网络课件++第二章++牛顿运动定律.docx
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第二章 牛顿运动定律
本章主要内容:
力、质量、动量等基本概念;牛顿三大定律的内容及其在质点运动方面的初步应用;简单介绍惯性参考系的概念。
动力学的任务:
研究物体之间的相互作用,以及由于这种相互作用所引起的物体运动状态变化的规律。
动力学的研究对象:
质点(组)
第一节 牛顿运动定律
一、牛顿第一定律(惯性定律)
1.表述
任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态,直到外力迫使它改变运动状态为止。
没有外力作用时,v=恒矢量
【讨论】第一定律阐明了以下两个重要的力学基本概念:
(1)第一定律表明,任何物体都具有保持其运动状态不变的性质,这个性质叫做惯性。
惯性是物质的固有属性,它正是物质与运动不可分离的反映,它反映了物体改变运动状态的难易程度。
(2)第一定律还表明,正是由于物体具有惯性,所以要使物体的运动状态发生变化,一定要有其它物体对它作用,这种作用叫做力。
力是一个物体对另一个物体的作用;
力是使物体运动状态发生变化即使物体产生加速度的原因。
但不是维持速度的原因。
(3)惯性参考系(惯性系)的概念
在这种参考系中观察,一个不受合外力作用的物体将保持静止和匀速直线运动状态不变。
二、牛顿第二定律(加速度定律)
1.表述
物体受到外力作用时,物体所获得的加速度的大小与合外力的大小成正比并与物体的质量成反比,加速度的方向与合外力的方向相同。
表达式:
.
2.用加速度表示的牛顿第二定律
.当宏观物体在低速情况下运动时,即v< . 这就是以往的第二定律表达式,但它是有局限性的,而(2-3a)式则具有普遍性。 3.质量的物理意义 由牛顿第二定律可知,质量大的物体抵抗运动变化的性质强,也就是它的惯性大。 所以说,质量是物体惯性大小的量度。 因此牛顿第二定律中的质量为惯性质量。 4.讨论 (1)第二定律说明力的瞬时效应。 力和加速度同时产生,同时变化,同时消失,无先后之分。 (2)应理解为合外力,满足叠加原理。 (3)求解力学问题时,常应用分量式: . (4)牛顿第二定律只适用于质点,而且只适用于惯性系。 三、牛顿第三定律 (又称为作用与反作用定律) 1.表述两个物体之间的作用力和反作用力,沿同一直线,大小相等,方向相反,分别作用在两个物体上。 2.表达式 . 【讨论】作用力和反作用力具有的特点 (1)作用力F和反作用力 总是成对出现,同时存在,同时消失,任何一方都不能孤立地存在。 (2)作用力和反作用力是分别作用在两个物体上的,不能相互抵消。 (3)作用力和反作用力总是属于同种性质的力。 【注意】牛顿三大定律只适用于宏观、低速领域,当物体的运动速度接近光速或研究微观客体的运动时,需要分别应用相对论力学和量子力学规律。 第二节 几种常见的力 一、万有引力 ⒈万有引力 图2-1 重力 万有引力是指存在于任何两个物质质点之间的吸引力。 ,其中G为普适常数—引力常量,而且G=6.67×10-11N·m2·kg-2. 2.重力 如图2-1所示,考虑放在地面上的物体,选择与地心相对静止的参照系,则有: , , , 忽略地球的自转效应时,重力就是地球对其表面上的物体产生的引力,其方向指向地心。 .为物体在重力作用下具有的加速度,称为重力加速度。 【思考】赤道的重力加速度大还是两极的重力加速度大? 为什么? 【注意】重量与重力的区别: 当物体相对地球静止时,物体的重量和物体所受重力的量值相等。 图2-2 在月球上的母牛比地球上的人跳得高 二、弹性力 图2-3 弹性力 发生形变的物体,由于要恢复原状,对与它接触的物体会产生力的作用,这种物体因形变而产生欲使其恢复原来形状的力叫做弹性力。 常见的弹性力有: 1.弹簧被拉伸或压缩时产生的弹簧弹性力,遵守胡克定律: , x表示形变位移,k为弹簧的劲度系数。 而弹簧弹性力的方向总是指向要恢复它原长的方向。 图2-4 绳中张力 2.绳子被拉紧时所产生的张力 绳的张力—绳内部各段之间的弹性作用力,A点和B点的张力: 由牛顿第二定律: , (1)当a=0或者m→0时, ,绳子上各点张力相同而且拉力相等。 (2)当 而且 (绳子质量不能忽略时),绳子上各点的张力不同。 (3)张力的大小取决于绳被拉紧的程度,它的方向总是沿着绳而指向绳要收缩的方向。 3.物放在支承面上产生的正压力(作用在支承面上)和支持力(作用在物体上).两个物体相互接触且相互挤压时产生的,大小取决与相互挤压的程度,方向垂直与接触面指向对方。 图2-5 支撑力 三、摩擦力 ⒈两相互接触的物体沿接触面有相对滑动趋势时,两物体的接触面间会出现一种阻碍相对滑动趋势的接触力——静摩擦力。 最大静摩擦力: 叫做静摩擦因数,它与两接触物体的材料性质以及接触面的情况有关,而与接触面的大小无关。 2.当外力超过最大静摩擦力时,两相互接触的物体沿接触面发生相对滑动,两物体的接触面间会出现一种阻碍相对滑动的接触力——滑动摩擦力。 叫做滑动摩擦因数,它与两接触物体的材料性质、接触表面的情况、温度、干湿度等有关,还与两接触物体的相对速度有关。 图2-6 摩擦力 试分析滑翔运动过程中的摩擦力。 图2-7 滑翔运动 四、物理学中的四种相互作用 现代物理学按物体之间相互作用性质可将力归结为四类: 力的种类 相互作用的物体 力的强度 力程 相互作用举例 万有引力 一切质点 10-34N 无限远 恒星形成银河系 弱力 轻子等 10-34N 小于10-34m 核β衰变的力 电磁力 电荷 102N 无限远 电子和原子核结合形成原子 强力 核子、介子等 104N 10-15m 质子和中子结合形成原子核 弱电统一理论“大统一理论”“超统一理论” 第四节 惯性参考系力学相对性原理 一、惯性参考系 牛顿运动定律的在其中适用的参考系叫做惯性参考系,简称惯性系;反之,就叫非惯性系。 惯性系的重要性质: 相对于一惯性系作匀速直线运动的参考系都是惯性系。 二、力学相对性原理 设参考系S是惯性系,另一参考系S'以恒定的速度u,沿x轴正向相对S系作匀速直线运动,所以S'系也是惯性系。 若有一质点P相对S’系的速度为v’,相对S系的速度为v,则它们之间的关系为 .将上式对时间t求导数,并因为u为常量,所以得 , 即 . ∵ S'系也是惯性系,则质点所受的力为 ,∴ . 对于不同惯性系,牛顿力学的规律都具有相同的形式,在一惯性系内部所作的任何力学实验,都不能确定该惯性系相对于其他惯性系是否在运动。 ——力学相对性原理或伽利略相对性原理。 第五节 牛顿定律的应用 应用牛顿定律解题步骤: ⒈认真分析题意,确定研究对象。 先要弄清楚题目要求什么,确定研究对象,分析已知条件。 2.明确物理关系,进行运动分析。 弄清物理过程,即分析对象的运动状态,包括它的轨迹、速度和加速度。 涉及到几个物体时,还要找出它们的速度或加速度之间的关系。 3.隔离研究对象,进行受力分析。 找出研究对象所受的所有外力,采用“隔离体法”对其进行正确的受力分析,画出受力分析图。 所谓“隔离体法”就是把研究对象从与之相联系的其他物体中“隔离”出来,再把作用在此物体上的力一个不漏地画出来,并正确地标明力的方向。 4.选取合适坐标,正确列出方程。 依据题目具体条件选好坐标系,然后把上面分析出的质量、加速度和力用牛顿运动定律联系起来列出每一隔离体的运动方程的矢量式和分量式以及其他必要的辅助性方程,所列方程总数应与未知量的数目相匹配。 5.求解所列方程,讨论所得结果。 解方程时,一般先进行文字符号运算,然后代入具体数据得出结果,最后进行必要的讨论,判断结果是否合理。 【例1】质量为m的小球在水中由静止开始下沉。 设水对小球的粘滞阻力与其运动速率成正比,即 ,k为比例系数,水对小球的浮力为B.求小球在水中任一时刻的沉降速度。 (设t=0时,v=0) 【解】小球受力为如图2-8所示。 建立坐标系,设小球的加速度为a,则由牛顿第二定律得 ,投影到y方向有 ,即 ,或 , 两边积分 ,得 . 图2-8 变力作用下的运动 【讨论】 由 ,当 时, ,终极速度 ; 这时小球以终极速度匀速下降。 【思考】如图2-9所示,试分析跳伞过程中人的受力情况。 图2-9 跳伞运动 继续阅读
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