人教版部编版八年级数学上册第十一章第一节三角形的边三角形的高中线与角平分线试题含答案 72.docx
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人教版部编版八年级数学上册第十一章第一节三角形的边三角形的高中线与角平分线试题含答案72
人教版_部编版八年级数学上册第十一章第一节三角形的边/三角形的高、中线与角平分线试题(含答案)
已知三角形的两边长分别为3cm和8cm,则这个三角形第三边的长可能是()
A.5cmB.6cmC.11cmD.13cm
【答案】B
【解析】
【分析】
已知三角形的两边长分别为3cm和8cm,根据在三角形中任意两边之和>第三边,任意两边之差<第三边;即可求第三边长的范围.
【详解】
解:
设第三边长为x,则由三角形三边关系定理得8-3<x<8+3,即5<x<11.
因此,本题的第三边应满足5<x<11,把各项代入不等式符合的即为答案.
4,5,13都不符合不等式5<x<11,只有6符合不等式.
故选:
B.
【点睛】
本题考查了三角形三边关系,此类求三角形第三边的范围的题,实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式,然后解不等式即可.
12.以下列各组长度的线段为边,能画成三角形的是()
A.7,4,2B.9,5,4C.5,4,3D.3,1,1
【答案】C
【解析】
【分析】
根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边”,进行分析.
【详解】
解:
根据三角形的三边关系,得
A、4+2<7,不能组成三角形;
B、5+4=9,不能组成三角形;
C、4+3>5,能够组成三角形;
D、1+1<3,不能组成三角形.
故选:
C.
【点睛】
本题考查了三角形的三边关系.判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数.
13.下列长度线段能组成三角形的是()
A.
,
,
B.
,
,
C.
,
,
D.
,
,
【答案】C
【解析】
【分析】
根据三角形的三边满足两边之和大于第三边,两边之差小于第三边来进行判断.
【详解】
解:
A、1+2=3,不能构成三角形,故此选项错误;
B、4+5<10,不能构成三角形,故此选项错误;
C、6+8>13,13-8<6,可以构成三角形,故此选项正确;
D、5+5=10,不能构成三角形,故此选项错误;
故选:
C.
【点睛】
此题主要考查了三角形的三边关系,在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式,只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形.
14.在下列长度的四根木棒中,能与
,
长的两根木棒钉成一个三角形的是()
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
【分析】
首先设第三根木棒长为xcm,根据三角形的三边关系定理可得9−4<x<9+4,计算出x的取值范围,然后可确定答案.
【详解】
设第三根木棒长为xcm,由题意得:
9−4<x<9+4,
5<x<13,
故选:
B.
【点睛】
此题主要考查了三角形的三边关系,关键是掌握三角形两边之和大于第三边.三角形的两边差小于第三边.
15.一个三角形的两边长为7和12,且第三边的长为整数,这样的三角形的周长的最大值是()
A.25B.27C.28D.37
【答案】D
【解析】
【分析】
根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差,而小于两边之和”,求得第三边的取值范围;再根据第三边是整数,从而求得周长的最大值.
【详解】
:
设第三边为a,
根据三角形的三边关系,得:
12-7<a<12+7,
即5<a<19,
∵a为整数,
∴a的最大整数值为18,
则三角形的最大周长为12+7+18=37.
故选:
D.
【点睛】
此题考查了三角形的三边关系,解题的关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题.
16.如图,有五个村庄A,B,C,D,E,由于A村与D村间有古墓,在建设村村通的公路时,这两个村之间没有修路,现在王师傅要从A村到D村办事,他所走的路线有以下几种,其中最短的路线是()
A.A→B→C→DB.A→B→E→DC.A→C→DD.A→E→D
【答案】D
【解析】
【分析】
根据三角形的三边关系进行判断即可得解.
【详解】
由路线A→B→C→D可知
,由路线A→B→E→D及A→C→D可知
,
,而路线A→E→D即为
,故最短的路线是A→E→D,
故选:
D.
【点睛】
本题主要考查了三角形三边关系的实际应用,熟练掌握相关知识点是解决本题的关键.
17.如图,A和B两地在一条河的两岸,现要在河上造一座桥MN,使从A到B的路径AMNB最短的是(假定河的两岸是平行直线,桥要与河岸垂直)( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
【分析】
过A作河岸的垂线AH,在直线AH上取点I,使AI等于河宽,连接BI即可得出N,作出MN⊥a即可得到M,连接AM即可.
【详解】
解:
根据河的两岸是平行直线,桥要与河岸垂直可知,只要AM+BN最短就符合题意,
即过A作河岸a的垂线AH,垂足为H,在直线AH上取点I,使AI等于河宽.连结IB交河岸b于N,作MN垂直于河岸交河岸a于M点,连接AM.
故选:
D.
【点睛】
本题考查了最短路线问题以及三角形三边关系定理的应用,关键是找出M、N的位置.
18.已知三角形的两边长分别是3和5,则此三角形第三边的长可能是()
A.1B.2C.3.5D.8
【答案】C
【解析】
【分析】
能构成三角形的条件是,“两边之和大于第三边,两边之差小于第三边”,根据构成三角形的条件解答此题.
【详解】
选项A,若第三边为1,则
,不满足构成三角形的条件,故错误;
选项B,若第三边为2,则
,不满足构成三角形的条件,故错误;
选项C,
,满足构成三角形的条件符合,故正确;
选项D,若第三边为8,则
,不满足构成三角形的条件,故错误。
【点睛】
本题考察构成三角形的条件,“两边之和大于第三边,两边之差小于第三边”.
19.以下列各组线段为边,能组成三角形的是()
A.
、
、
B.
、
、
C.
、
、
D.
、
、
【答案】C
【解析】
【分析】
根据三角形三边关系:
任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,对各个选项进行分析,从而得到答案.
【详解】
A.∵3+3=6,不能构成三角形;
B.∵3+4<8,不能构成三角形;
C.∵5+6>10,能构成三角形;
D.∵8+6<15,不能构成三角形.
故选C.
【点睛】
此题考查了三角形的三边关系.判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数.
20.三角形的两边分别为3和7,则第三边长可能是()
A.4B.10C.8D.11
【答案】C
【解析】
【分析】
根据三角形三边关系,两边之和第三边,两边之差小于第三边即可判断.
【详解】
解:
设第三边为x,则4<x<10,
所以符合条件的整数为8,
故选:
C.
【点睛】
本题考查三角形三边关系定理,记住两边之和第三边,两边之差小于第三边,属于基础题,中考常考题型.
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