六年级数学上册第四单元导学案.docx
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六年级数学上册第四单元导学案.docx
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六年级数学上册第四单元导学案
六年级数学上册第四单元导学案设计(第1课时)
课题
认识圆
(1)
教学内容
教材第56、57页例1、2
教学目标
1、认识圆,知道圆各部分的名称。
2、掌握圆的特征,理解和掌握在同一圆里,半径和直径的关系。
3、学会用圆规画圆。
学习重、难点
1、圆的特征,理解和掌握在同一圆里,半径和直径的关系。
2、学会用圆规画圆。
1
学案
导案
学
习
过
程
独立尝试
1、举例说明周围哪些物体上有圆?
2、剪一个圆。
3、试着用圆规在右边画一个圆,并说说画圆的步骤。
回顾
旧知
汇报
交流
点拨自学
1、直径、半径之间的关系。
(1)在下面圆中用不同颜色
的笔画出3条直径和3条半径。
如果让你继续画,你可以画出()条直径和()条半径。
(2)量出上图中的直径和半径的长度,并填在表格中。
直径1
直径2
直径3
半径1
半径2
半径3
cm
cm
cm
cm
cm
cm
我发现了:
2、画圆(标出圆心、半径和直径)
1、与同桌一起画一个半径2厘米的圆,边画边说出画圆的方法和步骤(小分别是由圆心和半径决定的,故画圆时应先确定圆心,然后按照指定的长度为半径来画圆;)
2、圆的大小取决于半径的长短,与圆心的位置无关
学生
自学
组内
交流
组际
交流
教师
点拨
巩固练习
1、练一练:
填表(在同一个圆中)
r(半径)
4cm
0.6m
d(直径)
7dm
50mm
2判断。
(1)画圆时,圆规两脚尖的距离是圆的直径。
()
(2)两端都在圆上的线段是直径。
()
(3)圆心到圆上任意一点的距离都相等。
()
(4)直径是3厘米的圆比半径是2厘米的圆大。
()
2、完成做一做1—3题(1、3题做在书上,2题画在下面,并写出画圆的思维过程)。
2、完成练习十四第1、2题。
独立
完成
组内
交流
组际
交流
教师
点拨
板书设计
1d=2r
教学反思
六年级数学上册第四单元导学案设计(第2课时)
课题
认识圆
(2)
教学内容
教材第59页例3
教学目标
1、认识到圆是轴对称图形,且对称轴有无数条。
2、会画圆的对称轴,能根据对称轴画出给定图形的轴对称图形。
学习重、难点
会画圆的对称轴,能根据对称轴画出给定图形的轴对称图形。
学案
导案
学
习
过
程
独立尝试
1、自学教材第59页及例3,想想:
以前学过的哪些图形是轴对称图形?
2、
画出下面图形的对称轴,分别有几条对称轴?
()条()条()条()条
回顾
旧知
汇报
交流
点拨
1、在教材59页例3下面的两个圆中画对称轴,说说你能画出多少条?
2、小组讨论:
通过画圆的对称轴,你发现了什么?
3、欣赏练习十四第9题,小组合作,利用圆规和三角板,画出美丽的图案。
(每个小组选择其中的一个图案,说说是怎么画的)
4、通过刚才的学习,我明白了圆也是()图形,它有()条对称轴。
圆的对称轴是每条直径所在的直线。
学生
自学
组内
交流
组际
交流
教师
点拨
巩固练习
1、完成“做一做”第1题。
①对称轴只有一条的图形有()、()、()等,在下面方格里画一画。
②对称轴不只一条的图形有()、()、()等,在上面的方格里画一画。
2、完成“做一做”第2题,边画边说思维过程。
3、完成练习十四第8题。
完成练习十四第5题。
4、在下面的方格里完成练习十四第7题。
圆是()图形,而三角形和四边形是()构成的图形
独立
完成
组内
交流
组际
交流
教师
点拨
板书设计
圆也是(轴对称)图形,它有(无数)条对称轴。
圆的对称轴是每条直径所在的直线。
教学反思
六年级数学上册第四单元导学案设计(第3课时)
课题
圆的周长
教学内容
教材第62—64页例1
教学目标
1、理解和掌握圆的周长的意义和计算公式的推导。
2、理解圆周率的意义。
3、能正确计算圆的周长,并能用于解决生活中的问题,体验数学的价值
学习重、难点
能正确计算圆的周长,并能用于解决生活中的问题,体验数学的价值
学案
导案
学
习
过
程
独立尝试
1、自学教材第62—64页,用硬纸板剪3个直径分别是1厘米、2厘米、3厘米的圆。
2、我知道:
圆的周长是指()的长度。
回顾
旧知
汇报
交流
点拨自学
1、小组合作:
量一量、算一算,把下表填写完整。
圆
周长
直径
(保留两位小数)
圆1
1cm
圆2
2cm
圆3
3cm
2、通过测量、计算,你有什么样的发现?
