传热学第8章答案.docx
- 文档编号:13468168
- 上传时间:2023-06-14
- 格式:DOCX
- 页数:23
- 大小:159.41KB
传热学第8章答案.docx
《传热学第8章答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《传热学第8章答案.docx(23页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
传热学第8章答案
第八章
1.什么叫黑体?
在热辐射理论中为了什么要引入这一概念?
2.温度均匀得空腔壁面上的小孔具有黑体辐射的特性,那么空腔内部壁面的辐射是否也是
黑体辐射?
3.试说明,为了什么在定义物体的辐射力时要加上〞半球空间〞及"全部波长〞的说明?
E^.的单位中分母的"m3〞代表什么
4.黑体的辐射能按波长是怎样分布的?
光谱吸收力
意义?
5.黑体的辐射按空间方向是怎样分布的?
定向辐射强度与空间方向无关是否意味着黑体的
辐射能在半球空间各方向上是均匀分布的?
6.什么叫光谱吸收比?
在不同光源的照耀下,物体常呈现不同的颜色,如何解释?
7.对于一般物体,吸收比等于发射率在什么条件下才成立?
8.说明灰体的定义以及引入灰体的简化对工程辐射传热计算的意义.
9.黑体的辐射具有漫射特性.如何理解从黑体模型(温度均匀的空腔器壁上的小孔)发出
的辐射能也具有漫射特性呢?
黑体辐射根本定律
8-1、一电炉的电功率为了1KW,炉丝温度为了847C,直径为了1mm.电炉的效率为了0.96.试确定所需炉丝的最短长度.
4
273*847)皿=0.96号03
100
解:
5.67X
得L=3.61m
8-2、直径为了1m的铝制球壳内外表维持在均匀的温度500K,试计算置于该球壳内的一个实
验外表所得到的投入辐射.内外表发射率的大小对这一数值有否影响?
4
(T)
I
400)=35438W/m2
Eb=Co
解:
由
8-3、把太阳外表近似地看成是T=5800K的黑体,试确定太阳发出的辐射能中可光所占的百
分数.
解:
可见光波长范围是0.38〜0.76*m
T4
2
_100J=64200W/m
Eb=C0
可见光所占份额
Fb2-1=Fb0-2土0-1=44.87%
8-4、一炉膛内火焰的平均温度为了1500K,炉墙上有一着火孔.试计算当着火孔翻开时从孔向外辐射的功率.该辐射能中波长为了2“m的光谱辐射力是多少?
哪种波长下的能量最多?
—一T4
Eb-Co
解:
1100J=287W/m2
-5
C1'103
1=9.7410W/m
Eb,"T_1
T=1500K时,「m=1.93*10m
8-5、在一空间飞行物的外壳上有一块向阳的漫射面板.板反面可以认为了是绝热的,向阳面
得到的太阳投入辐射G=1300W/m2.该外表的光谱发射率为了:
0壬舄壬2^m时机*)=0.5;
兀>^m时&(兀)=02.试确定当该板外表温度处于稳态时的温度值.为了简化计算,设太阳的辐射能均集中在0〜2^m之内.
G=C
解:
由
得T=463K
8-6、人工黑体腔上的辐射小孔是一个直径为了20mm的圆,辐射力Eb=3.72><10W/m
一个辐射热流计置于该黑体小孔的正前方l=0.5m,处,该热流计吸收热量的面积为了
1.610
52
m2.问该热流计所得到的黑体投入辐射是多少?
邙Lb
解:
1=~~2-6.410
r
Lb.A=37.2W
所得投入辐射能量为了37.2x6.4X10J=2.38x10*w
8-7、用特定的仪器测得,一黑体炉发出的波长为了0.7*m的辐射能(在半球范围内)为了
108W/m3,试问该黑体炉工作在多高的温度下?
该工况下辐射黑体炉的加热功率为了多大?
辐射小孔的面积为了4X10里m2.
