高中物理力学实验之三种观点测动摩擦因数实验器材等效与替换实验结论拓展与延伸试题的设计与创新.docx
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高中物理力学实验之三种观点测动摩擦因数实验器材等效与替换实验结论拓展与延伸试题的设计与创新
考查点
(一) 利用平衡观点测动摩擦因数
[例1] 在利用平衡的条件来测定滑块与长木板之间的动摩擦因数时,甲、乙两同学分别完成了如下的操作:
如图1,同学甲将长木板固定在水平地面上,一带有拉力传感器的滑块放在长木板上,用一水平向右的拉力拉动滑块使其向右做匀速直线运动,并读出拉力传感器的示数。
如图2,同学乙将滑块与长木板叠放在一起,将拉力传感器固定在竖直墙壁上,其另一端拴接在滑块上,现用一水平外力拉动长木板,稳定时读出拉力传感器的示数。
(1)通过你所学的知识分析两个同学的实验设计,其中合理的是________,说明理由____________________________________________。
(2)为了减小实验误差,同学乙进行了多次操作,该同学利用质量均为200g的砝码来改变滑块与长木板之间的压力和摩擦力,通过多次操作将得到的数据记录如下。
已知滑块的重力为G=2.00N,重力加速度g=10m/s2。
实验次序
1
2
3
4
5
砝码的个数
0
1
2
3
4
拉力传感器的示数(N)
0.50
1.00
1.50
1.80
2.50
通过测量的数据,同学乙以摩擦力Ff为纵坐标、以滑块与长木板之间的压力FN为横坐标建立了坐标系,请在该坐标系中描点、连线作出FfFN图线。
根据作出的图线可知μ=________。
[解析]
(1)同学甲的方案:
对摩擦力的测量是采用“间接法”进行的,只有当滑块匀速运动时,拉力才与摩擦力大小相等。
同学乙的方案:
拉动木板时,滑块受到向右的摩擦力,由于滑块相对地面静止,因此摩擦力大小与拉力传感器的示数相等。
(2)作图时,由于滑块所受摩擦力Ff与压力FN成正比,所绘图线应是过原点的直线。
[答案]
(1)同学乙 不受木板如何运动的限制(或摩擦力的测量更方便、准确)
(2)如图所示 0.25
考查点
(二) 利用动力学观点测动摩擦因数
[例2] 在测定滑块与桌面间的动摩擦因数时,设计的实验装置如图1所示,进行如下操作:
首先用天平测出滑块的质量M=300g,将纸带与滑块拴接在一起穿过打点计时器,拴接在滑块另一端的轻绳跨过定滑轮连接一定数量的质量均为m=100g的钩码,在实验过程中通过调节应始终让轻绳与水平桌面平行。
接通电源,由静止释放滑块,让滑块在钩码的牵引下做加速运动,得到一条纸带。
在纸带上选取点迹清晰的A点为第一个计数点,然后每间隔四个点选择一个计数点,经测量各相邻计数点间的距离如图2所示。
如果该打点计时器的打点周期为T=0.02s,重力加速度为g=10m/s2。
回答下列问题:
(1)由纸带求出打点计时器打B点时的速度为vB=________m/s;
(2)滑块的加速度大小为a=________m/s2;
(3)由以上可知,钩码数量为2个时,该滑块与水平桌面之间的动摩擦因数为μ=________。
(以上结果均保留两位有效数字)
[解析]
(1)滑块做匀变速直线运动,一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,又由题意可知相邻计数点间的时间间隔为
t=5T=5×0.02s=0.1s,
则vB=
AC=
=
m/s≈0.74m/s。
(2)利用逐差法可求得滑块的加速度
a=
=
m/s2≈0.64m/s2。
(3)对滑块,由牛顿第二定律可得:
2mg-μMg=(2m+M)a,代入数据解得:
μ=0.56。
[答案]
(1)0.74
(2)0.64(0.63~0.65都对)
(3)0.56
考查点(三) 利用能量观点测动摩擦因数
[例3] 某同学用如图甲所示的装置测量滑块与水平桌面之间的动摩擦因数,实验过程如下:
(1)如图乙所示,用游标卡尺测量出固定于滑块上的遮光条的宽度d=________mm,在桌面上合适位置固定好弹簧和光电门,将光电门与数字计时器(图中未画出)连接。
(2)用滑块把弹簧压缩到某一位置,测量出滑块到光电门的距离x,释放滑块,测出滑块上的遮光条通过光电门所用的时间t,则此时滑块的速度v=________。
(3)通过在滑块上增减砝码来改变滑块的质量m,仍用滑块将弹簧压缩到
