届高考理数11集合的概念及运算.docx
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届高考理数11集合的概念及运算
第一章 集合与常用逻辑用语
命题探究
§1.1 集合的概念及运算
考纲解读
考点
内容解读
要求
高考示例
常考题型
预测热度
1.集合的含义与表示
①了解集合的含义、元素与集合的属于关系;
②能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题
了解
2017课标全国Ⅱ,2;
2016四川,1
选择题
★★★
2.集合间的基本关系
①理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集;
②在具体情境中,了解全集与空集的含义
理解
2015重庆,1;
2013江苏,4
选择题
★★☆
3.集合的基本运算
①理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集;
②理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集;
③能使用韦恩(Venn)图表达集合间的关系及运算
理解
2017课标全Ⅰ,1;
2016课标全Ⅰ,1;
2014课标Ⅰ,1
选择题
★★★
分析解读 1.理解、掌握集合的表示方法,能够判断元素与集合、集合与集合之间的关系.2.能够正确处理含有字母的讨论问题,掌握集合的交、并、补运算和性质.3.要求具备数形结合的思想意识,会借助Venn图、数轴等工具解决集合运算问题.4.命题以集合的运算为主,其中基本知识和基本技能是高考的热点.5.本节在高考中分值为5分左右,属于中低档题.
五年高考
考点一 集合的含义与表示
1.(2017课标全国Ⅱ,2,5分)设集合A={1,2,4},B={x|x2-4x+m=0}.若A∩B={1},则B=( )
A.{1,-3}B.{1,0}C.{1,3}D.{1,5}
答案 C
2.(2016四川,1,5分)设集合A={x|-2≤x≤2},Z为整数集,则集合A∩Z中元素的个数是( )
A.3B.4C.5D.6
答案 C
3.(2013山东,2,5分)已知集合A={0,1,2},则集合B={x-y|x∈A,y∈A}中元素的个数是( )
A.1B.3C.5D.9
答案 C
4.(2017江苏,1,5分)已知集合A={1,2},B={a,a2+3}.若A∩B={1},则实数a的值为 .
答案 1
考点二 集合间的基本关系
1.(2015重庆,1,5分)已知集合A={1,2,3},B={2,3},则( )
A.A=BB.A∩B=⌀C.A⫋BD.B⫋A
答案 D
2.(2013江苏,4,5分)集合{-1,0,1}共有 个子集.
答案 8
考点三 集合的基本运算
1.(2017课标全国Ⅰ,1,5分)已知集合A={x|x<1},B={x|3x<1},则( )
A.A∩B={x|x<0}B.A∪B=R
C.A∪B={x|x>1}D.A∩B=⌀
答案 A
2.(2017课标全国Ⅲ,1,5分)已知集合A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|y=x},则A∩B中元素的个数为( )
A.3B.2C.1D.0
答案 B
3.(2017天津,1,5分)设集合A={1,2,6},B={2,4},C={x∈R|-1≤x≤5},则(A∪B)∩C=( )
A.{2}B.{1,2,4}
C.{1,2,4,6}D.{x∈R|-1≤x≤5}
答案 B
4.(2017山东,1,5分)设集合M={x||x-1|<1},N={x|x<2},则M∩N=()
A.(-1,1)B.(-1,2)C.(0,2)D.(1,2)
答案C
5.(2016课标全国Ⅱ,2,5分)已知集合A={1,2,3},B={x|(x+1)(x-2)<0,x∈Z},则A∪B=( )
A.{1}B.{1,2}C.{0,1,2,3}D.{-1,0,1,2,3}
答案 C
6.(2016天津,1,5分)已知集合A={1,2,3,4},B={y|y=3x-2,x∈A},则A∩B=( )
A.{1}B.{4}C.{1,3}D.{1,4}
答案 D
7.(2014课标Ⅰ,1,5分)已知集合A={x|x2-2x-3≥0},B={x|-2≤x<2},则A∩B=( )
A.[-2,-1]B.[-1,2)C.[-1,1]D.[1,2)
答案 A
教师用书专用(8—24)
8.(2017北京,1,5分)若集合A={x|-2