_5C1,
Eb=1.185105W/m2
Eb.=c/T
解:
'e2料)—1代入数据得:
T=1214.9K
n-ac0
(T寸
——|=49.4W
2900K的
<100J
8-8、试确定一个电功率为了100W的电灯泡发光效率.假设该灯泡的鸨丝可看成是
黑体,其几何形状为了2mmX5mm的矩形薄片.
Eb=C°
H'4
解:
100
可见光的波长范围0.38〜0.76」m
那么1T=1102口m.K;2T=2204口m.K
10.19-0.094%
由表可近似取Fb0-8=0.092;Fb0q76=10.19
=C0――在可见光范围内的能量为了100
AE=——=10.09%发光效率''■
J=T
8-9、钢制工件在炉内加热时,随着工件温度的升高,其颜色会逐渐由暗红变成白亮.假设钢件外表可以看成黑体,试计算在工件温度为了900C及1100C时,工件所发出的辐射能中的
可见光是温度为了700C的多少倍?
兀丁<600Hm.K时Fb(项)=0?
T=80°RmK时____4
FbM广0.16勺0.
解:
解:
(1)t=700C时,T=973K,LT=0.38*973=369.7PmK,Fb(0i)=0.00,扁T=0.76乂973=739.5^mK,由舄T<600HmK及汀=800^mK之Fb(0^)值线性插值
得:
Fb0_‘1=1.11610^,Fb,_1=1.11610^=0.001116%
542
可见光的能量为了:
1.116妇0—乂5.67乂9.73=0.5672W『m.
⑵t=900C时,T=1173K,1T=0.381173=445.7」mK,Fb
2T=0.761173=891.5」mK,44
此时可见光的能量1.565x10*5.67x11.73=16.8W/m所以900C时是700C时的16.3/0.5672=29.6倍.
s、t=1100C时,T=1373K,兀1T=0.38x1373=521.74HmK,(3)
2T=0.761373=1043.48」mK,__—4
5.808x10
0_,i=0.00,
_一一4
Fb0=1.56510,Fb=1.56510一=0.01565%
b0f,b,1"2
2
Fb(0勺=0.00,_一_4_一_4
Fb0_,2[=5.80810,Fb,…卢5.80810=0.05808%
42
此时可见光的能量为了5.808心0x5.67K13.73=117.03W/m.
所以1100C时是700C时的117.03/0.5672=206.3倍.
8-10、一等温空腔的内外表为了漫射体,并维持在均匀的温度.其上有一个面积为了小孔,小孔面积相对于空腔内外表积可以忽略.今测得小孔向外界辐射的能量为了确定空腔内外表的温度.如果把空腔内外表全部抛光,而温度保持不变,
辐射有何影响?
0.02^的
70W,试
问这一小孔向外的
:
•,-AC0
解:
代入数据T=498.4K
8-11、把地球作为了黑体外表,把太阳看成是T=5800C的黑体,试估算地球外表温度.
地球直径为了1.29x:
107m,太阳直径为了i.39X109m,两者相距1.^1011m.地球对太空的辐射可视为了0K黑体空间的辐射.
解:
如下图.地球投影面积对太阳球心的张角为了:
二41.29107
上"'=—
1.51011
J00J
2
1.29勺02
2人
一—4一4
Ebe=LTe,LTe43.14
1.29107
2
410
=4「Rum-oTsum4.62310
号0.5806101
一==4.622610
4兀4x3.14.地球外表的空间辐射热平衡为了:
中S.C=4兀R2sumXboX4.623X10_10
-—.---2一
A;Ebe-"s.C=0,Ae=4Re-43.14
(1.29F072T「=(1.39V092Tsum6乂4.623乂10二
214.29J
2181014
.39104.6231010.1
=5800^1.93213.623’1.6641乂10*卜=5800乂(5.3675尺10*广
=5800x1.5221/31.62=2792K.
8-12、如附图所示,用一个运动的传感器来测定传送带上一个热试件的辐射具有黑体的特性,
文传感器与热试件之间的距离x1多大时,传感器接受到的辐射能是传感器与试件位于同一
数值线上时的75%?