(2)中的位置,重复
(2)的操作,得出一系列滑块质量m与它通过光电门时的速度v的值。
根据这些数值,作出v2
图像如图丙所示,已知当地的重力加速度为g,由图像可知,滑块与水平桌面之间的动摩擦因数μ=______________,继续分析这个图像,还能求出的物理量是
________________________________________________________________________,其值为________。
[解析]
(1)由题图游标卡尺可知,主尺示数为0.5cm=5mm,游标尺示数为14×0.05mm=0.70mm,游标卡尺读数d=5mm+0.70mm=5.70mm。
(2)经过光电门的速度可以由经过光电门时的平均速度表示,故v=
。
(3)对滑块运动过程由动能定理可知:
W-μmgx=
mv2,可得v2=2W
-2μgx,
图像与纵坐标的交点为:
-b=-2μgx;解得:
μ=
,
同时图像的斜率表示弹力做功的2倍,即2Ep=
,
故可以求出每次弹簧被压缩时具有的弹性势能Ep=
。
[答案]
(1)5.70
(2)
(3)
每次弹簧被压缩时具有的弹性势能
考查点
(一) 用光电门、频闪相机代替打点计时器
[例1]
小刚同学用如图所示的实验装置研究“机械能守恒定律”,他进行如下操作:
①用天平测出小球的质量为0.50kg;
②用游标卡尺测出小球的直径为10.0mm;
③用刻度尺测出小球球心到光电门的距离为82.05cm;
④电磁铁先通电,让小球吸在其下端;
⑤电磁铁断电时,小球自由下落;
⑥在小球通过光电门时,计时装置记下小球通过光电门所用的时间为2.50×10-3s,由此可算出小球通过光电门的速度。
(1)由以上测量数据可计算得出小球重力势能的减少量ΔEp=________J,小球动能的变化量ΔEk=_______J。
(g取9.8m/s2,结果均保留三位有效数字)
(2)从实验结果中发现ΔEp________(选填“稍大于”“稍小于”或“等于”)ΔEk,试分析可能的原因:
________________________________________________。
[解析]
(1)小球重力势能的减小量
ΔEp=mgh=0.50×9.8×0.8205J=4.02J。
小球通过光电门的速度
v=
=
m/s=4m/s,
则小球动能的变化量
ΔEk=
mv2=
×0.50×16J=4.00J。
(2)从实验结果中发现ΔEp稍大于ΔEk,可能的原因是空气阻力的影响。
[答案]
(1)4.02 4.00
(2)稍大于 空气阻力的影响
考查点
(二) 用气垫导轨代替长木板
[例2] 如图甲所示,在水平放置的气垫导轨上有一带有方盒的滑块,质量为M,气垫导轨右端固定一定滑轮,细线绕过定滑轮,一端与滑块相连,另一端挂有6个钩码,设每个钩码的质量为m,且M=4m。
(1)用游标卡尺测出滑块上的挡光片的宽度,示数如图乙所示,则宽度d=________cm;
(2)某同学打开气源,将滑块由静止释放,滑块上的挡光片通过光电门的时间为t,则滑块通过光电门的速度为________(用题中所给字母表示);
(3)开始实验时,细线另一端挂有6个钩码,滑块由静止释放后细线上的拉力为F1,接着每次实验时将1个钩码移放到滑块上的方盒中,当只剩3个钩码时细线上的拉力为F2,则F1________(填“大于”“等于”或“小于”)2F2;
(4)若每次移动钩码后都从同一位置释放滑块,设挡光片距光电门的距离为L,细线端所挂钩码的个数为n,挡光片通过光电门的时间为t,测出多组数据,并绘出n
图像(如图丙),已知图线斜率为k,则当地重力加速度为________(用题中字母表示)。
[解析]
(1)根据游标卡尺读数规则,挡光片宽度d=5mm+4×0.05mm=5.20mm=0.520cm。
(2)由于滑块上的挡光片很窄,所以可以用挡光片经过光电门的平均速度代替经过光电门时的瞬时速度,所以滑块通过光电门的速度为
。
(3)细线另一端挂有6个钩码,滑块由静止释放后,把钩码和滑块看作整体,由牛顿第二定律得6mg=(M+6m)a1,隔离滑块进行受力分析得F1=Ma1,联立解得细线上的拉力F1=2.4mg;当细线悬挂3个钩码时,滑块由静止释放后,由牛顿第二定律得3mg=(M+6m)a2,F2=(M+3m)a2,联立解得细线上的拉力为F2=2.1mg,所以F1小于2F2。
(4)细线端挂有n个钩码,由静止释放滑块后,由牛顿第二定律得nmg=(M+6m)a,v=