A.{x|-2 C.{x|-1 答案 A 9.(2017浙江,1,5分)已知集合P={x|-1 A.(-1,2)B.(0,1)C.(-1,0)D.(1,2) 答案 A 10.(2017山东,1,5分)设函数y=的定义域为A,函数y=ln(1-x)的定义域为B,则A∩B=( ) A.(1,2)B.(1,2]C.(-2,1)D.[-2,1) 答案 D 11.(2016课标全国Ⅲ,1,5分)设集合S={x|(x-2)(x-3)≥0},T={x|x>0},则S∩T=( ) A.[2,3]B.(-∞,2]∪[3,+∞) C.[3,+∞)D.(0,2]∪[3,+∞) 答案 D 12.(2016北京,1,5分)已知集合A={x||x|<2},B={-1,0,1,2,3},则A∩B=( ) A.{0,1}B.{0,1,2}C.{-1,0,1}D.{-1,0,1,2} 答案 C 13.(2016浙江,1,5分)已知集合P={x∈R|1≤x≤3},Q={x∈R|x2≥4},则P∪(∁RQ)=( ) A.[2,3]B.(-2,3] C.[1,2)D.(-∞,-2]∪[1,+∞) 答案 B 14.(2016山东,2,5分)设集合A={y|y=2x,x∈R},B={x|x2-1<0},则A∪B=( ) A.(-1,1)B.(0,1)C.(-1,+∞)D.(0,+∞) 答案 C 15.(2015课标Ⅱ,1,5分)已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={x|(x-1)(x+2)<0},则A∩B=( ) A.{-1,0}B.{0,1}C.{-1,0,1}D.{0,1,2} 答案 A 16.(2015天津,1,5分)已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={2,3,5,6},集合B={1,3,4,6,7},则集合A∩∁UB=( ) A.{2,5}B.{3,6}C.{2,5,6}D.{2,3,5,6,8} 答案 A 17.(2015福建,1,5分)若集合A={i,i2,i3,i4}(i是虚数单位),B={1,-1},则A∩B等于( ) A.{-1}B.{1}C.{1,-1}D.⌀ 答案 C 18.(2015四川,1,5分)设集合A={x|(x+1)(x-2)<0},集合B={x|1 A.{x|-1 C.{x|1 答案 A 19.(2015广东,1,5分)若集合M={x|(x+4)(x+1)=0},N={x|(x-4)(x-1)=0},则M∩N=( ) A.{1,4}B.{-1,-4}C.{0}D.⌀ 答案 D 20.(2014课标Ⅱ,1,5分)设集合M={0,1,2},N={x|x2-3x+2≤0},则M∩N=( ) A.{1}B.{2}C.{0,1}D.{1,2} 答案 D 21.(2014辽宁,1,5分)已知全集U=R,A={x|x≤0},B={x|x≥1},则集合∁U(A∪B)=( ) A.{x|x≥0}B.{x|x≤1} C.{x|0≤x≤1}D.{x|0 答案 D 22.(2014浙江,1,5分)设全集U={x∈N|x≥2},集合A={x∈N|x2≥5},则∁UA=( ) A.⌀B.{2}C.{5}D.{2,5} 答案 B 23.(2015江苏,1,5分)已知集合A={1,2,3},B={2,4,5},则集合A∪B中元素的个数为 . 答案 5 24.(2016江苏,1,5分)已知集合A={-1,2,3,6},B={x|-2 答案 {-1,2} 三年模拟 A组 2016—2018年模拟·基础题组 考点一 集合的含义与表示 1.(2018广东茂名化州二模,1)设集合A={-1,0,1},B={x|x>0,x∈A},则B=( ) A.{-1,0}B.{-1}C.{0,1}D.{1} 答案 D 2.(2017河北冀州第二次阶段考试,1)若集合A={x|x2-7x<0,x∈N*},则集合B=中元素的个数为( ) A.1B.2C.3D.4 答案 D 考点二 集合间的基本关系 3.(2018四川成都龙泉一中月考,2)已知集合A=,B={x|ax+1=0},且B⊆A,则a的取值组成的集合为( ) A.{-3,2}B.{-3,0,2}C.{3,-2}D.{3,0,-2} 答案 D 4.(2017河南南阳、信阳等六市一模,1)已知集合A={(x,y)|y-=0},B={(x,y)|x2+y2=1},C=A∩B,则C的子集的个数是( ) A.0B.1C.2D.4 答案 C 考点三 集合的基本运算 5.