同位角内错角同旁内角.docx
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同位角内错角同旁内角
同位角,内错角、同旁内角
未命名
一、单选题
1.如图,不能判断
的条件是()
A.
B.
C.
D.
2.如图,两只手的食指和拇指在同一个平面内,它们构成的一对角可看成是()
A.同位角B.内错角C.对顶角D.同旁内角
3.如图,∠1和∠2是同位角的是( )
A.
B.
C.
D.
4.如图,CM,CD,ON,OB被AO所截,下列说法错误的是( )
A.∠1和∠4是同位角B.∠2和∠4是同位角
C.∠2和∠AOB是同位角D.∠ACD和∠4是同位角
5.如图,下列判断正确的是()
A.∠2与∠4是同位角B.∠3与∠5是内错角
C.∠2与∠3是同旁内角D.∠1与∠3是同位角
6.如图,在∠1、∠2、∠3、∠4中,内错角是( )
A.
与
B.
与
C.
与
D.
与
7.如图所示,按各组角的位置判断错误的是()
A.∠1和∠2是同旁内角B.∠3和∠4是内错角
C.∠5和∠6是同旁内角D.∠5和∠7是同旁内角
二、填空题
8.如图,图中内错角有________对,同旁内角有________对,同位角有________对.
9.如图所示,直线AB,CD被DE所截,则∠1和∠_____是同位角,∠1和∠_____是内错角,∠1和∠_____是同旁内角.
10.
(1)如图,AB与BC被AD所截得的内错角是__________;
(2)DE与AC被直线AD所截得的内错角是__________;
(3)图中∠4的内错角是____和____.
三、解答题
11.如图,已知直线EF与AB交于点M,与CD交于点O,OG平分∠DOF,若∠COM=120°,∠EMB=
∠COF.
(1)求∠FOG的度数;
(2)写出一个与∠FOG互为同位角的角;
(3)求∠AMO的度数.
12.在图中,分别找出一个角与α配对,使两个角成为:
(1)同位角;
(2)内错角;(3)同旁内角,并指出是由哪条直线截另外两条直线而得.
13.如图:
∠1和∠4是AB、_______被_______所截得的________角,∠3和∠5是_______、_____被_______所截得的_________角,∠2和∠5是______、_______被_______所截得的________角,AC、BC被AB所截得的同旁内角是________.
参考答案
1.D
【分析】
根据题意,结合图形对选项一一分析,排除错误答案.
【详解】
A、∠1=∠3正确,内错角相等两直线平行;
B、∠2+∠4=180°正确,同旁内角互补两直线平行;
C、∠4=∠5正确,同位角相等两直线平行;
D、∠2=∠3错误,它们不是同位角、内错角、同旁内角,故不能推断两直线平行.
故选:
D.
【点睛】
此题考查同位角、内错角、同旁内角,解题关键在于掌握各性质定义.
2.B
【分析】
图中两只手的食指和拇指构成”Z“形,根据内错角是在截线两旁,被截线之内的两角,内错角的边构成“Z”“形即可解答.
【详解】
两只手的食指和拇指在同一个平面内,它们构成的一对角可看成是内错角.
故选B.
【点睛】
本题考查了内错角的定义,熟知内错角的定义是解决本题的关键.
3.A
【解析】
【分析】
根据同位角定义依次分析即可:
两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角.
【详解】
解:
A、∠1和∠2是同位角,故本选项正确;
B、∠1和∠2不是同位角,故本选项错误;
C、∠1和∠2不是同位角,故本选项错误;
D、∠1和∠2不是同位角,故本选项错误;
故选A.
【点睛】
此题主要考查了同位角,关键是掌握同位角的边构成“F“形,内错角的边构成“Z“形,同旁内角的边构成“U”形.
4.A
【解析】
【分析】
两条直线被第三条直线所截,在两条直线同旁,在第三条直线同旁的两个角叫同位角,根据定义判断即可.
【详解】
解:
A、不是同位角,故本选项符合题意;
B、是同位角,故本选项不符合题意;
C、是同位角,故本选项不符合题意;
D、是同位角,故本选项不符合题意.
故选:
A.
【点睛】
本题考查对同位角的定义的应用,解题关键是学生对定义的理解能力.
5.D
【解析】
【分析】
根据同位角、内错角、同旁内角的定义进行分析即可.
【详解】
解:
A、∠2与∠4不是同位角,故此选项错误;
B、∠3与∠5不是内错角,故此选项错误;
C、∠2与∠3不是同旁内角,故此选项错误;
D、∠1与∠3是同位角,故此选项正确;
故选:
D.
6.D
【解析】
【分析】
根据内错角的定义找出即可.
