苏教版六年级数学第六单元教案.docx
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苏教版六年级数学第六单元教案
主备人
执教者
个性化调整或反思
六整理和复习
教学目标:
1、比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识。
能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算。
能进行整数、小数加、减、乘、除的估算,会使用学过的简便算法,合理、灵活地进行计算,会解学过的方程;养成检查和验算的习惯。
2、巩固常用计算单位的表象,掌握所学单位间的进率,能够进行简单的改写。
3、掌握所学几何形体的特征,能够比较熟练地计算一些几何体的周长、面积和体积,并能应用、巩固所学的简单的画图、测量等技能;巩固轴对称图形的认识,会画一个图形的对称轴,巩固图形的平移、旋转的认识;能用数对或根据方向和距离确定物体的位置,掌握有关比例尺的知识,并能应用。
4、掌握所学的统计初步知识,能够看和绘制简单的统计图表,能够根据数据作出简单的判断与预测,会求一些简单事件的可能性,能够解决一些计算平均数的实际问题。
5、进一步感受数学知识间的相互联系,体会数学的作用;掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法,能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。
教学时数:
27课时
第一教时数的认识
教学内容:
P76—77
教学目标:
1、系统复习自然数、整数、分数、小数、百分数的意义,以及它们之间的联系和区别。
使学生掌握十进制计数法和整、小数的数位顺序,初步认识负数。
2、复习数的读写以及数的改写,能比较熟练地进行数的大小比较。
3、使学生掌握因数、倍数、质数、合数的含义,掌握分数、小数的基本性质及它们之间的关系,掌握小数点移动位置引起小数大小变化的规律。
教学过程:
一、教师谈话,导入复习
从现在我们来整理、复习学过的数学知识,今天我们先复习有关数的认识,请你们回忆一下学过哪些数?
学生回答后板书:
自然数、整数、分数、小数、百分数
二、数的意义
1、说说P76各数的含义。
2、什么是自然数?
自然数的单位是什么?
3、怎样的数是正数?
什么样的数是负数?
4、你能在数轴上标出表示
、2.5的点吗?
三、讨论数的其他知识
1、十进制计数法
(1)整数和小数用几进制计数法?
(2)每相邻两个计数单位间的进率是多少?
(3)数位顺序是怎样?
你知道哪些计数单位?
2、比较数的大小
(1)比较整数、小数的大小。
怎样比较大小?
(2)比较分数的大小
怎样比较?
3、分数、小数的基本性质。
4、小数点移动位置引起小数大小变化的规律。
5、因数和倍数
什么叫因数?
什么叫倍数?
6、质数和合数。
(1)什么是质数?
(2)什么是合数?
(3)1是质数吗?
1是合数吗?
四、巩固练习P77
五、课堂练习:
练习十三
六、总结归纳
这节课的学习,你们有什么收获?
第二教时数的运算
(一)
教学内容:
P80—81
教学目标:
1、能进行整数、小数、分数的四则运算,能进行整数、小数加、减、乘、除的估数,掌握计算方法和估算方法,并检查和验算的好习惯。
2、沟通整数、小数、分数的口算、估算和笔算的联系,帮助学生更好地掌握计算方法,进一步提高学生的计算能力。
教学过程:
一、复习整数、小数的加、减、乘、除计算。
1、说说计算法则。
2、练习
376+275651-27532×24768÷24
37.6+2.7540.35-2.753.2×2.44.68÷2.4
3、特殊的计算
看P80
二、复习分数的加、减、乘、除计算
1、计算法则
2、计算
×
-
×
÷5
三、复习估算
1、估算的方法。
2、估算的结果。
四、巩固练习:
P80做一做
五、复习运算定律
1、运算定律有哪些?
