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发电机发展史
摘要
同步发电机是电力系统唯一的有功功率电源,也是重要的无功功率电源,其控制性能的好坏将直接决定电力系统的安全与稳定运行。
因此,电力系统的仿真大多离不开对同步发电机进行的建模及仿真研究。
同步发电机的控制主要是通过机械功率和励磁电压来实现的。
其中,机械功率的调节由调速器的控制作用来实现,励磁电压是由励磁系统调节装置来实现的。
调速器的调节可以通过相关的导叶开度来实现。
励磁系统是同步发电机的重要组成部分,它的特性好坏直接影响电机及电力系统运行的可靠性和稳定性。
其主要任务是进行电压控制、合理分配无功,提高发电机并列运行的稳定性。
同步发电机励磁系统是通过调节发电机励磁绕组两端的励磁电压,从而影响发电机的电动势,达到稳定端电压的目的。
优良的励磁系统不仅可以保证发电机运行的可靠性和稳定性,还可有效提高发电机及电力系统的经济指标。
因此,对发电机的励磁系统进行控制和优化对实现电力系统安全稳定可靠运行具有非常重要的意义。
本文是通过Matlab下面的Simulink平台仿真发电机的励磁系统,搭建励磁系统的PID调节器连接电力系统稳定器(PSS)实现对发电机的控制。
关键字:
同步发电机;励磁系统;仿真;PID调节;电力系统稳定器(PSS)
第一章绪论
1.同步发电机励磁系统概述
同步发电机励磁控制对提高电力系统稳定性起着重要的作用,励磁控制的任务从过去简单地维护发电机端电压恒定,到现在的高精度电压调节为主,兼顾抑制振荡,提高电力系统的稳定性(包括静态、动态、暂态稳定)。
励磁系统是由励磁控制部分、同步发电机及检测信息共同组成反馈控制系统,励磁控制部分包括励磁功率单元和励磁调节器,励磁调节器在很大程度上决定了整个励磁系统动、静态特性。
目前励磁控制的研究重点主要在励磁功率单元(即励磁方式或主励磁系统)和励磁调节器的改进。
按照整流方式的不同,励磁方式可以分成直流、交流、静态3类,其中静态自并励静止励磁方式目前被广泛采用。
励磁调节器的发展包括硬件结构更新和控制方法优化,其中硬件结构发展与励磁方式发展有紧密联系,硬件结构可分为模拟式和微机式2类,目前都采用微机式;控制方法优化更为关键,随着控制理论的发展,各种控制方法已被应用于励磁控制设计中,其中一些控制方法在实际电力系统中产生了很好的效益。
本文将全面综述介绍各种励磁控制方法以及励磁控制与其他控制间的协调控制,并指出励磁控制的发展方向。
2.励磁调节器的控制方法发展
大容量机组、远距离输电以及快速的静止励磁方式的广泛应用,致使整个电力系统的阻尼特性恶化。
若还是采用常规PID励磁控制方式,将导致电力系统发生低频振荡。
随着控制理论的发展,一些先进控制方法被引入到励磁控制中,并产生良好的控制效果。
励磁控制方法[2-28]的发展经历了线性单变量控制、线性多变量控制、非线性多变量控制及智能控制等几个发展阶段。
1.1线性单变量励磁控制方法
20世纪50年代古典控制理论发展到成熟阶段,采用传递函数对控制系统进行数学描述,研究对象为线性定常的单输入-单输出系统,此时发电机多采用直流励磁机励磁方式,出现了按发电机端电压偏差ΔUt的P或PID励磁控制方式[2]。
此法优点:
基于线性传递函数模型的单变量方法,运用频率法或根轨迹法确定控制参数,算法简单可靠,物理意义明确,调整方便,应用经验丰富,可抑制故障后的电压波动,改善发电机电压的稳定性;通过向励磁系统提供超前相位输出会在一定程度上补偿励磁电流的滞后相位和负阻尼转矩。
此法缺点:
仅适用于单变量的线性定常系统,不适用于非线性、时变、耦合及参数和结构不确定的复杂对象,无法同时兼顾功率Pe、发电机转速ω等其他变量的调节性能;产生的超前相位频率不一定与低频振荡频率相同,不一定能补偿负阻尼所需的相位;调节系统必须连续地对电压偏差ΔUt进行调节,无法区别在正、负阻尼之间的变化情况,难以兼顾发电机电压调节及保证正阻尼的要求,抑制系统低频振荡的作用有限。