【详解】
解:
根据内错角的定义,∠2与∠3是内错角,
故选:
D.
【点睛】
本题考查“三线八角”问题,确定三线八角的关键是从截线入手.对平面几何中概念的理解,一定要紧扣概念中的关键词语,要做到对它们正确理解,对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义.
7.C
【解析】
根据同位角、内错角、同旁内角的定义进行解答即可.
解:
∠1和∠2是同旁内角,故A选项正确;
∠3和∠4是内错角,故B选项正确;
∠5和∠6不是同旁内角,故C选项错误;
∠5和∠7是同旁内角,故D选项正确;,
故选:
C.
8.548
【解析】
【分析】
依据定义,依次分析即可.同位角就是:
两个角都在截线的同旁,又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角,内错角是两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的两侧;两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同旁内角.
【详解】
解:
如图所示:
根据题意得,图中内错角共5对,分别是∠FOM与∠OME,∠FOM与∠OMD,∠GOM与∠OMD,∠GOM与∠OME,∠HOM与∠CMO;
同旁内角共4对,分别是∠GOM与∠CMO,∠FOM与∠CMO,∠HOM与∠OME,∠HOM与∠OMD;
同位角共8对,分别是∠AOH与∠AME,∠AOH与∠AMD,∠HOB与∠BMD,∠HOB与∠BME,∠AOG与∠AMC,∠AOF与∠AMC,∠BMC与∠BOG,∠BMC与∠BOF.
【点睛】
本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义;解答此类题型确定三线八角是关键;注意区别它们.同位角的边构成“F“形,内错角的边构成“Z“形,同旁内角的边构成“U”形.
9.352
【分析】
利用同位角,内错角,同旁内角的定义解答即可.
【详解】
解:
如图所示,直线AB,CD被DE所截,则∠1和∠3是同位角,∠1和∠5是内错角,∠1和∠2是同旁内角,
故答案为3,5,2.
【点睛】
本题考查同位角,内错角,同旁内角,熟练掌握各自的定义是解题关键.
10.∠1与∠3∠2与∠4∠5∠2
【解析】
【分析】
根据内错角是两直线的中间截线的两侧,可得答案.
【详解】
AB与BC被AD所截得的内错角是∠1与∠3;
DE与AC被AD所截得的内错角是∠2与∠4;
图中∠4的内错角是∠5与∠2.
【点睛】
本题考查了同位角、内错角、同旁内角,利用了三线八角的定义.
11.
(1)60°
(2)∠BMF(3)30°
【解析】
【分析】
(1)根据对顶角相等可得∠DOF的度数,再根据角平分线的定义可求∠FOG的度数;
(2)根据同位角的定义可求与∠FOG互为同位角的角;
(3)根据邻补角的性质可求∠COF,再根据已知条件和对顶角相等可求∠AMO的度数.
【详解】
(1)解:
∵∠COM=120°,
∴∠DOF=120°,
∵OG平分∠DOF,
∴∠FOG=60°
(2)解:
与∠FOG互为同位角的角是∠BMF
(3)解:
∵∠COM=120°,
∴∠COF=60°,
∵∠EMB=
∠COF,
∴∠EMB=30°,
∴∠AMO=30°
【点睛】
本题考查了同位角的定义,角平分线定义,对顶角、邻补角定义的应用,能综合运用知识点进行推理和计算是解此题的关键.
12.
(1)∠3,
(2)∠1,(3)∠2,直线EF,GH被直线AB所截得的;或
(1)∠6,
(2)∠5,(3)∠4,直线DC,AB被直线GH所截得的.
【解析】
【分析】
根据同位角:
两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角.
内错角:
两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,则这样一对角叫做内错角.
同旁内角:
两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同旁内角,结合图形进行分析即可进行分析即可.
【详解】
解:
解:
(1)∠α和∠3是同位角,是直线EF、GH被AB所截而成;
(2)∠α和∠1是内错角,是直线EF、GH被AB所截而成;
(3)∠α和∠2是同旁内角,是直线EF、GH被AB所截而成.
【点睛】
本题考查三种角的定义,熟悉掌握同位角,内错角,同旁内角的定义是解题关键.
13.CD,BE,同位;AB,BC,AC,同旁内AB,CD,AC,内错;∠4和∠5
【解析】
试题分析:
根据图形先确定出三线八角,再根据同位角、内错角和同旁内角的定义即可得出答案.
试题解析:
∠1和∠4是AB、CD被BE所截得的同位角,
∠3和∠5是BC、AB被AC所截得的同旁内角,
∠2和∠5是AB、CD被AC所截得的内错角,
AC、BC被AB所截得的同旁内角是∠4和∠5.
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- 同位角 内错角 内角