《分数的基本性质》教学设计新部编版.docx
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《分数的基本性质》教学设计新部编版
教师学科教案
[20–20学年度第__学期]
任教学科:
_____________
任教年级:
_____________
任教老师:
_____________
xx市实验学校
《分数的基本性质》教学设计
宁夏西吉县田坪乡中心小学宋明岳
教学内容:
九年义务教育六年制小学数学下册第75—76页分数的基本性质,完成相应的练习。
教学目标:
1、理解和掌握分数的基本性质,知道分数的基本性质与整数除法中商不变的规律之间的联系。
2、能运用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。
3、培养学生观察、比较、抽象、概括的逻辑思维能力,渗透事物之间是相互联系的辨证唯物主义观点。
让学生在学习过程中养成互相帮助、团结协作的良好品德。
教学重点:
理解和掌握分数的基本性质。
教学难点:
运用分数的基本性质解决实际问题。
教学准备:
圆形纸片、课件等。
教学过程:
一、情境导入
熊妈妈有3根一模一样的甘蔗,要分给3个熊宝宝,小哥仨一哄而上,叫嚷着要吃甘蔗。
熊妈妈说:
好,老大分第一根甘蔗的,老二分第二根甘蔗的,老三分第三根甘蔗的。
老二、老三听了,连忙说:
妈妈,这不公平,我们要分得和哥哥的同样多。
小熊妈妈真的分得不公平吗?
(创设情景,激发兴趣,学生思考片刻)
二、动手操作
师:
公平不公平,我们也来分分看。
(学生拿出准备好的长方形纸片。
)
师:
大家比比看,每人的三张纸大小相等吗?
请拿出第一张,我想要一片,而且大小是第一张纸的一半,你能做到吗?
师:
你给我的为什么是这张纸的一半呢?
用分数怎么表示呢?
我现在想要两片,而且大小跟刚才给我的纸一样大,你又能做到吗?
用分数怎样表示呢?
我如果想要四片,大小跟前两次给我的一样,你还能做到吗?
这次用分数又该怎样表示呢?
这三个分数大小相等吗?
为什么呢?
(紧扣主题,引入新课,学生讨论)
这节课,我们就来研究这个数学问题。
三、对比分析
(一)观察对比
你们三次给我的纸片大小相等吗?
那么这三个分数大小怎样?
可以用怎样的式子表示?
(由数变式:
==)
从这里你能看出,熊妈妈分甘蔗,分得公平吗?
(二)概括分析
1、观察一下这个式子,3个分数有什么不同地方?
有什么相同地方?
分数的大小为什么会不变呢?
要弄清楚这个问题,我们必须先研究分数的分子、分母是怎样变化的。
2、先从左往右看,是怎样变为与它相等的的?
(1)分数的分子和分母都同时乘以2。
根据分数的意义,表示把单位1平均分成2份,取其中的1份,而现在把单位1平均分成4份,也就是把原两份中的每一份又平均分成2份,所以现在平均分成了2×2=4(份),现在要得跟原来的同样多,必须取几份?
[1×2=2(份)]
即原来把单位1平均分成2份,取1份,现在把平均分的份数和取的份数都扩大2倍,就得到与的大小相等,分数值没变。
(2)由到,分子、分母又是怎样变化的?
(把平均分的份数和取的份数都扩大了4倍,即分数的分子和分母都同时乘以4。
)
3、再从右往左看
(1)又是怎样变成的?
(把平均分的份数和取的份数都缩小了4倍。
)即=
(2)是怎样变化成与之相等的的?
原来把单位1平均分成4份,取其中的2份,现在把同样的单位1平均分成2份,即把原来的每两份合并成1份,现在要取得跟原来的同样多,只需取几份?
[2÷2=1(份)]也就是现在把平均分的份数和取的份数都缩小了2倍,得到,分数的大小没有变。
即=
4、从刚才的演示中,你发现了什么?
(由式变语:
分数的分子、分母同时乘以或除以相同的数,0除外,分数的大小不变。
)
四、练习达标
1、课堂小结
这就是今天我们所学的分数的基本性质(板书课题,出示分数的基本性质)。
(齐读性质)师:
分数基本性质与学过的什么知识有联系?
(整数除法中商不变的性质:
被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变)
2、练习(课件)
3、数学王国开音乐会,分数大家族的节目是女声大合唱,只有几分钟就要演出了,请大家赶紧帮合唱队的成员按要求排好队。
要求:
第一排是分数值等于的,第二排是分数值等于的,还有一位同学是指挥,他是谁?
你是怎样想的?
五、整理总结
这节课你学到了什么?
什么是分数的基本性质?
你是怎样理解的?
七、布置作业
做P77练习十四4题。
《分数基本性质》分层练习题
第一套习题
一、填空。
1.把
的分母扩大到原来的3倍,要使分数的大小不变,它的分子应该()。
2.写出3个与
相等的分数,是()、()、()。
二、根据分数的基本性质,把下列的等式补充完整。
三、按要求完成下面各题。
1.把下面的分数化成分母是36而大小不变的分数。
=()
=()
=()
=()
2.把下面的分数化成分子是1而分数大小不变的分数。
=()
=()
=()
=()
四、综合应用。
1.
的分子加上6,要使分数的大小不变,分母应加上()
2.把
扩大到原来的3倍,应该怎么办?
