生日相同的概率典型题练习含答案.docx
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生日相同的概率典型题练习含答案
生日相同的概率(典型题汇总)
◆基础训练
一、选择题
1.随机找两人,这两人同月出生的概率为().
A.0B.1C.
D.
2.一个家庭中有4个孩子,则下列事件发生的可能性,正确的个数是().
①P(全为男孩)=
;②P(至少有一个女孩)=
;
③P(2男2女)=
;④P(至少有2个女孩)=
;
⑤P(3男1女)=
.
A.0B.1C.2D.3
3.中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节,是一种竞猜游戏,游戏规则如下:
在20个商标中,有5个商标牌的背面注明一定的金额,其余商标牌的背面是一张哭脸,若翻到哭脸,就不得奖.参与这个游戏的观众有三次翻牌机会(翻过的牌不能再翻).某观众前两次翻牌均获得若干奖金,那么他第三次翻牌获奖的机会是().
A.
B.
C.
D.
二、填空题
4.一年365天,任意翻一本日历,正好翻到你生日的概率是______,是2月的概率是______.
5.九年级
(1)班有45个同学,有两人生日月份相同的概率为_______.
6.10件产品中有3件次品,从中任意抽出2件产品,则这两件产品都是合格品的概率是________.
三、解答题
7.你们一家三口的生肖分别是什么?
有两人的生肖相同吗?
如果想了解任意三人中有两人生活相同的概率,在全班进行调查得到的结果正确吗?
为什么?
如果想得到比较准确的结果,请你设计一个方案进行调查并将结果记录下来.
◆能力提高
8.在拼纸游戏中,把图中三张纸牌放在盒子里搅匀,任取两张,看能拼成菱形还是房子,拼成菱形和房子的概率分别是多少?
9.桌面上放有4张卡片,正面分别标有数字1,2,3,4.这些卡片除数字外完全相同,把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上,甲从中任意抽出一张,记下卡片上的数字后仍反面朝上放回洗匀,乙也从中任意抽出一张,记下卡片上的数字,然后将这两数相加.
(1)请用列表或画树状图的方法求两数之和为5的概率;
(2)若甲与乙按上述方式做游戏,当两数之和为5时,甲胜,反之则乙胜.若甲胜一次得12分,那么乙胜一次得多少分,这个游戏对双方才公平?
◆拓展训练
10.小王想知道6个人中有两个人是同月出生的概率,如果不进行调查,你能帮助小王设计一个方案吗?
答案:
1.C2.A3.C4.
7.在全班调查不准确,因为一个班的同学大多是同一年出生的,样本不具有广泛性和代表性.
8.拼成菱形的概率是
,拼成房子的概率是
.
9.
(1)列表如下:
1
2
3
4
1
(1,1)
(1,2)
(1,3)
(1,4)
2
(2,1)
(2,2)
(2,3)
(2,4)
3
(3,1)
(3,2)
(3,3)
(3,4)
4
(4,1)
(4,2)
(4,3)
(4,4)
由列表可得,P(数字之和为5)=
(2)P(甲胜)=
,P(乙胜)=
.
甲胜一次得12分,要使这个游戏对双方公平,乙胜一次的得分应为:
12÷3=4(分).
生日相同的概率(典型题汇总)
一、选择题
1.在不透明的袋子里有4个红球和1个黑球,从中摸出一个球恰为红球的机会,与在一个信封中装有8个男生名字和2个女生名字,从中摸出一个名字恰为男生名字的机会().
A.摸出红球的机会大于摸出男生名字的机会
B.摸出红球的机会小于摸出男生名字的机会
C.机会相等
D.不能确定
2.在抽屉里放有一双白袜子和一双黑袜子,从中摸出两只袜子恰为一双的机会与()的机会不相等.
A.在抽屉里放有一双白手套和一双黑手套,从中摸出两只手套恰为一双的机会
B.在不透明的袋子里装有2个红球和2个白球,从中摸出2个,恰好同色的机会
C.柜子里放着一双蓝色拖鞋和一双黄色拖鞋,从中任意取出两只,恰好为一双的机会
D.抛掷两枚均匀的硬币,出现两个正面朝上的机会
3.在抛掷1枚均匀硬币的试验中,如果没有硬币,你认为不可以用来替代的是().
A.抛掷均匀的正六面体骰子,向上一面是偶数
B.抛掷一枚图钉
C.一个不透明的袋子里有两个形状、大小完全相同,但颜色是1红1白的两个乒乓球,从中摸出一个球
D.人数相同的男、女生,以抽签的方式随机抽取一人
二、填空题
4.抛掷骰子时,若用计算器模拟实验,如果研究恰好出现1的机会,则要在_____到_______范围中产生随机数,若产生的随机数是______,则代表“出现1”,否则就不是.
5.在抛掷两枚均匀骰子的试验中,如果没有骰子,请你提出两种替代方式:
_______.
6.在抛掷一枚质地均匀的硬币的试验中,如果没有硬币,则下列不能作为替代品的是_________(填序号).