,v2=2aL,联立解得n=
·
。
图线斜率k=
,则当地重力加速度为g=
。
[答案]
(1)0.520
(2)
(3)小于 (4)
考查点(三) 用钩码或已知质量的物体代替弹簧测力计
[例3] (2018届高三·商丘五校联考)一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品,在家中验证力的平行四边形定则。
(1)如图(a),在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶,记下水壶________时电子秤的示数F。
(2)如图(b),将三细线L1、L2、L3的一端打结,另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A和水壶杯带上。
水平拉开细线L1,在白纸上记下结点O的位置、________________和电子秤的示数F1。
(3)如图(c),将另一颗墙钉B钉在与O同一水平位置上,并将L1拴在其上。
手握电子秤沿着
(2)中L2的方向拉开细线L2,使______________和三根细线的方向与
(2)中重合,记录电子秤的示数F2。
(4)在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、F1、F2的图示,根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示,若________________________,则平行四边形定则得到验证。
[解析]
(1)要测量装满水的水壶的重力,则记下水壶静止时电子秤的示数F。
(2)要画出平行四边形,则需要记录分力的大小和方向,所以在白纸上记下结点O的位置的同时也要记录三细线的方向以及电子秤的示数F1。
(3)已经记录了一个分力的大小,还要记录另一个分力的大小,则结点O点位置不能变化,力的方向也都不能变化,所以应使结点O的位置和三根细线的方向与
(2)中重合,记录电子秤的示数F2。
(4)根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示,若F和F′在误差范围内重合,则平行四边形定则得到验证。
[答案]
(1)静止
(2)三细线的方向 (3)结点O的位置 (4)F和F′在误差范围内重合
考查点
(一) 由测定加速度延伸为测定交流电的频率
[例1] (2016·全国卷Ⅰ)某同学用图(a)所示的实验装置验证机械能守恒定律,其中打点计时器的电源为交流电源,可以使用的频率有20Hz、30Hz和40Hz。
打出纸带的一部分如图(b)所示。
该同学在实验中没有记录交流电的频率f,需要用实验数据和其他题给条件进行推算。
(1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落,利用f和图(b)中给出的物理量可以写出:
在打点计时器打出B点时,重物下落的速度大小为________,打出C点时重物下落的速度大小为________,重物下落的加速度大小为________。
(2)已测得s1=8.89cm,s2=9.50cm,s3=10.10cm;当地重力加速度大小为9.80m/s2,实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%。
由此推算出f为________Hz。
[解析]
(1)重物匀加速下落时,根据匀变速直线运动的规律得vB=
=
f(s1+s2)
vC=
=
f(s2+s3)
由s3-s1=2aT2得a=
。
(2)根据牛顿第二定律,有mg-kmg=ma
根据以上各式,化简得f=
代入数据可得f≈40Hz。
[答案]
(1)
f(s1+s2)
f(s2+s3)
f2(s3-s1)
(2)40
考查点
(二) 利用平抛运动规律探究动能定理
[例2] (2017·唐山第二次模拟)在“探究动能定理”实验中,采用如图甲所示装置,水平正方形桌面距离地面高度为h,将橡皮筋的两端固定在桌子边缘上的两点,将小球置于橡皮筋的中点,向左移动距离s,使橡皮筋产生形变,由静止释放后,小球飞离桌面,测得其平抛的水平射程为L。
改变橡皮筋的条数,重复实验。
(1)实验中,小球每次释放的位置应________(填“不同”“相同”或“随意”)。
(2)取橡皮筋对小球做功W为纵坐标,为了在坐标系中描点得到一条直线,如图乙所示,应选________为横坐标(填“L”或“L2”)。
