人教课标版高中数学必修三《程序框图与算法的基本逻辑结构第1课时》教案1新版.docx
- 文档编号:13598559
- 上传时间:2023-06-15
- 格式:DOCX
- 页数:29
- 大小:380.49KB
人教课标版高中数学必修三《程序框图与算法的基本逻辑结构第1课时》教案1新版.docx
《人教课标版高中数学必修三《程序框图与算法的基本逻辑结构第1课时》教案1新版.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教课标版高中数学必修三《程序框图与算法的基本逻辑结构第1课时》教案1新版.docx(29页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
人教课标版高中数学必修三《程序框图与算法的基本逻辑结构第1课时》教案1新版
第一章算法
1.1.2程序框图与算法的基本结构
第1课时
一、教学目标
1.核心素养
在学习程序框图的概念与理解算法的三种基本逻辑结构的过程中,提升学生的数学建模、数学运算、逻辑推理与数据分析能力.
2.学习目标
(1)了解程序框图的概念,掌握各种程序框和流程线的功能;
(2)掌握算法的顺序结构、条件结构;
(3)掌握画程序框图的基本规则,通过模仿、操作、探索,经历通过设计程序框图表达解决问题的过程,能够灵活、正确地画出程序框图.
3.学习重点
(1)程序框图的基本图形符号;
(2)能识别和根据具体问题的算法画出含顺序结构、条件结构的框图.
4.学习难点
熟练掌握并运用顺序结构、条件结构画程序框图.
二、教学设计
(一)课前设计
1.预习任务
任务1阅读教材P6-P12,思考:
(1)程序框图有哪些构成元素?
它们的功能分别是什么?
(2)程序框图的有哪几种基本逻辑结构?
其中顺序结构和条件结构的结构图分别是怎样的?
任务2分别举一个顺序结构、条件结构的例子,并画出程序框图.
2.预习自测
1.程序框图由程序框和流程线组成,下面对应正确的是()
①终端框(起止框),表示一个算法的起始和结束;
②输入、输出框,表示一个算法输入和输出的信息;
③处理框(执行框),功能是赋值、计算;
④判断框,判断某一条件是否成立,成立时在出口处标明“是”或“Y”,不成立时标明“否”或“N”.
A.
(1)与①,
(2)与②,(3)与③,(4)与④
B.
(1)与④,
(2)与②,(3)与①,(4)与③
C.
(1)与①,
(2)与③,(3)与②,(4)与④
D.
(1)与①,
(2)与③,(3)与④,(4)与②
解:
D
2.不同于顺序结构的是条件结构中一定含有()
A.处理框B.判断框C.输入框D.起止框
解:
B
3.如图所示程序框图中,其中不含有的程序框是()
A.终端框B.输入、输出框C.判断框D.处理框
解:
C
(二)课堂设计
1.知识回顾
算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.它具有以下几个特点:
(1)确定性:
算法中的每一步都应该是确定的,并且能有效地执行得到确定的结果,而不能含糊其辞,含有歧义.
(2)有限性:
对于一个算法来说,它的操作步骤必须是有限的,必须在有限的步骤之内完成.
(3)普遍性:
一个算法通常设计成能解决一类问题,不是仅仅解决一个单独问题.
(4)不唯一性:
解决一个问题可能有多个算法,但有优劣之分,其中操作简单、步骤少且能解决一类问题的算法称为最优算法.
2.问题探究
问题探究一程序框图及其功能
●活动一阅读思考,认识程序框图
引子:
我们都喜欢外出旅游,优美的风景美不胜收,如果迷了路就不好玩了,问路有时还听不明白,真是急死人,有的同学说买张旅游图不就好了吗,所以外出旅游先要准备好旅游图,旅游图看起来直观、准确.本节将探究使算法表达得更加直观、准确的方法——程序框图.
引例:
如图所示的程序框图,根据该图和下列各小题的条件回答问题.
(1)该程序框图解决的是一个什么问题?
(2)当输入的x值为0和4时,输出的值相等,问当输入的x值为3时,输出的值为多大?
