初一数学下册难题集锦.docx
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初一数学下册难题集锦
初一数学下册难题集锦
初一下册数学难题优选
1、解方程:
180290
1
180,则=
3
2、用10%和5%的盐水合成8%的盐水10kg,问10%和5%的盐水各
需多少kg?
3、已知5x2k3的解为正数,则k的取值范围是
4、若x2a1
的解为x>3,则a的取值范围
2(x1)11
x
若2xa1的解是-1<x<1,则(a+1)(b-2)=
2b3
若2x<a的解集为x<2,则a=若2xm0有解,则m的取值范围
4x160
5、已知3x2y
m1,x>y,则m的取值范围
;
2xy
m1
6、已知上山的速度为600m/h,下上的速度为400m/h,则上下山
的均匀速度为?
7、已知4(xy3)2xy0,则x=,y=;
1/111
初一数学下册难题集锦
8、已知3x
5y3z
0(z
0),则x:
z
,
3x
5y8z
0
y:
z
;
9、当m=
时,方程x
2y
6
2x
y
3m10
中x、y的值相等,此
时x、y的值=
。
10、已知点P(5a-7,-6a-2)
在二、四象限的角均分线上,则
a=
。
11、x
2y
3m的解是3x2y
34的解,求m21。
x
y
9m
m
12、若方程3m(x1)1m(3x)5x的解是负数,则m的取值范围
是。
13、船从A点出发,向北偏西60°前进了200km到B点,再从B
点向南偏东20°方向走500km到C点,则∠ABC=。
14、3x
5y
a2的解x和y的和为0,则a=
。
2x
3y
a
15、a、b互为相反数且均不为0,c、d互为倒数,则
(ab)5
b
2cd
。
a
3
2/112
初一数学下册难题集锦a、b互为相反数且均不为0,则(ab1)(a1)。
ba、b互为相反数,c、d互为倒数,x2,则
10a10bcdx。
16、若m1,则m0。
(填“>”、“<”或“=”)
m
27
17、计算:
74;76477。
1218、若m5与n24互为相反数,则mn。
19、倒数等于它自己的数是:
;相反数等于它自己的数
是:
。
20、有23人在甲处劳动,17人在乙处劳动,现调20人去增援,
使在甲处劳动的人数是在乙处劳动的人数的2倍,应调往甲
乙两处各多少人?
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初一数学下册难题集锦21、两个车间,按计划每个月工生产微型电机680台,因为改良技
术,上个月第一车间达成计划的120%,第二车间达成计划的
115%,结果两个车间一共生产微型电机798台,则上个月两个车
间各生产微型电机多少台?
若设两车间上个月各生产微型电机
台和台,则列方程组为
22、某小店每日需水1m3,而自来水厂每日只供一次水,故需要
做一个水箱来存水.要求水箱是长方体,底面积为
㎡,那么
高起码为多少米时才够用?
(精准到)
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初一下册数学试题
一、选择题
1、若一次函数y=kx+1与两坐标轴围成的三角形面积为3,则k为()
111
A、6错误!
未指定书签。
B、-6C、±6错误!
未1
指定书签。
D、±3
2、若1
1
,2m
3mn
2n的值是(
)
m
n
=3
2mn
n
m
3
7
A、
B、5
C、-2
D、-5
3、判断以下真命题有()
①随意两个全等三角形可拼成平行四边形;
②两条对角线垂直且相等的四边形是正方形;
③四边形ABCD,AB=BC=CD,∠A=90°,那么它是正方形;
④在同一平面内,两条线段不订交就会平行;
⑤有一条对角线均分一个内角的平行四边形是菱形
A、②③B、①②④C、①⑤D、②③④4、如图,矩形ABCD中,已知AB=5,AD=12,P是AD上的动点,PE⊥AC,E,PF
⊥BD于F,
则PE+PF=()
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初一数学下册难题集锦
60
24
55
A、5
B、13
C、5
D、12
5、在直角坐标系中,已知两点A(-8,3)、B(-4,5)以及动点C(0,n)、
D(m,0),则当四边形ABCD的周长最小时,比值为
m
n(
)
2
3
3
3
A、-3
B、-2
C、-4
D、4
二、填空题
|x|
3
x
2
1
6、当x=
时,
x3
与
x
互为倒数。
9、已知x
-3x+1=0,求(x-x)
2=
7、一个人要翻过两座山到此外一个乡村,途中的道路不是上山就是下山,
已知他上山的速度为v,下山的速度为v′,单程的行程为s.则这个人往
返这个乡村的均匀速度为8、将点A(4,0)绕着原点O顺时针方向旋转30°角到对应点A,则点A
的坐标是9、菱形ABCD的一条对角线长为6,边AB的长是方程(X-3)(X-4)=0的解,
则菱形ABCD的周长为10、△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD是△ABC的中线,△CDB内以CD为边
的等腰直角三角形周长是
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如图,边长为6的菱形ABCD中,∠DAB=60°,AE=AB,F是AC?
