高中弹簧类问题.docx
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高中弹簧类问题.docx
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高中弹簧类问题
常见弹簧类问题总结
一、与物体平衡相关弹簧问题
1.如图所示,重80N物体A放置在倾角为30°粗糙斜面上,有一根原长为10cm,劲度系数为103N/m弹簧,其一端固定在斜面上底端,另一端放置物体A后,弹簧长缩短为8cm,现用一弹簧秤沿斜面上拉物体,若滑块与斜面间最大静摩擦力为25N,当弹簧长度仍为8cm时,弹簧秤读数可能为()
A.10NB.20NC.40ND.60N
2.如图所示,一轻质弹簧两端分别与竖直墙壁和物块连接,弹簧、地面水平。
A、B是物块能保持静止位置中离墙壁最近和最远点,A、B两点离墙壁距离分别是
、
。
物块与地面最大静摩擦力为
,则弹簧劲度系数为( )。
A:
B:
C:
D:
3.如图所示,用完全相同轻弹簧A、B、C将两个相同小球连接并悬挂,小球处于静止状态,弹簧A与竖直方向夹角为30°,弹簧C水平,则弹簧A、C伸长量之比为()
A:
:
4B.4:
C.1:
2D.2:
1
二、与动力学相关弹簧问题
1.如图所示,竖直放置在水平面上轻弹簧上叠放着两物块A、B,A、B质量均为2kg,它们处于静止状态,若突然将一个大小为10N,方向竖直向下力施加在物块A上,则此瞬间,A对B压力大小为(取g=10m/s2)
A.5NB.15NC.25ND.35N
2.如图7所示,竖直放置在水平面上轻质弹簧上放着质量为2kg物体A,处于静止状态。
若将一个质量为3kg物体B竖直向下轻放在A上一瞬间,则A对B压力大小为(取g=10m/s2)()
A.30NB.0C.15ND.12N
3.两个质量均为m物体A、B叠放在一个直立轻弹簧上,弹簧劲度系数为K。
今用一个竖直向下力压物块A,使弹簧又缩短了△L(仍在弹性限度内),当突然撤去压力时,求A对B压力是多大?
4.如图所示,一轻质弹簧一端系在墙上O点,自由伸长到B点.今用一小物体m把弹簧压缩到A点,然后释放,小物体能运动到C点静止,物体与水平地面间动摩擦因数恒定,试判断下列说法正确是()
A.物体从A到B速度越来越大,从B到C速度越来越小
B.物体从A到B速度越来越小,从B到C加速度不变
C.物体从A到B先加速后减速,从B一直减速运动D.物体在B点受到合外力为零
5.如图所示,质量为M框架放在水平地面上,一个轻质弹簧固定在框架上,下端拴一个质量为m小球,当小球上下振动时,框架始终没有跳起,在框架对地面压力为零瞬间,小球加速度大小为()
A.gB.(M-m)g/mC.0D.(M+m)g/m
6.如图2-30,一个弹簧台秤秤盘质量和弹簧质量都可以不计,盘内放一个物体P处于静止。
P质量为12kg,弹簧劲度系数k=800N/m。
现给P施加一个竖直向上力F,使P从静止开始向上做匀加速运动。
已知在前0.2s内F是变化,在0.2s以后F是恒力,则F最小值是多少,最大值是多少?
