对称轴说课稿.docx
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对称轴说课稿
12.1轴对称说课稿
尊敬的各位评委:
大家好!
我叫管小周,来自临江市第三中学。
今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书,八年级数学(上)册,第十二章轴对称中的第一课时,下面,对本节课进行说明。
一、教材分析教材的地位和作用:
本节内容是义务教育课程标准试验教科书数学八年级上册第十二章第一课时《轴对称》,本节立足于学生已有的生活经验和数学活动经历,从观察生活中的轴对称现象开始,从整体的角度认识轴对称的特征;同时本节内容与图形的三种变换操作(平移、翻折、旋转)之一的“翻折”有着不可分割的联系,通过对这一节课的学习,使学生从对图形的感性认识上升到对轴对称的理性认识,为进一步学习轴对称性质及后面学习等腰三角形和圆等有关知识奠定基础。
同时这一节也是联系数学与生活的桥梁。
二、学情分析
八年级学生有一定的知识水平,已经初步形成了一定观察能力、语言表达能力,这节课是在学生学习了“全等三角形”相关内容之后安排的一节课,学生已经具备了一定的推理能力,因此,这节课通过观察生活中的实例和动手实践,让学生自己去发现和总结轴对称图形和轴对称的概念及它们之间的区别与联系是切实可行的。
三、教学目标及重点、难点的确定
根据新课程标准、教材内容特点、和学生已有的认知结构、心理特征,我确定本节教学目标、重点、难点如下:
(一)教学目标:
1、知识技能
(1)理解并掌握轴对称图形的概念,对称轴;能准确判断哪些事物是轴对称图形;找出轴对称图形的对称轴.
(2)理解并掌握轴对称的概念,对称轴;了解对称点.
(3)了解轴对称图形和轴对称的联系与区别.
2、过程与方法目标
经历“观察——比较——操作——概括——总结一应用”的学习过程,培养学生的动手实践能力、抽象思维和语言表达能力.
3、情感、态度与价值观
通过对生活中数学问题的探究,进一步提高学生学数学、用数学的意识,在自主探究、合作交流的过程中,体会数学的重要作用,培养学生的学习兴趣,热爱生活的情感和欣赏图形的对称美。
(二)教学重点:
轴对称图形和轴对称的有关概念.
(三)教学难点:
轴对称图形与轴对称的联系、区别
.四、教法和学法设计
本节课根据教材内容的特点和八年级学生的知识结构和心理特征。
我选择的:
【教法策略】采用以直观演示法和实验发现法为主,设疑诱导法为辅。
教学中教学中通过丰富的图片展示,创设出问题情景,诱导学生思考、操作,教师适时地演示,并运用多媒体化静为动,激发学生探求知识的欲望,逐步推导归纳得出结论,使学生始终处于主动探索问题的积极状态,使不同层次学生的知识水平得到恰当的发展和提高。
【学法策略】:
让学生在“观察----比较——操作——概括——检验——应用”的学习过程中,自主参与知识的发生、发展、形成的过程,使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的有关内容。
【辅助策略】我利用多媒体课件辅助教学,适时呈现问题情景,以丰富学生的感性认识,增强直观效果,提高课堂效率
五、说程序设计:
新的课程标准指出学生的学习内容应该是现实的有意义的,有利于学生进行观察、试验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。
为了达到预期的教学目标,我对整个教学过程进行了设计。
(一)、观图激趣、设疑导入。
出示图片,设计故事。
一日,春光明媚,蝴蝶和蜜蜂来到花丛中游玩,这时蝴蝶对蜜蜂说:
“咱们长得真象”,蜜蜂百思不得其解。
你能说出为什么长得象吗?
今天我们就来共同探讨这一问题――轴对称。
[设计意图]以兴趣为先导,创设学生喜闻乐见的故事情景,激发了学生浓厚的学习兴趣,
(二)、实践探索、感悟特征.
《活动一(课件演示)观察这些图形有什么特点?
