《82重力势能》教学设计导学案同步练习.docx
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《82重力势能》教学设计导学案同步练习
《8.2重力势能》教学设计
本节课所采用的教材是人教版高中物理必修第二册第八章第2节的内容。
本节内容是肖•先引入重力势能概念时着重体现“从生活走向物理,从物理走向社会"的基本概念,通过一些生活实例,让学生体验到高处物体具有潜在的能力一重力势能。
通过例题总结出重力做功的特点和重力的功,接着,以例题计算引出高度
教材
具有相对性。
力势能与高度有关,在研究重力势能时应选取参考平面或零势能
分析
面。
在零势能上,物体的重力势能为零,解释®力势能“+号的禽义。
其次,在掌握了势能零点的基础上,通过一道分组讣算,发现,选取不同的势能平面,计算得出的重力做功的大小是一样的,从而得出结论:
选择不同的参考平面,物体在两个不同位置之间势能的差值是确定的,并不随参考平面的改变而改变,即重力做功具有绝对性,最后讲解的是弹性势能的概念以及弹性势能跟形变的大小有关系。
1•理解重力势能的概念,会用重力势能的定义进行计算;
2•理解重力势能的变化和重力做功的关系,知道重力做功与路径无关;
3.知道重力势能的相对性。
4•理解弹性势能的概念及其物理意义。
5.知道弹性势能具有相对性。
物理观念:
利用微元法和图象法计算变力做功的问题,理解®力势能与零势能面的选择有关9是一个相对物理量,大小取决于到零势能面的高度。
科学思维:
通过巫力做功和頃力势能的变化关系,推导出重力势能的表达式,体验推导过程中获得新知的乐趣。
科学探究:
根据功和能的关系,推导出重力势能的表达式。
科学态度与责任:
通过探究过程体会物理学的逻辑之美和方法之美,体会数理的巧妙结合,激发学生求知欲和学习兴趣,学受成功的乐趣。
教学
重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系。
重点
重力做功与路径无关,重力势能的概念,重力势能的变化和重力做功的关系。
教学
难点
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设讣意图
导入新课
思考:
打桩机的重锤从高处落下时,可以把水泥
桩打进地里,为什么?
出示动画:
重力势能
打桩机的重锤从高处落下时,重锤具有重力势能。
初中我们已经定性地学习了重力势能,物体的质
量越大、所处的位置越高,重力势能就越大。
这
一节我们来进一步定量地研究重力势能。
学生思考讨
论后回答
讲授新课
一.《力做的功
功与能是两个密切联系的物理量。
物体的高度发
生变化,重力势能发生变化,重力要做功。
出示动画:
球下降
物体下降时巫力做正功,势能减小;
出示动画:
球上升
物体被举高时巫力做负功,势能增大。
例1
(1)设一个质量为m的物体,从与地面高度
为hl的位置儿竖直向下运动到高度为b的位置
B,求这个过程中重力做的功。
mg
Ah
hl
■
Wg=mgAh=mghi—mgh:
(2)如图所示,质量为m的物体从上向下运动,
观看动画
在教师的引
导下学生分
析竖直向下
运动,求这
个过程中重
力做的功
联系实际,
激发学生
的兴趣,引
发学生思
考。
带着问
题引入新
学生理解
重力做功
和势能关
锻炼学生
的逻辑思
维能力,掌
握重力做
沿着一个斜面向下运动到B',再水平运动到B,
高度由hl降为花求这个过程中重力做的功。
物体沿斜面运动的距离是厶在这一过程中重力
做的功是:
Wg=(mgcos0)1
=mgAh
=mghi—mgh:
从B'沿水平方向运动到B的过程中,S力不做
功。
即这个过程中重力做的功:
Wc=inght-mgh:
.
