六年级数学下册6整理与复习2图形与几何图形的认识与测量导学案无答案新人教.docx
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六年级数学下册6整理与复习2图形与几何图形的认识与测量导学案无答案新人教
图形的认识与测量
第一课时
学习内容:
线与角。
课本第96页例1及练习十九第1、2题。
学习目标:
1、我能进一步理解直线、射线和线段的含义,掌握它们的联系与区别。
2、我能进一步理解和掌握垂直与平行的含义,能正确地画平行线和垂线。
3、我能进一步理解角的含义、角的分类,并能正确利用直尺,量角器画出指定度数的角。
学习重点:
理解直线、射线和线段、垂直与平行、角的含义。
学习难点:
能正确地画平行线和垂线,画出指定度数的角。
学习过程:
【课前独学】
一、自主学习,阅读课本96页例1的3个问题,思考并回答。
1、直线、射线和线段有什么联系和区别?
2、在同一平面内两条直线有哪几种位置关系?
3、什么叫做角?
我们已经学过的角有哪几类?
【课中导学】
二、激趣导入
三、独学检测
1、教师指名学生根据自主学习的3个问题在全班进行回答。
2、学生在小组内2人小对子进行星级评价。
四、合作探究
(一)直线、射线和线段的联系和区别。
1、先画直线、射线和线段各一条,直观体会。
2、完成下表,区别直线、射线、线段。
名称
端点数量
能否度量
直线
射线
线段
3、小结:
线段是直线的一部分;把线段的一端无限延长,就得到一条();把线段的两端无限延长,就得到一条()。
(二)同一平面内两条直线的位置。
1、同一平面内的两条直线,有哪几种位置关系?
2、判断:
下面每组中的两条直线有什么位置关系?
()()()
3、知识梳理
位置关系
交点
图例
平行
相交
互相垂直
(三)角的意义及分类
1、先画一个角,并说出个部分的名称。
结合自己的图形,说一说什么是角?
2、延长角的两边,角的大小是否变化?
角的大小与什么有关?
3、我们已经学过的角有哪几类?
五、小组展示评价
1、各组代表汇报小组对3个问题的探究结果。
2、小组代表对其他组的汇报进行评价和质疑,教师引导进行优化。
【检测反馈】
1、135°的角用三角尺能画么?
在草稿纸上试一试。
2、完成练习十九第1、2题。
3、用合适的方法在草稿纸上画出以下各角,小组交流,说一说你是怎么画的。
90度45度38度125度
【总结评价】
通过这节课的学习我知道了,同一平面内,不相交的两条直线互相()。
两条直线相交成直角时,这两条直线()。
由一点引出两条射线,所组成的图形叫()。
角的大小与边的长短(),与()有关。
我的问题:
第二课时
学习内容:
平面图形特点及周长面积计算。
课本97页例题2及练习十九第3-9题。
学习目标:
1、我能熟练掌握四边形、三角形、圆等平面图形之间的关系及特点,并能综合运用所学知识和技能解决问题。
2、我能熟练掌握已学平面图形的周长和面积计算方法,并能解决有关实际问题。
学习重点:
熟练掌握已学平面图形的周长或面积的计算方法。
学习难点:
能解决有关实际问题。
学习过程:
【课前独学】
一、旧知铺垫:
1、由三条线段围成的封闭图形叫(),它的特性是:
稳定性,两边之和()第三边,内角和是()。
由四条线段围成的图形叫()。
它的特性:
易变形。
圆是平面上的一种曲线图形,决定圆的位置的一点叫(),一般用字母()表示,连接圆心和圆上任意一点的线段叫(),一般用字母()表示。
()决定圆的大小,通过圆心并且两端都在圆上的线段叫(),一般用字母()表示。
2、封闭图形一周的长度,就是它的()。
物体的表面或封闭图形的大小,叫做它们的()。
二、自主学习阅读课本96页例1下半部分内容,思考并回答
(一)你认为下面的说法正确吗?
