《湖南永州》优秀教案.docx
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《湖南永州》优秀教案
湖南省永州市2021年中考数学试卷
一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分,每小题只有一个正确的答案)
1.(3分)(2021•永州)据统计我国2021年前四月已开工建造286万套保障房,其中286万用科学记数法表示为( )
A.
286×106
B.
286×107
C.
286×105
D.
0286×107
考点:
科学记数法—表示较大的数.
分析:
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
解答:
解:
286万=286×106.
故选:
A.
点评:
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
2.(3分)(2021•永州)永州的文化底蕴深厚,永州人民的生活健康向上,如瑶族长鼓舞,东安武术,宁远举重等,下面的四幅简笔画是从永州的文化活动中抽象出来的,其中是轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
考点:
利用轴对称设计图案.
分析:
根据轴对称图形的定义:
如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,即可作出判断.
解答:
解:
轴对称图形的只有C.
故选C.
点评:
本题考查了轴对称图形的定义,解答此题要明确:
如果一个图形沿着一条直线对折,直线两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形,对称轴是折痕所在的这条直线叫做对称轴.
3.(3分)(2021•永州)下列运算正确的是( )
A.
a2•a3=a6
B.
﹣2(a﹣b)=﹣2a﹣2b
C.
2232=54
D.
(﹣)﹣2=4
考点:
同底数幂的乘法;合并同类项;去括号与添括号;负整数指数幂.
分析:
根据同底数幂的乘法,单项式乘以多项式法则,合并同类项法则,负整数指数幂分别求出每个式子的值,再判断即可.
解答:
解:
A、结果是a5,故本选项错误;
B、结果是﹣2a2b,故本选项错误;
C、结果是52,故本选项错误;
D、结果是4,故本选项正确;
故选D.
点评:
本题考查了同底数幂的乘法,单项式乘以多项式法则,合并同类项法则,负整数指数幂的应用,主要考查学生的计算能力和判断能力.
4.(3分)(2021•永州)某小7名初中男生参加引体向上体育测试的成绩分别为:
8,5,7,5,8,6,8,则这组数据的众数和中位数分别为( )
A.
6,7
B.
8,7
C.
8,6
D.
5,7
考点:
众数;中位数.
分析:
利用中位数和众数的定义求解.
解答:
解:
将这组数据从小到大的顺序排列后,处于中间位置的那个数是7,那么由中位数的定义可知,这组数据的中位数是7;众数是一组数据中出现次数最多的数,在这一组数据中8是出现次数最多的,故众数是8.
故选B.
点评:
本题为统计题,考查众数与中位数的意义.众数是一组数据中出现次数最多的数.中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数.
5.(3分)(2021•永州)若用湘教版初中数学教材上使用的某种计算器进行计算,则按键的结果为( )
A.
21
B.
15
C.
84
D.
67
考点:
计算器—数的开方.
分析:
根据2ndf键是功能转换键列式算式,然后解答即可.
解答:
解:
由题意得,算式为:
43
=364
=67.
故选D.
点评:
本题考查了利用计算器进行数的开方、平方计算,是基础题,要注意2ndf键的功能.
6.(3分)(2021•永州)下列命题是假命题的是( )
A.
不在同一直线上的三点确定一个圆
B.
矩形的对角线互相垂直且平分
C.
正六边形的内角和是72021
D.
角平分线上的点到角两边的距离相等
考点:
命题与定理.
分析:
根据确定圆的条件对A进行判断;根据矩形的性质对B进行判断;根据多边形的内角和定理对C进行判断;根据角平分线的性质对D进行判断.
解答:
解:
A、不在同一直线上的三点确定一个圆,所以A选项为真命题;
B、矩形的对角线互相平分且相等,所以B选项为假命题;
C、正六边形的内角和是72021所以C选项为真命题;
D、角平分线上的点到角两边的距离相等,所以D选项为真命题.
故选B.
点评:
本题考查了命题与定理:
判断事物的语句叫命题;正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题;经过推理论证的真命题称为定理.
7.(3分)(2021•永州)若某几何体的三视图如图,则这个几何体是( )
A.
B.
C.
D.
考点:
由三视图判断几何体.
分析:
如图:
该几何体的正视图与俯视图均为矩形,侧视图为三角形和一个矩形,易得出该几何体的形状.
解答:
解:
该几何体的正视图为矩形,俯视图亦为矩形,侧视图是一个三角形和一个矩形,
故选C.
点评:
本题是个简单题,主要考查的是三视图的相关知识.
8.(3分)(2021•永州)在求16263646566676869的值时,小林发现:
从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍,于是她设:
S=166********6676869①
然后在①式的两边都乘以6,得:
6S=66263646566676869610②
②﹣①得6S﹣S=610﹣1,即5S=610﹣1,所以S=
,得出答案后,爱动脑筋的小林想:
如果把“6”换成字母“a”(a≠0且a≠1),能否求出1aa2a3a4…a2021的值?
你的答案是( )
A.
B.
C.
D.
a2021﹣1
考点:
同底数幂的乘法;有理数的乘方.
分析:
设S=1aa2a3a4…a2021,得出aS=aa2a3a4…a2021a2021,相减即可得出答案.
解答:
解:
设S=1aa2a3a4…a2021,①
则aS=aa2a3a4…a2021a2021,②,
②﹣①得:
(a﹣1)S=a2021﹣1,
∴S=
,
即1aa2a3a4…a2021=
,
故选B.
点评:
本题考查了有理数的乘方,同底数幂的乘法的应用,主要考查学生的阅读能力和计算能力.
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
9.(3分)(2021•永州)|﹣2021|= 2021 .
考点:
绝对值.
分析:
根据负数的绝对值是它的相反数,可得负数的绝对值表示的数,
解答:
解:
|﹣2021|=2021.
故答案为:
2021.
点评:
本题考查了绝对值,解题时注意符号.
10.(3分)(2021•永州)方程2﹣2=0的解为 1=0,2=2 .
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