大学物理实验报告测量刚体的转动惯量.docx
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大学物理实验报告测量刚体的转动惯量
大学物理实验报告-测量刚体的转动惯量
测量刚体的转动惯量
实验目的:
1.用实验方法验证刚体转动定律,并求其转动惯量;
2.观察刚体的转动惯量与质量分布的关系
3.学习作图的曲线改直法,并由作图法处理实验数据。
二.实验原理:
1.刚体的转动定律
具有确定转轴的刚体,在外力矩的作用下,将获得角加速度β,其值与外力矩成正比,与刚体的转动惯量成反比,即有刚体的转动定律:
M=Iβ
(1)
利用转动定律,通过实验的方法,可求得难以用计算方法得到的转动惯量。
2.应用转动定律求转动惯量
如图所示,待测刚体由塔轮,伸杆及杆上的配重物组成。
刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动。
设细线不可伸长,砝码受到重力和细线的张力作用,从静止开始以加速度a下落,其运动方程为mg–t=ma,在t时间内下落的高度为h=at2/2。
刚体受到张力的力矩为Tr和轴摩擦力力矩Mf。
由转动定律可得到刚体的转动运动方程:
Tr-Mf=Iβ。
绳与塔轮间无相对滑动时有a=rβ,上述四个方程得到:
m(g-a)r-Mf=2hI/rt2
(2)
Mf与张力矩相比可以忽略,砝码质量m比刚体的质量小的多时有a< 所以可得到近似表达式: 2.观察刚体质量分布对转动惯量的影响 取塔轮半径为3.00cm,砝码质量为20g,保持高度h不变,将配重物逐次取三种不同的位置,分别测量砝码下落的时间,分析下落时间与转动惯量的关系。 本项实验只作定性说明,不作数据计算。 3.测量质量与下落时间关系: 测量的基本内容是: 更换不同质量的砝码,测量其下落时间t。 用游标卡尺测量塔轮半径,用钢尺测量高度,砝码质量按已给定数为每个5.0g;用秒表记录下落时间。 将两个配重物放在横杆上固定位置,选用塔轮半径为某一固定值。 将拉线平行缠绕在轮上。 逐次选用不同质量的砝码,用秒表分别测量砝码从静止状态开始下落到达地面的时间。 对每种质量的砝码,测量三次下落时间,取平均值。 砝码质量从5g开始,每次增加5g,直到35g止。 用所测数据作图,从图中求出直线的斜率,从而计算转动惯量。 4.测量半径与下落时间关系 测量的基本内容是: 对同一质量的砝码,更换不同的塔轮半径,测量不同的下落时间。 将两个配重物选在横杆上固定位置,用固定质量砝码施力,逐次选用不同的塔轮半径,测砝码落地所用时间。 对每一塔轮半径,测三次砝码落地之间,取其平均值。 注意,在更换半径是要相应的调节滑轮高度,并使绕过滑轮的拉线与塔轮平面共面。 由测得的数据作图,从图上求出斜率,并计算转动惯量。 五.实验数据及数据处理: r-1/t的关系: 由此关系得到的转动惯量I=1.78 10 kg m-(1/t)2的关系: 由此关系得到的转动惯量I= 六.实验结果: 验证了转动定律并测出了转动惯量。 由r-1/t关系得到的转动惯量I=1.78 10 kg ;由m-1/t 的关系得到转动惯量I= . 七.实验注意事项: 1.仔细调节实验装置,保持转轴铅直。 使轴尖与轴槽尽量为点接触,使轴转动自如,且不能摇摆,以减少摩擦力矩。 2.拉线要缠绕平行而不重叠,切忌乱绕,以防各匝线之间挤压而增大阻力。 3.把握好启动砝码的动作。 计时与启动一致,力求避免计时的误差。 4.砝码质量不宜太大,以使下落的加速度a不致太大,保证a< 八.实验思考题: 1.定性分析实验中的随机误差和可能的系统误差。 答: 随机误差主要出现在计时与启动的一致性上面还有,拉线的平行情况。 系统误差主要是轴的摩擦及空气阻力。
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