1、这是一个四边形。
()
2、长方形的对边相等。
()
3、一个正方形的周长是12厘米,它的边长一定是6厘米。
()4、四边相等的四边形一定是正方形。
()5、两根一样长的铁丝,围城一个长方形和一个正方形,它们的周长相等。
()6、一个角是直角的四边形不是正方形就是长方形。
()
(二)填空。
1、正方形,长方形都是特殊的(),平行四边形有()对平行的边,而梯形只有()对平行的边。
长方形是2对平行的边相互垂直的特殊平行四边形。
正方形是4条边都()的特殊的长方形。
2、三角形按角的度数分类可以分为()、()、(),
按边长度分类,可以分为()、()。
【课中导学】
二、激趣导入
三、独学检测
学生在小组内互相交流自学成果。
教师抽查部分学生。
四、合作探究
(一)阅读课本97页例2。
1、说一说课本上平面图形的周长及面积公式,完成书上的填空。
2、议一议长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形面积公式间的联系。
(二)小结:
1、长方形面积公式是S=(),正方形是边长一样的特殊长方形,所以面积公式是S=()
2、沿平行四边形高切割平行四边形,把多出来的一块,平移到缺的一边,补成一个(),然后根据()的计算公式,面积=()。
S=()
3、使用两个()的三角形,拼成一个平行四边形,三角形的面积是这个平行四边形的(),用底乘高,再()2,S=()
4、把圆平均分成若干份,切拼成一个近似的(),长方形的宽就是圆的(),长方形的长就是圆周长的(),所以只要用(),再乘(),也就是πR的平方。
S=()
5、用两个()的梯形拼成一个平行四边形,平行四边形的长就是梯形的(),平行四边形的高就是梯形的(),由于梯形面积是平行四边形面积的(),所以只要用上底加下底的和(),再()。
S=()
五、小组展示评价
1、各小组代表有序汇报合作学习成果。
2、教师和学生对汇报小组评价和质疑,学生可进行补充。
【检测反馈】
1、完成课本中的“做一做”
2、完成课本练习十九第3、4、5、8题。
3、2人小对子进行检查汇报给组长,组长给组员星级评价。
【巩固拓展】
1、完成课本练习十九第6、7、9题。
2、2人小对子进行检查汇报给组长,组长给组员评价。
【总结评价】
通过这节课的学习,我的收获:
我的问题:
我的不足:
第三课时
学习内容:
长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点。
课本98页例3,101页10--12题,102页18、19题。
学习目标:
1、我能进一步掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点,掌握空间与图形的基础知识。
2、丰富对现实空间及图形的认识,建立初步的空间观念。
学习重点:
进一步掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点。
学习难点:
掌握空间与图形的基础知识。
学习过程:
【课前独学】
一、旧知梳理
1、长方体的特征
〔1〕长方体有6个面,每个面都是长方形,也可能相对的两个面是()。
〔2〕长方体有12条棱,相对的棱长度()。
〔3〕长方体有8个顶点。
正方体是长方体的特殊形式,当长方体的长、宽、高()时即为正方体。
2、正方体的特征
〔1〕共有有6个面,每个面面积相等,形状完全相同。
〔2〕共有()顶点。
〔3〕有12条棱,每条棱长度()。
3、圆柱和圆锥不同点:
圆柱侧面展开图是长方形(或正方形)正截面也是长方形(或正方形),且上下底面相等。
圆锥侧面展开图是扇形,正截面也是三角形,圆柱体的上底面缩成一点就变成圆锥了。
二、自主学习
1、阅读课本98页例3,完成例3的问题。
(1)我们已学过哪些立体图形?
(2)回顾这些立体图形的特点。
填表格。
长方体
正方体
面
棱
顶点
圆柱
圆锥
底面
侧面
无
高
(3)结合表中内容,说说长方体与正方体之间的关系,圆柱与圆锥的关系。
【课中导学】
二、激趣导入
三、独学检测
学生踊跃举手汇报独成果,其他学生补充,学生和教师相机评价。
四、合作探究
1、对照立体图形,分别从正面、上面、侧面看到的形状是什么样的?
2、小组交流,完成下表:
(画出看到的形状并写出名称)
长方体
正方体
圆柱
圆锥
从正面看
到的形状
从上面看
到的形状
从侧面看
到的形状
3、完成102页18、19题。
(1)小组内探索2个带星号的思考题。
(2)组长做好组员表现评价记录。
五、小组展示评价
1、各小组代表有序的展示小组完成的表格,并加以说明。
2、师生共同评价各小组合作学习情况。
【检测反馈】
(一)填空
1.把圆柱的侧面沿高剪开,得到一个(),这个()的长等于圆柱底面的(),宽等于圆柱的(),所以圆柱的侧面积等于()。
2、长、宽、高相等的长方体叫做(),也叫做()。
3、一个正方体的棱长之和是60厘米,则它的一条棱长是()厘米。
4、某长方体的长是6厘米,宽是4厘米,高是3厘米,则这个长方体的棱长之和是()厘米。
(二)判断
1、长方体的6个面一定都是长方形。
()
2、拼成一个稍大的正方体至少需要8个小正方体。
()
3、底面是正方形的长方体,一定是正方体。
()
4、相对的棱的长度相等的物体一定是长方体。
()
(三)独立完成P101练习十九第11、12题。
组长检查核对,提出质疑。
【拓展思维】完成P101练习十九第10题。
【总结评价】
通过学习,我记住了:
1、长方体有()个面,每个面都是(),也可能相对的两个面是()。
长方体有()条棱,相对的棱长度()。
长方体有()个顶点。
2、正方体是()长方体,当长方体的长、宽、高()时即为正方体。
3、圆柱侧面展开的图形一个是(),圆锥的侧面展开是一个()
4、一个圆柱体是由()和()组成的。
5、圆柱体的两个底面是()的两个圆。
两个底面之间的距离是圆柱体的()。
一个圆柱体有()条高。
我的问题:
我的不足:
第四课时
学习内容:
长方体、正方体、圆柱的表面积与体积的计算方法。
课本98页例4及“做一做”,练习十九第13题。
学习目标:
1、通过学习我能熟练掌握长方体、正方体、圆柱的表面积与体积的计算方法。
2、掌握圆锥体积的计算方法,并能解决有关问题。
学习重点:
掌握长方体、正方体、圆柱的表面积与体积的计算方法。
学习难点:
掌握圆锥体积的计算方法,并能解决有关问题。
学习过程:
【课前独学】
一、旧知铺垫
所有立体图形的所能触摸到的面积之和叫做它的()
物质或物体所占空间的大小叫()
二、自主学习
(一)阅读课本98页例4,完成例4表册,用字母代替汉字。
1、表面积
(1)举例说明什么是立体图形的表面积。
(2)写一写长方体、正方体、圆柱的表面积的计算方法。
长方体表面积:
正方体表面积:
圆柱表面积:
2、体积
(1)什么是体积?
