电磁感应习题答案解析.docx
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电磁感应习题答案解析
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四.知识要点:
第一单元电磁感应现象楞次定律
(1)电磁感应现象
1.产生感应电流的条件:
穿过闭合电路的磁通量发生变化.
2.磁通量的计算
(1)公式©=BS
此式的适用条件是:
①匀强磁场;②磁感线与平面垂直。
(2)如果磁感线与平面不垂直,上式中的S为平面在垂直于磁感线方向上的投影面积.
即I一三Z.J.?
其中B为磁场与面积之间的夹角,我们称之为“有效面积”或“正对面积”。
(3)磁通量的方向性:
磁通量正向穿过某平面和反向穿过该平面时,磁通量的正负关系不同。
求合磁通时应注意相反方向抵消以后所剩余的磁通量。
(4)磁通量的变化:
厂1一\
可能是B发生变化而引起,也可能是S发生变化而引起,还有可能是B和S同时发生变化而引起的,在确定磁通量的变化时应注意。
3.感应电动势的产生条件:
无论电路是否闭合,只要穿过电路的磁通量发生变化,这部
分电路就会产生感应电动势。
这部分电路或导体相当于电源。
(2)感应电流的方向
1.右手定则
当闭合电路的部分导体切割磁感线时,产生的感应电流的方向可以用右手定则来进行判
断。
右手定则:
伸开右手,使大拇指跟其余四指垂直,并且都跟手掌在一个平面内,让磁感
线垂直穿入手心,大拇指指向导体运动方向,那么伸直四指指向即为感应电流的方向。
说明:
伸直四指指向还有另外的一些说法:
①感应电动势的方向;②导体的高电势处。
2.楞次定律
(1)内容
感应电流具有这样的方向:
就是感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
注意:
①“阻碍”不是“相反”,原磁通量增大时,感应电流的磁场与原磁通量相反,
“反抗”其增加;原磁通量减小时,感应电流的磁场与原磁通量相同,“补偿”其减小,即“增反减同”。
2“阻碍”也不是阻止,电路中的磁通量还是变化的,阻碍只是延缓其变化。
3楞次定律的实质是“能量转化和守恒”,感应电流的磁场阻碍过程,使机械能减少,
转化为电能。
(2)应用楞次定律判断感应电流的步骤:
1确定原磁场的方向。
2明确回路中磁通量变化情况。
3应用楞次定律的“增反减同",确定感应电流磁场的方向。
4应用右手安培定则,确立感应电流方向。
(3)楞次定律的另一种表述
楞次定律的另一种表达为:
感应电流的效果,总是要反抗产生感应电流的原因。
说明:
这里产生感应电流的原因,既可以是磁通量的变化,也可以是引起磁通量变化的相对运动或回路的形变。
1当电路的磁通量发生变化时,感应电流的效果就阻碍变化'■'•阻碍原磁通量
的变化。
2当出现引起磁量变化的相对运动时,感应电流的效果就阻碍变化阻碍(导
体间的)相对运动,即“来时拒,去时留”。
3当回路发生形变时,感应电流的效果就阻碍回路发生形变。
4当线圈自身的电流发生变化时,感应电流的效果就阻碍原来的电流发生变化。
总之,如果问题不涉及感应电流的方向,则从楞次定律的另类表述出发的分析方法较为
简便。
(二)导线切割磁感线的感应电动势
1.公式:
E=BLv
2.导线切割磁感线的感应电动势公式的几点说明:
(1)公式仅适用于导体上各点以相同的速度切割匀强的磁场的磁感线的情况。
(2)公式中的Bv、L要求互相两两垂直。
当L丄B,L丄v,而v与B成B夹角时,导线切割磁感线的感应电动势大小为三-匸二:
二。
(3)适用于计算当导体切割磁感线产生的感应电动势,当v为瞬时速度时,可计算瞬时感应电动势,当v为平均速度时,可计算平均电动势。
(4)若导体棒不是直的,三二三匸宀工F中的l为切割磁感线的导体棒的有效长度。
如图中,棒的有效长度有ab的弦长。
3.导体切割磁感线产生的感应电动势大小两个特例:
(1)长为L的导体棒在磁感应强度为B的匀强磁场中以3匀速转动,导体棒产生的感应电动势:
以中点为轴时,5=0(不同两段的代数和〕
以任意点为轴时,亘=+加(岸-:
)(不同两段的代数和)
(2)面积为S的矩形线圈在匀强磁场B中以角速度3绕线圈平面内的任意轴匀速转动,产生的感应电动势:
线圈平面与磁感线平行时,E二*5*0
,线圈平面与確感线垂直时.£=0
.线圈平面与磁感线夬角为尉,E二跑呃日
(3)自感、互感
1.自感现象:
当导体中的电流发生变化,导体本身就产生感应电动势,这个电动势总是
