表示它所在的数集的大括号:
﹣2.4,3,21.08,0,﹣100,﹣(﹣2.28),
,﹣|﹣4|,
正有理数集合:
{ }
负有理数集合:
{ }
整数集合:
{ }
分数集合:
{ }.
25、如图是一个数值转换机的示意图.
(1)请观察示意图,理解运算原理,用代数式表示出来;
(2)若输入x的值为3,y的值为﹣2,输出的结果是多少?
26、观察下列等式:
①
, ②
, ③
.
将以上三个等式两边分别相加,得
.
(1)请写出第④个式子
(2)猜想并写出:
= .
(3)探究并计算:
…
.
参考答案
1、A
2、B
3、B
4、C
5、D
6、A
7、D
8、C
9、C
10、C
11、A
12、D
13、﹣a+2b﹣3c
14、 48 52 4
15、﹣
16、
17、7
18、
19、﹣2a2﹣4a,0
20、5
21、﹣4<﹣3.5<﹣3<﹣1<﹣
<1<3<3.5.
22、①A站的右侧26千米处;②3.1升
23、
(1)﹣24;
(2)40
24、正有理数集合:
{ 3,21.08,﹣(﹣2.28) }
负有理数集合:
{ ﹣2.4,﹣100,
,﹣|﹣4| }
整数集合:
{ 3,0,﹣100,﹣|﹣4| }
分数集合:
{ ﹣2.4,21.08,﹣(﹣2.8),
}.
25、
(1)
;
(2)5
26、
(1)
;
(2)
;(3)
.
【解析】
1、试题分析:
在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
解:
∵向东走5m,记为+5m,
∴﹣10m表示向西走10m.
故选A.
2、试题分析:
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
解:
498.84万=4988400=4.9884×106.
故选:
B.
3、试题分析:
先根据:
0既不是正数,也不是负数;整数和分数统称为有理数;0的绝对值是0;判断出A、C、D正确;再根据绝对值最小的数是0,得出B错误.
解:
0既不是正数,也不是负数,所以选项A正确;
绝对值最小的数是0,所以选项B错误;
整数和分数统称为有理数,所以选项C正确;
0的绝对值是0,所以选项。
D正确.
故选:
B.
4、试题分析:
根据多项式次数的定义求解.多项式的次数是多项式中最高次项的次数,所以可知最高次项的次数为7.
解:
由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”,
因此6πa3b2c2﹣x3y3z+m2n﹣110是7次.
故选C.
5、试题分析:
根据合并同类项的定义,所含字母相同,且相同字母的指数也相同的项叫做同类项,将多项式中的同类项合并为一项,叫做合并同类项,合并时,将系数相加,字母和字母指数不变,再选出正确的选项.
解:
根据合并同类项时,将系数相加,字母和字母指数不变,
3a2﹣2a2=a2,故A,C错误,
:
5a+2b不是同类项,不能合并,故B错误,
5xy2﹣6xy2=﹣xy2,故D正确.
故选D.
6、试题分析:
根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)解答.
解:
ab3与﹣3b3a所含的相同字母的指数相同,所以它们是同类项;故选项A正确;
﹣a2b与﹣ab2所含的相同字母的指数不相同,所以它们不是同类项;故选项B错误;
ab与abc所含的字母不同,所以它们不是同类项;故选项C错误;
m与n所含的字母不同,所以它们不是同类项;故选项D错误;
故选A.
7、试题分析:
当x=1,y=﹣2时,原式=2×1+(﹣2)﹣1=2﹣2﹣1=﹣1.故选D.
考点:
代数式求值.
8、试题分析:
本月的营业额是(1+15%)a万元.故选C.
考点:
列代数式.
9、试题分析:
根据数轴上右边的数总是大于左边的数即可判断a、b、c的符号和大小,根据绝对值的性质即可去掉绝对值符号,然后合并同类项即可.
解:
根据数轴可得b<c<0<a,且|a|<|b|,
则a+b<0,b+c<0.
则原式=﹣(a+b)+b﹣(b+c)﹣c
=﹣a﹣b+b﹣b﹣c﹣c
=﹣a﹣b﹣2c.
故选C.
10、试题分析:
多项式和单项式合称整式,单个的字母和数字也是整式.
、
是分式;
、
、-5x、0是整式.
考点:
(1)、整式;
(2)、分式
11、试题分析:
把a﹣2b=5整体代入2a﹣4b+
求值即可.
解:
∵a﹣2b=5,
∴2a﹣4b+
=2(a﹣2b)﹣
=2×5﹣1
=9
故选:
A.
点睛:
本题主要考查代数式求值问题.利用整体思想代入求值是解题的关键.
12、试题分析:
本题可将相加相减的项分成两大项,然后再进行计算即可求得结果.
解:
分子上1﹣2+3﹣4+…﹣14+15=1+3+5+…15﹣(2+4+…14)=64﹣56=8,
分母上﹣2+4﹣6+8﹣…+28﹣30=4+8+12+…+28﹣(2+6+10+14+18+…+30)=﹣16,
所以原式=
.
故选:
D.
点睛:
本题主要考查有理数加减混合运算.利用加法交换律、结合律化简运算是解题的关键.
13、试题分析:
本题添了一个括号,且所添的括号前为负号,所以添入括号内各项要改变符号.
解:
根据添括号的法则可知,原式=﹣(﹣a+2b﹣3c).
故答案为:
-a+2b﹣3c.