》在这个环节中我首先出示一组常见的具有代表性的典型的轴对称图形,出示后先让学生自己观察,并引导学生感知,无论是随风起舞的风筝,凌空翱翔的飞机,还是古今中外各式风格的典型建筑很多图形都给我们以美得感受。
然后,教师适时提出问题:
这些图形有什么共同特征?
是如何对称?
怎样才能使对称的部分重合呢?
让学生观察、猜想、探究、讨论,教师可以适当地引导,让学生发现:
把一个图形的某一部分沿着一条直线翻折180度后能与这个图形另一部分完全重合。
从而引出轴对称图形和对称轴的概念。
在得出概念之后再引导学生例举生活中的事例。
以便加深对轴对称图形概念的理解。
为了进一步认识轴对称图形的特点又出示了一组练习
(练习1)这是一组常见几何图形,要求学生判断是否是对称图形,若是对称图形的,画出它的对称轴
[设计意图]通过这个练习题不仅让学生巩固了轴对称图形的概念,而且让学生认识到我们常见的图形,有些是轴对称图形,有些不是轴对称图形。
并且还让学生认识轴对称图形的对称轴不仅仅只一条,有可能有2条、3条、4条甚至无数条,对称轴的方向不仅仅是垂直的,有可能是水平的或倾斜的。
(练习2)国家的一个象征,观察下面的国旗,哪些是轴对称图形?
试找出它们的对称轴。
次题进一步巩固了轴对称图形的概念,培养了学生的观察能力、想象能力,同时通过展示各国的国旗,不仅激发了学生的学习兴趣,而且也拓展了学生的知识面。
(三)、动手操作、再度探索新知。
将一张纸对折,用笔尖扎出一个图案,然后将纸展开后,铺平,观察各自得到的图案与轴对称图形的不同。
教学中注重学生活动,鼓励学生亲自实践,积极思考,在乐学的氛围中,培养学生的动手能力,从而引出轴对称概念。
再次引导学生讨论、归纳得出轴对称的概念……。
之后再结合动画演示加深对轴对称概念的理解,进而引出对称轴、对称点的概念.并结合图形加以认识。
(四)、巩固练习、升华新知。
出示几幅图形,请同学们辨别哪幅图形是轴对称图形哪些图形轴对称,
在这组练习中让学生动手、动口、动眼、动脑,充分调动了学生的各种感官参与学习,既加深了对两个概念的理解,又锻炼了同学的各方面能力。
完成这组练习题后让学生,归纳轴对称图形及轴对称区别与联系,先让学生自己归纳,然后用多媒体展示。
(课件演示)轴对称图形及两个图形成轴对称区别与联系
(五)、综合练习、发展思维。
1、抢答;观察周围哪些事物的形状是轴对称图形。
2、判断:
生活中不仅有些物体的形状是轴对称图形,我们所学的数字、字母和汉字中也有一些可以看成轴对称图形。
(1)下面的数字或字母,哪些是轴对称图形?
它们各有几条对称轴?
0123456789ABCDEFGH
3、像这样写法的汉字哪些是轴对称图形?
口工用中由日直水清甲
(这几道题的练习做到了知识性、技能性、思想性和艺术性溶为一体。
这样设计,不但活跃了课堂气氛,又检查了学生掌握新知的情况,而且激发了学生的学习兴趣,又让学生感到数学就在自己的身边)
(六)归纳小结、布置作业
[设计意图]培养学生归纳和语言表达能力,鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价。
作业布置要有层次,照顾学生个体差异使不同的人在数学上获得不同的发展!