2、学习全例1
4×
+4
=(乘法的分配律)
=
=
由学生完成。
六、布置作业:
P831—4
第三教时数的运算
(二)
教学内容:
P82完成做一做及练习十四5—7
教学目的:
1、根据四则运算的意义及其运算解决简单的问题。
2、掌握解答应用题的方法及一般步骤。
教学过程:
一、复习旧知。
1、常见的数量关系式。
2、回忆解决问题的方法及步骤。
三、教学新课
1、学习例2
(1)出示例2。
(2)自学例题。
(3)总结方法。
a.分析问题找出已知信息和所求问题。
b.分析数量关系,确定先算什么,再算什么,最后算什么。
c.确定每一步该怎样算,列出算式,算出得数。
D.检验,写出答案。
三、巩固练习。
P82做一做。
四、布置作业:
练习十四P835、6、7
式与方程
(1)
教学内容:
简易方程
教学目标:
使学生理解方程、解方程和方程的解的含义,掌握简易方程的解法,以及用方程的解法,以及用方程解答应用题的步骤和方法。
教学重点:
用方程解答应用题
教学难点:
找等量关系
教学过程:
一、复习内容整理。
1、方程、解方程、方程的解的含义。
方程:
含有未知数的等式。
方程的解:
使方程左右两边相等的未知数的值。
解方程:
求方程的解的过程。
2、解方程。
(根据四则运算之间的关系求得未知数的值)
(1)x±b=c
例0.98-x=0.7
(2)ax=c
例2.5x=60
(3)ax±b=c
例5x±4=60
*(4)ax±bx=c(先把方程转化成ax=c的形式再解)
3、用方程解应用题的步骤。
例:
商店运来8箱苹果和10箱梨,共重410千克。
每箱苹果重22.5千克,每箱梨重多少千克?
(1)弄清题意,用字母表示未知数设每箱梨重X千克。
(2)找出数量间的相等关系,列出方程。
总重
梨重
苹果重
+=
22.5×8+10X=410
(3)解方程。
(4)检验,写出答案。
二.练习
1.解方程
7.8×3X=3.6X÷1.98=0.4(4.5-X)×0.375=0.75
X+X=14X-0.52X=3.2×0.15X+25%=10
2.根据下面的条件,找出数量间的相等关系。
1、某班男生人数比女生人数多7人。
2、小明买来4副乒乓球拍和12个乒乓球,共付128元。
3、参加美术活动小组的女生比男生的2倍还多7人。
主备人
执教者
个性化调整或反思
4、两根同样长的铁丝,一根围成正方形,一根围成圆。
三、布置作业
上本作业,练习十五.第2题.
课外作业:
完成补充习题式与方程1.2.3
式与方程
(2)
教学内容:
简易方程习题
教学目标:
使学生理解方程、解方程和方程的解的含义,掌握简易方程的解法,以及用方程的解法,以及用方程解答应用题的步骤和方法。
教学重点:
用方程解答应用题
教学难点:
找等量关系
教学过程:
一、填空:
1、一种贺卡的单价是a元,小英买了5张这样的贺卡,用去()元;小明买n张这样的贺卡,付出10元,应找回()元。
2、比m的8倍少n的一半是();温度由10℃上升t℃是()
3、三个连续偶数,中间一个是m,另外两个分别是()和()。
4、四年级同学订《中国少年报》120份,比五年级多订x份,120-x表示 ( ),每份《中国少年报》a 元,120a表示( ),(120-x)a表示( )。
5、某校排练团体操,有108男生和84名女生参加,如果男生和女生都排成每行a人,男生比女生多排几行用含有字母的式子表示是(或)
二、列方程不计算:
54减去某数的4倍等于6,一个数的加上16的和是28,求某数。
求这个数。
一个数的比它的多60,125减去一个数的,差是5,
这个数是多少?
这个数是多少?
三、列方程解下面各题。
用一辆汽车运一堆货物,运了3次后还剩9.2吨没有运。
已知这堆货物共有20吨,汽车每次运多少吨?
主备人
执教者
个性化调整或反思
2、甲乙两地相距480千米。
两辆汽车同时从两地相对开出,经过5小时相遇。
其中,一辆汽车每小时行56千米,另一辆汽车每小时行多少千米?
3、飞机的速度比火车的7倍快30千米,如果飞机每小时行450千米,那么火车每小时行多少千米?
常见的量
教学内容:
常见的量之间的单位转换
教学目标:
熟练掌握常见单位之间的转化
教学重点:
各单位之间的进率,及转化方法
教学难点:
各单位之间的进率,及转化方法
教学过程:
一.常见的单位
1.长度单位换算
1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米1米=100厘米 1厘米=10毫米
2.面积单位换算
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
3.体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
4.重量单位换算
1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
5.人民币单位换算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
6.时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:
1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:
4\6\9\11月
平年2月28天,闰年2月29天 平年全年365天,闰年全年366天 1日=24小时
1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒
二.练习训练
1.完成书本87页—做一做
2.完成练习练习十六1.2.3.4
三,作业.