为克服这种方法的缺点,出现了PID与其他控制相结合的多种新型PID控制,如自适应PI模糊PI、神经PI等控制,它们在一定程度上改善了控制性能。
1.2线性多变量励磁控制方法
上述控制方法难以有效改善电力系统的阻尼特性和稳定水平,尤其在采用快速励磁方式时会出现负阻尼,使电力系统特性恶化而发生低频振荡。
为了改善调节精度和稳定性间的矛盾以及提供人工阻尼的不足,线性多变量励磁控制方法便逐步发展起来。
1.2.1强力式励磁控制方法
强力式励磁控制方法于1958年由前苏联提出[3],利用与功率有关的多个参量进行综合控制以阻止低频功率振荡和提高电力系统稳定性,它的反馈信号除机端电压偏差ΔUt及其一次微分、二微分外,还包括频率f、发电机定子电流is的偏差及其一次微分、二次微分等其他物理量。
该方法仍采用古典控制理论整定励磁调节器参数,但采用“双变量D域划分”方法确定参数的共同稳定域,这种多参数整定方法需要在变量的各种组合下多次画出,再从中找出共同稳定域。
此法优点:
较大的电压偏差放大倍数可使电压偏差减小,且其他参量的一次或二次微分可抑制系统的低频振荡,有效地提高了系统的小干扰稳定性,增大了系统稳定功率极限。
此法缺点:
当系统结构参数变化时,整定参数比较复杂,参数整定在很大程度上依赖调试人员的经验;虽然曾经成为研究热点,但控制效果不理想,仅在前苏联有应用,未能在国际上推广应用。
1.2.2PID+PSS励磁控制方法
PID+PSS励磁控制方法是1969年由DemelloFP等提出的电力系统稳定器PSS(PowerSystemStabilizer)辅助励磁控制策略,这样励磁控制由单输入控制系统发展为双输入控制系统,从而形成了PID+PSS结构[4]的励磁控制方法。
该方法除了保留PID调节外,还增加了以发电机转速偏差Δω、功率偏差ΔPe、频率偏差Δf或这些变量的组合作为输入信号的二阶相位超前校正环节,以补偿励磁系统本身引起的相位滞后,提供正阻尼,抑制了低频振荡。
此法优点:
PSS环节可使原来PID控制系统传递函数的主导极点左移,对低频振荡具有很好的抑制作用改善了电力系统阻尼特性和小干扰稳定性。
PID+PSS励磁控制方式至今仍被广泛采用。
此法缺点:
PSS的参数要通过实验方法整定,工作量大;PSS是针对特定网络模型和低频振荡空间设计的,当参数整定后与实际振荡频率偏离较大时,控制效果就会减弱,甚至起到反作用,鲁棒性和适应性较差;它是一种附加单变量的励磁方式,即使系统受到小干扰且参数设计得当,仍然不能得到最佳控制效果,只能得到较好的结果;在多机系统中,各机组上的PSS相
互影响,且多机系统有多种低频振荡模式,各模式都与一定的系统结构和运行方式相对应,存在着PSS安装地点选择和PSS之间不能协调的问题。
1.2.3线性最优励磁控制方法
上面几种控制方法都是基于传递函数的古典控制理论,很难满足多变量、非线性的电力系统的控制要求。
最优控制由BellmanRE等在1957年提出,它是在满足一定约束条件下,寻求最优控制策略,使得系统的性能指标达到极值。
20世纪70年代初余耀南等提出了线性最优励磁控制LOEC(LinearOptimalExcitationControl)方法[5],80年代卢强等完善了LOEC的理论体系,并研制出了模拟式LOEC装置。
LOEC是将发电机的多个输出量偏差按最优反馈系数叠加而形成控制量,状态变量和反馈变量都选为ΔUt、转速偏差Δω和电磁功率偏差ΔPe,反馈增益系数可由发电机某运行点的线性化状态方程及二次型性能指标最小的目标函数解算得到,从而使状态偏差和控制量在设计运行点达到最优。
此法优点:
通过性能指标函数在时域内综合并自动折中各种冲突的设计目标,使动态品质和稳定性之间较好地统一;根据对象的实际要求,用解析方法得出最优控制规律,保证最优的性能指标;适用于单变量或多变量、定常或时变的线性、连续或离散等多类系统;动态性能优于PSS,改善了系统的鲁棒性、适应性及阻尼特性,提高了系统的静稳定极限。