(3)条件同
(2),问要使输入的值和输出的值相等,输入的值应该是多大?
解:
(1)该程序框图解决的是求二次函数f(x)=-x2+mx的函数值问题.
(2)当输入的x值为0和4时,输出的值相等,即f(0)=f(4).
∵f(0)=0,f(4)=-16+4m,
∴-16+4m=0,∴m=4.∴f(x)=-x2+4x.
∴f(3)=-32+4×3=3.
故当输入的x值为3时,输出的值为3.
(3)由f(x)=x,即-x2+4x=x,得x=0或x=3.
∴要想使输入和输出的值相等,输入的值应该是0或3.
程序框图概念:
程序框图又称流程图,是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的逻辑结构的图形.在程序框图中,一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤;带有方向箭头的流程线将程序框连接起来,表示算法步骤的走向.
点拔:
程序框图是算法的一种表达形式,具有直观、清晰、易懂等特点,能清楚地展现算法的逻辑结构.
●活动二整合知识,明确程序框图的功能
程序框:
图形符号
名称
功能
终端框(起止框)
表示一个算法的____和____
输入、输出框
表示一个算法输入和输出的____
处理框(执行框)
赋值、____
判断框
判断某一条件是否成立,____时在出口处标明“是”或“Y”;______时标明“否”或“N”
流程线
连接______
连接点
连接程序框图的两部分
点拔:
任何程序框图必含有两个终端框(一个起始,一个结束),至少含有一个输出框,一定有流程线,但并不是任何程序框图都含有处理框和判断框以及连接点.
问题探究二什么算法的顺序结构、条件结构?
重点、难点知识★▲
●活动一算法有哪几种逻辑结构?
用程序框图表示算法时,算法的逻辑结构展现的十分清楚,尽管算法千差万别,但是都是由顺序结构、条件结构、循环结构这三种基本逻辑结构组成的.
●活动二什么是算法的顺序结构?
(1)定义:
由若干个依次执行的程序框组成的逻辑结构,是任何一个算法都含有的基本结构.
(2)程序框图:
如图所示
点拔:
顺序结构描述的是最简单的算法结构,语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的.如上图所示,虚线框内是一个顺序结构,其中两个框是按顺序执行的,即在执行完步骤n后,必须接着执行步骤n+1.
●活动三什么是算法的条件结构?
(1)概念:
算法的流程根据条件是否成立有不同的流向,这种处理算法的结构称为条件结构.
(2)程序框图:
如图①②所示.
点拔:
条件结构是程序框图的重要组成部分.其特点是先判断后执行.在利用条件结构画程序框图时要注意两点:
一是需要判断的条件是什么,二是条件判断后分别对应着什么样的结果.判断框虽然有两个出口,但根据条件是否成立,选择的出口是确定的,故执行结果也是唯一的.
问题探究三算法的顺序结构识别与应用?
重点、难点知识★▲
●活动一算法顺序结构的识别与应用
练习:
如下图,输出的结果是________
【知识点:
算法的顺序结构】
答案:
12
点拨:
这里的“=”是赋值号,它的功能是先求右边表达式的值,然后将右边表达式的值赋给左边的变量.
例1.给出计算1+2+3+4+5+6的程序框图.
详解:
第一步,计算1+2得到结果3.
第二步,将上一步中的运算结果3与3相加得到结果6.
第三步,将上一步中的运算结果6与4相加得到结果10.
第四步,将上一步中的运算结果10与5相加得到结果15.
第五步,将上一步中的运算结果15与6相加得到结果21.
第六步,输出运算结果.相应的程序框图如图所示.
点拨:
可以按累加的程序进行,也就是依次逐个加下去的方法.
问题探究四算法的条件结构识别与应用?
●活动一算法条件结构的识别与应用
例2某算法的程序框图如图所示,则输出量y与输入量x满足的关系式是________.
详解:
由已知得,y与x的关系为分段函数
点拨:
在本题中条件的作用是分段.
