第9章《一元一次不等式组》总复习之解答题练习一七年级人教版下册.docx
- 文档编号:13200623
- 上传时间:2023-06-12
- 格式:DOCX
- 页数:16
- 大小:56.53KB
第9章《一元一次不等式组》总复习之解答题练习一七年级人教版下册.docx
《第9章《一元一次不等式组》总复习之解答题练习一七年级人教版下册.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第9章《一元一次不等式组》总复习之解答题练习一七年级人教版下册.docx(16页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
第9章《一元一次不等式组》总复习之解答题练习一七年级人教版下册
第9章《一元一次不等式组》总复习之解答题
培优练习
(一)
1.为举办蔬菜博览会,某地有关部门决定利用现有的3600盆甲种花卉和2900盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个,摆放在迎宾大道两侧,搭配每个造型所需花卉情况如下表所示:
造型
甲
乙
A
90盆
30盆
B
40盆
100盆
结合上述信息,解答下列问题
(1)设需要搭配x个A种造型,则需要搭配 个B种造型;
(2)符合题意的搭配方案有哪几种?
(3)若搭配一个A种造型的成本为1000元,搭配一个B种造型的成本为1200元,试说明选用
(1)中哪种方案成本最低?
2.某商家欲购进甲、乙两种抗疫用品共180件,其进价和售价如表:
甲
乙
进价(元/件)
14
35
售价(元/件)
20
43
(1)若商家计划销售完这批抗疫用品后能获利1240元,问甲、乙两种用品应分别购进多少件?
(请用二元一次方程组求解)
(2)若商家计划投入资金少于5040元,且销售完这批抗疫用品后获利不少于1314元,请问有哪几种购货方案?
并直接写出其中获利最大的购货方案.
3.如图,是一个运算流程.
(1)分别计算:
当x=150时,输出值为 ,当x=17时,输出值为 ;
(2)若需要经过两次运算流程,才能运算出y,求x的取值范围;
(3)请给出一个x的值,使之无论运算多少次都不能输出,并请说明理由.
4.某市为创建“全国文明城市”,计划购买甲、乙两种树苗绿化城区,购买50棵甲种树苗和20棵乙种树苗需要5000元,购买30棵甲种树苗和10棵乙种树苗需要2800元.
(1)求购买的甲、乙两种树苗每棵各需要多少元.
(2)经市绿化部门研究,决定用不超过42000元的费用购买甲、乙两种树苗共500棵,其中乙种树苗的数量不少于甲种树苗数量的
,求甲种树苗数量的取值范围.
(3)在
(2)的条件下,如何购买树苗才能使总费用最低?
5.某汽车专卖店销售A,B两种型号的新能源汽车.上周售出1辆A型车和3辆B型车,销售额为96万元;本周已售出2辆A型车和1辆B型车,销售额为62万元.
(1)求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元.
(2)甲公司拟向该店购买A,B两种型号的新能源汽车共6辆,且A型号车不少于2辆,购车费不少于124万元,请通过求解给出所有的购车方案.
6.永州市在进行“六城同创”的过程中,决定购买A,B两种树对某路段进行绿化改造,若购买A种树2棵,B种树3棵,需要2700元;购买A种树4棵,B种树5棵,需要4800元.
(1)求购买A,B两种树每棵各需多少元?
(2)考虑到绿化效果,购进A种树不能少于48棵,且用于购买这两种树的资金不低于52500元.若购进这两种树共100棵.问有哪几种购买方案?
7.为应对新冠肺炎疫情,某服装厂决定转型生产口罩,根据现有厂房大小决定购买10条口罩生产线,现有甲、乙两种型号的口罩生产线可供选择.经调查:
购买3台甲型口罩生产线比购买2台乙型口罩生产线多花14万元,购买4条甲型口罩生产线与购买5条乙型口罩生产线所需款数相同.
(1)求甲、乙两种型号口罩生产线的单价;
(2)已知甲型口罩生产线每天可生产口罩9万只,乙型口罩生产线每天可生产口罩7万只,若每天要求产量不低于75万只,预算购买口罩生产线的资金不超过90万元,该厂有哪几种购买方案?
哪种方案最省钱?