此法缺点:
只适用于符合几个前提条件的理想状态的系统,此时对应的Riccati方程才有真解;运行点处的局部线性化方法没有考虑到运行方式改变时参数变化,此时控制性能就会变差,其鲁棒性和适应性较差;仅针对单机无穷大系统,多机系统中只能获取有限的状态变量,不能保证最优和全局稳定,得不到分散的最优控制规律;没有确定电压调节通道的主导地位,仅用权系数平衡考虑多因素,虽能满足动态稳定要求,但电压反馈增益不够高,可能难以满足电压调节要求。
针对其缺点,提出的积分型LOEC改进了稳态电压调节精度,但附加积分环节会导致削弱阻尼和存在积分饱和的问题;此外,还出现了对反馈增益进行在线整定的自适应最优励磁控制方法。
1.3非线性多变量励磁控制方法
上面的线性励磁控制方式是依据电力系统某一特定状态下近似线性化的数学模型,而电力系统是典型的非线性、时变性、大维数动态系统,因此,当电力系统受大干扰使实际的状态点偏离所选的平衡点较远时,该线性化模型存在较大的偏差,控制效果不理想。
为了提高电力系统在大干扰下的稳定性,非线性励磁系统的控制问题应该直接采用非线性控制理论来解决。
1.3.1鲁棒励磁控制方法
电力系统是典型的不确定性系统,从控制理论的角度看,鲁棒控制RC(RobustControl)是解决不确定性系统控制的有效方法。
鲁棒控制是把系统的不确定性视为某种扰动集合,然后对扰动集合给予适当的数学描述并作为约束条件,和原有系统约束条件一起形成优化问题进行求解得到的控制规律,在不确定性因素出现时,使系统性能仍保持最优。
它包括H∞控制[6]、L2增益控制[7]、μ分析控制[8]等几类方法,其中H∞控制由ZamesG于1981年提出[6],它以扰动输入至评价信号的传递函数矩阵的H∞范数作为性能指标,由H∞范数最小来设计出反馈控制器,使环系统稳定,且干扰对系统的影响最小;L2增益控制由SchaftAJ等于1992年提出[7],它把干扰对系统的影响用干扰量与评价信号间的L2增益来描述,如果控制系统的L2增益满足指定的要求,就可抑制干扰;μ分析方法由DoyleJC于1982年提出[8],它将一个具有回路多点独立的有界范数摄动化为一块对角摄动结构,然后给出判断系统鲁棒稳定的充要条件。
鲁棒励磁控通过上述的鲁棒控制方法在预定的参数和结构扰动下仍然能保证励磁系统的稳定性和可用性。
鲁控制也常与自适应、内模、神经网络等其他控制结合,以改进其性能。
此法优点:
对于外界干扰、参数偏差、模型不确定性以及系统噪声有良好的稳定性;μ综合理论可减少时域仿真法的计算复杂度,降低一般H∞分析方法的保守性,还能保证计算精度。
此法缺点:
权函数选取困难,依赖于设计者的经验;仍属模型的设计方法,需依参数不同及所选加权不同而重新设计控制器;只能在允许的不确定性界内保证系统的鲁棒稳定性;只能处理非结构性不确定问题,对结构性不确定性问题有局限性;只能优化单一的H∞范数,不能与其他目标函数综合起来;控制器阶次较高,算法复杂,______难以实际应用;μ真实值很难计算,通常只能对μ的上界进行估算,对具体系统设计μ控制器则更加困难;L2增益控制需要求HJI微分不等式方程的解析解,但比较困难,特别是对于高阶系统,尚且没有求解HJI的一般理论。
1.3.2变结构励磁控制方法
变结构控制VSC(VariableStructureControl)是由UtkniV等在1962年提出的一种自适应的非线性控制,20世纪70年代中期开始应用于励磁控制[9]。
变结构控制是根据被调量的偏差及其导数,迫使处于任何初始条件下的系统状态按一定的趋近率到达并保留在预先设计好的超平面上(超平面是在状态空间中定义的非连续函数),在超平面上系统的动态成为滑动模态。
变结构励磁控制是利用Lyapunov稳定性理论,导出以转子角和发电机暂态电压为控制目标的控制规律,使系统能够切换到任意设定的发电机端电压和有功功率的运行条件。