按题意,
当工件位于X1处时,工件对传感器的角系数为了工件在正下方时的
75%,当工件在正
卜方时,
2
AH2
X1,2
M2是A对传感器的张角:
X1处
H2
H2X12
X1,222
H2X1
2"
故有
0.75企
'H2
E2+xi2;
H2Xi2
1
2
"(xjH)
由试凑法解得
X1
=0.395,x1
=0.395
O
2
1353W/m.太阳直径为了
Qsun
8-13、从太阳投射到地球大气层外外表的辐射能经准确测定为了
1.39:
<109m,两者相距1.^1011mo假设认为了太阳是黑体,试估计其外表温度.
解:
太阳看成一个点热源,太阳投射在地球上的辐射总量为了
Qsun=1353X4H.5X1011f
Qsun=5.67二1.39109
又
所以T=5774K
8-14、试证明以下论述:
对于腔壁的吸收比为了0.6的一等球壳,当其上的小孔面积小于球的
总外表面积的0.6%时,该小孔的吸收比可大于99.6%.球壳腔壁为了漫射体.
解:
设射进小孔的投入辐射为了E.,经空腔内外表第一次反射的投入辐射为了PE.,经第二次反
射为了「E0,经第n次反射为了°E0.
空腔共吸收E0(1-Pn)=E°0.6)】
设n=1
所以E01-0.40.6%=0.36%
那么小孔吸收比为了1-0.36%=99.6%
又由于n越大,那么小孔的吸收比越大,证明完毕.
实际物体的辐射特性
理由:
温度升高,热辐射中的短波比例增加.
8-15、材料AB的光谱发射率耳5)与波长的关系如附图所示,试估计这两种材料的发射率;随温度改变的特性,并说明理由.
解:
A随稳定的降低而降低;B随温度的降低而升
8-16、一选择性吸收外表的光谱吸收比随兀改变的特性如附图所示,试计算当太阳投入辐射
.2
为了G=800W/m时,该外表单位面积上所吸收的太阳能量及对太阳辐射的总吸收比.
Eb.d-
0
:
-=:
.1
11
Eb.d'
Eb,d,EbS
00
解:
=0.9Fb0~1.40.2F
b1.4~:
:
j
查表代入数据
得:
=0.786.0792%=0.8026
8-17一漫射外表在某一温度下的光谱辐射强度与波长的关系可以近似地用附图表示,试:
(1)计算此时的辐射力;
(2)计算此时法线方向的定向辐射强度,及与法线成600角处的定向辐射强度.
101520
E=EdEdE,d*=125CW曹曾Zu营Zu
解:
(1)51015
L)=—
(2)dAcos^dQ
-0,L0=398W/m2.str
-60°;L60=919W/m2,str
8-18、暖房的升温作用可以从玻璃的光谱透比改变特性解释.有一块厚为了3mm的玻璃,经
测定,其对波长为了0.3〜2.5*m的辐射能的穿透比为了0.9,而对其他波长的辐射能可以完全
不穿透.试据此计算温度为了5800K的黑体辐射及温度为了300K的黑体辐射投射到该玻璃上时各自的总穿透比.
解:
T=5800K,5=1740,2T2=14500
由表查得
Fb0Q3广2.862,Fb025广96.29
1=0.996.29-2.862%=84%
同理•2=0.02%
8-19、一外表的定向发射率*伙)随中角的改变如附图所示,试
确定该外表的发射率与法向发射率利的比值.
解:
法向发射率即是图中所示;0=0.7
又,45=0.5
*=0.714
所以;0
8-20、一小块温度Ts=400K的漫射外表悬挂在Ai温度Tf=2000K的炉子中.炉子外表是漫灰的,且发射率为了0.25.悬挂外表的光谱发射率如附图所示.试确定该外表的发射率及
对炉墙外表发出的辐射能的吸收比.