三、与能量相关弹簧问题
1.质量相等两物块P、Q间用一轻弹簧连接,放在光滑水平地面上,并使Q物块紧靠在墙上,现用力F推物块P压缩弹簧,如图所示,待系统静止后突然撤去F,从撤去力F起计时,则 ()
A.P、Q及弹簧组成系统机械能守恒
B.P、Q总动量保持不变
C.不管弹簧伸到最长时,还是缩短到最短时,P、Q速度总相等
D.弹簧第二次恢复原长时,P速度恰好为零,而Q速度达到最大
2.如图所示,一根轻弹簧下端固定,竖立在水平面上.其正上方A位置有一只小球.小球从静止开始下落,在B位置接触弹簧上端,在C位置小球所受弹力大小等于重力,在D位置小球速度减小到零.小球下降阶段下列说法中正确是:
()
A.在B位置小球动能最大B.在C位置小球动能最大
C.从A→C位置小球重力势能减少大于小球动能增加
D.从A→D位置小球重力势能减少等于弹簧弹性势能增加
3.一个劲度系数为K=800N/m轻弹簧,两端分别连接着质量均为m=12kg物体A和B,将它们竖直静止地放在水平地面上,如图所示。
施加一竖直向上变力F在物体A上,使物体A从静止开始向上做匀加速运动,当t=0.4s时物体B刚离开地面(设整个匀加速过程弹簧都处于弹性限度内,取g=10m/s2).求:
(1)此过程中物体A加速度大小。
(2)此过程中所加外力F所做功。
4如图所示,一个劲度系数为k轻弹簧竖直立于水平地面上,下端固定于地面,上端与一质量为m平板B相连而处于静止状态。
今有另一质量为m物块A从B正上方h高处自由下落,与B发生碰撞而粘在一起,已知它们共同向下运动到速度最大时,系统增加弹性势能与动能相等,求系统这一最大速度v。
5.如图所示,质量为m钢板与直立弹簧上端连接,弹簧下端固定在地面上,平衡时弹簧压缩量为
。
一物体从钢板正上方距离为
A处自由下落打在钢板上,并立即与钢板一起向下运动,但不粘连,它们到达最低点后又向上运动,已知物块质量也为m时,它们恰能回到O点,若物体质量为2m仍从A处自由下落,则物块与钢板回到O点时还有向上速度,求物块向上运动到达最高点与O点距离。
6.一个劲度系数为k轻质弹簧竖直固定在水平地面上,弹簧上端固定一个质量为m薄木板。
木板静止时,弹簧被压缩x0,如图所示。
(1)现用外力缓慢竖直向下压木板,待外力增至mg时木板又向下移动距离x1=?
(2)在
(1)问中去掉外力,木板在竖直方向做简谐运动,当木板运动到最高点时,弹簧恰好恢复到原长。
在木板正上方有一个质量为m小物体自由下落,当木板运动到最低点时小物体恰好与木板碰撞(碰撞时间极短)后粘在一起上下运动,要使弹簧仍能恰好恢复到原长,则小物体下落高度(如图所示)h应为多大?
(不计空气阻力)
8.如图所示,物体B和物体C用劲度系数为k轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上,此时弹簧弹性势能为E.一个物体A从物体B正上方由静止释放,下落后与物体B碰撞,碰撞后A与B立刻一起向下运动,但A、B之间并不粘连。
已知物体A、B、C质量均为M,重力加速度为g,忽略空气阻力。
求当物体A从距B多大高度自由落下时,才能使物体C恰好离开水平地面?
9.A、B两个矩形木块用轻弹簧相连接,弹簧劲度系数为k,木块A质量为m,物块B质量为2m。
将它们竖直叠放在水平地面上,如图所示。
(1)用力将木块A竖直向上提起,木块A向上提起多大高度时,木块B将离开水平地面。
(2)如果将另一块质量为m物块从距A高H处自由落下,C与A相碰后,立即与A结合成一起,然后将弹簧压缩,最后也可以使木块B刚好离开地面。
如果C质量减为m/2,要使B不离开水平地面,它自由落下高度距A不能超过多少?
10.如图所示,将质量均为m厚度不计两物块A、B用轻质弹簧相连接。
第一次只用手托着B物块于H高度,A在弹簧弹力作用下处于静止,现将弹簧锁定,此时弹簧弹性势能为Ep,现由静止释放A、B,B物块刚要着地前瞬间将弹簧瞬间解除锁定(解除锁定无机械能损失),B物块着地后速度立即变为0,在随后过程中B物块恰能离开地面但不继续上升。
第二次用手拿着A、B两物块,使得弹簧竖直并处于原长状态,此时物块B离地面距离也为H,然后由静止同时释放A、B,B物块着地后速度同样立即变为0。
求:
(1)第二次释放A、B后,A上升至弹簧恢复原长时速度v1;
(2)第二次释放A、B后,B刚要离地时A速度v2.