1.上本作业2.3.4.
2.完成补充习题练习十六.
主备人
执教者
个性化调整或反思
数量关系式
一、常用的数量关系式
1、每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数
2、1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数
3、速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
4、单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
5、工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率
6、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数
7、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数
8、因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数
9、被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数
二、小学数学图形计算公式
1、正方形(C:
周长 S:
面积 a:
边长)
周长=边长×4 C=4a
面积=边长×边长 S=a×a
2、正方体(V:
体积 a:
棱长)
表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3、长方形(C:
周长 S:
面积 a:
边长)
周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)
面积=长×宽 S=ab
4、长方体(V:
体积 s:
面积 a:
长 b:
宽 h:
高)
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高 V=abh
5、三角形(s:
面积 a:
底 h:
高)
面积=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高
6、平行四边形(s:
面积 a:
底 h:
高)
面积=底×高 s=ah
7、梯形(s:
面积 a:
上底 b:
下底 h:
高)
面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2
8、圆形(S:
面积 C:
周长 л d=直径 r=半径)
(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr
(2)面积=半径×半径×л
9、圆柱体(v:
体积 h:
高 s:
底面积 r:
底面半径 c:
底面周长)
(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd)
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高 (4)体积=侧面积÷2×半径
10、圆锥体(v:
体积 h:
高 s:
底面积 r:
底面半径)
体积=底面积×高÷3
主备人
执教者
个性化调整或反思
11、总数÷总份数=平均数
12、和差问题的公式
(和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数
13、和倍问题
和÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数(或者和-小数=大数)
14、差倍问题
差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数(或小数+差=大数)
15、相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
16、利润与折扣问题
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)
三、常用单位换算
长度单位换算
1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米1米=100厘米 1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:
1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:
4\6\9\11月
平年2月28天,闰年2月29天 平年全年365天,闰年全年366天 1日=24小时
1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒
比和比例
(1)
教学内容:
比和比例
教学目标:
使学生进一步理解、掌握比和比例,会求解比例。
正比例和反比例的
主备人
执教者
个性化调整或反思
意义、性质,能正确地求比值、化简比,并能正确判断成正、反比例的量。
教学重点:
求比值和化简比的区别
教学难点:
求比值和化简比的区别
教学过程:
一、读例四,回答问题:
1.让学生说出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比,
2.上面的两个比能组成比例吗?
为什么?
3.如果李阿姨要剪120张剪纸,需要多少时间?
4.让学生说说比与比例的区别与联系:
比比例
意两个数相除又叫表示两个比相等的
义做两个数的比式子叫做比例
各0﹒9︰0﹒6=1﹒55︰6=20︰24
部↓↓↓内
分前后比项
名项项值外
称项
基比的前项和后项都在比例里,两个内
本乘上或除以相同的项的积等于两个外
性数(0除外)比值不变项的积。
质例:
0.9︰0.6例:
5︰6=20︰24
=9︰()=3︰()()×()=()×()
结合学生的叙述,讨论:
比和分数、除法有什么联系和区别?
讨论:
比的基本性质和比例的基本性质有什么用途?
二、复习比和比例的基本性质
1、什么是比的基本性质?
它与哪些性质有联系?
什么是比例的基本性质?
2、讨论:
求比值和化简比有何区别?
依据不同;方法不同;结果不同。
三、练习:
1.做练习十七1.2题,学生板演,教师讲解。
2.1.6:
0.24化简后是(),比值是()。
3.正方形边长与周长的比是(),等底等高的圆柱与圆锥的体积的比值是()。
4.甲数是乙数的2/5,甲,乙两数的比是()。
四.作业:
主备人
执教者
个性化调整或反思
1.上本作业:
练习十七:
1.2.
2.完成补充习题练习第64页
比和比例
(2)
教学内容:
比和比例
教学目标:
使学生进一步理解、掌握比和比例,会求解比例。
正比例和反比例的意义、性质,能正确地求比值、化简比,并能正确判断成正、反比例的量。
教学重点:
求比值和化简比的区别
教学难点:
求比值和化简比的区别
教学过程:
一.解下列比例
0.7:
X=35:
401/2:
1/3=2:
x
25:
15=x:
3a:
4=3:
6
二.复习正、反比例的意义
1、复习意义:
(1)什么是成正比例的量?
什么是成反比例的量?