14、试题分析:
根据数字变化规律得出第n个算式为;n(n+4)+4=(n+2)2,进而得出答案.
解:
∵1×5+4=32,2×6+4=42,3×7+4=52,4×8+4=62,
∴第n个算式为;n(n+4)+4=(n+2)2,
∴48×52+4=502.
故答案为:
48,52,4.
点睛:
本题是一道找规律问题.解题的关键在于要利用从特殊到一般的思想,通过前四个算式中的数字变化规律总结出用第n个算式的公式.
15、试题分析:
单项式中数字因数叫做单项式的系数,从而可得出答案.
解:
单项式
的系数是﹣
.
故答案为:
﹣
.
16、试题分析:
求一个数的相反数,即在这个数的前面加上负号;求一个数的倒数,即用1除以这个数.本题先求出
的倒数,再求出
的倒数的相反数.
解:
的倒数是
,
的相反数是
.
故答案为:
.
17、试题分析:
根据同类项的定义:
所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,求得m,n的值,然后取和即可.
解:
∵3am﹣1bc2和﹣2a3bn﹣2c2是同类项,
∴m﹣1=3,n﹣2=1,
∴m=4,n=3,
则m+n=7.
故答案为:
7.
18、试题分析:
根据非负数的性质列式求出x、y的值,然后代入代数式进行计算即可得解.
解:
由题意得,x﹣3=0,y+
=0,
解得x=3,y=﹣
,
所以,x﹣y=3﹣(﹣
)=
.
故答案为:
.
点睛:
本题涉及的知识点为非负数的性质.解题的关键在于要利用非负数之和等于零这一条件,并根据非负数的性质可知所有非负数均为零,建立方程求解.
19、试题分析:
先去括号再合并同类项即可得到最简结果,把a与b的值代入计算即可求出值.
解:
原式=﹣3a2+4ab+a2﹣4a﹣4ab=﹣2a2﹣4a,
当a=﹣2,b=3时,
原式=﹣2×(﹣2)2﹣4×(﹣2)=﹣8+8=0.
20、试题分析:
先依据相反数、倒数、绝对值的性质得到a+b、cd、m的值,然后代入计算即可.
解:
由题意知:
a+b=0,cd=1,m=﹣2.
原式=2(a+b)﹣(cd)2007﹣3m
=2×0﹣1﹣3×(﹣2)
=5.
21、试题分析:
先按要求求出各数,再在数轴上表示出这些数,最后用“<”把它们连接起来即可.
解:
3.5的相反数是﹣3.5,﹣4的倒数是﹣
,绝对值等于3的数是±3,最大的负整数是﹣1,(﹣1)2=1,
在数轴上表示为:
故﹣4<﹣3.5<﹣3<﹣1<﹣
<1<3<3.5.
22、试题分析:
①求得记录的数的和,然后根据结果的正负可以确定在A站右侧或左侧,根据绝对值确定距离;
②求得记录的数的绝对值的和,然后乘以0.05即可求解.
解:
①+7﹣3+5﹣6+9﹣2+11+10+5﹣4=36(千米).
答:
这辆车最后停在A站的右侧32千米处.
②(|+7|+|﹣3|+|+5|+|﹣6|+|+9|+|﹣2|+|+11|+|+10|+|+5|+|﹣4|)×0.05
=(7+3+5+6+9+2+11+10+5+4)×0.05
=62×0.05
=3.1(升).
答:
如果每行驶1千米耗油0.05升,这天上午共耗油3.1升.
23、试题分析:
(1)根据有理数的混合运算顺序进行计算即可.
(2)应用乘法分配律,即可求出结果.
解:
(1)(﹣7)﹣(+10)+(﹣4)﹣(﹣5)+(﹣2)3
=﹣7﹣10﹣4+5﹣8
=﹣17﹣4+5﹣8
=﹣24
(2)(﹣1)2015﹣(
)×(﹣60)
=﹣1﹣
×(﹣60)+
×(﹣60)﹣
×(﹣60)
=﹣1+40﹣55+56
=40
24、试题分析:
根据有理数的分类即可得出答案.
解:
正有理数集合:
{3,21.08,﹣(﹣2.28)};
负有理数集合:
{﹣2.4,﹣100,
,﹣|﹣4|};
整数集合:
{3,0,﹣100,﹣|﹣4|};
分数集合:
{﹣2.4,21.08,﹣(﹣2.8),
},
25、试题分析:
(1)根据流程图可以用相应的代数式表示出运算顺序;
(2)将x=3,y=﹣2代入上面的运算顺序,即可解答.
解:
(1)由图形可得,
运算顺序为:
(2x+y2)÷2;
(2)当x=3,y=﹣2时,
输出结果为:
[2×3+(﹣2)2]÷2
=[6+4]÷2
=10÷2
=5,
即若输入x的值为3,y的值为﹣2,输出的结果是5.
26、试题分析:
(1)规律:
相邻的两个数的积的倒数等于它们的倒数的差,故第四个式子为:
;
(2)根据以上规律直接写出即可;
(3)各项提出
之后即可应用
(1)中的方法进行计算.
解:
(1)答案为:
;
(2)答案为:
;
(3)
…
=
×(
+…+
)
=
×
=
.
点睛:
本题是一道找规律问题.解题的重点要根据所给式子中的数字变化归纳出规律,而难点在于第(3)问中要灵活应用所总结出来的公式.
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