简支T型梁计算说明书.docx
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简支T型梁计算说明书
预制钢筋混凝土简支T形梁计算说明书
姓名
***
学号
^|S^T>
2012年12月5号
1)已知设计数据及要求
钢筋混凝土简支梁全长厶二9・96皿计算跨径L二9・5m。
T形截面梁的尺寸如图,桥梁处于I类环境条件,安全等级为二级,人二1。
I"=4750
uw
一f一
109
梁体采用C25混凝土,轴心抗压强度设计值fcd=11.5MPa,轴心抗拉强度设计值陷二1.23MPa。
主筋釆用HRB335钢筋,抗拉强度设计值爲二280\帀;箍筋采用R235钢筋,直径8mm,抗拉强度设计值蔦二193MPa。
简支梁控制截面的弯矩组合设讣值和剪力组合设讣值:
MdV2=l.2*257.16+1.4*132.89=494.64KNm
Mdl/4=1.2*192.87+1.4*88.67=355.58KNm
Vd0=l.2*107,15+1.4*123.45=301.41KX
Vtll/2=1.2*0+1.4*36.54=51.16KN
2)跨中截面纵向受拉钢筋计算
(1)T形截面梁受压翼板的有效宽度b,
由图所示,T形截面受压翼板厚度的尺寸,可得翼板平均厚度h;二140+10()_]20mm,则可得到b门二L/3二9500/3二3167mm
2
b,2二1600mm
b,*二b+2bh+12»二170+2*0+12*120二1610mm
故,受压翼板的有效宽度bf二1600mm
(2)钢筋数量计算
截面设计
Mv2=/oMdJ/2=494.64KNm
设a、二300mm+0・07h二30+0.007*800=86mmt
则截面有效高度ho=800-86=714mm
1判定T形截面类型:
f
2求受压区的高度
494.64*106=11.5*1600x(714-x/2)
得合适解为x=39mm 3求受拉钢筋面积As As=fedbf.x/fsd=(11.5*1600*39)/280=2563mm: 跨中截面主筋选择为1201&焊接骨架的钢筋层数为6层纵向钢筋面积 As二3054mm'混凝土保护层取30mm>d=18mm,及设讣要求的最小值30mnu有效钢 L 2 1 2 3 3 4 4 5 6 6 足构造要求。 如图所示。 筋的横向间距Sr=170-2*30-2*20.5=69mm>40mm及1.25d二1.25*18=22.5mm,故满 截面复核 兀二30+20.5*6/2=91.5mm 则h。 二800-91.5二708.5mm 1判定T形截面类型 fdbrhf=11.5*1600*120=2.21KNm Qas=280*3054=0.86KNm 由于Jb/h;〉^故为第一类T形截面 2求受压区高度X=品=f驚=46.47〃““<(=120〃“”) J(dbt11.5x1600 3正截面抗弯承载力Mu v4647 Mu=--)=11.5x1600x46.47(708.5-^―)=585.93KM”>M,(=494.64KM”) 22— 3)腹筋设计 (1)截面尺寸检查 根据构造要求,梁最底层钢筋2018通过支座截面,支点截面有效高度 为h。 二h-(30+20.5/2)=800-40.25=759.75mm 0.51x1CT? 页? 川)=0.51xl0_3V25xl70x759.75=329.35WN>y0V/0(=301.4\kN)截面符合设计要求 (2)检查是否需要根据计算配置箍筋 跨中截面0.5OXlO_3ftdbho=O.50X10_3X1.23X170X708.5=74.07kN 支座截面0.50X10'3ftdbh0=0.50X10_3X1.23X170X759.75=79.43kN 因〃2(=51」6kN)<0.50x 度范圉内按构造配置箍筋,其余区段应按设讣讣算配置腹筋。 (3)计算剪力图分配 pcLnn -NAUHLJ>9U NMrrw口訂、>寸0 3工二殳 厶=4750X(74.07-51.16)/(301.41-51.16)二435mm 在Z长度内可按构造要求布置箍筋,同时,在支座中心线向跨径长度方向不小于一倍梁高h二800mm范围内,箍筋间距最大为100mm。 距支座中心线为h/2处的计算剪力值 宀3。 ⑷-騷(301*51.16)=2沁WV 其中应山混凝土和箍筋承担的剪力计算值至少为0.6旷二168.20kN;弯起钢 筋(包括斜筋)承担的剪力讣算值最多为0.4旷二112.14kN,设置弯起钢筋区段长度为2129mm。 (4)箍筋设计 采用直径为8mm的双肢箍,箍筋截面积Asv=nAIvl=2X50.3=100.6mm: 跨中截面4/2=2.54>2,5,取PU2=2.5,h°二708.5mm 支点截面£)二0.39,%二759.75mm 25+039 则平均值分别为P="巴%=7。 &5+759.75=734丽 箍筋间距为 (V)2 1.0x14x0.56x10\2+0.6x1.45)^x100.6x195x170x7342=22^ S=&加0.56x10^(2+0.6°)伉74、./>局 280.342 若箍筋间距虻2。 