此法优点:
几乎不依赖于模型,其滑动模态具有对干扰和摄动的不变性,能有效地解决电力系统控制的鲁棒性问题,并可保证系统的全局渐近稳定性;不需要在线辨识,控制规律容易实现;对系统模型精度要求不高,控制规律简单,实现容易,可协调动、静态间的矛盾;可有效降低系统的阶数、简化控制;理论上可应用到各类非线性系统。
此法缺点:
频繁高速的开关切换会带来高频抖动,甚至导致不稳,需用饱和切换函数替换理想的切换函数来解决;需要知道系统不确定参数和扰动的上、下界的准确度,滑动模态的到达条件比较严格,影响系统鲁棒性;选择各个子控制器的参数和设计开关逻辑函数比较困难;为达到更好的控制效果,它常与自适应、预测、无源性、反馈线性化、模糊、神经网络等控制相结合。
1.3.3自适应励磁控制方法
自适应控制AC(AdaptiveControl)是TsienHS在1954年提出的基于数学模型的控制方法,20世纪80年代初期开始被应用于电力系统励磁控制[10]。
自适应控制是将系统辨识和控制结合在一起的一种次最优控制理论,它能随系统工况的变化在线辨识控制对象的参数或结构的动态变化,不断修正与调整控制器参数或结构,使之能自动跟踪对象变化以达到最佳控制。
它又分为线性与非线性2类。
目前模型参考自适应控制(MRAC)和自校正控制(STAC)2种线性AC在励磁控制中应用较多。
另外,还发展了以LOEC为基础的自适应励磁控制,以及针对系统参数不确定时不能达到精确线性化而提出来的自适应非线性励磁控制方法等。
此法优点:
可以解决PSS、LOEC等方法存在的实际运行点离设计运行点偏移较大时控制效果变差的问题,控制效果优于其他参数固定的励磁控制方式;能跟踪被控电网运行工况变化并不断修正系统参数,具有很强的抗干扰能力和良好的鲁棒性。
此法缺点:
数学模型的建立和运算比较复杂,控制系统不易实现;进行辨识和校正需要一定时间,主要适用于渐变和实时性不高的过程,难以在时变、快速的励磁控制中应用;处理非线性及结构变化的能力较差,在多输出系统中的应用尚不成熟等。
为克服不足,目前此法常与其他方法结合形成多种新方法。
此外,线性AC已成熟,现主要研究模糊、神经网络、鲁棒等非线性AC。
1.3.4内模励磁控制方法
内模控制IMC(InternalModelControl)由Garcia和Motari于1982年提出,它是在Smith预估基础上扩展的基于过程模型的控制策略,通过对控制器的重新设计,增加了滤波环节,提高了系统的鲁棒性。
此法已被用于励磁控制中[11],系统的动态响应较好,且对参数变化的敏感性小。
此法优点:
结构简单,设计直观;在线调节参数少,调整容易;跟踪调节好,鲁棒性强,抗扰性高;特别适合于时滞系统的控制。
此法缺点:
需要被控对象的内部模型,且当模型失配时,控制效果变差,甚至导致系统不稳;对难以建立模型、存在不确定及非线性的复杂对象,难以取得满意的控制效果。
为克服其缺陷,目前此法已扩展到多变量、非线性系统,并与自适应、预测、模糊、神经网络等其他控制方法结合。
1.3.5预测励磁控制方法
预测控制PC(PredictiveControl)由RichaletJ等在1978年提出,具有多步测试、滚动优化和反馈校正3个基本特征,它不是采用不变的全局优化目标,而是采用滚动式的有限时域优化策略,在控制的全程中实现动态优化,而在控制的每步实现静态参数优化,及时弥补了模型失配、时变、干扰等引起的不确定性,使控制保持实际上的最优。
它主要包括模型算法控制(MAC)、动态矩阵控制(DMC)、广义预测控制(GPC)、预测函数控制(PFC)等多种算法。
另外,此法已从单变量线性系统扩展到了多变量、有约束、非线性系统。
预测控制已用于励磁控制[12],设计的控制器具有闭合解析形式控制律,不要求进行在线优化计算,便于工程实现和调试,可提高系统的稳定性和动态品质。