3.一个分数,分母比分子大15,它与三分之一相等,这个分数是多少?
4一个分数,如果分子加3,分数值就是自然数1,它与二分之一相等,求这个分数是多少?
5.在下面各种情况下,分数的大小有什么变化?
(1)分子扩大到原来的4倍,分母不变;
(2)分子缩小到原来的一半,分母不变;
(3)分母扩大到原来的10倍,分子不变。
6.一个分数,分子比分母大10,它与三分之一相等,这个分数是多少?
第二套习题
一、判断
1、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数,分数的大小不变。
( )
2、分数的分子和分母同时加上或减去同一个数,分数的大小不变。
( )
3、的分子加上4,分母乘2,分数值不变。
( )
4、和化成分母是14的分数分别是和。
( )
二、填空。
1、把的分母扩大到原来的3倍,要使分数的大小不变,它的分子应该( )
2、写出3个与相等的分数,是( )、( )、( )
3、根据分数的基本性质,把下列的等式补充完整。
三、按要求完成下面各题
1、把下面的分数化成分母是36而大小不变的分数。
12=( ) =( ) =( ) =( )
2、把下面的分数化成分子是1而分数大小不变的分数。
=( ) =( ) =( ) =( )
四、综合应用
1、的分子加上6,要使分数的大小不变,分母应加上( )
2、把扩大到原来的3倍,应该怎么办?
3、一个分数,分母比分子大15,它与三分之一相等,这个分数是多少?
4、一个分数,如果分子加3,分数值就是自然数1,它与二分之一相等,求这个分数是多少?
5、在下面各种情况下,分数的大小有什么变化?
(1)分子扩大到原来的4倍,分母不变;
(2)分子缩小到原来的一半,分母不变;
(3)分母扩大到原来的10倍,分子不变。
6、一个分数,分子比分母大10,它与三分之一相等,这个分数是多少?
分数的基本性质教学反思:
分数的基本性质一课是在学生已掌握了商不变的性质、在学习了分数与除法的关系之后,安排学习的内容。
分数的基本性质是学习约分和通分的基础。
这节课我用猜想——验证——反思的方式教学分数的基本性质。
“分数的基本性质”在分数教学中占有重要的地位,它是约分,通分的依据,对于以后学习比的基本性质也有很大的帮助,所以,分数的基本性质是本单元的教学重点之一。
反思本节课,我认为以下几点做得较成功:
(1)新课的引入新颖,一上课,先听一段故事,学生非常乐意,并立即被吸引。
思考故事当中提出的问题,学生自然兴趣浓厚。
通过故事设疑,激起了学生探求新知的欲望。
新课的教学扎实,重视了学生获取知识的思维过程。
紧紧围绕教学重点,通过学生一系列的活动,获得丰富的感性知识,在此基础上进行抽象概括,使学生深刻理解分数的基本性质。
教师环环紧扣的提问以及引导学生逐步展开的充分的讨论,帮助学生一步步得出结论。
(2)重视学生能力的培养,知识力求让学生主动探索,逐步获取。
在教学中,教师为学生提供了自主探索的机会,通过让学生动手、动口、动脑,充分参与教学活动,培养了学生的抽象概括能力、动手操作能力和口头表达能力,充分体现学生的主体作用。
(3)课堂练习形式多样,有层次,有梯度,目的性、针对性较强,达到了巩固知识、培养技能、激发兴趣、发展思维的目的。
本节课出现的问题也很多:
首先,在折纸交流环节学生们参与率并不高,好多学生尤其是后进生普遍是无从下手,在交流时也不主动,很多学生还停留在一知半解的状态。
其次,在形成性质过程中,对分数基本性质与分数除法的关系,商不变的性质等进行了整合,只有部分学生了解,没有深入到全班。
还有,“把每一份平均分成几份”这句话描述不够清晰,学生理解有困难,可以在课件中完善。
本节课教学设计突出的特点是学法的设计。
从大胆猜想、实验感知、观察讨论到概括总结,完全是为学生自主探究、合作交流的学习设计的。
具体表现在:
1、用故事情景引入,不但激发学生兴趣,同时增强解决问题的现实性。
2、学生在操作中大胆猜想。
注重让学生自主探索、合作交流。
教师只是提供了一个材料,引导学生充分地观察、讨论、交流,而不是填鸭式地讲解,使学生在探索研究的过程中,发现分数的基本性质,并且注重联系旧知,完善学生认知结构。
3、学生在自主探索中科学验证。
整个教学过程以猜想——验证——完善为主线,在学生大胆猜想的基础上,教师适时揭示猜想内容,并对学生的猜想提出质疑,激发他们主动探究的欲望。
在探索分数的基本性质和验证性质时,采用学生自己亲自观察、操作,再分析怎样做的方式,把学生推上学习的主体地位,放手让学生自己去解决问题。
最后运用知识,深化对分数的基本性质认识,使学生加深对分数的基本性质的理解,并培养学生运用所学的知识解决实际问题的能力。
4、让学生在分层练习中巩固深化。
练习力求紧扣重点,做到新颖、多样、层次分明,有坡度,加深了学生对分数的基本性质的认识。
这样不仅能照顾到学生思维发展的过程,而且有效拓宽了学生的思维空间,真正做到学以致用。
本课如果在学习了分数的基本性质后,再用商不变的性质加以验证就更好了。
同时也为后面学习比的性质作铺垫。
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