'23:
:
Eb’d'.Eb‘
=;,iFb0~"汕厂""Fb'i~-;:
2^z..-3F'2—J
=0.543
又因为了
:
2,T1Eb2T2d'
"=••0=0.6
.Eb,T2d0
8-21、温度为了310K的4个外表置于太阳光的照射下,设此时各外表的光谱吸收比随波长的改变如附图所示.试分析,在计算与太阳能的交换时,哪些外表可以作为了灰体处理?
为了什么?
解:
太阳辐射能的绝大局部集中在
2um以下的区域,温度为了310K的物体辐射能那么绝大局部在6um以上的红外辐射,由图可见,第一种情形与第三种情形,上述波段范围内单色吸收率相同,因而可以作为了灰色处理.
8-22、一直径为了20mm的热流计探头,
温度很低,因而对探头的影响可以忽略不计.因某些原因,成45°处,距离l=0.5m.探头测得的热量为了1.815x10侦w.外表A是漫射的,而探头外表的似地取为了1.试确定A的发射率.A1的面积为了
用以测定一微小外表积A1的辐射热流,该外表温度为了工=1000K.环境探头只能安置在与A1外表法线
吸收比可近
4乂10常2.
45=.L45dAcos45d"=L
45=1.81510$
E_xA1COS45A21=1.81510
.2二r
.;=0.8
8-23、一外表的光谱吸收比与波长关系如附图所示,在某一瞬间,测得外表温度为了
G7.按波长分布的情形示于附图b.试:
1000K.投入辐射
(1)
(2)
(3)
计算单位外表积所吸收的辐射能;
计算该外表的发射率及辐射力;
确定在此条件下物体外表的温度随时间如何改变,设物体无内热源,没有其他形式
1
4X"
/
—!
的热量传递.
3
:
G,d;L奇[;一G,d;_,尸3G,d;_,|工[;_G,d=1100W/m2
0346
GxSH
解:
(1)
、h[T-:
1Fb0-w2Fb,1-,2=0.49
2
=40677W/m2
E=qCb
(2)
(3)••,E=40677aGxsh
所以在此条件下物件外表的温度随时间的延长而降低.
综合分析
8-24、一测定物体外表辐射特性的装置示于附图中.空腔
内维持在均匀温度Tf=1000K;腔壁是漫灰体;=0.8.腔内1000K的热空气与试样外表间的对流换热外表传热系
2
数h=10W/m2.K.试样的外表温度用冷却水维持,恒为了
300C,试样外表的光谱反射比示于附图.试:
(1)计算
试样的吸收比;
(2)确定其发射率;(3)计算冷却水带走的热量.试样外表A=5cm2.
解:
冷却水带走的热量为了:
①=@com+小同,
Wn
U00J
=510’101000-600=510,10400=2W
'•*od
0.8Eb对+「0.2£览%
=Fbg)=0.8564(按8000Rm,K查表)
1
0Ebd
Eb
—=1-Fb(0=)=1-0.8564=0.1436,%=1-%
Eb,
%对
.:
*od=0.80.85640.20.1436EbA
=510J5.6710J100040.7138=510^5.671040.71
-20.23W,
中=中con+中rod=2+20.23=22.23W,吸收比
=0.7138,反射比=0.2862.
反射率应以600K来计算.
二1一0.20^"空三2400K0.8些
EbEb100
cc.14.05)
+0.2尺1i
'、、100)
=0.8乂0.14050.2x0.85950.11240.17190.3967
所以中=22.23W,发射率&=0.397,吸收比a=0.714.
8-25、用一探头来测定从黑体模型中发出的辐射能,探头设置位置如附图所示.试对以下两
种情况计算从黑体模型到达探头的辐射能:
(1)黑体模型的小孔处未放置任何东西;
(2)在
小孔处放置了一半透明材料,其穿透比为了
舄<2Pm时低)=0.8,舄:
>2Pm,i(兀)=0.