此法优点:
预测和优化模式是对最优控制的修正,建模方便;采用非最小化描述的离散卷积和模型,信息冗余量大,提高了鲁棒性;采用滚动优化策略,使模型失配、畸变、干扰等引起的不确定性及时得到弥补,提高了抗扰性和适应性;对模型精度要求不高,跟踪性能良好,更适用于复杂工业过程控制。
此法缺点:
在线计算时间长,计算量大;理论分析难以深入,对多变量预测控制算法的稳定性、鲁棒性的研究亟待解决;对于线性系统可以解析求解,在线计算相当简便,而对于非线性系统则需要在线的数值迭代求解,计算量很大,无法满足实时控制的要求,非线性系统的预测控制还没有很好地解决。
为解决此法问题,常把它与神经网络、模糊、自适应、鲁棒等其他控制方法相结合。
1.3.6灰色励磁控制方法
灰色控制GC(GreyControl)由邓聚龙于1982年提出,它通过系统运行数据建立灰色预测模型,利用灰色预测模型的超前预测功能提前预测出系统变化的趋势,然后将行为预测值与行为给定值进行比较,并采取某种控制算法措施,实现系统的超前控制。
灰色控制已用于励磁控制[13],它采用灰色模型GM(1,1)设计灰色预测励磁控制。
此法优点:
原理简单,所需样本少,计算方便,实时性好,工程实现容易;预测精度可检验,并可适当优化修正;灰色预测本身只能预测,它可与任何控制算法结合,实现并提高相应的控制功能;可以克服系统时滞和参数时变等的不利影响,改善控制品质。
此法缺点:
仅适用于按单一指数规律发展且发展速度不快的系统,在其他增长趋势下预测的精度变差,且在数据离散程度较大时,精度下降很快;建模时极少使用确定性信息;计算复杂,且没有考虑误差的反馈调整;计算精度较低且不可控。
1.3.7自抗扰励磁控制方法
自抗扰控制ADRC(ActiveDisturbancesRejectionControl)是1997年韩京清提出的一种非线性PID控制方法,此法可改善PID控制器在强干扰及非线性系统中的控制效果。
ADRC由跟踪微分器、扩张状态观测器和非线性状态误差反馈控制律3个部分组成,其作用分别为安排过渡过程和提取微分信号、估计扰动以及形成控制量。
它把系统的模型摄动作用当作内扰,将其和系统的外扰一起作为系统总的扰动加以补偿,从而将具有非线性、不确定对象的控制系统补偿为确定的、简化的积分串联型线性系统,在此基础上再设计控制器。
此法已用于励磁控制[14]中,系统的阻尼力和鲁棒性都有较大改善。
此法优点:
系统的非线性项和扰动可通过估计得到,不依赖于系统的模型和参数;安排过渡过程解决快速和超调间的矛盾;不用积分反馈也能实现无静差,避免积分反馈的副作用;统一处理确定系统和不确定系统的控制问题;可抑制外扰,不需知道外扰模型或直接测量;对非线性、大时滞、环境变化恶劣、强不确定性控制对象都有良好的鲁棒性和适应性;不含有高深的数学知识,不需复杂推导,控制规律简单,实时性好,具有很好的工程实用价值。
此法缺点:
当对象模型阶数大于3时,难以选取满意的非线性函数及相应的参数,同时计算量大,导致控制周期变长,实时性变差;非线性环节的运算较复杂,计算量大,快速实现困难;涉及较多的参数选取问题,它们的取值会影响控制性能;它常与模型配置、无源、神经网络等控制相结合,实现优势互补,获得更好的性能。
1.3.8Lyapunov直接励磁控制方法
Lyapunov直接控制LDC(LyapunovDirectControl)是在1892年由Lyapunov提出的非线性系统稳定性直接判据的基础上发展起来的控制方法,它先对系统构造一个“类似能量”的纯量Lyapunov函数,然后在保证该函数对时间的变化为负的前提下来设计控制器。
此法已应用于励磁控制[15],它直接考虑以发电机机端电压、功角和转速等作为变量的非线性状态方程,通过构造能反映机组运行规律的Lyapunov函数并以其为最小目标进行设计,根据Lyapunov渐近稳定原理设计发电机组的励磁控制规律。
此法优点:
