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盈亏问题的经典例题精品文档
盈亏问题
课时一
一.理解盈亏问题的三种基本类型
1“盈亏”型
例如:
学而思学校四年级基础班的同学分糖果,如果每人分4粒就多9粒,如果每人分5粒则少6粒,问:
有多少位同学分多少粒糖果?
【分析】由题目条件知道,同学的人数与糖果的粒数不变,比较两种分配方案,第一种没人分4粒就多9粒,,第二种每人分5粒则少6粒,两种不同方案一多一少差9+6=15(粒),相差原理在于两种方案分配数不同,两次分配数之差为5-4=1(粒)。
有盈亏问题公式得:
人数:
15
(位),糖果的粒数为:
(粒)。
2“盈盈”型
例如:
老猴子给小猴子分桃,每只小猴10个桃,就多出9个桃,每只小猴分11个桃则多出2个桃,那么一共有多少只小猴子?
老猴子一共有多少个桃子?
分析:
老猴子的第一种方案盈9个桃子,第二种方案盈2个,所以盈亏综合是9-2=7(个),两次分配之差是11-10-1(个)有盈亏问题公式得,有小猴子:
(只),老猴子有7
(个)桃子。
3.“亏亏”型
例如:
学校新近一批书,将它们分给几位老师,如果每人发9本,还差9本,每人发10本,还差16本,那么一共有好多位老师,好多本书
分析:
第一种方案亏9本书,第二种方案亏16本书,所以盈亏综合是16-9=7(个),两次分配之差是10-9-1(个)有盈亏问题公式得,人数:
(位),书有7×10-9=54本书。
根据以上具体题目的分析,可以得出盈亏问题的基本关系式:
(盈+亏)
两次分得之差=人数或单位数
(盈-盈)
两次分得之差=人数或单位数
(亏-亏)
两次分得之差=人数或单位数
二、练习
1、“盈亏”型
(1)某校安排学生宿舍,如果每间住5人则有14人没有床位;如果每间住7人,则多出4个床位,问宿舍几间?
住宿生几人?
2“盈盈”型
(1)明明过生日,同学们去给他买蛋糕,如果每人出8元,就多出了8元;每人出7元,就多出了4元.那么有多少个同学去买蛋糕?
这个蛋糕的价钱是多少?
3.“亏亏”型
(1)学校新买来一批书,将它们分给几位老师,如果每人发10本,还差9本,每人发9本,还差2本,请问有多少老师?
多少本书?
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