圆的周长÷直径=()可以推出:
圆的周长=
3、周长公式的应用。
学习教材64页例1,根据要求列式计算。
小自行车车轮的周长:
花坛的周长:
小自行车车轮转动的周数:
导学
1、圆的周长是直径的三倍多一些。
2、π取两位小数3.14,已作为一般数值处理,计算结果不必再用“≈”表示。
但在判断“周长是直径的多少倍”时仍应说“π倍”而不是“3.14倍”。
学生
自学
组内
交流
组际
交流
教师
点拨
巩固练习
1、求下列各圆的周长。
2、完成做一做1、2题。
3、判断:
(1)圆周率就是圆周长除以它的直径的商。
( )
(2)圆周率就是3.14。
( )
(3)一个圆的周长就是圆周长的π倍。
( )
(4)半圆的周长就是圆周长的一半。
( )
(5)一个圆的直径是10厘米,它的周长是31.4平方厘米。
( )
(6)C=πd=2πr。
( )
4、完成练习十五第1题。
5、完成练习十五第3题。
独立
完成
组内
交流
组际
交流
教师
点拨
板书设计
圆
周长
直径
(保留两位小数)
圆1
1cm
圆2
2cm
圆3
3cm
圆周率(π)为一个固定数,介于3.1415927~3.1415926之间,是一个无限不循环小数。
通常取近似值π≈3.14
教学反思
六年级数学上册第四单元导学案设计(第4课时)
课题
圆的面积
教学内容
圆的面积第67-68页圆面积公式的推导。
例1及做一做的第1题。
教学目标
⒈使学生理解圆面积的含义,理解圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积的计算公式。
⒉培养学生动手操作、抽象概括的能力,运用所学知识解决简单实际问题。
⒊渗透转化的数学思想。
学习重、难点
圆面积的含义。
圆面积的推导过程。
学案
导案
学
习
过
程
独立尝试
1、已知r,周长的一半怎样求?
2、用手中的三角板拼三角形,长方形、正方形、平行四边形等,并说出这
些图形的面积计算公式。
s=abs=a2s=ahs=
ahs=
(a+b)h
回顾
旧知
汇报
交流
点拨自学
1、什么是圆的面积?
(出示纸片圆让生摸一摸)
圆所占平面大小叫做圆的面积。
2、推导圆的面积公式。
(1)演示:
将等分成16份的圆展开,问可拼成一个什么样的图形?
若分的分数越多,这个图形越接近长方形。
(1)找:
找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系?
圆的半径=长方形的宽
圆的周长的一半=长方形的长
长方形面积=长×宽
所以:
圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径
S=πr×r
S圆=πr×r=πr2
1、例1一个圆的直径是20m,它的面积是多少平方米?
已知:
d=20厘米求:
s=?
r=d÷220÷2=10(m)
s=Лr2
3.14×102
=3.14×100
=314(平方厘米)
学生
自学
组内
交流
组际
交流
教师
点拨
巩固练习
1、根据下面所给的条件,求圆的面积。
r=5cmd=0.8dm
2、解答下列各题。
(1)一个圆形茶几桌面的直径是1m,它的面积是多少平方厘米?