例3如图,给出了一程序框图,其作用是输入x的值,输出相应的y的值.若要使输入的x的值与输出的y值相等,则这样的x的值有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
详解:
这是一个用条件结构设计的算法,该程序框图所表示的算法的作用是求分段函数
的函数值.
①当x≤2时,令x2=x,解得x=0或x=1,均符合要求;
②当2 ③当x>5时,令 =x,解得x=±1,均不满足x>5,故舍去. 综上知,只有3个值符合题意,故选C. 点拨: 分析该程序框图的逻辑结构,找出其对应的函数关系式,再进行判断求解. 例4已知函数 ,下面的程序框图表示的是给定x的值,求其相应函数值的算法,请将该程序框图补充完整.其中①处应填,②处应填. 详解: x≤3? (或x<3? );y=x-3. 点拨: 条件分支结构的实质是指算法中通过对条件的判断,根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构,做题的关键要弄清两点: 条件是什么? 条件判断后分别对应怎样的结果? 3.课堂总结 【知识梳理】 (1)程序框图又称流程图,是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的逻辑结构的图形.在程序框图中,一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤;带有方向箭头的流程线将程序框连接起来,表示算法步骤的走向. (2)由若干个依次执行的程序框组成的逻辑结构, 是任何一个算法都含有的基本结构. (3)算法的流程根据条件是否成立有不同的流向,这种处理算法的结构称为条件结构.如图①②所示. 【重难点突破】 (1)设计程序框图时,首先设计算法步骤,再转化为程序框图,待熟练后可以省略算法步骤直接画出程序框图,对于算法中分类讨论的步骤,通常设计成条件结构来解决. (2)条件结构是程序框图的重要组成部分.其特点是: 先判断后执行. (3)在利用条件结构画程序框图时要注意两点: 一是需要判断条件是什么,二是条件判断后分别对应着什么样的结果. 4.随堂检测 1.阅读程序框图,若输入a=10,则输出a=__________. 【知识点: 算法的顺序结构】 解: 8 2.下面程序框图的运行结果是() A.2B.2.5C.4D.3.5 【知识点: 算法的顺序结构】 解: B 3.关于程序框图中,图形符号的理解正确的有() ①任何一个程序框图都必须有起止框; ②输入框只能放在开始框后,输出框只能放在结束框前; ③判断框不是唯一的具有超过一个退出点的图形符号; ④对于一个程序来说,判断框内的条件是唯一的. A.1个B.2个C.3个D.4个 【知识点: 程序框图的功能】 解: A任何一个程序都必须有开始和结束,从而必须有起止框;输入和输出可以用在算法中任何需要输入、输出的位置;判断框内的条件不一定是唯一的,如“ ? ”亦可写成“ ”? ,故①正确. 4.下面的程序框图描述的算法的运行结果是() A.-5B.-1C.-6D.不确定 【知识点: 算法的条件结构;数学思想: 演绎推理】 解: A 5.知a= ,b= ,运算原理如图所示,则输出的值为() A. B. C. D. 【知识点: 算法的条件结构;数学思想: 演绎推理】 解: D因为a= >b= = ,所以a>b成立,所以输出a·b= = . (三)课后作业 基础型自主突破 1.阅读程序框图,其输出的结果是() A.4B.5C.6D.13 【知识点: 算法的顺序结构;数学思想: 演绎推理】 解: D 2.解决下面的四个问题,需用条件结构画其程序框图的是() A.利用公式1+2+…+n= 计算1+2+…+10的值 B.当圆的面积已知时,求圆的周长 C.当给定一个数x,求其绝对值 D.求函数f(x)=x2-3x-5的函数值 【知识点: 算法的顺序结构;数学思想: 演绎推理】 解: C 3.输入-5,按图中所示程序框图运行后,输出的结果是() A.-5B.0C.-1D.1 【知识点: 算法的条件结构;数学思想: 演绎推理】 解: D 4.下面的程序框图是交换两个变量的值并输出,则图中①处应为________. 【知识点: 算法的顺序结构】 解: x=y 5.