汽车转向梯形机构设计.docx
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汽车转向梯形机构设计.docx
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汽车转向梯形机构设计
设计题目:
汽车转向梯形机构的设计
班级:
机自xx
姓名:
xxx
指导老师:
xx
2021年10月10日
西安交通大学
汽车转向梯形机构设计
机自84班李亚敏08011098
设计要求:
(1)设计实现前轮转向梯形机构;
(2)转向梯形机构在运动过程中有良好的传力性能。
原始数据:
车型:
无菱兴旺,转向节跨距M:
1022mm,前轮距D:
1222mm,轴距L:
1780mm,最小转弯半径R:
4500mm。
前言:
汽车转向系统是用来改变或恢复其行驶方向的专设机构,由转向操纵机构、转向器和转向传动机构三局部组成。
转向操纵机构主要由方向盘、转向轴、转向管柱等组成:
转向器将方向盘的转动变为转向摇臂的摆动或齿条轴的往复运动,并对转向操纵力进行放大的机构:
转向传动机构将转向器输出的力和运动传给车轮,并使左右车轮按一定关系进行偏转运动的机构。
设计过程:
一、设计原理简介
1采用转向梯形机构转向的机动车辆,左右转弯时应具有相同的特征,因此左右摇臂是等长的。
2内外侧转向轮偏转角满足无侧滑条件时的关系式为:
(1)
3.转向过程中转向梯形机构应满足的方程为
(2)
且
(3)
代人整理得:
(4)
式中αβ为无侧滑状态下梯形臂转角的对应位置,可视为。
由
(1)式算出来,因此,方程中有两个独立的未知量需求解,要梯形臂转角的两个对应位置即两个方程来求解。
4梯形臂转角的两个对应位置确实定
由函数逼近理论确定梯形臂转角的两个对应位置的方程为:
(5)式中,qq为外偏转角的最正确范围值,由计算机逐步搜索获得。
由汽车的最大转弯半径可得最大转角为度。
5非线性方程组的求解
由梯形臂转角的两个对应位置确定的方程为
(i=1,2)
可用最速下降法计算该方程。
用C++程序实现编程,代码如下。
doubleF1(doublea,doublei)//方程1
{
doublem=0.01;
doublen=atan(1/(1/tan(m)-M/L));
doublef;
f=cos(m+i)+cos(n-i)-(a/M)*cos(n-m-2*i)-2*cos(i)+2*a*cos(i)*cos(i)/M-a/M;
returnf;
}
doubleF2(doublea,doublei)//方程2
{
doublem=0.446;
doublen=atan(1/(1/tan(m)-M/L));
doublef;
f=cos(m+i)+cos(n-i)-(a/M)*cos(n-m-2*i)-2*cos(i)+2*a*cos(i)*cos(i)/M-a/M;
returnf;
}
doubleSolveF(doublea,doublei)//最速下降法的目标函数
{
doublef=F1(a,i)*F1(a,i)+F2(a,i)*F2(a,i);
returnf;
}
doubleCaculate(doublet1)//最速下降法求解方程1与方程2的方程组
{
doubleff[2],t2=0.8;
doublef=1;
while(f>e)
{
doubleei,FF;
ff[0]=(SolveF((t1+h*t1),t2)-SolveF(t1,t2))/(t1*h);
ff[1]=(SolveF(t1,(t2+h*t2))-SolveF(t1,t2))/(t2*h);
FF=ff[0]*ff[0]+ff[1]*ff[1];
ei=SolveF(t1,t2)/FF;
t1=t1-ei*ff[0];
t2=t2-ei*ff[1];
f=SolveF(t1,t2);
}
returnt2;
}
二、设计误差分析
根据转向梯形机构主参数的设计值计算出内转向轮的实际偏转角,再通过无侧滑状态下的理想转角的比拟,可进行转向梯形机构的误差分析。
内转向轮的实际偏转角
1.根据已确定的转向梯形机构尺寸,由下式确定转向轮的实际偏转角为
式中
2.内转向轮的理想偏转角β
内侧转向轮无侧滑时的理想偏转角:
3.内转向轮偏转角误差
C++程序代码如下
doublebeta(doublea,doublei,doublem)//计算误差的函数
{
doubleA=sin(m+i);