曲护4叽。 严也“3%>^=0-13%, 故在支座中心向跨径方向800mm范围内,设讣箍筋间距Sv二100mm: 而后至跨中截面统一的箍筋间距取S、二200mm。 (5)弯起钢筋及斜筋设计 设焊接钢筋骨架的架立钢筋(HRB335)为 (1)14,钢筋重心至梁受压翼板上 边缘距离as=38mmo 弯起钢筋的弯起角度为45°。 现拟定弯起? <1'5钢筋 弯起点 1 2 3 4 5 H: (mm) 683 662 642 621 601 距支座中心距离Xi(mm) 683 1349 1991 2612 3213 分配计算剪力值vx (mm: ) 112.14 97 62 需要的弯筋面积Asbi(mm-> 755 653 418 可提供的弯筋面积九“ (mm: ) 509 (2d)18) 509 (24)18) 2509 (2(bl8) 弯筋与梁轴交点到支座 中心距离X;(mm) 344 1030 1693 弯起点1 h|二800-[(30+20.5X1.5)+(30+16.2+20.5x0.5)]二683mm Xci=683-[800/2-(30+20.5U5)]=344mm 1333.331^1 打sin45° 1333.33水112.14 280*sin45° =755nun2 弯起点2 h2二800-[(30+20.5x2.5)+(30+16.2+20.5><0.5)]二662mm vb2 2129+400-683_ 2129 112.14 得52=97册 Abl 1333・33«bi fsdsin45° 1333.33*112.14十= =755nun- 280*sin45° 二662-[800/2-(30+20.5><2.5)]二1030mm CX 弯起点3 h<二800-[(30+20.5X3.5)+(30+16.2+20.595)]=642mm 2129+400—1349— 2129 心3 112.14 得Vm=&2kN 1333.33匕匕3 fsdsin45° 1333.33*62 "280*sin45° =418tww2 Xc3二1991-[800/2-(30+20.5><3.5)]二1693mm 山表可知,原拟定弯起N2、N1钢筋的弯起点距支座中心距离分别为2612mm、3213mm,已大于2129+h/2二2529mm,即在预设置弯筋区域长度外,故暂不参加弯起筋的计算。 梁的区段 截面纵筋 有效高度 h0(mm) T形截面类型 受压区高度x(mm) 抗弯承载力礼(kNm) 支座中心至1点 24)18 759.75 第一类 7.75 107.79 1点~2点 4 (1)18 749.5 第一类 15.49 211.41 2点~3点 6 (1)18 739.25 第一类 23.24 311.15 3点MN2弯起点 84)18 729 第一类 30.98 406.72 Nl、N2弯起点~跨中 12 (1)18 708.5 第一类 46.47 585.93 将表的正截面抗弯承载力Mm在弯矩包络图上用各平行直线表示出来,他们与弯 矩包络图的交点分别为i、j、k、1、m、n "-10一 Np 2 a q x=4200 "3594 x=£894 E 二; 107.79 211.41 311.15 406.72 494.64 585.93 L/2二4750 1第一排弯起钢筋(2N5) 该排钢筋的充分利用点“广的横坐标为 乩)「血(-业1)=3594〃〃"•「心十 \4MdL/2Y4494.64,2N5弯起点1的横坐标 为X|二4750-683二4067mm,说明弯起点位于充分利用点左边,且两点之间的距离x,-x(二4067—3594二473mm)>h0/2(二749.5/2二374.75mm),满足斜截面抗弯承载力要求。 于该排钢筋的理论不需要点“m”的横坐标x二4200mm,该排弯起钢筋与梁轴线交点1'的横坐标x,(二4750-344二4406mm)>x(二4200)说明梁的正截面承 载力亦满足要求。 2第二排弯起钢筋(2N4) 该排钢筋的充分利用点“k”的横坐标为 x=j£(l一巴空乞(1—巴竺)=2894讪,2N4弯起点2的横坐标为Al4上“V4494.64 X,二4750-1349=3401mm,说明弯起点位于充分利用点左边,且两点之间的距离x2-x(二3401—2894二507mm)>h0/2(=739.25/2=369.63mm),满足斜截面抗弯承载力要求。 于该排钢筋的理论不需要点T”的横坐标戸3594mm,该排弯起钢筋与梁轴线交点2'的横坐标X? (二4750-1030二3620mm)>x(二3394)说明梁的正截面承载力亦满足要求。 3第三排弯起钢筋(2N3) 该排钢筋的充分利用点“j”的横坐标为x=;£(1-如』)=芒巴21(1—地空)=2002/肿,2N3弯起点3的横坐标为 \4MdL,2V4494.64 X3二4750-1991二2759mm,说明弯起点位于充分利用点左边,且两点之间的距离x3-x(二2759—2002二757mm)>h0/2(=729/2=364.omm),满足斜截面抗弯承载力要求。 