西南交大结构力学A主观题答案.docx
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西南交大结构力学A主观题答案
第1次作业
四.主观燧(共8道小题)
1&
用力法作图示结构的M图,£1=常数。
IJ/2I//2I/I
参考答案:
建立力法方程:
^i-^i+A1P=0
(a>
基本体系
绘单位弯矩图和荷载弯矩图,求系数和自由项,求解出Xv即
由叠加原理M=p作出最后弯矩图。
19.
用力法计算,并绘图示结构的M图。
EI=常数。
参考答案:
建立力法方程:
^i^i+Alp=O
绘单位弯矩图和荷载弯矩图,求系数和自由项,求解出怎,即
由蠡加原理M=M[Xl+Mp作出最后音矩图o
20.
用位移法作图示结构M图,各杆线刚度均为i,各杆长为1。
HHH1
\cB
A
参考答案:
取E点转角瞥为基本未知量丿建立位移方程并解方程,R疔二0绘单位弯矩團和荷载弯矩亂束系数和自由殛求解出Z-即
rn=8z;g=_qpl%,Z]=(pB=qP/64i。
参考答案:
设结点2转角化4为基本未知量7建立位移方程并解方程,+二
根据已知条件可知Z\= 由卷加原理作出最后音矩團丿=随乙+A/p=M^(pA+A/p Zj=1 图(a)所示结构,选取图(b)所示的力法基本结构计算时,其 参考答案: 23. 图示结构用位移法求解时典型方程的系数J 为 24・ 图示排架结构,横梁刚度为无穷大,各柱EI相同,则氏= 参考答案: R./2 25. 图示刚架,巳求得B点转角03=0.717/i(顺时针)■C点水平位移°C=7.579/i 参考答案: -13.9: -5.68 第二次作业 四.主观題(共8道小題) 15. 用先处理法写出图示结构的结构刚度矩阵K,E二常数。 不计轴向变形影响。 参考答案: 结点位移编号如图所示,结构刚度矩阵为3阶方阵。 各单元的刚度矩阵如下: 42' 84' 乜0 24. .4g_ / 48. 按单元走位向量,将单顽U度矩阵氐⑴、田、七⑶的元素正确地累加到结构刚度矩阵用中 420' 2204 048 16. 试求图示结构原始刚度矩阵中的子块血的4个元素。 已知各杆件在整体坐标系中的单元刚度矩阵为: ■100 01-100 0■ '36 48 [-36 -48' 0 o! o 1 0 48 64 -64 -100 0: 100 1 0 =— —36 -48 : 36 1 羽 ■0 0;0 0_ 日8 : 48 64. M.8 原始刚度矩阵中的主子块等于汇交于2结点的 (1). (2).(3)单元的主子块啤、碍). 唱的臥即K22=熠+趨+媲O 1000 3648 Z).厝丫)— 、n— 7 _00_ 4864_ 「100 叮100 01卩6481「23648_ _0 )」〔0 0j+|_486斗_|计4864_ 由已知的各单元在整体坐标系中的单元刚度矩阵及各单元两端的结点码可得: 1000 00 17. 求图示结构的自由结点荷载列阵F 取出非结点荷载作用单元,求出固端力,将1端的固端力反号,作用在于其对于的1结点匕 再与1结点上的结点外力偶一起组成自由结点荷载列阵尸。 巳用矩阵位移法求得图a所示结构单元③的杆端力(整体坐标)为 {f}'=[-3-1-431-2](单位: : kN,kN.ni),绘出单元③的沓矩图° ‘•ZL单元③的弯矩厨(kN.m) 19. 在矩阵位移法中,处理位移边界条件时有以下两种方法, 肛和 ,前一种方法的未知量数目比后一种方法 的0 参考答案: 先处理法: 后处理法;少(或: 后处理法,先处理法,多) 20. 矩阵位務法中,单元的刚度方程是表示 £的转换关系。 参考答案: 杆端力;杆端位移 21. 局部坐标系中自由单元刚度矩阵的待性 左、0 参考答案: 奇异性;对称性 22. 结构原始刚度矩阵中,元素矗的物理意义就是=1 时,斫应有的数值。 参考答案: A5;在人4方向产生的力 第三次作业 四、主观題(共11道小題) 14. 图示体系各杆EL1相同,不计各杆自重。 试求其自振频率。 参考答案: 求團示体系的自振频率,已知横梁勒=1各柱助为常数。 参考答来: 该体系対横梁刚度为无穷犬的刚架,让振动体系沿水平振动方向发生单位位移时,所有刚结点都不发生轻动,因而计算刚度系数方便。 16. 不计杆件质量和阻尼影响,建立图示体系(EI=常数)的运动方程。 F9sin01r EI 0・5/JOS? 用柔度法列位移方程,即F=(—加刃+sin3t 7777. 作出单位力引起的弯矩團,按图乘法求出柔度系数为 参考答案: 图示体系不计阻尼’已知&;求耳最大动力弯矩图。 1/—ifAfuF213EI 3EIml 1116 册>團最大动力弯矩图 19・ 结构动力学与结构挣力学的最主要的区别 是: 0 参考答案: 考虑结构因振动而产生的惯性力和阻尼力。 20. 在图示绪构中,若要使其自振频率3增大,可以采取增大减 小的措施o 参考荐案: El;m: 由于体系存在阻尼,相对无阻尼情况,其变长,共振时 的变小。 参考答案: 周期,振幅 22. 简谐荷载定指随时问按〔或)规律变化 的周期性荷栽。 参考答案: 正弦: (或余弦) 23. 单自由度无阻尼体系受简谐荷载作用, 若稳态受迫振动可表为尸严"3(, 则式中严计算公式为 > 是。 参考答案: "1俎-(0⑷2;简谐荷栽幅值作为龄力引起的质点位移。 24・ 单自由度体系受简谐荷載作用的无阻尼稳态解中,位移动力系数“的定义 是,计算公式 是0 参考答案: 定义: 动力位移的最大值与静力位移的比值;公式: 硏 第四次作业 四、主观题(共5道小題) 10・ 试用静力法作图示梁的乩、F*彫响线。 /•&c够响线 作图示梁中M£的影响线。 参考甞案: 12. 图(3)所示梁在力FP作用下,其弯矩图如图(b)所示: K哉面弯矩彩响线如图(c)所 示。 图(b)中対的物理意义为>图(c) 中刊的物理意义为 ◎ Cb) (c) 参考答案: 荷载FP作用于K时D截面的弯矩值: 单位移动荷载作用在D处时K截面的弯矩值 13. 图(b)是图(a)的 _影咱线,竖标弘是表示FP=1作用在 截面时 的数值。 参考答案: 14. 图(a)中F「为的荷截,图(b)为图(3)中截面C的弯矩彩响线, 参考答案: C截面的弯矩值
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