①一枚均匀的骰子;②瓶盖;③两张相同的卡片;④两张扑克牌.
三、解答题
7.从1~35中选出7个号码中有一个与中奖号码相同即可获奖,此时中奖机会有多大?
你能设计一个方案预测中奖机会吗?
◆能力提高
一、填空题
8.我们去游泳馆游泳,首先必须要换拖鞋,如果大桶里只剩下尺码相同的2双红色拖鞋和1双蓝色拖鞋混放在一起,闭上眼睛随意拿出2只,它们恰好是一双的概率是_______.
9.请选用一种替代物来模拟上面的试验:
___________.
二、解答题
10.下图是一个蓝、红双方的转盘,你能估计转盘指针停在红色上的概率吗?
如果没有转盘,你有哪些方法可以用来模拟试验?
尽可能多地说说你的方法.
◆拓展训练
11.从10个数字中任意选取一个数字组成一个号码,有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9共10个不同的号码,即10=101;任意选取两个数字组成一个号码,有00,01,02,03,…,97,98,99,共10×10=100种不同的号码,即100=102?
请你用从0~9这10个数字中任选8个数字组成一个号码,编一道有关社会问题的应用题,并求解.(提示:
可编密码锁、存折密码、彩票等方面的应用题)
答案:
1.C2.D3.B4.161
5.①相同的6张扑克牌代替试验.②标有1~6相同的6个小球代替试验
6.②7.略8.
9.不透明的袋子里装有4个红球和2个蓝球,红球上标有数字1,1,2,2,蓝球上标有数字1,1.摸出两球的颜色相同且数字相同代表拿到一双颜色相同的拖鞋.
10.
,模拟方法略11.103,108,略.
生日相同的概率(典型题汇总)
1.袋中装有4只黑球,6只白球,从中任取二只球,求取出的二只球都是黑球的概率.
2.50件产品中有46件合格品与4件废品,从中随机地取出3件,求其中有废品的概率.
3.有5位毕业生,其分配去向有5个单位,每个单位对人数没有限制,求每个单位分到一个毕业生的概率.
4.利用计算器产生1-6的随机数(整数),连续两次随机数相同的概率是多少?
5.一个密码柜的密码由四个数字组成,每个数字都是0-9这十个数字中的一个,只有当四个数字与所设定的密码相同时,才能将柜打开,粗心的刘芳忘了其中中间的两个数字,他一次就能打开该锁的概率是多少?
6.某种“15选5”的彩票的获奖号码是从1-15这15个数字中选择5个数字(可以重复),若彩民所选择的5个数字恰与获获号码相同,即可获得特等奖,小明观察了最近100期获奖号码,发现其中竟有51期有重号(同一期获奖号码中有2个或2个以上的数字相同),66期有连号(同一期获奖号码中有2个或2个以上的数字相邻).他认为获奖号码中不应该有这么多重号和连号,获奖号码可能不是随机产生的,有失公正.小明的观点有道理吗?
重号的概率大约是多少?
利用计算器模拟实验估计重号的概率.
答案:
1.
2.0.2255
3.0.0384
4.略
5-6略.
生日相同的概率(典型题汇总)
学习目标:
能利用计算器或计算机等进行模拟实验,估计一些复杂的随机事件发生的概率.
一、有400位同学,其中一定有至少两人生日相同吗?
若有367位同学呢?
说说你的理由.
二、通过本节实验,你发现50位同学中有至少两位同学出生月日相同的频率占多少,估计这个情况的概率是多少?
三、通过本节学习,我们发现有些实验估计起来既费时,又费力,可以用摸球实验或其他模拟实验.
(1)请再回顾一下我们是怎样将复杂的调查转化成模球实验的?
(2)请熟悉你的计算器产生随机数字的操作程序.
四.取出一副扑克中的红桃A至红桃K共13张牌,牌面朝下放在桌面上,每次摸取一张看后放回,共摸取4次,试用计算器产生的随机数进行摸拟实验.
五.你哪一天过生日?
你们班同学中一定有2个人同日(不论月份)过生日吗?
为什么?
15个同学中一定有2个人同日(不论月份)过生日吗?
开展调查,看看15个人中有2个人同日过生日的概率大约是多少.
六.用计算器模拟实验估计你哪一天过生日?
你们班同学中一定有2个人同日(不论月份)过生日吗?
为什么?
15个同学中一定有2个人同日(不论月份)过生日吗?
开展调查,看看15个人中有2个人同日过生日的概率大约是多少.:
15个人中有2个人同日过生日的概率.
参考答案
一.40位同学中一定有生日相同的两个人,367人中也一定有生日相同的两个人.
二、三、四均为实际操作,略
五.只要班级学生数达到32人,就一定有2个人同日(不论月份)过生日,否则就不能保证这一点.15个同学中不一定有2个人同日(不论月份)过生日,但调查表明,15个人中有2个人同日过生日的概率较大,其理论值约等于98.3%.
六.大约30个.
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