阻碍导体中原来的电流的变化,这种由于导体本身电流发生变化而产生的电磁感应现象,叫
自感现象。
2.自感现象的应用
(1)通电自感:
通电瞬间自感线圈处相当于断路;
(2)断电自感:
断电时自感线圈处相当于电源;
1当线圈中电阻次丁丝电阻时,灯缓慢熄灭;
2当线圈中电阻v灯丝电阻时,灯闪亮后缓慢熄灭。
3.增大线圈自感系数的方法
(1)增大线圈长度
(2)增多单位长度上匝数
(3)增大线圈截面积(口径)
(4)线圈中插入铁芯
4.互感现象:
当一个线圈中电流变化,在另一个线圈中产生感应电动势的现象,称为互
感现象。
在互感现象中产生的感应电动势,称为互感电动势。
变压器就是利用互感现象制成
的。
【典型例题】
[例1]两圆环AB置于同一水平面上,其中A为均匀带电绝缘环,B为导体环。
当A以如图所示的方向绕中心转动的角速度发生变化时,B中产生如图所示方向的感应电流,贝()
A.A可能带正电且转速减小
B.A可能带正电且转速增大
C.A可能带负电且转速减小
D.A可能带负电且转速增大
解析:
由题目所给的条件可以判断,感应电流的磁场方向垂直于纸面向外,根据楞次
定律,原磁场的方向与感应电流的磁场相同时是减少的,环A应该做减速运动,产生逆时针
方向的电流,故应该带负电,故选项C是正确的,同理可得B是正确的。
答案:
BC
[例2]图中MNGH为平行导轨,ABCD为跨在导轨上的两根横杆,导轨和横杆均为导体。
有匀强磁场垂直于导轨所在的平面,方向如图,用I表示回路的电流。
A.当AB不动而CD向右滑动时,卩〕且沿顺时针方向
B.当AB向左、CD向右滑动且速度大小相等时,I=0
C.当ABCD都向右滑动且速度大小相等时,I=0
D.当ABCD都向右滑动,且AB速度大于CD时,.二〔且沿逆时针方向
X疋
XX
XX
XX
耳X宴
XX址
XXX
Gi
1
解析:
当AB不动而CD向右滑动时,「一「,但电流方向为逆时针,A错;当AB向左,
CD向右滑动时,两杆产生的感应电动势同向,故"•,B错;当AB和CD都向右滑动且速
度大小相等时,则两杆产生的感应电动势等值反向,故I=0,C正确;当AB和CD都向右滑
动,且AB速度大于CD时,—I,但方向为顺时针,D错误。
答案:
C
[例3]某实验小组用如图所示的实验装置来验证楞次定律。
当条形磁铁自上而下穿过固定的线圈时,通过电流计的感应电流方向是()
A.atG^bB.先G^b,后b宀G^a
C.btG^aD.先btG^a,后atG^b
解析:
①确定原磁场的方向:
条形磁铁在穿入线圈的过程中,磁场方向向下。
②明确回路中磁通量变化情况:
向下的磁通量增加。
3由楞次定律的增反减同”可知:
线圈中感应电流产生的磁场方向向上。
4应用右手安培定则可以判断感应电流的方向为逆时针(俯视)即:
从bt3a。
同理可以判断:
条形磁铁穿出线圈过程中,向下的磁通量减小,由楞次定律可得:
线圈
中将产生顺时针的感应电流(俯视),电流从aTG—b。
答案:
D
评价:
该题目关键在于对楞次定律的理解和应用以及对“穿过”二字的正确理解,它包括穿入和穿出两个过程。
P、Q平行放于导轨上,形成
[例4]如图所示,光滑固定导轨MN水平放置,两根导体棒
一个闭合回路,当一条形磁铁从高处下落接近回路时(
A.P、Q将互相靠拢B.P、Q将互相远离
C.磁铁的加速度仍为gD.磁铁的加速度小于g
解析:
方法一:
设磁铁下端为N极,如图所示,根据楞次定律可判断出P、Q中感应电
流方向,根据左手定则可判断P、Q所受安培力的方向,可见P、Q将互相靠拢,由于回路所
受安培力的合力向下,由牛顿第三定律,磁铁将受到向上的反作用力,从而加速度小于g.
当S极为下端时,可得到同样的结果。
方法二:
根据楞次定律的另一种表述一一感应电流的效果总是要反抗产生感应电流的原
因,本题的“原因”是回路中磁通量的增加。
归根结底是磁铁靠近回路,磁通量的增加和磁铁的靠近,所以P、Q将互相靠近,且磁铁的加速度小于
“效果”便是阻碍
g。
答案:
AD
bi
解析:
本题考查右手定则的应用。
根据右手定则,可判断PQ作为电源,Q端电势高,
在PQcd回路中,电流为逆时针方向,即流过R的电流为由c到d,在电阻r的回路中,电
流为顺时针方向,即流过r的电流为由b到a。
当然也可以用楞次定律,通过回路的磁通量的变化判断电流方向。
答案:
B
[例6]有一面积为S=100cm2金属环,电阻为R=0.1Q,环中磁场变化规律如图所示,且磁场方向垂直环面向里,在t1到t2时间内,环中感应电流的方向如何?