上面W况中,尽管物体运动的路径不同,但高度
的变化是一样的,而且重力做的功也是一样的。
1、重力做功的特点
物体运动时,a力对它做的功只跟它的起点和终
点的位置有关,而跟物体运动的路径无关。
2、重力的功
功等于物体所受的重力跟起点髙度的乘积mghi与
跟终点高度的乘积mghj两者之差。
Wo=mghi—mgh:
h”花分别代表始、末两个位置的高度。
二.a力势能
1•定义:
物体山于被举高而具有的能叫重力势能。
2.决定重力势能大小的相关因素:
物体的重力势能的大小跟物体的质量和所在的高
功和奇度
的关系
在教师的引
导下学生分
析物体沿斜
面运动求这
个过程中重
力做的功
学生总结重
力做功的特
让学生认
识到高度
的变化是
力做的功
也是一样
锻炼学生
的总结能
力掌握重
正功,巫力势能就减少多少。
%=為一EdQO,Epx>Ep=
ffc=Ep,-Ep:
WXO,Epx %=Epl—Epp-△Eq 思考讨论 度有关 力对它做 3.大小: E=ingh; 的功只跟 单位: 焦耳(J),是标量,其单位与功的单位相 它的起点 同,在国际单位制中都是焦耳,符号为J。 和终点的 lj=lkg•m•s"'•m=lN•m 学生思考讨 位置有关, 3、力做功与重力势能变化的关系 论交流进行 而跟物体 靈力做功与重力势能: Wg=Ep,-Ep: 分析得出表 运动的路 其中E理表示物体在初位置的重力势能,氐表示物 达式 径无关 体在末位置的重力势能。 (1)重力做正功,重力势能减少,重力做了多少 (2)重力做负功,重力势能增加,物体克服重力 做了多少功,重力势能就增加多少。 (3)重力做的功等于重力势能的减少量 V 1. nr G 1 物体向上运动时重力势能增加 总结: 物体上升,重力做负功,重力势能Ep增加, 物体克服a力做的功等于巫力势能的增加。 物体下降,重力做正功,巫力势能兔减少,物体 重力做的功等于®力势能的增减少。 若重力做的功与路径有关,即对应于同样的起点 锻炼学生 的合作交 流能力,让 理解并记忆 重力做功与 重力势能变 化的关系 学生掌握 决定力 势能大小 的相关因 锻炼学生 的理解记 忆能力掌 握至力做 和终点,重力对同一物体所做的功,随物体运动路径的不同而不同,我们还能把mgh叫作物体的重力势能吗? 为什么? 参考答案: 如果重力做的功与路径有关时,我们不能把mgh叫作物体的重力势能。 因为重力做功对应着重力势能的改变。 当重力功与路径有关时则h不能与重力的位移相对应,不 学生思考讨 功与重力势能变化的关系 能称为重力势能。 论 拓展学习物体沿曲面滑下时重力做的功 An 改…苗 內丫…Ah: “弋a hi 卜1 """""丿 我们把整个路径分成许多段很短的间隔,经过的 路程分别为AA’,AxAc,AcA"…,由于每一段都很 小, 因而都可以近似地看作一段倾斜的直线。 设 每段小斜线的高度差分别是Ah,,Ah: A%,…, 学生阅读理 则物体通过每段小斜线时重力做的功分别为 解 理解如果 mgAhiTmgmgAhs,… 重力做的 物体通过整个路径时重力做的功,等于重力在每 功与路径 小段上做的功的代数和。 有关时,我 Wg=Wi+W: +W3+" 们不能把 =mgAhi+mgAh: +mgA亦… mgh叫作物 =mg(Ahi+Ah;+Ah3+) 体的重力 =mgAh 势能的原 =mghi—mgh: 因。 重力势能的相对性 山于高度具有相对性,所以重力势能也具有相对 性。 1、参考平面 物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的, 这个水平面叫作参考平面,物体的重力势能取为 0. 