(2)公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。
它能喷灌的面积是多少?
3、课本P70第1、5题。
独立
完成
组内
交流
组际
交流
教师
点拨
板书设计
圆的半径=长方形的宽
圆的周长的一半=长方形的长
长方形面积=长×宽
所以:
圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径
S=πr×r
S圆=πr×r=πr2
一个圆的直径是20m,它的面积是多少平方米?
已知:
d=20厘米求:
s=?
r=d÷220÷2=10(m)
s=Лr2
=3.14×102
=3.14×100
=314(平方厘米)
教学反思
六年级数学上册第四单元导学案设计(第5课时)
课题
圆的面积
(2)
教学内容
圆的面积第69页,例2
教学目标
1、使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法,理解并学会环形面积。
2、培养学生灵活、综合运用知识的能力,运用所学的知识解决简单的实际问题。
3、培养学生的逻辑思维能力。
学习重、难点
培养综合运用知识的能力。
学案
导案
学
习
过
程
独立尝试
1、口算:
3242528292202
2π3π6π10π7π5π
2、思考:
(1)圆的周长和面积分别怎样计算?
二者有何区别?
(2)求圆的面积需要知道什么条件?
(3)知道圆的周长能够求它的面积吗?
回顾
旧知
汇报
交流
点拨自学
小刚量得一棵树干的周长是125.6cm,这棵树干的横截面积是多少?
已知:
c=125.6厘米s=πr2
r:
125.6÷(2×3.14)3.14×202
=125.6÷6.28=3.14×400
=20(厘米)=1256(平方厘米)
答:
这棵树干的横截面积1256平方厘米。
例2光盘的银色部分是个圆环,内圆半径是2cm,外圆半径是6cm。
它的面积是多少?
已知:
R=6厘米r=2厘米求:
s=?
3.14×623.14×22
=3.14×36=3.14×4
=113.04(平方厘米)=12.56(平方厘米)
113.04-12.56=100.48(平方厘米)
第二种解法:
3.14×(62-22)=100.48(平方厘米)
(2)小结:
环形的面积计算公式:
S=πR2-πr2或S=π×(R2-r2)
学生
自学
组内
交流
组际
交流
教师
点拨
巩固练习
做一做:
一个圆形环岛的直径是50m,中间是一个直径为10m的圆形花坛,其他地方是草坪。
草坪的占地面积是多少?
1、学校有个圆形花坛,周长是18.84米,花坛的面积是多少?
选择正确算式
A、(18.84÷3.14÷2)2×3.14
B、(18.84÷3.14)2×3.14
C、18.842×3.14
2、环形铁片,外圈直径20分米,内圆半径7分米,环形铁片的面积是多少?
独立
完成
组内
交流
组际
交流
教师
点拨
板书设计
例2光盘的银色部分是个圆环,内圆半径是2cm,外圆半径是6cm。
它的面积是多少?
已知:
R=6厘米r=2厘米求:
s=?
3.14×623.14×22
=3.14×36=3.14×4
=113.04(平方厘米)=12.56(平方厘米)
113.04-12.56=100.48(平方厘米)
第二种解法:
3.14×(62-22)=100.48(平方厘米)
(2)小结:
环形的面积计算公式:
S=πR2-πr2或S=π×(R2-r2)
教学反思
六年级数学上册第四单元导学案设计(第6课时)
课题
圆的周长和面积的练习课
教学内容
灵活解答几何图形问题。
教学目标
1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。
2、培养学生分析问题和解决问题的能力,发展学生的空间观念。
3、灵活解答几何图形问题。
学习重、难点
1、培养学生分析问题和解决问题的能力,发展学生的空间观念。
2、灵活解答几何图形问题。
学案
导案
学
习
过
程
独立尝试
求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长,用阴影表示出面积。
C=πdS=πr2
3.14×73.=14×32
=21.98(厘米)=3.=14×9
=28.26(平方厘米)
回顾
旧知
汇报
交流
点拨自学
分辨面积与周长有什么不同?