最少费用是多少?
8.某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆,轿车每辆7万元,面包车每辆4万元,其中轿车至少要购买3辆,公司可投入的购车款不超过55万元.符合公司要求的购买方案有几种?
请说明理由.
9.西大附中为打造“书香校园”,计划在校内组建中、小型两类图书角共30个,已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本,组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本.目前学校用于组建图书角的科技类书籍不超过1900本,人文类书籍不超过1620本.
(1)符合题意的组建方案有几种?
请你帮学校设计出来.
(2)若组建一个中型图书角的费用是860元,小型图书角的费用是570元,试说明
(1)中哪种方案费用最低,最低费用是多少元?
10.今年中考期间,我县部分乡镇学校的九年级考生选择在一中、二中的学生宿舍住宿,某学校将若干间宿舍分配给该校九年级一班的女生住宿,已知该班女生少于25人,若每个房间住4人,则剩下3人没处住;若每个房间住6人,则空一间房,并且还有一间房有人住但住不满.问分配给该校九年级一班女生多少间宿舍,该班有多少名女生?
11.一幢学生宿舍楼有一些空宿舍,现有一批学生要入住,若每间住5人,则有25人无法入住;若每间住10人,则有1间房不空也不满.求空宿舍的间数和这批学生的人数.
12.某学校计划组织师生参加哈尔滨冰雪节,感受冰雪艺术的魅力.出租公司现有甲、乙两种型号的客车可供租用,且每辆乙型客车的租金比每辆甲型客车少60元.若该校租用3辆甲种客车,4辆乙种客车,则需付租金1720元.
(1)该出租公司每辆甲、乙两型客车的租金各为多少元?
(2)若学校计划租用6辆客车,租车的总租金不超过1560元,那么最多租用甲型客车多少辆?
13.把一堆花生分给一群猴子,如果每只猴子分3颗,就剩8颗;如果每只猴子分5颗,那么最后一只猴子分到的花生不足5颗.求猴子有多少只,花生有多少颗?
(列不等式解答)
14.我区某中学初二年级本学期进行了一次作文比赛,评出一等奖9人,二等奖17人,三等奖14人,学校决定给所有获奖同学各发一份奖品,同一等次的奖品相同.若三种奖品的单价都是整数(以元为单位),且要求一等奖的单价比二等奖的单价多2元,二等奖的单价比三等奖的单价多1元,在总费用不少于200元且不超过250元的前提下,请你列出所有可能的购买方案.
15.某校决定组织学生开展校外拓展活动,若每位老师带17个学生,还剩12个学生没人带;若每位老师带18个学生,就有一位老师少带4个学生.现有甲乙两种大客车,它们的载客量和租金如下表所示.学校计划此次拓展活动的租车总费用不超过3100元,为了安全,每辆客车上至少要有2名老师.
客车
甲种
乙种
载客量/(人/辆)
30
42
租金/(元/辆)
300
400
(1)参加此次拓展活动的老师有 人,参加此次拓展活动的学生有 人;
(2)既要保证所有师生都有车坐,又要保证每辆客车上至少要有2名老师,可知租用客车总数为 辆.
(3)你能得出哪几种不同的租车方案?
其中哪种租车方案最省钱?
请说明理由.
参考答案
1.解:
(1)设需要搭配x个A种造型,则需要搭配(50﹣x)个B种造型;
故答案为:
(50﹣x);
(2)依题意有
,
解得30≤x≤32,
所以x=30或31或32.
第一方案:
A种造型32个,B种造型18个;
第二种方案:
A种造型31个,B种造型19个;
第三种方案:
A种造型30个,B种造型20个.
(3)总成本为:
1000x+1200(50﹣x)=60000﹣200x,
显然当x取最大值32时成本最低,为60000﹣200×32=53600.
答:
第一种方案成本最低,最低成本是53600.
2.解:
(1)设购进甲种用品x件,乙种用品y件,
依题意得:
,
解得:
.
答:
购进甲种用品100件,乙种用品80件.