注童: 零势能面可任意选择的,选择哪个平面为 参考平面,可视研究问题的方便而定,通常选择 地面或较低的位置作为参考平面。 2、重力势能的正负 (1)在参考平面上方的物体,重力势能是正值: (2)在参考平面下方的物体,重力势能是负值。 參考平面 以二楼的地面作为参考平面,二楼房间里A处的 物体具有正的重力势能,一楼房间里B处的物体 具有负的重力势能。 例题: 质量为3kg的物体放在高4in的平台上,g 取10in/s\求: <1)以平台为参考平面,物体的重力势能是多 少? (2)以地面为参考平面,物体的重力势能是多 少? (3)物体从平台落到地面上,重力势能变化了多 少? 巫力做功是多少? 锻炼学生 的自主学 习能力 学生理解记 4ni 【分析】 (1) (2)M力势能的讣算公式为EP=mgh, h是物体相对于参考平面的高度,根据这个公式 直接计算。 (3)a力做功只与物体的初末位置有关,与路径 无关,且重力做功和里力势能变化数值相等。 【解答】 (1)小球放在平台上,相对于平台表面 的巫力势能是0. (2)小球相对于地面的高度为: h=4nb相对于地 面的重力势能是: EF=mgh=3X10X4J=120J (3)小球从平台落到地面,则在整个过程中,高 度下降h=4nb重力势能减少量为: △ EF=mgh=3X10X4J=120J 则重力势能减少是: △Ep=120J 答: (1)小球相对于平台表面的重力势能是0; (2)小球相对于地面的重力势能是120J; (3)物体从平台落到地面上,墜力势能减少120J. 重力做功是120Jo 说明: 1、重力势能是相对的,大小与零势能位置的选择 有关,而《力势能的变化是绝对的,它与零势能 位置无关,其变化值是与重力对物体做功多少有 关。 2、重力势能是山地球和地面上物体的相对位置决 定的,是物体和地球所组成的系统所具有的 思考、 计算 动手 掌握参考 平面的选 取和重力 势能的正 负的意义 培养学生 学与致用 的能力 四、弹性势能 1、物体山于发生弹性形变每个物体的各部分之间 都有力的相互作用,这样的力叫做弹力。 出示图片: 撑竿跳高运动员手中弯曲的竿;拉长 或圧缩的弹簧;正在击球的网球拍 2、弹性势能 发生弹性形变的物体各部分之间由于弹力的相互 作用而具有的势能,叫做弹性势能。 3、弹性势能跟形变的大小有关系 (1)在弹性限度内,弹簧的弹性势能跟弹簧被拉 伸或圧缩的长度有关。 被拉伸或压缩的长度越长, 恢复原状过程中对外做的功就越多,弹簧的弹性 势能就越大。 (2)弹簧的弹性势能还跟弹簧的劲度系数有关。 不同的弹簧发生同样大小的形变,劲度系数越大, 弹簧恢复原状过程中对外做的功就越多,因而弹 簧的弹性势能就越大。 4、弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系 (1)弹簧弹力做正功: 弹性势能减少。 (2)弹簧弹力做负功: 弹性势能增加。 势能: 势能也叫位能,与相互作用的物体的相对 位置有关。 巫力势能是山地球和地面上物体的相对位置决定 的, 弹性势能是山发生弹性形变的物体各部分的相对 位置决定的。 知识拓展 1、弹性势能的表达式: Ep二*K1? (1)一般规定弹簧在原长时,弹簧的弹性势能为 学生观察图 学生阅读课 了解弹性势 能跟形变的 大小有关系 零。 (2)L为弹簧的伸长量或压缩量。 (3)L,Ep具有相对性。 2、弹簧弹力做功与弹性势能变化的表达式: Ep=・AEp=-KL;^KL; 课堂练习 1、关于a力势能,下列说法中正确的是( A.某一物体的位置一旦确定,它的重力势能的大 小也随之确定 B.磴力势能的减少量等于重力对物体做的功 C.