具有全局渐近稳定,对系统的参数变化及外部扰动有较强的鲁棒性;直接考虑系统的非线性特性,理论严格,物理意义清晰;方法简单、实现容易、响应速度快;摆脱了I/O线性化方法中对重定义的输出变量的依赖。
此法缺点:
需要构造适当的Lyapunov函数,而此函数的构造无一般方法,在高维、强非线性电力系统中构造出此函数很困难;Lyapunov函数向系统期望点收敛速度不可控,导致动态性能不理想;在多机系统的设计中难以实现分散控制;由于构造Lyapunov函数困难,此法常与其他控制方法结合起来设计系统的控制器。
1.3.9反步励磁控制方法
反步控制BC(BacksteppingControl)由KokotovicPV等在1991年提出,是在LDC方法基础上发展起来的,以Lyapunov能量函数的收敛性为目标,将原来的复杂非线性系统分解为若干个低阶子系统,引入虚拟控制量进行静态补偿,采用由前往后递推的设计方法,通过设计后面子系统的虚拟控制来保证前面子系统达到镇定。
此法与自适应机制有机结合所设计的自适应反步控制器可以保证受扰参数不确定系统的渐近稳定性。
自适应反步控制与变结构控制相结合被用于励磁控制[16],系统模型采用反步方法,阻尼系数采用自适应律,干扰采用滑模控制来抑制,该控制器提高了电力系统稳定性。
此法优点:
能够维持系统的全局一致渐近稳定,保证系统跟踪误差渐近收敛;设计过程简明;对参数不确定性及外界干扰有鲁棒性;基本解决了LDC缺乏构造性的问题,给出了反向设计寻求Lyapunov函数的方法;不要求非线性系统满足匹配条件,增广匹配条件或者非线性增长性约束条件。
此法缺点:
参数变化需满足线性参数化条件;依赖于对象的数学模型;需要计算回归函数,计算量成指数增长,实现难度较大;自适应反步法要求系统的不确定性必须转化为线性参数未知的不确定性,且在确定和计算回归矩阵时比较繁琐;对系统的不连续干扰和系统的非连续参数摄动的抑制较差;仅适用于可状态线性化或具有严格参数反馈的不确定非线性系统;为提高控制性能,它常与变结构、鲁棒、神经网络等控制或扩张状态观测器相结合使用。
1.3.10无源优化励磁控制方法
无源性控制PBC(Passivity-BasedControl)是由OrtegaR等在1995年提出的非线性反馈控制策略,它通过将输出反馈注入阻尼项,配置系统能量耗散特性方程中的无功分量“无功力”,迫使系统总能量跟踪预期的能量函数,使得整个闭环系统表现为无源特性,保证系统的稳定性,使得被控对象的输出渐近收敛到期望值。
无源化控制与鲁棒控制结合[17]被应用到励磁控制中,将反映励磁的输电系统作为动力学方程,采用Lyapunov函数递推方法,推出链式结构的系统无源化关系,再讨论含有干扰项和不确定性的励磁控制及鲁棒镇定问题。
此法优点:
设计简单,物理意义明确;系统反馈不需要观测器,直接利用输出反馈;具有全局稳定性,无奇异点,对系统参数变化及外来摄动有较强鲁棒性;选择不同输出函数和能量函数,可设计出多种无源控制器;已成功应用于EL(Euler-Lagrange)方程所描述的控制系统,且EL模型中有反对称矩阵,简化了无源控制律。
此法缺点:
在构造存储函数时,系统的Lagrange结构常会被打破,系统的稳定性得不到保证;通常借助Lyapunov函数构造有效的无源性控制器,而Lyapunov函数的构造无规律可循;无源化控制远没有成熟,它常与鲁棒控制等其他控制结合,以获得更佳的控制性能。
1.3.11基于端口受控Hamilton能量的励磁控制方法
端口受控Hamilton控制PCHC(PortControlledHamiltonianControl)也是由OrtegaR等在1999年提出,它是从PBC理论演化而来,它从结构上克服了能量形成和阻尼注入的障碍,充分利用系统特点来合理地构造Hamilton能量函数,并预置反馈,将原非
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