(2)设购进甲种用品m件,则购进乙种用品(180﹣m)件,
依题意得:
,
解得:
60<m≤63,
又∵m为正整数,
∴m可以取61,62,63,
∴共有3种购货方案,
方案1:
购进甲种用品61件,乙种用品119件;
方案2:
购进甲种用品62件,乙种用品118件;
方案3:
购进甲种用品63件,乙种用品117件.
方案1可获得的利润为(20﹣14)×61+(43﹣35)×119=1318(元);
方案2可获得的利润为(20﹣14)×62+(43﹣35)×118=1316(元);
方案3可获得的利润为(20﹣14)×63+(43﹣35)×117=1314(元).
∵1318>1316>1314,
∴获利最大的购货方案为:
购进甲种用品61件,乙种用品119件.
3.解:
(1)∵当x=150时,3×150﹣1=449>365,
∴输出值为449;
∵当x=17时,3×17﹣1=50<365,
∴50×3﹣1=149<365,
149×3﹣1=446>365,
∴输出值为446.
故答案为:
449,446;
(2)∵需要经过两次运算,才能运算出y,
∴
,
解得41≤x<122.
(3)取x≤
的任意值,
理由:
∵3(3x﹣1)﹣1≤3x﹣1,
解得x≤
,
∴当x≤
时,3x﹣1≤
,
∴无论运算多少次都不能输出.
4.解:
(1)设购买的甲种树苗的单价为x元,乙种树苗的单价为y元.依题意得:
,
解这个方程组得:
,
答:
购买的甲种树苗的单价是60元,乙种树苗的单价是100元;
(2)设购买的甲种树苗a棵,则购买乙种树苗(500﹣a)棵,由题意得,
,
解得,200≤a≤400.
∴甲种树苗数量a的取值范围是200≤a≤400.
(3)设购买的甲种树苗a棵,则购买乙种树苗(500﹣a)棵,总费用为W,
∴W=60a+100(500﹣a)=50000﹣40a.
∵﹣40<0,
∴W值随a值的增大而减小,
∵200≤a≤400,
∴当a=400时,W取最小值,最小值为50000﹣40×400=34000元.
即购买的甲种树苗400棵,购买乙种树苗100棵,总费用最低.
5.解:
(1)设每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元.则
,
解得
.
答:
每辆A型车的售价为18万元,每辆B型车的售价为26万元;
(2)设购买A型车a辆,则购买B型车(6﹣a)辆,则依题意得
18a+26(6﹣a)≥124,
解得a≤4
∴2≤a≤4.
∵a是正整数,
∴a=2或a=3或a=4.
共有三种方案:
方案一:
购买2辆A型车和4辆B型车;
方案二:
购买3辆A型车和3辆B型车;
方案三:
购买4辆A型车和2辆B型车.
6.解:
(1)设购买A种树每棵需要x元,B种树每棵需要y元,
依题意,得:
,
解得:
.
答:
购买A种树每棵需要450元,B种树每棵需要600元.
(2)设购进A种树m棵,则购进B种树(100﹣m)棵,
依题意,得:
,
解得:
48≤m≤50.
∵m为整数,
∴m为48,49,50.
当m=48时,100﹣m=100﹣48=52;
当m=49时,100﹣m=100﹣49=51;
当m=50时,100﹣m=100﹣50=50.
答:
有三种购买方案,第一种:
A种树购买48棵,B种树购买52棵;第二种:
A种树购买49棵,B种树购买51棵;第三种:
A种树购买50棵,B种树购买50棵.
7.解:
(1)设甲型号口罩生产线的单价为x万元,乙型号口罩生产线的单价为y万元,由题意得:
,
解得:
,
答:
甲型号口罩生产线的单价为10万元,乙型号口罩生产线的单价为8万元.
(2)设购买甲型号口罩生产线m条,则购买乙型号口罩生产线(10﹣m)条,由题意得:
,
解得:
2.5≤m≤5,
又∵m为整数,
∴m=3,或m=4,或m=5,
因此有三种购买方案:
①购买甲型3条,乙型7条;
②购买甲型4条,乙型6条;
③购买甲型5条,乙型5条.
当m=3时,购买资金为:
10×3+8×7=86(万元),
当m=4时,购买资金为:
10×4+8×6=88(万元),
当m=5时,购买资金为:
10×5+8×5=90(万元),
∵86<88<90,
∴最省钱的购买方案为:
选购甲型3条,乙型7条,最少费用为86万元.