变式练习。
如图所示,将质量均为m厚度不计两物块A、B用轻质弹簧相连接,只用手托着B物块于H高处,A在弹簧弹力作用下处于静止,将弹簧锁定.现由静止释放A、B,B物块着地时解除弹簧锁定,且B物块速度立即变为0,在随后过程中当弹簧恢复到原长时A物块运动速度为υ0,且B物块恰能离开地面但不继续上升.已知弹簧具有相同形变量时弹性势能也相同.
(1)B物块着地到B物块恰能离开地面但不继续上升过程中,A物块运动位移△x;
(2)第二次用手拿着A、B两物块,使得弹簧竖直并处于原长状态,此时物块B离地面距离也为H,然后由静止同时释放A、B,B物块着地后速度同样立即变为0.求第二次释放A、B后,B刚要离地时A速度υ2.
11.如图所示,光滑水平面上,质量为2m小球B连接着轻质弹簧,处于静止;质量为m小球A以初速度v0向右匀速运动,接着逐渐压缩弹簧并使B运动,过一段时间,A与弹簧分离。
(弹簧始终处于弹性限度以内)
(1)在上述过程中,弹簧最大弹性势能是多大;
(2)若开始时在B球右侧某位置固定一块挡板(图中未画出),在A球与弹簧分离之前使B球与挡板发生碰撞,并在碰后立刻将挡板撤走。
设B球与固定挡板碰撞时间极短,碰后B球速度大小不变但方向相反。
试求出此后弹簧弹性势能最大值范围。
四、振动类问题
1.如图所示,在光滑水平面上有一弹簧振子,弹簧劲度系数为k,开始时,振子被拉到平衡位置O右侧某处,此时水平拉力为F,然后轻轻释放振子,振子从初速度为零状态开始向左运动,经过时间t后到达平衡位置O处,此时振子速度为v,则在这过程中,振子平均速度为()
A.v/2B.F/(2kt)C.vD.F/(kt)
2.如图所示,在重力场中,将一只轻质弹簧上端悬挂在天花板上,下端连接一个质量为M木板,木板下面再挂一个质量为m物体.当剪掉m后发现:
当木板速率再次为零时,弹簧恰好能恢复到原长,(不考虑剪断后m、M间相互作用)则M与m之间关系必定为()
A.M>mB.M=mC.M 3.如图所示,一根用绝缘材料制成轻弹簧,劲度系数为k,一端固定另一端与质量为m、带正电荷、电量为q小球相连,静止在光滑绝缘水平面上.当施加水平向右匀强电场E后,小球开始做简谐运动,关于小球运动有如下说法 ①球速度为零时,弹簧伸长qE/k②球做简谐运动振幅为qE/k③运动过程中,小球机械能守恒 ④运动过程中,小球动能改变量、弹性势能改变量、电势能改变量代数和为零 上述说法正确是() A.①③B.①④C.②③D.②④ 4。 如图—6所示,质量为m物体A放置在质量为M物体B上,B与弹簧相连,它们一起在光滑水平面上作简谐振动,振动过程中A、B之间无相对运动。 设弹簧劲度系数为k,当物体离开平衡位移为x时,A、B间摩擦力大小等于() A.0B.kxC D. 5.在光滑水平面上有一弹簧振子,弹簧劲度系数为k,振子质量为M,振动量大速度为v0.如图所示,当振子在最大位移为A时刻把质量为m物体轻放在其上,则: (1)要保持物体和振子一起振动,二者间动摩擦因数至少多大? (2)一起振动时,二者经过平衡位置速度多大? 二者振幅又是多大? (已知弹簧弹形势能EP=kx2,x为弹簧相对原长伸长量) 6.如下图所示,一质量不计轻质弹簧竖立在地面上,弹簧上端与盒子A连接在一起,下端固定在地面上.盒子内装一个光滑小球,盒子内腔为正方体,一直径略小于此正方体边长金属圆球B恰好能放在盒内,已知弹簧劲度系数为k=400N/m,A和B质量均为2kg,将A向上提高,使弹簧从自由长度伸长10cm后,从静止释放,不计阻力,A和B一起做竖直方向简谐振动,g取10m/s2已知弹簧处在弹性限度内,对于同一弹簧,其弹性势能只决定于其形变大小.试求: (1)盒子A振幅; (2)盒子A运动到最高点时,A对B作用力方向; (3)小球B最大速度
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