写出下列算法的功能. (1)图1中算法的功能是(a>0,b>0)________. (2)图2中算法的功能是________. 【知识点: 算法的顺序结构】 解: (1)求以a,b为直角边的直角三角形斜边c的长 (2)求两个实数a,b的和 能力型师生共研 6.根据以下程序框图,当输入a=50,b=200时,输出的结果S等于() A.10000B.3800C.3000D.1800 【知识点: 算法的条件结构;数学思想: 演绎推理】 解: B 7.广东中山市的士收费办法如下: 不超过2公里收费7元(即起步价7元),超过2公里的里程每公里收2.6元,另每车次超过2公里收燃油附加费1元(不考虑其他因素).相应收费系统的程序框图如图所示,则①处应填() A.y=7+2.6x B.y=8+2.6x C.y=7+2.6(x-2) D.y=8+2.6(x-2) 【知识点: 算法的条件结构;数学思想: 演绎推理】 解: D当x>2时,y=7+2.6(x-2)+1=8+2.6(x-2),所以①处应填y=8+2.6(x-2). 8.如图,若f(x)=x2,g(x)=log2x,输入x的值为0.25,则输出结果为() A.0.24B.-2C.2D.-0.25 【知识点: 算法的条件结构;数学思想: 演绎推理】 解: B由框图知,h(x)是f(x)与g(x)中的较小值. ∵f(0.25)=0.252= ,g(0.25)=log20.25=-2, ∴h(0.25)=-2. 9.根据程序框图填空. (1)若输入的x值为5,则输出的结果是________; (2)要使输出的值为8,则输入的x值是________; (3)要使输出的值最小,则输入的x的范围是________. 【知识点: 算法的条件结构;数学思想: 演绎推理】 解: (1)15 (2)4(3)(-∞,2) 探究型多维突破 10.在音乐唱片超市里,每张唱片原价25元.顾客若购买5张以上(含5张)唱片,则按九折收费;若顾客买10张以上(含10张)唱片,则按八五折收费.请设计一个完成计费工作的算法,画出程序框图. 【知识点: 算法的逻辑结构的应用;数学思想: 演绎推理】 解: 算法步骤如下: 第一步,输入唱片张数x. 第二步,若x<5,则y=25x;否则执行第三步. 第三步,若x<10,则y=22.5x;否则(x≥10),y=21.25x. 第四步,输出应付费y. 程序框图如下图所示. 11.重庆某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,出厂单价为60元.该厂为鼓励销售商订购,决定当一次定购量超过100件时,每多订购一件,订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元.根据市场调查,销售商一次订购量不会超过500件.设一次订购量为x件,服装的实际出厂单价为P元,写出函数P=f(x)的表达式,并画出程序框图. 【知识点: 算法的逻辑结构的应用;数学思想: 演绎推理】 解: 当0 当100 . 所以 程序框图如上图所示. 自助餐 1.下列关于顺序结构的说法: ①是最基本、最简单的算法结构;②框与框之间是依次进行处理的;③除输入、输出框之外,中间过程都是处理框;④可以从一个框图跳到另一个框图执行.其中正确的个数为() A.4B.3C.2D.1 【知识点: 算法的顺序结构】 解: B④不正确. 2.对终端框叙述正确的是() A.表示一个算法的起始和结束,框图是 B.表示一个算法输入和输出的信息,框图是 C.表示一个算法的起始和结束,框图是 D.表示一个算法输入和输出的信息,框图是 【知识点: 程序框图的功能】 解: C 3.如图所示的程序框图,若输出的结果为2,则①处的处理框内应填的是() A.x=2B.b=2C.x=1D.a=5 【知识点: 算法的顺序结构】 解: C由程序框图知,b=(2x+3)-3=2x,则当b=2x=2时,x=1,则①处为x=1. 4.已知函数
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 程序框图与算法的基本逻辑结构第1课时 教课 高中数学 必修 程序 框图 算法 基本 逻辑 结构 课时 教案 新版