doubleB=cos(m+i)-M/a;
doubleb=M-2*a*cos(i);
doubleC=(2*a*a-b*b+M*M)/(2*a*a)-M*cos(m+i)/a;
doubleBm=2*atan((A-sqrt(A*A+B*B-C*C))/(B+C))+i-pi;
doublebeta=atan(1/(1/tan(m)-M/L))-Bm;
if(beta<0)
beta=-beta;
returnbeta;
}
doublemin(doublea,doublei)//求最大误差的函数
{
doublemin=0;
for(intj=0;j<120;j++)
{
if(beta(a,i,j*pi/900)>min)
{
min=beta(a,i,j*pi/900);
}
}
returnmin;
}
设计结果:
设计方法有两种:
最速下降法求解和直接搜索法。
直接搜索法利用计算机,选择a和
的值计算误差,比拟从而得出误差最小的a和
。
最后C++程序如下:
#include
#include
usingnamespacestd;
constdoubleM=1022,L=1780,e=10E-5,h=10E-5,pi=3.141592;
doubleF1(doublea,doublei)//方程1
{
doublem=0.01;
doublen=atan(1/(1/tan(m)-M/L));
doublef;
f=cos(m+i)+cos(n-i)-(a/M)*cos(n-m-2*i)-2*cos(i)+2*a*cos(i)*cos(i)/M-a/M;
returnf;
}
doubleF2(doublea,doublei)//方程2
{
doublem=0.446;
doublen=atan(1/(1/tan(m)-M/L));
doublef;
f=cos(m+i)+cos(n-i)-(a/M)*cos(n-m-2*i)-2*cos(i)+2*a*cos(i)*cos(i)/M-a/M;
returnf;
}
doubleSolveF(doublea,doublei)
{
doublef=F1(a,i)*F1(a,i)+F2(a,i)*F2(a,i);
returnf;
}
doubleCaculate(doublet1)//最速下降法求解方程1与方程2的方程组
{
doubleff[2],t2=0.8;
doublef=1;
while(f>e)
{
doubleei,FF;
ff[0]=(SolveF((t1+h*t1),t2)-SolveF(t1,t2))/(t1*h);
ff[1]=(SolveF(t1,(t2+h*t2))-SolveF(t1,t2))/(t2*h);
FF=ff[0]*ff[0]+ff[1]*ff[1];
ei=SolveF(t1,t2)/FF;
t1=t1-ei*ff[0];
t2=t2-ei*ff[1];
f=SolveF(t1,t2);
}
returnt2;
}
doublebeta(doublea,doublei,doublem)//计算误差的函数
{
doubleA=sin(m+i);
doubleB=cos(m+i)-M/a;
doubleb=M-2*a*cos(i);
doubleC=(2*a*a-b*b+M*M)/(2*a*a)-M*cos(m+i)/a;
doubleBm=2*atan((A-sqrt(A*A+B*B-C*C))/(B+C))+i-pi;
doublebeta=atan(1/(1/tan(m)-M/L))-Bm;
if(beta<0)
beta=-beta;
returnbeta;
}
doublemin(doublea,doublei)//求最大误差的函数
{
doublemin=0;
for(intj=0;j<120;j++)
{
if(beta(a,i,j*pi/900)>min)
{
min=beta(a,i,j*pi/900);
}
}
returnmin;
}
intmain()
{
doublemax=2;
doublea,a0;
//采用最速下降法求解。
max=min(150,Caculate(150));//a的值取150。
a=150;
a0=Caculate(150)*180/pi;
cout<<"采用最速下降法:
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