一个物体的重力势能从-5J变化到-3J,重力 势能减少了 D.物体与零势能面的距离越大,它的重力势能也 越大 答案: B 2、物体在运动过程中,重力做功50J,则下列说 法正确的是( A. B. C. D. 理解弹性 势能的的 定义 锻炼学生 学生倾听理 弹性势能的 表达式和弹 簧弹力做功 与弹性势能 变化的表达 的自主学 习能力 物体的高度一定是降低了 物体的高度一定是升高了 物体的重力势能一定是50J 物体的巫力势能一定增加50J 答案: A 3、关于a力势能,下列说法正确的是<) A.重力势能的大小只山《物本身决定 B.—物体的重力势能从-6J变为-2J,重力势能 变小了 C.在地面上的物体,它具有的重力势能一定等于 D.距地面有一定高度的物体,其重力势能可能为 让学生起来 回答问题, 并说明原因 拓展学生 的知识面 答案: D 4、下列关于重力势能的说法中正确的是() A.重力势能是地球和物体共同具有的,而不是物 体单独具有的 B・ C. D. 磴力势能的大小与零势能面的选择无关 力势能等于零的物体,不可能对别的物体做 在地面上方的物体,它的重力势能不可能小于 答案: A 拓展提高 1、质量为m的小物块,从离桌面高H处山静止下 落,桌面离地面高为h,如图所示。 如果以桌面 为参考平面那么小物块落地时的重力势能及整个 过程中重力势能的变化分别是( b H h A. mgh»减少mg(H-h) B・ C. D・ mgh,增加mg(H+h) -mgh,增加mg(H-h) -mgh,减少mg(H+h) 答案: D 2、关于功与能,下列说法正确的是( A.在某一过程中,物体的重力势能的变化量与零 势能参考平面的选取有关; B.若弹簧被拉伸后的弹性势能为正值,则弹簧被 压缩后的弹性势能为负值: C.物体从定点A运动到定点B,重力对物体所做 练习巩固 所学知识 的功,与物体所受的其它力有关; D.作用力F与反作用力F'可能都做正功。 答案: D 3、一个质量为2kg的小球,从倾角8=30°的光 滑斜面上静止释放,运动到底端,斜面长L=10in (g取lOm/s'),求: (1)全程小球重力势能的变化量 (2)小球到达底端瞬间重力做功的功率P 参考答案: 全程小球巫力势能的变化SAEp为 100J; 小球到达底端瞬间a力做功的功率P为loowo 课堂小结 1、物体运动时,重力对它做的功只跟它的起点和 终点的位置有关,而跟物体运动的路径无关。 Wo=mghi—mgh: 2、重力做功与重力势能变化的关系 Wg=Epl—Ep: 3、重力势能的正负 在参考平面上方的物体,巫力势能是正值; 在参考平面下方的物体,重力势能是负值。 4、弹性势能 在弹性限度内,劲度系数越大,被拉伸或压缩的 长度越长,弹簧的弹性势能就越大。 梳理自己本 节所学知识 进行交流 根据学生 表述,査漏 补缺,并有 针对性地 进行讲解 补充。 板书 一、重力做的功 1、重力做功的特点 物体运动时,a力对它做的功只跟它的起点和终 点的位置有关,而跟物体运动的路径无关。 2、重力的功 Wo=mghi—mgh: 二.車力势能 1、大小: E=ingh; 2、重力做功与重力势能变化的关系 92=Er—Ep: 三.a力势能的相对性 1、参考平面 2、理力势能的正负 在参考平面上方的物体,重力势能是正值: 在参考平面下方的物体,巫力势能是负值。 四、弹性势能 在弹性限度内,劲度系数越大,被拉伸或压缩的 长度越K,弹簧的弹性势能就越大。 《8.2重力势能》导学案 【学习目标】 1.理解a力势能的概念,会用重力势能的定义进行计算; 2・理解重力势能的变化和重力做功的关系,知道重力做功与路径无关; 3.知道重力势能的相对性; 4.