通过金属环的电量
为多少?
与发生磁通量变化的时间无关,本题推导的感应电量的计算表达式可以直接使用。
解析:
(1)由楞次定律,可以判断金属环中感应电流方向为逆时针方向。
L.B虽—
(2)由图可知:
磁感应强度的变化率为上'■①
线圈中的磁通量的变化率:
在①AS昆一耳
=—、=
环中形成感应电流
「E卜①心△①
通过金属环的电量:
由①②③④解得:
[例7]半径为a的圆形区域内有均匀磁场,磁感应强度为B=0.2T,磁场方向垂直纸面向
里,半径为b的金属圆环与磁场同心放置,磁场与环面垂直,其中a=0.4m,b=0.6m,金
属环上分别接有灯L1、L2,两灯的电阻均匀为R)=2Q,一金属棒MN与金属环接触良好,棒与环的电阻均忽略不计。
00的瞬间(如图
(1)若棒以V0=5m/s的速率在环上向右匀速滑动,求棒滑过圆环直径所示)MN中的电动势和流过灯Li的电流。
(2)撤去中间的金属棒MN将右面的半圆环OLO以0O为轴向上翻转90°若此时磁场随时间均匀变化,其变化率为丄厂:
L,求Li的功率。
解析:
(1)棒通过圆环直径时切割磁感线的有效长度L=2a,棒中产生的感应电动势
为
E-BLv=B2av=0.2x0.8x5v=0.8V①
00两端的电压U=E=0.8V,通过灯Li电流的为
二,Li的功率为
由Li、L2两灯相同,圆环电阻不计,所以每灯的电压均为
昇=—=——=128xl(TJ
"■'W④
[例8]一直升飞机停在南半球的地磁极上空。
该处地磁场的方向竖直向上,磁感应强度为
B,直升飞机螺旋桨叶片的长度为I,螺旋桨转动的频率为f,顺着地磁场的方向看螺旋桨,
螺旋桨顺时针方向转动。
螺旋桨叶片的近轴端为a,远轴端为b,如图所示.如果忽略a到转
轴中心线的距离,用£表示每个叶片中的感应电动势,则()
A.',且a点电势低于b点电势
B.「,且a点电势低于b点电势
C.",且a点电势高于b点电势
D.
'1-'";,且a点电势高于b点电势
解析:
对于螺旋桨叶片ab,其切割磁感线的速度是其做圆周运动的线速度,螺旋桨不
卩二——=jm
同点的线速度不同,但是满足1'-<5.,可求其等效切割速度-、,运用法拉第电
磁感应定律---',L'」,由右手定则判断电流的方向为由a指向b,在电源内部电流
由低电势流向高电势,故选项A是正确的。
答案:
A
[例9](08北京)均匀导线制成的单位正方形闭合线框abed,每边长为L,总电阻为R总
质量为m将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处,如图所示。
线框由静止自由下落,线框平面保持在竖直平面内,且ed边始终与水平的磁场边界平行。
当ed边刚进入磁场
时,
(1)求线框中产生的感应电动势大小;
(2)求ed两点间的电势差大小;(3)若此时
线框加速度恰好为零,求线框下落的高度h所应满足的条件。
y
X
V
y
y
XX
Y
X
X
k
B
X
XX
X
X
X
X
X
乂
V
E_
(2)此时线框中电流ed两点间的电势差U=I
(3)安培力F=BIL=
根据牛顿第二定律mg-F=ma由a=0
解得下落高度满足h=-
[例10](08江苏)如图所示的电路中,三个相同的灯泡a、b、e和电感Li、匕与直流电源
连接,电感的电阻忽略不计。
电键K从闭合状态突然断开时,下列判断正确的是()
A.a先变亮,然后逐渐变暗
B.b先变亮,然后逐渐变暗
C.e先变亮,然后逐渐变暗
D.b、e都逐渐变暗
解析:
考查自感现象。
电键K闭合时,电感Li和L2的电流均等于三个灯泡的电流,断开电键K的瞬间,电感上的电流i突然减小,三个灯泡均处于回路中,故b、c灯泡由电流
i逐渐减小,BC均错,D对;原来每个电感线圈产生感应电动势均加载于灯泡a上,故灯
泡a先变亮,然后逐渐变暗,A对。
本题涉及到自感现象中的“亮一下”现象,平时要注意透彻理解。
答案:
AD
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