六、设计说明
这节课,我依据课程标准、教材特点、遵循学生的认知规律。
通过六个环节的教学设计,通过观察生活中的一些图案以及动画演示,由感性到理性,让学生轻松掌握了轴对称图形与关于直线成轴对称两个概念,指导学生操作、观察、引导概括,获取新知;同时注重培养学生的形象思维和抽象思维。
在教学过程中让学生动口、动手、动眼、动脑,使学生学有兴趣、学有所获。
这就是我对本节课的理解和说明。
不足之处,敬请指导,我的说课完毕,谢谢大家。
12.2.1作轴对称图形
(2)--说课稿
各位评委老师大家好,我叫陆经海,我说课的内容是:
人教版八年级上册第十二章第2节作轴对称图形第2课时。
下面我从以下几个方面进行说课:
第一说教材,第二说目标,第三说教法,第四说学法,第五说程序,第六说板书,第七说小结。
一、说程序
对称是数学中一个非常重要的概念,教科书分为轴对称和中心对称两部分讲述。
“轴对称和轴对称图形”这一节是在学生学过等腰三角形的性质,以及线段垂直平分线的性质定理,及逆定理的基础上安排的一节内容。
它是前面所学知识在生活中的应用,也是后面学习中心对称的重要的基础知识。
本节课是在学习了“轴对称定义及性质”的基础上进行的。
通过本节课的教学,主要是训练学生初步的审美能力和培养学生动手、动脑,探究问题、发现问题、解决问题的能力,拓展学生的空间想象能力。
因此,这一节课无论在知识上,还是对学生观察能力的培养上,都起着十分重要的作用。
这节课在内容上安排只有一个探究题,这道题要求泵站修在管道的什么地方,可使所用的输气管线最短,也就是找出这个泵站点并证明。
可见其设计的目的,着眼于轴对称在生活中的应用。
因此,本节课的重难点都是如何应用轴对称,而突破难点的关键是抓住图形轴对称的性质,逐步深入,多角度思考。
二、说目标
新课标明确提出,义务教育阶段的数学课程,要从数学本身的特点出发,从学生学习数学的心理规律和学生已有的知识经验出发,让学生经历一个实践、思考、探索、交流、解释、应用的学习过程,在获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度和价值观等多方面都得到进步和发展。
因此,这节课教学三维目标是:
1、知识与能力目标:
让学生进一步学习并应用图形轴对称的有关性质。
2、过程与方法目标:
让学生经历从实际例子理解图形轴对称的有关性质。
3、情感态度与价值观目标:
培养学生良好的情感、态度和主动参与、合作交流的意识,提高学生的审美情趣、发展创新意识。
让学生体验数学与生活息息相关,从生活中来到生活中去,体验数学的作用与价值,是人人学到有用的数学。
三、说教法
根据本课特点,我采取以下教学方法:
(1)情景教学法:
目的是使学生尽快“走进课堂”,激发学生的兴趣,引发学生的思考.
(2)启发教学法:
即先设计一道应用“两点之间,线段最短。
”的题目,启发学生类比这一道题的解法,利用轴对称解决这节课的问题。
(3)经验交流法:
即使学生在独立练习、思考的基础上,学会与人交流与人合作,从而达到经验交流的目的。
四:
说学法
说到学法,有一份资料上说:
一位美国教师在教学生画苹果时,抱着一袋子苹果,分给学生,让他们通过看、摸甚至咬上一口再画,学生们就画出了各种各样的生活中的苹果,自己的苹果,而不是老师的苹果。
可见,学生才是学习的主人,我们应该把过程还给学生。
新课标也强调学生的学习应该在教师的指导下,主动地、富有个性的学习,据学生的学法我定为小组交流合作法和自主学习法。
这样,既能形成组内合作,组间竞争的学习氛围,又能为学生搭建一个展现个人魅力的平台
五:
说程序
在设计思路上,我设计了四个环节:
(一)、复习旧识,导入情景;
(二)、合作交流、共同进步;(三)、课堂练习、巩固提高;(四)、布置作业,检查成果。
(一)首先,我让学生回忆已经学过哪些有关线段大小关系的结论?
(如:
两点之间,线段最短。
三角形中两边之和大于第三边。
)
再次,我为学生创设两个问题情境:
情境一:
如图,要从A修建一条公路到B怎样才能使A到B的路线最短?
情境二:
如图,要在燃气管道l上修建一个泵站分别向A、B两镇供气,泵站修在管道的什么地方,可使所用的输气管线最短?