理解弹性势能的概念及其物理意义; 5.知道弹性势能具有相对性。 【学习重点】 重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系。 【学习难点】 重力做功与路径无关,巫力势能的概念,重力势能的变化和重力做功的关系。 【新知探究】 一、自主学习 能的数值是不同的,但重力势能的差值是 重力做功与®力势能变化的关系 有关。 5・弹性势能的大小与 6.弹力做功与弹性势能变化的关系是 二、合作学习 【例题1】如图所示,一个质量为M的物体,置于水平地面上,其上表面竖直固定着一根轻弹簧,弹簧长为L劲度系数为k,现用手拉着上端的P点缓慢向上移动,直到物体离开地面一段距离L,在这一过程中,P点的位移(开始时弹簧处于原长)是H,这时物体重力势能增加量为多少? ZZZZZZZZZZZ 【例题2]弹簧的弹力F二KX,试利用平均力推导出弹簧的弹簧势能的表达武 E.=KL72(规定弹簧原长时的弹性势能为零) 【例题3】在水平地面上放一竖直轻弹簧,弹簧上端与一个质量为2.OKg的 木块相连,若在木块上再作用一个竖直向下的力F,使木块缓慢向下移动0.10m, 力F做功2.5J,此时木块再次处于半衡状态,力F的大小为50N. 如图所示,则 (2)弹簧的劲度系数? 【学习小结】 1.物体运动时,a力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关,而跟物 体运动的路径无关。 Wg=mghi—mgh: 2.重力做功与重力势能变化的关系 Wg=Epi—Ep: 3.重力势能的正负 在参考平面上方的物体,重力势能是正值; 在参考平面下方的物体,重力势能是负值。 4.弹性势能 在弹性限度内,劲度系数越大,被拉伸或压缩的长度越长,弹簧的弹性势能就越大。 【精练反馈】 1.将一个物体山貳移至6重力做功( A.与运动过程中是否存在阻力有关 B.与物体沿直线或曲线运动有关 C・与物体是做加速、减速或匀速运动有关 D.与物体初、末位置高度差有关 蜃囲将物体山/移至5重力做功只与物体初、末位置高度差有关,A、B、 C错,D对。 答案D 2.一实心铁球和一实心木球质量相等,将它们放在同一水平面上,下列结论正确的是( A.铁球的a力势能大于木球的重力势能 B.铁球的重力势能等于木球的重力势能 C.铁球的重力势能小于木球的重力势能 D.上述三种情况都有可能 解析山于铁球和木球的密度不同,所以质量相等的铁球和木球比较,木球的体积较大,放在同一水平地面上时,木球的重心®,因此木球的重力势能大于铁 球的重力势能,选项C正确。 Sgt 时重力势能减少量为( A.勒drsinQ C.mgf D.t'sin'o 解析物体下滑的加速度a=gsin秒时物体下滑的距离s^ar^st'sina,下滑的高度A=ssinO,物体重力势能的减少△為吨加刼该Fsi『O。 答案D 4. A/i 如图,一质量为皿长度为/的均匀柔软细绳因竖直悬挂。 用外力将绳的 下端。 缓慢地竖直向上拉起至M点,〃点与绳的上端F相距扫。 重力加速度大小O 为®在此过程中,外力做的功为( 解析根据题总,此过程中外力做的功等于细绳增加的重力势能,•两的下半部分(质量为J)的重心升高了? 故增加的重力势能为△第罟X口嗣所以外力做功厶A正确。 5.如图所示,在水平面上平铺着门块砖,每块砖的质量为疗度为〃,如 果人工将砖一块一块地叠放起来,那么人至少做功( Hit "块 的重心距地面孙故有AE^=ningX^k-nmgX^h^n(mT)mgh、B项正确。 