若直线与纵轴的截距为b,斜率为k,可求小球与桌面间的动摩擦因数为________(使用题中所给符号表示)。
[解析]
(1)每次通过改变橡皮筋的条数重复实验,为使每条橡皮筋对小球做功相同,故小球每次释放的位置应相同。
(2)设小球飞离桌子边缘时的速度为v0,则由动能定理得W-μmgs=
mv02,小球飞离桌面后做平抛运动,则有h=
gt2,L=v0t,解得W=
L2+μmgs,故若取橡皮筋对小球做功W为纵坐标,为了在坐标系中描点得到一条直线,应选为L2横坐标;由题意可知b=μmgs,k=
,解得μ=
。
[答案]
(1)相同
(2)L2
考查点
(一) 研究物体所受空气阻力与运动速度的关系
[例1] (2018届高三·沈阳育才中学摸底)科学探究活动通常包括以下环节:
提出问题,作出假设,制定计划,搜集证据,评估交流等。
一组同学研究“物体所受空气阻力与运动速度的关系”的探究过程如下:
A.有同学认为:
物体所受空气阻力可能与其运动速度有关。
B.他们计划利用一些“小纸杯”作为研究对象,用超声测距仪等仪器,测量“小纸杯”在空中直线下落时的下落距离、速度随时间变化的规律,以验证假设。
C.在相同的实验条件下,同学们首先测量了单只“小纸杯”在空中下落过程中不同时刻的下落距离,将数据填入表中。
然后将不同数量的“小纸杯”叠放在一起从空中下落,分别测出它们的速度—时间图线,如图所示(1、2、3、4、5分别为小纸杯个数)。
D.同学们对实验数据进行分析、归纳后,证实了他们的假设。
时间(s)
下落距离(m)
0
0
0.4
0.036
0.8
0.469
1.2
0.957
1.6
1.447
2.0
x
回答下列问题:
(1)与上述过程中C步骤相应的科学探究环节是____________;
(2)结合表格与图线,表中x处的值应为________;
(3)根据图线的特点,可知“小纸杯”在达到平衡状态之前做________________________运动,空气阻力f与最终运动速度v的大致关系为________。
[解析]
(1)步骤C是按照一定的原理测量出需要的数据,以便对假设进行验证,相应的科学探究环节是搜集证据。
(2)由表格与图线可知,单个纸杯0.8s后做匀速直线运动,根据匀速直线运动的规律得出相等的时间内通过的位移相同,所以x=[1.447+(1.447-0.957)]m=1.937m。
(3)速度—时间图像上某点的切线的斜率表示该点对应时刻小纸杯的加速度,图中五条曲线都逐渐变平,故都表示加速度逐渐减小,最后做匀速运动;当小纸杯匀速下落时,空气阻力与纸杯重力平衡,由速度的数值和纸杯个数的关系可大致得出:
f∝v2。
[答案]
(1)搜集证据
(2)1.937 (3)加速度逐渐减小的加速 f∝v2
考查点
(二) 利用钢球摆动验证机械能守恒定律
[例2]
(2016·江苏高考)某同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律。
一根细线系住钢球,悬挂在铁架台上,钢球静止于A点。
光电门固定在A的正下方,在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条。
将钢球拉至不同位置由静止释放,遮光条经过光电门的挡光时间t可由计时器测出,取v=
作为钢球经过A点时的速度。
记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t,计算并比较钢球在释放点和A点之间的势能变化大小ΔEp与动能变化大小ΔEk,就能验证机械能是否守恒。
(1)用ΔEp=mgh计算钢球重力势能变化的大小,式中钢球下落高度h应测量释放时的钢球球心到________之间的竖直距离。
A.钢球在A点时的顶端
B.钢球在A点时的球心
C.钢球在A点时的底端
(2)用ΔEk=
mv2计算钢球动能变化的大小。
用刻度尺测量遮光条宽度,示数如图所示,其读数为________cm。
某次测量中,计时器的示数为0.0100s。
则钢球的速度为v=________m/s。
(3)下表为该同学的实验结果:
ΔEp(×10-2J)
4.892
9.786
14.69
19.59
29.38
ΔEk(×10-2J)
5.04
10.1
15.1
20.0
29.8
他发现表中的ΔEp与ΔEk之间存在差异,认为这是由于空气阻力造成的。
你是否同意他的观点?