第一个问题很容易解决,而第二个问题就会使学生产生思维上的困惑,引发学生的思考。
(二)合作交流,共同进步
第一步,我先给学生分析,然后让学生分组讨论,解决问题
1、两点之间线段最短,但是A与B没有交点,问题就是要在l上找一点使AC与CB之和最小,如果把AC、CB”接”成一条线段,那问题就解决了,但怎样才能”接起来”呢?
到这里我就让学生思考、讨论,如果学生解决不了问题,再给他们分析。
2、要使线段AB与l有交点,则必须A、B不在l的同一侧,那我们如何在l的另一边找一个点能代表A点或B点呢?
再让学生思考、讨论,如果学生解决不了问题,再给他们分析。
3、提示学生将管道同一侧的一点映射到管道的另一侧而不改变路径的总长度,从而利用两点之间线段最短,使问题得到解决.
第二步,让学生讨论如何证明点即为所求点
我给学生分析:
证明最大最小这类问题,常常要另选一个任意量通过与所求证的那个最大最小的量进行来比较.在l上任取一点C`连接,然后利用”三角形中,两边之和大于第三边”来证明。
(三)课堂练习,巩固提高
我让学生做课本第47页练习9
练习9.如图,A为马厩,B为帐篷,牧马人某一天要从马厩牵出马,先到草边某一处牧马,再到河边饮马,然后回到帐篷,请你帮他确定这一天的最短路线。
(四).布置作业,检查效果
把课本第47页练习9作为作业,加强学生的理解。
六.说小结
我以设问的形式做小结:
这节课应用了哪些知识?
七.说板书
我把整个黑板分成四个版块,第一版块是课题和复习的知识,第二版块是问题一,第三四版块是问题二.
《12.2.2用坐标表示轴对称》说课稿
一、教材分析:
1.教材的地位和作用:
《用坐标表示轴对称》是人教版八年级上册第十二章第二节第三课时的内容。
本节课是在学生学习了轴对称及轴对称变换的概念和特征后进行的。
用坐标表示轴对称体现了轴对称在平面直角坐标系中的应用,从数量关系的角度来刻画轴对称。
通过这节课的学习,让学生感受图形轴对称变换之后的坐标的变化,从而体验数和形的紧密结合,把坐标思想和图形变换的思想联系起来。
为后面函数的知识的学习打下基础。
2.教学重点和难点:
根据教材编写的特点:
内容直观性较强,知识点较简单容易掌握,及教学任务的要求,结合学生的实际情况我确定这节课的重点和难点如下:
重点:
(1)掌握在平面直角坐标系中关系x轴,y轴对称的点坐标之间的对应关系。
(2)发展学生的形象思维能力和数形结合的意识。
难点:
根据成轴对称的点的坐标的变换规律,在平面直角坐标系中作出已知图形的轴对称图形。
二.教学目标分析:
根据《新课程标准》的要求,教材的编写意图和学生的实际情况,我确定这节课的教学目标如下:
1.知识目标:
在平面直角坐标系中,探索点关于轴,轴对称的点的坐标的规律并运用这一规律作出一个图形关于x轴,y轴对称的图形。
2.能力目标:
在探索关于x轴,y轴对称的点的坐标的规律时,发展学生数形结合的思维意识,并在这一过程中,培养学生的语言表达能力、观察能力、分析和归纳能力,养成良好的数学学习研究的习惯。
3.情感目标:
在探索规律的过程中,提高学生的求知欲望和强烈的学习好奇心,同时,在用坐标表示轴对称的过程中,形成学生了解数学,应用数学的态度。
三.教法和学法分析
1.教学方法:
根据本节教材内容和编排特点,为了更有效地突出重点,突破难点,按照学生的认知规律,遵循教师为主导,学生为主体,训练为主线的指导思想,这节课我主要采用了创设情景,直观演示,自主探究,探索发现法,谈论式教学方法。
2.学法:
根据学法指导自主性和差异性原则,让学生在“观察一操作一概括一检验一应用”的学习过程中,自主参与知识的发生、发展、形成的过程,使学生掌握知识。
四.教学过程分析:
㈠创设情境,提出问题
1.本节课通过北京城内天安门、地安门、东直门等的方位引入新课,2.问题:
观察这老北京的地图,给出表示东直门相应的点的坐标,你能猜说出表示西直门的点的坐标吗?
