ASME应力线性化.docx
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ASME应力线性化.docx
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ASME应力线性化
第一部分ASME应力线性化
1.1路径的定义
MSC.NastranforWindows/ASME/StressLinearization的计算是基于美国ASME岗
炉和压力容器规范及中国JB4732-95《钢制压力容器-分析设计标准》中的规范研制开发
的,适用于压力容器的分析设计
StressLinearization模块借助于MSC.NastranforWindows中建立直线的功能来定
义应力的线性化路径,定义方法较多,详见MSC.NastranforWindows的使用手册。
图
1所示的三种路径都是可取的。
图1线性化路径N1->N2
路径上的积分点数n可由用户自己定义(缺省值为50),MSC.Nastranfor
Windowj线性化模块只要求每条路径的积分点数不超过100个。
积分点位置用该点离路径起点的距离来表示,如图2所示。
每个积分点的值由
MSC.Na-stranforWindows线性化模块自动按公式(1-1)确定:
i1tin1
(1-1)
其中:
i:
第i个积分点的值
n:
定义在路径上的积分点数
路径长度
i:
积分点编号i=1,2,3,n
图2.积分点位置
对轴对称问题,MSC.NastranforWindows线性化模块还将进一步自动计算每个积分点i所对应的全局坐标ri,zi,如图3所示,以供线性化时用。
图3.
1.2.计算积分点应力
一旦确定积分点位置,MSC.NastranforWindows线性化模块便会自动按以下步骤获取每个积分点的应力张量。
下面以一个简单的模型为例,详述积分点应力张量的获取过程:
步骤一:
确定相关单元,计算权重因子
如图4所示,对路径上的每个积分点i,MSC.NastranforWindows线性化模块将找到其所在的单元号;根据该单元的映射关系,积分点i被变换到相应的参数坐标中,确定其参数坐标;用该参数坐标及该单元的插值函数,计算出该积分点对该单元各个节点
(例如Na,Nb,Nc,Nd)的权重因子Wi(例如Wa,Wb,Wc,Wd)。
如果积分点恰好在二个单元的边或节点上,则该积分点将属于最早搜索到的那个单元
。
如果积分点不属于任何单元,则MSC.NastranforWindows线性化模块将显示提示信息并将积分点排除。
图4
步骤二:
确定节点应力张量
若结果数据库中已直接含有节点应力张量,则直接读取即可,否则MSC.Nastranfor
WindowS线性化模块将按以下步骤自动外推出节点应力张量
(1)确定外围单元
。
本步操
如图5所示,通过步骤一,已找到路径所经过的单元ml,m2,m3,m4
作将找出有限元模型中与m1?
m4相邻的所有单元,即m5?
m12。
(2)
外推节点应力
(3)
中。
(3)均化节点应力
Nk
Nk:
与节点k相连的单元数
步骤三内插求积分点应力
将均化后的节点应力与对应的权重因子相乘,即可得到积分点上的各应力分量
1.3应力线性化
定义线性化路径,积分点数,并求得所有积分点应力分量后,如何进一步作线性化还根模型是否为轴对称(axisymmetric)有关。
对于非轴对称模型,用户可以选择一个直角坐标系来确定线性化应力分量
对轴对称,情况较非轴对称复杂:
(1)随着半径的增大,单位面积所对应的材料量增加,致使中性面位置会沿半径向外移动一段距离Xf。
(2)必须将应力分量变换到截面坐标系(Sectioncoordinate)中,如图7所示,
使x(或r)方向跟路径N1N平行,y(或z)方向垂直于路径N1N2。
图7
(4)中性面处几何的曲率半径对线性化有影响。
MSC.NastranforWindows线性化模块要求用户选择中性面为straightsection,还是curvedsection,缺省为straightsection。
若为curvedsection,则还要求输入曲率半径。
(1)straightsection
(2)curvedsectionR
图8
面按轴对称,非轴对称二种情况,分别说明线性化的基本计算公式
1.3.1非轴对称
如图9所示,薄膜应力的计算公式为
(3-1)
在N1处,弯曲应力的计算公式为
第i应力分量在N1处的弯曲应力
第i应力分量在N2处的弯曲应力
在N2处,弯曲应力的计算公式为
b
i2
b
i1
(3-3)
其中m:
i・
第i应力分量的薄膜应力
b
ii
t:
路径的长度
i1
:
路径上处的第i应力分量值
b
i2
沿路径的坐标
在应力线性化模块中,按梯形积分公式(3-4),(3-5)分别对式(3-1),(3-2)进行积分:
i1
t(n
i,1
i,n
i,1
2
mi,n
i,ji
2
(3-5)
其中
ij
个积分点上的第i应力分量
积分点数
o,m,
沿路径起始点,中点和终止点的坐标值•
其中m宁
某一点的峰值应力
p(PeakStress)定义为该点的实际应力(TotalStress)
与薄
膜加弯曲应力值之差,
所以:
P
i1
i1
b
i1
(3-6)
P
i2
i2
b
i2
(3-7)
1.3.2轴对称
1.3.2-1沿路径方向上应力分量
的线性化
薄膜应力计算公式为:
t
2
t
2
(3-8)
其中
路径方向上的薄膜应力
处沿路径方向的应力分量
路径的长度
由于截面上沿路径方向的应力分量一般变化较小,所以可近似将二端的弯曲应力取为
bm(3-9)
X2X2X7
其中:
b起始点处沿路径方向应力分量的弯曲应力值
X
b终止点处沿路径方向应力分量的弯曲应力值
X2
起始点处沿路径方向应力分量的总应力值
X
X2终止点处沿路径方向应力分量的总应力值
1.3.2-2垂直路径方向上应力分量y的线性化
(i).薄膜应力
如图9所示,由路径N1N2所定义的旋转面上在Y方向的合力Fy为:
t
(3-10)
Fy2ty?