答案B 6•如图所示,在离地面高为〃处,将质量为m的小球以初速度%竖直上抛, 取抛出位置所在水平面为参考平面,则小球在最高点和落地处重力势能分别为 C. D- imUoSmgH屯muj 丽小球能上升到的最高点与抛出点相距h萼所以在最高点时具有的重 力势能sgh訥£°落地时小球的位置在参考平面下方〃处,所以落地时小 球具有的重力势能2皿乩故B正确。 答案B 《8.2重力势能》分层作业 (时间: 40分钟分值: 100分) [合格考达标练] 选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分) 1.如图所示,某物块分别沿三条不同的轨道山离地面高厶的仏点滑到同一 水平面上,轨道1、2是光滑的,轨道3是粗糙的,则( A.沿轨道1滑下重力做的功多 B.沿轨道2滑下重力做的功多 C.沿轨道3滑下重力做的功多 D.沿三条轨道滑下重力做的功一样多 D[重力做功的多少只与初、末位置的高度差有关,与路径无关,D选项正 确.] 2.关于重力势能,下列说法正确的是( A.重力势能是地球和物体共同具有的,而不是物体单独具有的 B.处在同一高度的物体,具有的重力势能相同 C.重力势能是标量,不可能有正、负值 D.浮在海面上的小船的重力势能一定为零 A[重力势能具有系统性,重力势能是物体与地球共有的,故A正确;重力势能等于High,其中方是相对于参考平面的奇度,参考平面不同,厶不同,另外质量也不一定相同,故处在同一高度的物体,其重力势能不一定相同,选项B错误;重力势能是标量,但有正负,负号表示物体在参考平面的下方,故C错误; 零势能面的选取是任意的,并不一定选择海平面为零势能面,故浮在海面上的小船的重力势能不一定为零,选项D错误.] 3.质量为屈的物体,沿倾角为a的光滑斜面山静止下滑,当下滑t(s)时 重力势能减少量为( 丄A片 A.聲歹t'sina C・mgt" D.尹/广sin'a D[物体下滑的加速度a=ssinSr(s)时物体下滑的距离x=-3r=-gsin a•下滑的高度A=-ysinS物体重力势能的减少量E^=mgh=-^isirfa•rl故D正确.] 4.(多选)关于弹簧的弹性势能,下列说法正确的是( A.弹簧的弹性势能跟拉伸(或压缩)的长度有关 B.弹簧的弹性势能跟弹簧的劲度系数有关 C・同一弹簧,在弹性限度内,形变量越大,弹性势能越大 C.弹性势能的大小跟使弹簧发生形变的物体有关 ABC[山弹性势能的表达式A护可知,弹性势能坊与弹簧拉伸(或压缩)的长度有关,在弹性限度内,2越大,5越大,A、C选项正确-△的大小还与&有关,B选项正确-弹簧的弹性势能是山弹簧的劲度系数&和形变量』决定的,与使弹簧发生形变的物体无关,D选项错误・] 5.—个100g的球从1.8m的高处落到一个水平板上乂弹回到1.25m的高 处,则整个过程中a力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g取10 m/s')( [整个过程中重力做功呢△方=0.1X10X0.55J=0.55J,故重力势 能减少0.55J,所以选项C正确.] 6.—棵树上有一个质量为0.3kg的熟透了的苹果只该苹果从树上£处先落到地面C最后滚入沟底〃力、B、C、D、£水平面之间竖直距离如图所示.以地面C为零势能面,&取10m/s^则该苹果从/落下到刀的过程中重力势能的减 少量和在D处的重力势能分别是( =mg〃=0・3X10X(—3.0)J=-9J.从貳落下到〃的过程中重力势能的减少量△E=^AA=O・3XK)X(O・7+1・5+3・O)J=15・6J,故选C・] 7.如图所示,力6F和砂是竖直平面内两个半径不同的半圆形光滑轨道
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