(2)分别写出已学过的立体图形的体积公式。
长方体:
正方体:
圆柱:
圆锥:
长方体、正方体、圆柱体积公式都可以写成:
【课中导学】
二、激趣导入
三、独学检测
1、教师选择独学部分问题,抽选几个学生回答,做及时评价。
2、小组内2人小对子检查独学内容,进行星级评价。
四、合作探究
(一)填空,公式转换。
长方体:
V=abha=b=h=
正方体:
V=a3a=
圆柱:
V=shs=h=
V=πr2hr2=h=
圆锥:
V=1/3shs=h=
V=1/3πr2hr2=h=
(二)完成填表。
立体图形名称
表面积公式
字母表示
体积公式
字母表示
长方体
正方体
圆柱
圆锥
钢管
五、小组展示评价
1、抽2个小组代表汇报公式转换,投影展示上表,师生共同评价。
2、小组内修改自己的表。
【检测反馈】
完成P98“做一做”,P101练习十九第13题。
【巩固拓展】
(一)填空
1、一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等,圆锥的体积是圆柱体积的(),圆柱的体积是圆锥体积的().
2、一个直圆柱底面半径是1厘米,高是2.5厘米。
它的侧面积是()平方厘米。
(二)解决问题
3、有一根长0.5米的方木料,横截面的边长为2厘米,这根方木,平放时占地面积有多大?
体积是多少?
4、一个长方体高26厘米,沿着水平方向横切成两个小长方体,表面积增加了80平方厘米,求原来长方体的体积。
【总结评价】
通过这节课的学习,我的收获:
我对自己的评价是:
优秀()有进步()加油()
第五课时
学习内容:
熟练计算长方体、正方体、圆柱表面积、体积、容积,圆锥体积。
练习十九第14、15、16、17题。
学习目标:
1、通过综合练习我能进一步理解立体图形的表面积和体积(容积)的概念。
2、熟练地掌握表面积、体积、容积计算方法,并能应用求积公式解答实际问题。
学习重点:
进一步理解立体图形的表面积和体积(容积)的概念,熟练地掌握计算方法。
学习难点:
能应用求积公式解答实际问题;
学习过程:
【课前独学】
一、自主学习
1、回忆上节课立体图形表面积及体积公式表。
2、表面积与体积的意义
(1)什么叫做立体图形的表面积?
并举例说明。
(2)什么叫做立体图形的体积?
并举例说明。
3、长方体、正方体的表面积,圆柱的侧面积、表面积。
(1)长方体、正方体的表面积公式。
(2)圆柱的侧面积、表面积公式。
4、长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积公式。
【课中导学】
二、激趣导入
三、独学检测
1、说一说教师指名学生说一说某一立体图形表面积或者体积公式,并要求学生举例。
2、批一批小组内批改独学部分。
做星级评价。
四、合作探究
1、要做一个底面周长是18分米、高3分米的长方体框架,至少需要多少分米的长的铁丝?
(提示:
求棱长总和)
2、将15.7毫升溶液倒入内直径为2厘米的圆柱形玻璃管内,玻璃管内溶液的高是多少厘米?
(提示:
体积知道,要求高,必须先求底面积)
3、用3个相同的正方体,粘接成一个长方体,粘接成的长方体总棱长40分米。
这个长方体的表面积和体积各是多少?
(提示:
画图分析,先求正方体的棱长。
)
五、小组展示评价
1、各小组代表选择题目汇报方法,组员可以补充。
2、师生共同评价质疑,补充优化。
提倡学生一题多解,尽量选择简单的办法解决问题,也可以选择自己容易懂的方法解决。
【检测反馈】
(一)完成练习十九第14、15、16、17题。
(二)解决问题:
把一块棱长是2分米的正方体铁块熔铸成一个底面直径是1分米的圆锥形铁块,这个圆锥形铁块的高大约是多少分米?
(得数保留一位小数)(提示:
正方体熔铸成圆锥总体积没有变化,圆锥的体积就是正方体的体积。
)
【巩固拓展】
1、下面2个圆柱的底面半径之比是3:
2,高都是18厘米,他们的的体积之比是多少?
【总结评价】
通过这节课的学习,
我的收获:
我的问题:
我的不足:
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