(1)概念
圆的周长是指圆一周的长度
圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。
(2)计算公式
求圆的周长公式:
C=πd或C=2πr
求圆的面积公式:
S=πr2
(3)使用单位
计算圆的周长用长度单位
计算圆的面积用面积单位
⑴半圆的周长是多少厘米?
(2)半圆的面积:
3.14×2+2×2
=6.28+43.14×22
r=2cm=3.14×4=3.14×4
=10.28(cm)=12.56(平方厘米)
3、一个圆的周长是25.12米,它的面积是多少:
已知:
C=25.12米求:
S=?
r=25.12÷(2×3.14)S=πr2
=4(米)=3.14×42
=50.24(平方米)
4、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0.5分米,这个环形的面积是多少平方分米?
已知:
R=7厘米=0.7分米r=0.5分米求:
S=?
S环=π×(R2-r2)
3.14×(0.72-0.52)
=3.14×0.24
=0.7536(平方分米)
学生
自学
组内
交流
组际
交流
教师
点拨
巩固练习
1、思考题p71(8)
一条绳子长31.4米,用它围成长方形或正方形的面积大,还是围成圆的面积大?
(分组讨论,探讨面积的大小)
(1)围成长方形:
31.4÷2=15.7(m)(长和宽的和)
长×宽=面积
当长和宽越接近面积也就越大,长和宽相等时,此时正方形面积最大.
(2)围成圆形
直径:
31.4÷3.14=10(m)
半径:
10÷2=5(m)
面积:
3.14×52=78.5(m2)
(3)比较:
长方形面积:
61.6m2正方形面积:
61.6225m2圆面积:
78.5m2
围成圆的面积最大。
2、思考题p71第6、7、9、10。
独立
完成
组内
交流
组际
交流
教师
点拨
板书设计
分辨面积与周长有什么不同?
(1)概念
圆的周长是指圆一周的长度
圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。
(2)计算公式
求圆的周长公式:
C=πd或C=2πr
求圆的面积公式:
S=πr2
(3)使用单位
计算圆的周长用长度单位
计算圆的面积用面积单位
⑴半圆的周长是多少厘米?
(2)半圆的面积:
3.14×2+2×2
=6.28+43.14×22
r=2cm=3.14×4=3.14×4
=10.28(cm)=12.56(平方厘米)
3、一个圆的周长是25.12米,它的面积是多少:
已知:
C=25.12米求:
S=?
r=25.12÷(2×3.14)S=πr2
=4(米)=3.14×42
=50.24(平方米)
4、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0.5分米,这个环形的面积是多少平方分米?
教学反思
六年级数学上册第四单元导学案设计(第7课时)
课题
整理和复习
教学内容
教学目标
⒈根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。
⒉培养学生灵活、全面的运用知识的能力,及运用所学知识解决简单实际问题的能力。
⒊培养学生认真审题的良好学习习惯。
学习重、难点
灵活运用周长或面积公式解决实际问题
学案
导案
学
习
过
程
独立尝试
周长与面积的区别。
1、什么是圆?
圆周长的计算公式是什么?
圆面积公式的计算公式是什么?
2、计算下题。
求出它的周长与面积。
(1)学生动手计算。
(2)周长与面积有什么不同?
概念不同,计算公式不同,单位不同。
3、判断。
两个图形相比较,哪个图形的周长长,哪个图形的面积就大。
(错。
周长的长短和面积的大小没有必然的联系。
)
回顾
旧知
汇报
交流
点拨自学
运用所学知识解决实际问题。
1、一个圆形花坛,直径是4米,周长是多少米?
3.14×4=12.56(米)
2、一个圆形花坛,周长是12.56米,直径是多少米?
12.56÷3.14=4(米)
3、一个圆形花坛的半径是2米,它的面积是多少平方米?
3.14×22=12.56(平方米)
4、一个圆形花坛的周长是12.56米,它的面积是多少平方米?
r=12.56÷(2×3.14)=2(米)3.14×22=12.56(平方米)
5、一个环形铁片,外直径是6米,内直径是4米,它的面积是多少平方米?