(2)让学生对照补充习题练习十七
(1).第一题给出答案,教师给出判断正反比例的依据。
1、按要求回答:
学校图书室科技书占图书总数的,那么
(1)科技书与图书总数的比是()
(2)科技书与其他书的比是()
(3)其他书与图书总数的比是()
(4)()是()的。
3、下面每题中的两个量是否成比例?
成什么比例?
为什么?
(1)大米的单价一定,够买大米的千克数与钱数。
()
(2)人的身高与年龄()
(3)小李打一份文件,每分钟打字的个数和所需的时间()
4、甲数除以乙数的商是1﹒4,甲数和乙数的比是多少?
5、解比例:
3/5︰X=1/3︰2
6、写出比值为1/2的比例。
三.学生板演练习十七3.4.5.
教师对于第三题针对性讲解
四、上本作业:
练习十七.3.4.5.。
完成补充习题练习十七
(1).
(2)
数学思考
(一)
教学内容:
教科书第91—93页
教学目标:
1、体会一些数学思想方法在解决问题中的作用,掌握一些数学思想和数学方法,会用一些数学思想方法解决生活中的问题。
2、培养学生的归纳能力、比较能力、分析能力和解决问题的能力。
教学重点:
掌握一些数学思想与数学方法。
教学过程:
一、复习我们以前学过的数学思想和数学方法。
1、转化思想。
2、归纳总结。
3、等量代换思想。
4、逻辑推理的思想。
师总结:
利用数学思想方法可以将问题化难为易,帮助我们解决问题。
二、出示例5。
1、师:
像这样的问题都有一定的规律,同学们可以用列表的方法,找一找用点连线的规律。
2、师出示表格。
点数
2
3
4
5
6
增加条数
总条数
1
3、让学生根据点数去画一画,找一找总结规律。
4、教师总结:
原有的条数+增加的条数=现在的条数
3个点连成的条数:
1+2=3(条)
4个点连成的条数:
1+2+3=6(条)
5个点连成的条数:
1+2+3+4=10(条)
……
规律:
几个点连成的线段条数是从1开始前(n-1)个连续自然数的和。
三、练习
1、让学生利用规律说一说12个点,20个点能连成多少条线段吗?
并写出算式。
2、做课本P941、2、3题。
四、总结。
五、布置作业。
上本作业:
练习十八:
1、2、3
数学思考
(二)
教学内容:
教科书P92例6,完成练习十八第4、5题。
教学过程:
一、讲解补充习题P67,练习1,找规律。
二、新授。
1、出示例6,学生读题。
2、师:
这种问题我们以前学过吗?
生:
学过,在有趣的搭配中学过,不过没有这么复杂。
师:
那这种题怎么做。
3、引导学生先说出用连线的方法,再用连线的方法找在3个合唱节目中选出2个有多少种选送方案。
4、学生完成后,让学生展示,并让学生说一说自己是怎么找的。
5、用同样的方法,你能找出在2个舞蹈节目中选出1个有多少种选送方案吗?
6、师总结:
在3个合唱节目中选出2个有3种选送方案,在2个舞蹈节目中选出1个有2种选送方案后,我们还可以把这3种选送方案和2种选送方案再次进行搭配,共有6种。
三、练习。
完成练习十八第4、5题。
1、学生练习。
2、集体订正,让学生说一说是怎样想的?
四、总结。
五、作业。
练习十八4、5题。
数学思考(三)
教学内容:
P93例7及练习十八6、7题。
教学过程:
一、复习。
我们前面练习了一些推理的问题,你们经常采用一些什么方法去推理呢?
1、提问学生回答:
列表法、排除法
二、新授。
1、出示例7,学生读题。
2、教师提问:
从题中你知道些什么?
(1)这里的A、B、C、D、E、F,分别表示三个班的6个班长。
(2)每班有2位班长。
(3)每次开会,每班只有一位班长参加。
3、提问:
你准备用什么方法来分析呢?
引导学生用列表法分析,并让学生用自己喜欢的符号表示到会或不到会,如图:
P93,列表:
4、引导学生看表格分析题意,解决问题。
5、让学生说出推理的方法,并总结。
三、练习。
结合例7,让学生用列表法完成练习十八第6、7题。
四、总结。
五、作业。
1、上本作业:
练习十八6、7。
2、完成补充习题:
练习十八
(1)、
(2)。
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