然后看一看这些坐标间有何联系?
(设计意图:
以学生向往的北京城地图引出新课,激发学生探究新知的好奇心。
并以轻松愉快的心情进入新课的学习)
(二)导入新课,探究新知
1.谈话进入新课。
(出示课题:
用坐标表示轴对称)(多媒体出示学习目标)(设计意图:
让学生带有目的的去学习,加深对学习的目的性的理解.)
为了更好地来探究这一规律,下面请大家先在事先准备好的画有坐标系的方格纸上找出已知点以及其关于x轴,y轴的对称点,然后来一起完成这些表格:
(多媒体出示题目)根据已知点的坐标找出它关于x轴,y轴对称的点的坐标并填在表格中。
(设计意图:
通过学生的动手操作,能直观得到对称点的变换关系)
2.分小组讨论,寻找规律。
根据表格中的坐标间的联系,看看能否从中找到规律。
学生分组讨论,各抒己见,然后,请学生说说找对称点的方法,并根据找到的结果分析,归纳出这些对称点坐标间的联系。
(设计意图:
让学生经历观察数据,分析数据,发现规律,归纳总结并表述的过程,培养学生学习研究数学问题的方法,感受数学的思想。
)
3.师生评议,小结归纳:
(多媒体出示结论)(设计意图:
师生达成共识,学生加深对知识理解与记忆)
4.课堂练习:
老师事先准备用多媒体,以表格的形式出示,先独立完成,再随意提问学生,写出下列各点关于x轴,y轴的对称点,(-2,6),(1,-2),(-1,3),(-4,-2),(1,0)(设计意图:
检查学生对知识的掌握情况,并能及时激发学生的学习意识)
(三)探究例2,巩固新知
1.出示例2:
(事先让学生画好一张已知图形的含有坐标系的方格纸)学生分小组合作讨论完成。
(设计意图:
通过例题的练习,使学生加深对知识的理解,同时在这一过程中让学生体验到小组合作学习的乐趣,以及体验学习成功的喜悦。
)
2.请一名学生根据他们小组讨论的结果给大家爱讲解做法。
(培养学生的语言表达能力,充分体现充分体现了教师为主导,学生为主体的教学思想。
)
3.师生共同评议,并归纳具体的做法。
(多媒体出示做法)
(设计意图:
多媒体出示,加深记忆)
(四)巩固练习:
(多媒体出示)
(设计意图:
巩固练习是课堂教学中必不可少的环节,一是能使学生巩固新知,形成解题的技巧,二是能进一步激发学生的学习兴趣。
)
(五)拓展延伸
1.探究1:
如图,(多媒体出示)分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点,你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?
2.活动:
我尝试,我收获
3、归纳:
(1)、点(x,y)关于直线x=m对称点的坐标是(2m-x,y).
(2)、点(x,y)关于直线y=n对称点的坐标是(x,2n-y).
(六)课堂小结
1.关于x轴和y轴对称点的坐标特点是什么?
2.如何在平面直角坐标系中画出一些简单的已知图形关于x轴和y轴的对称图形。
(教学意图:
课堂小结,重在培养学生的归纳、概括能力,又能锻炼学生的语言表达能力。
)
(六)布置作业
课本完成P45-46第2-4题,课后思考p46第3.6.7.8题。
四.板书设计分析:
板书是一个微型教案,它应该简单明了,能使学生对整节课的内容一目了然,便于学生形成系统的知识网络,因此,这节课我的板书设计是这样安排的:
12.2用坐标表示轴对称
一、已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标的规律
点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(_____,_____);
点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(_____,_____).
二、如何做一个多边形的对称图形?
只要找到一些特殊点(多边形的顶点)的对称点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形。
三、随堂练习板演例题
(随堂练习)
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- 对称轴 说课稿