⑴3.14×(
)2=28.26(平方米)
3.14×(
)2=12.56(平方米)
28.26-12.56=15.7(平方米)
⑵
-
=5(平方米)
3.14×5=15.7(平方米)
6、先测量所需要的数据,再计算半圆的周长和面积。
(解答结果保留整厘米数)
7、一个圆形餐桌面直径是2m,它的周长多少米?
它的面积是多少米?
如果一个人需要0.5M宽的位置就餐,这张餐桌大约能坐多少人?
+
学生
自学
组内
交流
组际
交流
教师
点拨
巩固练习
1、判断对错,
(1)圆的半径都相等。
()
(2)在同圆或等圆中圆周长约是半径的6.28倍。
()
(3)半圆的周长是圆周长的一半。
()
2、只列式不计算。
(1)一个圆形铁板的半径是5分米,它的面积是多少平方分米?
(2)一个圆形的铁板的直径是6分米,它的面积是多少平方分米?
(3)一个圆形铁板的周长是28.26分米,它的面积是多少平方分米?
3、说一说下面各题的解题思路。
(1)一个圆形花坛,直径是5米,小明围着它跑了5圈,小明一共跑了多少米?
(2)在草地的木桩上栓着一只羊,绳长3米,这只羊能吃到草的面积最大是多少平方米?
独立
完成
组内
交流
组际
交流
教师
点拨
板书设计
周长与面积的区别。
1、什么是圆?
圆周长的计算公式是什么?
圆面积公式的计算公式是什么?
2、计算下题。
求出它的周长与面积。
(1)学生动手计算。
(2)周长与面积有什么不同?
概念不同,计算公式不同,单位不同。
教学反思
六年级数学上册第四单元导学案设计(第8课时)
课题
确定起跑线
教学内容
教学目标
1、通过该活动让学生了解椭圆式田径跑道的结构,学会确定跑道起跑线的方法。
2、让学生切实体会到数学在体育等领域的广泛应用。
学习重、难点
如何确定每一条跑道的起跑点
学案
导案
学
习
过
程
独立尝试
提出研究问题。
(出示运动场运动员图片)
1、小组讨论:
田径场400m跑道,为什么运动员要站在不同的起跑线上?
(终点相同,但每条跑道的长度不同,如果在同一条跑道上,外圈的同学跑的距离长,所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。
)
2、各条跑道的起跑线应该相差多少米?
回顾
旧知
汇报
交流
点拨自学
一、收集数据
1、看课本75页了解400m跑道的结果以及各部分的数据。
2、出示图片、投影片让学生明确数据是通过测量获取的。
直跑道的长度是85.96m,第一条半圆形跑道的直径为72.6m,每一条跑道宽1.25m。
(半圆形跑道的直径是如何规定的,以及跑道的宽在这里可以忽略不计)
二、分析数据
学生对于获取的数据进行整理,通过讨论明确一下信息:
1、两个半圆形跑道合在一起就是一个圆。
2、各条跑道直道长度相同。
3、每圈跑道的长度等于两个半圆形跑道合成的圆的周长加上两个直道的长度。
三、得出结论
1、看书P76页最后一图:
2、学生分别计算各条跑道的半圆形跑道的直径、两个半圆形跑道的周长以及跑道的全长。
从而计算出相邻跑道长度之差,确定每一条跑道的起跑线。
(由于每一条跑道宽1.25m,所以相邻两条跑道,外圈跑道的直径等于里圈跑道的直径加2.5m)
3、怎样不用计算出每条跑道的长度,就知道它们相差多少米?
(两条相邻跑道之间的差是2.5π)
学生
自学
组内
交流
组际
交流
教师
点拨
巩固练习
课外延伸
200m跑道如何确定起跑线?
独立
完成
组内
交流
组际
交流
教师
点拨
板书设计
两条相邻跑道之间的差是2.5π
教学反思
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- 关 键 词:
- 六年级 数学 上册 第四 单元 导学案