R?
2d
2
R:
路径上处半径
t:
路径长度
由路径N1N所定义的旋转面面积Ay为:
其中:
Rc*R1R2
R「N1处的半径
R2:
N2处的半径
所以,薄膜应力;为:
(ii).弯曲应力
如图9所示,在轴对称问题中由于随半径增加,单位面积所对应的材料量增大,致使弯曲中性面将外偏移一段距离xf,
2
Xf
tcos
12Rc
(3-13)
由路径N1N所定义的旋转面上
Y方向的合力矩M为:
t
M](xXf)dF
2
t
2txxfR2d
2
(3-14)
惯性矩I为:
1
(3-15)
I2Rct32Rtx2
12
N2处的弯曲应力
b
y2
1.3.2-3环向应力分量
(i).薄膜应力
t
2
t
2
其中
(ii).弯曲应力
bMX1Xf
*I
bMX2Xf
y2I
(或称z)的线性化
环向应力分量值
截面上中截面处的曲率半径
沿路径的坐标
路径长度
X1Xh
2
t£xh
t
2
1Xhh
2
(3-16)
(3-17)
(3-18)
(3-19)
其中:
1.3.2-4
b
h2
b
hi
b
h2
剪切应力
X2Xh
2
12
2
Xh
t
2
t
2
N1处的环向弯曲应力
N2处的环向弯曲应力
xy
其中m:
薄膜剪切应力
xy
xy:
路径上处的剪切应力
在N1N二端的弯曲剪切应力Xy1,Xy2均取为0
14线性化结果的输出
一旦线性化完成后,用户可以根据自己的需要,方便地在交互方式下显示其结果
1.4.1x-y坐标曲线显示应力的线性化过程
女口图10所示,通过三条曲线,MSC.NastranforWindows线性化模块在xy坐标图
上同时显示了某应力分量沿路径上的分布曲线(包括积分点),及线性化以后所得的薄膜应
力线(水平线)和弯曲加薄膜应力线(斜直线)
图11
图10
1.4.2用滚动柜显示应力线性化的结果
如图11所示,MSC.NastranforWindows线性化模块显示了在该路径上的线性化结果
其中包括:
Sm:
薄膜应力
Sb@End1:
路径起始点的弯曲应力值
Sb@End2
:
路径终止点的弯曲应力值
Sm
Sb@End1:
路径起始点的薄膜加弯曲应力值
Sm
Sb@End1:
路径终止点的薄膜加弯曲应力值
Peak
@End1:
路径起始点的峰值应力
Peak
@End2:
路径终止点的峰值应力
Total
@End1:
路径起始点的总应力值
Total
@End2:
路径终止点的总应力值
另外各应力符号的意义如下
Sxx
Syy
Szz
xy
Sxy
Syz
:
yz
Szx
zx
S1
:
1第一主应力
S2
:
2第二主应力
S3
:
3第三主应力
S.I.
:
根据Tresca准则求得的应力强度因子
SIGE
:
根据Misis准则求得的应力强度因子
1.4.3.
应力线性化报告
ResultsAlongCurve1-SectionType:
Constant
LoadCase:
1.1-Default,StaticSubcase
End1ofCurve:
X=550.000Y=1120.000Z=-0.000
End2ofCurve:
X=500.000Y=1120.000Z=0.000
SmSbSbSm+SbSm+SbPeak
PeakTotalTotal
@End2
@End1@End2@End1@End2@End1@End1@End2
Sxx31.9645.95-45.95
77.91
-13.99
107.32
16.08185.232.09
Syy89.28170.84170.84
260.12
-81.56
124.78
12.10384.90-69.47
Szz341.7024.49-24.49
366.19
317.21
72.15
10.29438.34327.49
Sxy-24.23-35.8735.87
-60.10
11.63
-58.32
-5.36-118.426.27
Syz-0.180.31-0.31
0.13
-0.49
0.52
0.070.65-0.41
Sxz-0.29-0.280.28
-0.57
-0.01
-1.08
-0.13-1.64-0.14
S1341.70
440.64327.49
S298.15
437.662.64
S323.09
130.17-70.01
366.19317.21
278.16-12.05
59.87-83.51
S.I.318.61
306.32400.72
310.47397.50
370.19
SIGE288.50273.16
308.99366.62
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