于该排钢筋的理论不需要点“k”的横坐标x二2894mm,该排弯起钢筋与梁轴线交点3'的横坐标x,(二4750-1693二3057mm)〉x(二2894)说明梁的正截面承载 ■ 4)斜截面抗剪承载力复核 (1)距支座中心h/2处截面 1选定斜截面顶端位置 距支座中心h/2处截面的横坐标x二4750-400二4350mm,正截面有效高度h0=760mm<>现取斜截面投影长度c=760mm,则斜截面顶端坐标为 x=4350-760=3590mmo 2斜截面抗剪承载力复核2x2x3590 Vx=心2+(%■匕Q竺=51+(301-51)土=240册 xd7■L9500 4x24x359()2) M=M/z,(1--4-)=4951-<=212UVm '八L2950(T丿 A处正截面有效高度h°二750mnF0、75m(主筋为4(l)18),则实际广义剪跨比 例及斜截面投影长度c分别为: m旦=竺 匕h()240x0.75 =1.18<3 c=O.6niio=0.6x1.18x0.75=0・53〃? <0.76m 斜角p=tan^Ch0/c)=tanu(0.75/0.53)心54.8° 斜截面内纵向受拉主筋有2<1)18(2X6),相应的主筋配筋率P为: 口00佥岛 =0.39<2.5 箍筋的配筋率为只、(取S产200时)为: Av bS、. 100.6 '170x200 =0.30%>/? min(=0.18%) 与斜截面相交的弯起钢筋有2X5(2(I)18)、2X4(2<1)18);斜筋有2N7(2(I)14)、 2N8(2d)14)斜截面抗剪承载力为 Vfl=67^^3(0.45X10-5)叽J(2+0.6")娠7几+(°・75x1(T')几工九sinQ =1X1X1.1X(0.45X10"3)X170x750^(2+0.6x0.39)^x0.003x195 +(0.75xl0-3)x280x(2x509+2x308)xsin45° =161.33+242.64=403.97AJV>匕=240RN (2)弯起点1(2\5)处截面 1选定斜截面顶端位置 横坐标x二4750-683二4067mm,正截面有效高度h()二750mm。 现取斜截面投影长度C«h0=750mm,则斜截面顶端坐标为x二4067-750二3317mm, 2斜截面抗剪承载力复核 V=V/p+(VrV/z>)—=51+(301-51)2x3317=233^x'人'人L9500 MM.,,(1-^)=495f1-4x33171=2541JV-m 'L/2L295002丿 正截面有效高度h°二750呗二0、75m(主筋为4(1>18),则实际广义剪跨比例及 斜截面投影长度c分别为: 呼丛=254 匕h()233x0.75 =2.02<3<3 c=0.6nii0=0.6x2.02x0.75=0.912/zz>0.75m<0.76m 斜角p=tan"h()/c)=tanu(0.75/0.912)«39.4° P二100 A bh() =100x 509 170x760 =0.39<2.5<2.5 箍筋的配筋率为久(取S、二200时)为: Av bS, 100.6 170x200 =0.30%>pmin(=0.18%) 与斜截面相交的弯起钢筋有2N5(2(I)18).2N4(2(t)18)s2N3(2(I>18);斜筋有 2N7(2(1>14).2N8(24)14)斜截面抗剪承载力为 匕=&“皿(°・45x10")J(2+0.6”)娠+(°・75x10」)fxd力九sin0S =1X1X1.1X(0.45X10"3)X170x750^(2+0.6x0.399)^"25x0.003x195 +(0.75xl0-3)x280x(3x509+2x308)xsin45° =161.33+31&22=479.55WN>VX=233kN (3)弯起点2(2X4)处截面 ①选定斜截面顶端位置 横坐标x二4730-1363二3387mm,正截面有效高度h()二740mm;现取斜截面投影长度caho=740mm,则斜截面顶端坐标为x二3387-740二2647mm> ②斜截面抗剪承载力复核? x2x2647 V=匕门+(’"”)仝=5]+(301・51)=190kN xd"L9500 4x24x26472、 =M”(1・一^)=4951-—=341k/V・m xsL295002丿 正截面有效高度h°二740呗二0、74m(主筋为4(l)18),则实际广义剪跨比例及 斜截面投影长度c分别为: Vxh()190x0.74 =2.43<3<3 c=0.6nii0=0.6x2.43x0.74=1.08///>0.74/z? <0.76m A P二100厶 bh0 =100x 1018 170x750 =0.798<2.5<2.5 箍筋的配筋率为久(取S、二200时)为: Av bS, 100.6 170x200 =0.30%>pmin(=0.18%) 与斜截面相交的弯起钢筋有2X3(2(I)⑻;斜筋有2N8(2(I)14)斜截面抗剪承载力为 K=&“皿(°・45x10")J(2+0.6”)娠+(°・75x10_,)f,d力九sinQ =1X1X1.1X(0.45X10"3)X170X740^(2+0.6x0.798)^x0.003x195 +(0.75xlO~3)x280x(509+308)xsin45° =167.68+121.32=289RN>匕=190kN (4)弯起点3(2X3)处截面 ①选定斜截面顶端位置 横坐标x二4750-2043二2707mm,正截面有效高度h0=729mnio现取斜截面投影长度c«h0=729mm,则斜截面顶端坐标为x二2707-729二1978m。 ②斜截面抗剪承载力复核 (吟沁"+(30®罂" 4x- M*=Ms(l・〒)=495p- 4x1978八 95002. =4091JV・m 正截面有效高度ho=729mm=O.729m(主筋为8巾18),则实际广义剪跨比例及 斜截面投影长度c分别为: 呼丛=409 Vxh()155x0.729 =3.62>3 c=0.6nii0=0.6x3.62x0.729=1.58加>0.729加<0.76m p=lm^=lmxl^=0-82<2-5<2-5 箍筋的配筋率为几•(取S、二200时)为: Asv_100.6 瓦一170x200 =0.30%>pmin(=0.18%) 与斜截面相交的弯起钢筋有2X4(2 (1)18).2X3(2 (1)18);斜筋有2N8(24)14)斜截面抗剪承载力为 K=&“皿(°・45x10")bh°J(2+0.6”)娠+(°・75x10」)f,d力九sinQ =lxlxl.lx(0.45xl0_3)x170x729J(2+0.6x0.82)亦x0.003x195 +(0.75xl0_3)x280x(2x509+308)xsin45° =165.62+196.90=362.52kN>VX=155kN (5)距支座中心h处截面 1选定斜截面顶端位置 横坐标x二4750-400二4350mm,正截面有效高度h()二760mm。 现取斜截面投影长 ■ 度caho=760mm,则斜截面顶端坐标为x二4330-760二3390mnu 2斜截面抗剪承载力复核 2x2x3590 V=V/n+(V>-V//.)—=51+(301-51)^=240^ xd'八L9500 ■““八4x‘、"丄4x3590,1c— 一)=4951;—=212UV-m xL/2L2950(T丿 正截面有效高度ho=76Omm=O.76m(主筋为4小18),则实际广义剪跨比例及 斜截面投影长度c分别为: Vxh()240x0.76 =1.16<3 c=0.6mh()=0.6xl.l6x0.76=0・53加v0.76/n P二100 A bh() =100x 509 170x760 =0.39<2.5<2.5 箍筋的配筋率为久(取S、二200时)为: Av bS, 100.6 170x200 =0.30%>pmin(=0.18%) 与斜截面相交的弯起钢筋有2N5(24)18)2N4(2 (1)18);斜筋有2N7(24)14)^2N8(2d)14)斜截面抗剪承载力为 匕=&“皿(°・45x10")J(2+0.6”)娠+(°・75x10」)fxd力九sin0S =1X1X1.1X(0.45X10"3)X170x76o7(2+0.6x0.39)v^25x0.003x195 +(0.75xl0-3)x280x(2x509+2x308)xsin45° =163.48+242.64=406.12kN>VX=240kN 5)裂缝及变形验算 (1)裂缝宽度%验算 ①带肋钢筋系数勺=1.0 Ms=Mg+$x=132.89+0.7x257.16=312.99UV•m M严Mg+必xMg=132.89+0.4x257.16=235.84k? V•加c,=1+0.5业=l+=1.75 ・M312.99 非板式受弯构建c3=1.0 2钢筋应力o* oS=MS/(0.87Asho)=312.99X107(0.87X708.5X3054)=U66MPa 3换算直径d d二18,对于焊接钢筋骨架d=l.3*18=23.4mm 4纵向受拉钢筋配筋率P 3054 =‘-0.025>0.02 170x708.5 取°=0.02 5最大裂缝宽度 W,=gcd3()+〃) 30+23.4 "i'巴0.28+10q =1.0xl.75xl.0x"&.(—''•'—) 2.0x10、0.28+10x0.02 =0.15mm<[Wt\=0.2mm (2)梁跨中挠度验算 匕门=1600/77/77,Az=120〃〃” ®T梁换算截面惯性矩和A)计算 lxl600xx2=7.14x3054(708.5-a) x=126>hf(=120mm) 梁跨中截面为第二类T形截面。 这时,受压区高度x: 开裂 _a&A、+hf(bf\_b)_7.14x3054+120(1600-170)_11OO b170 302885
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