(2018豫南豫北第二次联考,1)已知集合A={y|y=2x},B={x|y=},则A∩B=( ) A.{y|y>1} B.{y|y≥1} C.{y|y>0} D.{y|y≥0} 答案 B 6.(2018江西重点中学第一次联考,1)已知集合M=,则∁RM=( ) A.{x|-1 C.{x|x<-1或x≥1}D.{x|x≤-1或x≥1} 答案 C 7.(2017广东惠州第三次调研,1)已知全集U=R,集合A={1,2,3,4,5},B={x∈R|x≥2},则图中阴影部分所表示的集合为( ) A.{0,1,2}B.{0,1}C.{1,2}D.{1} 答案 D 8.(2017河南濮阳第二次检测,13)已知集合A={-1,a},B={3a,b},若A∪B={-1,0,1},则a= . 答案 0 B组 2016—2018年模拟·提升题组 (满分: 35分 时间: 20分钟) 一、选择题(每小题5分,共30分) 1.(2018广东茂名化州二模,1)若集合A={0,1},B={y|y=2x,x∈A},则(∁RA)∩B=( ) A.{0}B.{2}C.{2,4}D.{0,1,2} 答案 B 2.(2018吉林榆树第一高级中学第三次模拟,1)设全集U={1,3,5,6,9},A={3,6,9},则图中阴影部分表示的集合是( ) A.{1,3,5}B.{1,5,6}C.{6,9}D.{1,5} 答案 D 3.(2018四川南充一诊,2)已知集合A={(x,y)|y=f(x)},B={(x,y)|x=1},则A∩B中的元素有( ) A.1个B.1个或2个 C.至多1个D.可能2个以上 答案 C 4.(2017湖南永州二模,2)已知集合P={x|-1≤x≤1},M={a},若P∩M=⌀,则a的取值范围是( ) A.(-∞,-1]B.[1,+∞) C.[-1,1]D.(-∞,-1)∪(1,+∞) 答案 D 5.(2017河北唐山摸底,1)已知集合A⊆{1,2,3,4,5},且A∩{1,2,3}={1,2},则满足条件的集合A的个数为( ) A.2B.4C.8D.16 答案 B 6.(2016江西南昌十所省重点中学二模,2)设集合A=,B={x|y=ln(x2-3x)},则A∩B中元素的个数是( ) A.1B.2C.3D.4 答案 A 二、填空题(共5分) 7.(2017江西九江地区七校联考,14)设A,B是非空集合,定义A⊗B={x|x∈A∪B且x∉A∩B},已知M={y|y=-x2+2x,0 答案 ∪(1,+∞) C组 2016—2018年模拟·方法题组 方法1 与集合元素有关问题的解题方略 1.(2016湖南衡阳八中一模,1)已知集合A={0,1},B={z|z=x+y,x∈A,y∈A},则集合B的子集个数为( ) A.3B.4C.7D.8 答案 D 方法2 集合间的基本关系的解题方法 2.(2017河北衡水中学七调,1)已知集合A={x|log2x<1},B={x|0 A.(0,1]B.[1,+∞)C.(0,2]D.[2,+∞) 答案 D 3.(2018河北衡水中学模拟,13)已知含有三个实数的集合既可表示成,又可表示成{a2,a+b,0},则a2017+b2017等于 . 答案 -1 方法3 集合的基本运算的解题方法 4.(2017安徽淮北第二次模拟,2)已知全集U=R,集合M={x|x+2a≥0},N={x|log2(x-1)<1},若集合M∩(∁UN)={x|x=1或x≥3},那么a的取值为( ) A.a=B.a≤C.a=-D.a≥ 答案 C 5.(人教A必1,一,1-1A,7,变式)设全集U={x∈N|x≤8},集合A={1,3,7},B={2,3,8},则(∁UA)∩(∁UB)=( ) A.{1,2,7,8}B.{4,5,6} C.{0,4,5,6}D.{0,3,4,5,6} 答案 C 方法4 求解集合新定义问题的技巧 6.(2018陕西西安长安质检,2)若x∈A,且∈A,则称A是伙伴关系集合,集合M=的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是( ) A.31B.7C.3D.1 答案 B 7.(2017湖北武昌一模,1)设A,B是两个非空集合,定义集合A-B={x|x∈A,且x∉B}.若A={x∈N|0≤x≤5},B={x|x2-7x+10<0},则A-B=( ) A.{0,1}B.{1,2}C.{0,1,2}D.{0,1,2,5} 答案 D
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- 高考 11 集合 概念 运算