8.解:
(1)设轿车购买x辆,那么面包车购买(10﹣x)辆,由题意得:
解得:
3≤x≤5;
又∵x为整数,
∴x=3或x=4或x=5,
∴购车方案有三种:
①轿车3辆,面包车7辆;
②轿车4辆,面包车6辆;
③轿车5辆,面包车5辆.
答:
购买方案由三种,即轿车3辆,面包车7辆;轿车4辆,面包车6辆;轿车5辆,面包车5辆.
9.解:
(1)设组建中型图书角x个,则组建小型图书角(30﹣x)个,
依题意得:
,
解得:
18≤x≤20,
又∵x为整数,
∴x可以取18,19,20,
∴共有3种组建方案,
方案1:
组建中型图书角18个,小型图书角12个;
方案2:
组建中型图书角19个,小型图书角11个;
方案3:
组建中型图书角20个,小型图书角10个.
(2)选择方案1的费用为860×18+570×12=22320(元);
选择方案2的费用为860×19+570×11=22610(元);
选择方案3的费用为860×20+570×10=22900(元).
∵22320<22610<22900,
∴方案1费用最低,最低费用是22320元.
10.解:
设分配给该校九年级一班女生x间宿舍,则该班有(4x+3)名女生,
根据题意得:
,
解得:
<x<
,
∵x为正整数,
∴x=5,4x+3=23.
答:
分配给该校九年级一班女生5间宿舍,该班有23名女生.
11.解:
设空宿舍有x间,
根据题意得:
,
解得:
5<x<7,
∵x是整数,
∴x=6,
5×6+25=55(人),
答:
空宿舍的间数为6间,这批学生的人数为55人.
12.
(1)设该出租公司每辆甲型客车的租金为x,则每辆乙型客车的租金为(x﹣60)元,由题意,得
3x+4(x﹣60)=1720,
解得:
x=280
∴乙型客车的租金为:
220元.
答:
该出租公司每辆甲型客车的租金为280元,则每辆乙型客车的租金为220元;
(2)设租用甲型客车m辆,则乙型客车(6﹣m)辆,由题意,得
280m+220(6﹣m)≤1560,
解得:
m≤4.
∴最多租用甲型客车4辆.
13.解:
设猴子有x只,花生有3x+8颗,得:
0<(3x+8)﹣5(x﹣1)<5,
解之得4<x<6.5,
又x为整数,故x=5或6
当x=5时,3x+8=23;当x=6时,3x+8=26,
答:
猴子有5只,花生有23颗,或猴子有6只,花生有26颗.
14.解:
设三等奖的单价为x元,则二等奖的单价为(x+1)元,一等奖的单价为(x+3)元,
由题意得
解得
∴3.9≤x≤5.15
∵x是整数
∴x=4或5
当x=4时,x+1=5,x+3=7
当x=5时,x+1=6,x+3=8
所以有两种购买方案:
①一等奖单价为7元,二等奖单价为5元,三等奖单价为4元;
②一等奖单价为8元,二等奖单价为6元,三等奖单价为5元.
15.解:
(1)设老师有x名,学生有y名.
依题意,得
,解得
,
故答案为:
16,284;
(2)∵每辆客车上至少要有2名老师,
∴汽车总数不能超过8辆;
又要保证300名师生有车坐,汽车总数不能小于
(取整为8)辆,
综合起来可知汽车总数为8辆;
故答案为:
8;
(3)设租a辆甲种客车,由题意可得:
,
解得1≤a≤3(a为整数),
∴共有3种租车方案:
方案一:
租用甲种客车3辆,乙种客车5辆,租车费用2900元;
方案二:
租用甲种客车2辆,乙种客车6辆,租车费用3000元;
方案三:
租用甲种客车1辆,乙种客车7辆,租车费用3100元;
∴最节省费用的租车方案是:
租用甲种客车3辆,乙种客车5辆.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 一元一次不等式组 一元 一次 不等式 复习 解答 练习 年级 人教版 下册
![提示](https://static.bingdoc.com/images/bang_tan.gif)