解:
(1)
4
C°J工
E==1.18105W/m3
jiji
AC
:
-j-Lcos30A2=0.227mW
L=r
⑵匚T=2600=3200」m.K,查表得E03185所以"=1'F0_".2,F,1星广0.2548所以、’=•,■■=0.0578mW
8-26、为了了考验高温陶瓷涂层材料使用的可靠性,专门设计了一个实验,如附图所示.已542
知辐射探头外表积Ad=10m陶瓷涂层外表积Ac=10m.金属基板底部通过加热维持在T1=90K,腔壁温度均匀且Tw=90K.陶瓷涂层厚S=5mm&=60w/(m.K);基板厚为了&2=8mm,、=30w/(m.K).陶瓷外表是漫灰的,&=0.8.陶瓷涂层与金属基板间无接触热阻.试确定:
(1)陶瓷外表的温度丁2及外表热流密度;
(2)置于空腔顶部的辐射能检测器所接受到的由陶瓷外表发射出去的辐射能量;(3)经过屡次实验后,在陶瓷涂层与基
板之间产生了很多小裂纹,形成了接触热阻,但Tw及陶瓷涂层外表的辐射热流密度及发射
率均保持不变,此时温度T1,T2是增加,降低还是不变?
解:
如下图:
&Ok
、1£0Ul
(1)稳态运行时,电热器发出之热通过导热传导到陶瓷外表上,再通过辐射传递到
腔壁四周,设陶瓷外表温度为了T2,那么有
1500-丁244
Ac———=A..T2-Tw
-1-2
‘‘r‘‘
%1*2
1500-T2_844
32―=0.85.6710T2-90
510810
1500二
6030
圣=4.53610'T24-6.561107
8.333x10+26.66x10,
0.656l1
1500—T2』u〞『T2:
4
5=4.536
34.9910100
2857.961500-丁2=4.536希-0.6561
用试凑法解得:
T2=1433K,
「10空5
52d'=)=—=10sr
(2)检测器面积A-10m,r1,
.E10.85.6714.334乙」
d;,、=—,cos^・d‘'*dA=11010
ji
Ai
E=E.=0.85.6714.335=191.3105Wm2
3.14
=6.09210*W=0.0609mW.
(3)由于接触热阻的作用,温度要升高.
小论文题目
证明对黑体有
dLb,/Lb,3
8-27在用黑体炉标定热流计,辐射高温计等时,常常要控制炉子的温度,以使所需的光谱辐射强度的改变在允许范围之内.试:
(1)
dT/T,T1-exoc2/'T1
其中
Lb,为了黑体的光谱定向辐射强度,它与Lb人的关系为了Lb丸-Eb/jn;
6
(2)
改变率小于0.5%,炉温的允许改变值是多少?
实际物体的辐射特性
确定当黑体炉工作在2000K时,为了使波长为了0.65乂10m的光谱定向辐射强度的相对
dLb,/Lb,-d—■/—1=dEb,/Eb,-InEb,
|Is!
IIJAjAjfij
兀J
=In
解:
(1)证明由于exp(c2/oT)—1aT
c2expc2/■T
2dT
expc2/,T-1
所以岑斧=与l-e.L/・T】
(2)dL〞/L“F0.5%,舄=0.65x10^m,c2=1.4388x10土T=2000K
代入式得dT/T<0.045%
即允许值为了0.045%
8-28.根据标准宇宙学模型,宇宙起源于一百多亿年前的一次大爆炸(大爆炸模型).1946
年,俄裔美籍科学家伽夫(Ggamov)度和密度接近无穷大的原始火球的爆炸,他的学生阿尔法(R.A.Alpher)日应表现为了温度为了3K的宇宙背景辐射.1964年,美国贝尔(Beer)工程师打量到了弥漫于宇宙的空间相当于黑体3K的辐射后(后经精密测定相应于宇宙背景辐射分布的
温度应为了2.736K),证实了大爆炸模型的推测.
试根据普朗克定律,画出宇宙背景辐射的图谱.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 传热学 答案