请说明理由。
(4)请你提出一条减小上述差异的改进建议。
[解析]
(1)高度变化要比较钢球球心的高度变化。
(2)毫米刻度尺读数时要估读到毫米下一位,由v=
代入数据可计算出相应速度。
(3)从表中数据可知ΔEk>ΔEp,若有空气阻力,则应为ΔEk<ΔEp,所以不同意他的观点。
(4)实验中遮光条经过光电门时的速度大于钢球经过A点时的速度,因此由ΔEk=
mv2计算得到的ΔEk偏大,要减小ΔEp与ΔEk的差异可考虑将遮光条的速度折算为钢球的速度。
[答案]
(1)B
(2)1.50(1.49~1.51都算对) 1.50(1.49~1.51都算对) (3)不同意,因为空气阻力会造成ΔEk小于ΔEp,但表中ΔEk大于ΔEp。
(4)分别测出光电门和球心到悬点的长度L和l,计算ΔEk时,将v折算成钢球的速度v′=
v。
考查点(三) 利用凹形桥模拟器测小车过桥最低点的速度
[例3] (2015·全国卷Ⅰ)某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验。
所用器材有:
玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧部分的半径为R=0.20m)。
完成下列填空:
(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上,如图(a)所示,托盘秤的示数为1.00kg。
(2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时,托盘秤的示数如图(b)所示,该示数为________kg。
(3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放,小车经过最低点后滑向另一侧。
此过程中托盘秤的最大示数为m;多次从同一位置释放小车,记录各次的m值如下表所示。
序号
1
2
3
4
5
m(kg)
1.80
1.75
1.85
1.75
1.90
(4)根据以上数据,可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为________N;小车通过最低点时的速度大小为________m/s。
(重力加速度大小取9.80m/s2,计算结果保留2位有效数字)
[解析]
(2)题图(b)中托盘秤的示数为1.40kg。
(4)小车5次经过最低点时托盘秤的示数平均值为
m=
kg=1.81kg。
小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为
F=(m-1.00)g=(1.81-1.00)×9.80N≈7.9N
由题意可知小车的质量为
m′=(1.40-1.00)kg=0.40kg
对小车,在最低点时由牛顿第二定律得
F-m′g=
解得v≈1.4m/s。
[答案]
(2)1.40 (4)7.9 1.4
考查点(四) 测量电动机转动的角速度
[例4] (2017·西工大附中期末)如图甲所示为测量电动机转动角速度的实验装置,半径不大的圆形卡纸固定在电动机转轴上,在电动机的带动下匀速转动。
在圆形卡纸的旁边垂直安装一个改装了的电火花计时器。
(电火花计时器每隔相同的时间间隔打一个点)
(1)请将下列实验步骤按先后排序:
____________。
①使电火花计时器与圆形卡纸保持良好接触
②接通电火花计时器的电源,使它工作起来
③启动电动机,使圆形卡纸转动起来
④关闭电动机,拆除电火花计时器;研究卡纸上留下的一段点迹(如图乙所示),写出角速度ω的表达式,代入数据,得出ω的测量值。
(2)要得到角速度ω的测量值,还缺少一种必要的测量器材,它是________。
A.秒表 B.毫米刻度尺
C.圆规D.量角器
(3)为了避免在卡纸连续转动的过程中出现打点重叠,在电火花计时器与盘面保持良好接触的同时,可以缓慢地将电火花计时器沿圆形卡纸半径方向向卡纸中心移动。
则卡纸上打下的点的分布曲线不是一个圆,而是类似一种螺旋线,如图丙所示。
这对测量结果________(填“有”或“无”)影响。
[解析]
(1)该实验应先将电火花计时器与圆形卡纸保持良好接触,先使卡片转动,再打点,最后取出卡片进行数据处理,故次序为①③②④。
(2)要测出角速度,需要测量点跟点间的角度,需要的器材是量角器,故选D。
(3)由于点跟点之间的角度没变化,则对测量角速度无影响。
[答案]
(1)①③②④
(2)D (3)无
1.(2018届高三·郑州调研)为了研究发生形变后的弹簧对其他物体做功的本领,小华同学选用不同弹簧A、B和重物G进行实验,弹簧A、B原来的长度相等,一端固定,另一端与水平放置的重物G紧靠在一起(不拴接),如图所示。
他们先后压缩弹簧A、B并将其释放,释放过程中弹簧将重物G推动的距离为s(s1 请仔细观察实验现象,归纳得出初步结论。 (1)分析比较图(a)、(b)和(c)中弹簧的压缩程度、重物G的移动距离以及相关条件,可得: ____________________________________________________________________________。 (2)分析比较图(a)、(c)和(d)中弹簧的压缩程度、重物G的移动距离以及相关条件,可得: ______________________________________________________________________________。 解析: (1)图(a)、(b)和(c)中,选取相同的弹簧A,图(b)中弹簧压缩程度小于图(c)中弹簧压缩程度,弹簧对重物G做功,重物G移动的距离s1 同一弹簧形变程度越大,做功本领越强。 (2)图(c)和(d)中,不同弹簧A和B原来的长度相等,压缩程度相同,弹簧对重物G做功,重物G移动的距离s2 原来长度相同的不同弹簧,形变程度相同时,做功本领不同。 答案: (1)同一弹簧形变程度越大,做功本领越强 (2)原来长度相同的不同弹簧,形变程度相同时,做功本领不同 2.如图甲所示为验证机械能守恒定律的实验简图,地面以下为较松软的泥土。 实验时把一质量为m的铁块举到离地面高为H的地方,让其自由下落,落入泥土中。 铁块下面贴有力传感器(质量忽略不计),可测得泥土中任意深度h
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