上一动点,EF+BF的最小值为12、如图,边长为3的正方形ABCD顺时针旋转30°,得上图,交DE于D’,
暗影部分面积是10题11题12题13题13、如图,已知四边形ABCD中,AC和BD订交于点O,且∠AOD=90°,
若BC=2AD,AB=12,CD=9,四边形ABCD的周长是3
14、如图,在直线y=-3x+1与x轴、y轴交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC,∠
1
BAC=90°,第二象限内有一点P(a,2),且△ABP的面积与△ABC的面积相等,则a=三、解答题
15、如图,已知矩形ABCD,延伸CB到E,使CE=CA,连接AE并取中点F,连接AE并取中点F,连接BF、DF,求证BF⊥DF。
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16、如图,已知在等腰ABCD中,AD=x,BC=y,梯形高为h.
(1)用含x、y、h的关系式表示周长C。
(2)(AD=8,BC=12,BD=102,求证∠DCA+∠BAC=90°
17、如图,过原点的直线l1:
y=3x,l2:
y=12x。
点P从原点O出发沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动。
直线PQ交y轴正半轴于点Q,且分别交l1、l2于点A、B。
设点P的运动时间为t秒时,直线PQ的分析式为y=―x+t。
△AOB的面积为Sl(如图①)。
以AB为对角线作正方形ACBD,其面积为S2(如图②)
(1)求Sl对于t的函数分析式;
(2)求S2对于t的函数分析式;
y
y
Q
l1
Q
l1
A
A
D
S2
l2
S1
l2
C
B
B
x
x
O
P
O
②
P
①
18、如图,菱形OABC连长为4cm,∠AOC=60度,动点P从O出发,以每秒1cm的速度沿O—A—B运动,点P出发2秒后,动点Q从O出发,在OA上以每秒1cm的速度,在AB上以每秒2cm的速度沿O—A—B运动,过P、Q
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初一数学下册难题集锦两点分别作对角线AC的平行线,设P点运动的时间为x秒,这两条平行线
在菱形上截出的图形(暗影部分)的周长为ycm,请回答下问题。
(1)当x=3时,y是多少?
(2)求x与y的关系式。
(注意取值范围)
19.已知A(1,m)与B(2,m
33)是反比率函数y
k图象上的两个点.
x
(1)求k、m的值;
(2)若点C(1,0),则在反比率函数
y
k图象上能否存在点
D,使得以
x
A,B,C,D四点为极点的四边形为梯形?
若存在,求出点D的坐标;若不存
在,请说明原因.
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初一数学下册难题集锦20、直线yx10与x轴、y轴分别交于A、B两点,点P从B点出发,沿线段BA匀速运动至A点停止;同时点Q从原点O出发,沿x轴正方向匀速运动(如图1),且在运动过程中一直保持PO=PQ,设OQ=x.
(1)试用x的代数式表示BP的长.
(2)过点O、Q向直线AB作垂线,垂足分别为C、D(如图2),求证:
PC=AD.
(3)在
(2)的条件下,以点P、O、Q、D为极点的四边形面积为S,试
求S与x的函数关系式,并写出自变量x的范围.
y
y
Q
Q
x
O
A
x
OA
BP
DC
(图1)BP
(图2)
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初一数学下册难题集锦21.
(1)如图7,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连接AC和BD,订交于点E,连接BC.求∠AEB的大小;
CB
B
C
E
D
O
A
O
A
D
图7
图8
(2)如图8,OAB固定不动,保持OCD的形状和大小不变,将
OCD绕着点O旋转(OAB和OCD不可以重叠),求∠AEB的大
小.
11/1111
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