实验MATLAB矩阵分析.docx
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实验MATLAB矩阵分析
闽江学院电子系
实验报告
学生姓名:
班级:
学号:
课程:
matlab
一、实验题目:
MATLAB矩阵分析
二、实验地点:
A210
3、实验目的:
1.掌握MATLAB矩阵分析
2.掌握字符串、结构数据和单元数据
3.熟悉MATLAB稀疏矩阵及其操作
四、实验内容:
1、已知
,完成下列操作:
(1)输出A在[10,25]范围内的全部元素
(2)取出A前3行构成矩阵B,前两列构成矩阵C,右下角3*2子矩阵构成矩阵D,B与C的乘积构成矩阵E
(3)分别求表达式E 2、产生5阶希尔伯特矩阵H和5阶帕斯卡矩阵P,求其行列式的值Hh和Hp以及它们的条件数Th和Tp,判断哪个矩阵性能更好,为什么? 3、已知: 求A的特征值及特征向量,并分析其数学意义。 4、求下列矩阵的主对角元素,上三角矩阵,下三角矩阵,逆矩阵,行列式的值,秩,范数,条件数,迹。 (1) (2) 5、建立一个字符串向量ch=’ABc123d4e56Fg9’,然后对该向量做以下处理: (1)统计其中阿拉伯数字的个数 (2)删除字符串中数字,并将字符串中大写字母改为小写字母。 五、实验环境(使用的软硬件): Matlab6.5 6、实验步骤及操作 1. (1)在matlab命令窗口中输入 A=[23,10,-0.778,0;41,-45,65,5;32,5,0,32;6,-9.54,54,3.14]; >>k=find(10<=A&25>=A); >>A(k)回车查看结果; (2)在matlab命令窗口中分别输入B=A(1: 3,: )、C=A(: 1: 2)、D=A(2: 4,3: 4)、E=B*C回车,查看结果。 (3)在matlab命令窗口中分别输入E 2.在matlab命令窗口中输入formatrat回车,输入H=hilb(5),Hh=det(H),Th=cond(H)回车查看结果;输入formatrat回车,输入P=pascal(5),Hp=det(P),TP=cond(P)回车查看结果。 3.在matlab命令窗口中输入A=[-29,6,18;20,5,12;-8,8,5];[V,D]=eig(A)回车,查看结果。 4.在matlab命令窗口中输入A=[1-123;51-42;3052;111509];分别输入: D=diag(A)、B=triu(A)、C=tril(A)、inv(A)、E=det(A)、r=rank(A)、a1=norm(A,1)、a2=norm(A)、ainf=norm(A,inf)、C1=cond(A)、trace(A)回车查看结果。 5.在matlab命令窗口中输入 >>ch='ABc123d4e56Fg9'; >>k=find(ch>='0'&ch<='9'); >>length(k)回车查看结果。 输入>>ch(k)=[]; >>upper(ch)回车查看结果。 七、实验结果: 1.对矩阵进行操作: 2.产生希尔伯特矩阵和帕斯卡矩阵: 由运行结果可知,178868/21=8517.52<476607即Tp更接近于1,所以帕斯卡矩阵P性能更好。 3.求矩阵特征值和特征向量: 由运行结果可知,一个矩阵的特征向量有无穷多个,eig函数只找出其中的n个,A的其他特征向量,均可由这n个特征向量的线性组合表示。 4.矩阵分析: 5.字符串向量处理: 8、思考题 1、矩阵中采用稀疏矩阵有何好处? 在运算规则上,稀疏存储矩阵和普通矩阵有何不同? 答: 用稀疏存储方式可以可以节省内存空间;运算规则上,稀疏矩阵与普通矩阵一样,只是矩阵的存储方式不同。 在运算过程中,稀疏存储矩阵可以直接参与运算。 当参与运算的对象不全是稀疏存储矩阵时,所得结果一般是完全存储形式。 2、在MATLAB中建立一结构矩阵,并进行增加,删除结构成员等操作。 >>a.x1=10;a.x2='liu';a.x3=[1121;3478]; >>a (2).x1=12;a (2).x2='wang';a (2).x3=[34191;27578]; >>a(3).x1=14;a(3).x2='cai';a(3).x3=[13890;67231]; >>a a= 1x3structarraywithfields: x1 x2 x3 >>a (1).x4='410075'; >>a (1) ans= x1: 10 x2: 'liu' x3: [2x2double] x4: '410075' >>a=rmfield(a,'x4'); >>a (1) ans= x1: 10 x2: 'liu' x3: [2x2double] 3、单元矩阵与结构矩阵有何不同? 在MATLAB中如何建立与引用单元矩阵? 答: 结构变量的各个元素下有成员,每个成员都有自己的名字,而单元矩阵的各个元素就是不同类型的数据。 建立单元矩阵只需将矩阵元素用大括号括起来,用带有大括号下标的形式引用单元矩阵元素。 报告评分: 指导教师签字: 批阅日期:
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