MATLAB课后试验答案.docx
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MATLAB课后试验答案
实验一MATLAB运算基础
1.先求下列表达式的值,然后显示MATLAB工作空间的使用情况并保
2.
存全部变量
0.3a_0.3a
e—e
z3sin(a0.3)ln
t20 : : 1 (4)z4=*t2—11Etc2,其中t=0: 0.5: 2.5 t2-2t+12兰t<3 解: M文件: z1=2*sin(85*pi/180”(1+exp (2)) x=[21+2*i;-.455]; z2=1/2*log(x+sqrt(1+xA2)) a=-3.0: 0.1: 3.0; z3=(exp(0.3.*a)-exp(-0.3.*a))./2.*sin(a+0.3)+log((0.3+a)./2)t=0: 0.5: 2.5; z4=(t>=0&t<1).*(t.A2)+(t>=1&t<2).*(t.A2-1)+(t>=2&t<3).*(t.A2-2*t+1) 运算结果: z1=2*sin(85*pi/180)/(1+exp (2)) x=[21+2*i;-.455]; z2=1/2*log(x+sqrt(1+xA2)) a=-3.0: 0.1: 3.0; z3=(exp(0.3.*a)-exp(-0.3.*a))./2.*sin(a+0.3)+log((0.3+a)./2)t=0: 0.5: 2.5; z4=(t>=0&t<1).*(t.A2)+(t>=1&t<2).*(t.A2-1)+(t>=2&t<3).*(t.A2-2*t+1) z1= 0.2375 z2= 0.7114-0.0253i 0.8968+0.3658i 0.2139+0.9343i 1.1541-0.0044i z3= Columns1through4 0.7388+3.1416i 0.7696+3.1416i 0.7871+3.1416i 0.7913 +3.1416i Columns5through8 0.7822+3.1416i 0.7602+3.1416i 0.7254+3.1416i 0.6784 +3.1416i Columns9through12 3.1416i Columns13through16 3.1416i Columns17through20 3.1416i Columns21through24 3.1416i Columns25through28 Columns29through32 -1.5978 Columns33through36 -1.3575 -1.1531 -0.9723 -0.8083 Columns37through40 -0.6567 -0.5151 -0.3819 -0.2561 Columns41through44 -0.1374 -0.0255 0.0792 0.1766 Columns45through48 0.2663 0.3478 0.4206 0.4841 Columns49through52 0.5379 0.5815 0.6145 0.6366 Columns53through56 0.6474 0.6470 0.6351 0.6119 Columns57through60 0.5777 0.5327 0.4774 0.4126 Column61 0.3388 z4= 0 0.2500 0 1.2500 1.0000 2.2500 3.已知: 求下列表达式的值: (1)A+6*B和A-B+I(其中I为单位矩阵) (2)A*B和A.*B (3)AA3和A.A3 ⑷A/B及B\A (5)[A,B]和[A([1,3],: );BA2] 解: M文件: A=[1234-4;34787;3657];B=[13-1;203;3-27]; A+6.*B A-B+eye(3) A*B A.*B AA3 A.A3 A/B B\A [A,B] [A([1,3],: );BT] 运算结果: A=[1234-4;34787;3657];B=[13-1;203;3-27]; A+6.*B A-B+eye(3) A*B A.*B AA3 A.A3 A/B B\A [A,B] [A([1,3],: );BA2]ans= 18 52 -10 46 7 105 21 53 49 12 31 -3 ans 32 8 84 0 67 1 ans= 68 44 62 309 -72 596 154 -5 241 ans= 12 102 4 68 0 261 9 -130 49 ans= 37226 233824 48604 247370 149188 600766 78688 454142 118820 ans= 1728 39304 -64 39304 343 658503 27 274625 343 ans= 16.4000- 13.60007.6000 35.8000-76.200050.2000 67.0000-134.000068.0000 ans= 109.4000-131.2000322.8000 -53.000085.0000-171.0000 -61.600089.8000-186.2000 ans= 12 34 -4 1 3 -1 34 7 87 2 0 3 3 65 7 3 -2 7 ans= 12 34 -4 3 65 7 4 5 1 11 0 19 20 -5 40 4.设有矩阵A和B (1)求它们的乘积C。 (2)将矩阵C的右下角3X2子矩阵赋给D。 (3)查看MATLAB工作空间的使用情况。 解: .运算结果: E=(reshape(1: 1: 25,5,5))';F二[3016;17-69;023-4;970;41311]; C=E*F H=C(3: 5,2: 3) C= 93 150 77 258 335 237 423 520 397 588 705 557 753 890 717 H = 520 397 705 557 890 717 5.完成下列操作: (1)求[100,999]之间能被21整除的数的个数。 (2)建立一个字符串向量,删除其中的大写字母。 解: (1)结果: m=100: 999; n=find(mod(m,21)==0); length(n) ans= 43 (2).建立一个字符串向量例如: ch二'ABC123d4e56Fg9: 则要求结果是: ch二'ABC123d4e56Fg9: k=find(ch>='A'&ch<二'Z');ch(k)=[]ch= MA TLAB矩阵分析与处理 123d4e56g9 S = 1 0 0 2 A = 1.0000 0 00.53830.4427 0 1.0000 00.99610.1067 0 0 1.00000.07820.9619 0 0 01.00000 0 0 002.0000 a = 1.0000 0 01.07671.3280 0 1.0000 01.99230.3200 0 0 1.00000.15642.8857 0 0 01.00000 0 0 004.0000 ans= 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 解: M文件如下;输出结果: 由ans,所以A2 ERRS ! oS2. 2.产生5阶希尔伯特矩阵H和5阶帕斯卡矩阵P,且求其行列式的值Hh和Hp以及它们的条件数Th和Tp,判断哪个矩阵性能更好。 为什么? 解: M文件如下: 输出结果: H= 1.0000 0.5000 0.3333 0.2500 0.2000 0.5000 0.3333 0.2500 0.2000 0.1667 0.3333 0.2500 0.2000 0.1667 0.1429 0.2500 0.2000 0.1667 0.1429 0.1250 0.2000 0.1667 0.1429 0.1250 0.1111 1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 1 3 6 10 15 1 4 10 20 35 1 5 15 35 70 Hh= 3.7493e-012 Hp= 1 Th= 4.7661e+005 Tp= 8.5175e+003 因为它们的条件数Th»Tp,所以pascal矩阵性能更好。 3.建立一个5X5矩阵,求它的行列式值、迹、秩和范数。 解: M文件如下: 输出结果为: A= 17 24 1 8 15 23 5 7 14 16 4 6 13 20 22 10 12 19 21 3 11 18 25 2 9 d= 5070000t= 65 c1= 6.8500 c2= 5.4618 cinf= 6.8500 4.已知 求A的特征值及特征向量,并分析其数学意义。 解: M文件如图: 输出结果为: V= 0.7130 0.2803 0.2733 -0.6084 -0.7867 0.8725 D 0.3487 0.5501 0.4050 -25.3169 0 0 0 -10.5182 0 0 0 16.8351 数学意义: V的3个列向量是A的特征向量,D的主对角线上3个是A的特征值,特别的,V的3 个列向量分别是D的3个特征值的特征向量。 5.下面是一个线性方程组: (1)求方程的解。 ⑵将方程右边向量元素b3改为0.53再求解,并比较b3的变化和解的相对变化。 (3)计算系数矩阵A的条件数并分析结论。 解: M文件如下: 输出结果: X= 1.2000 0.6000 0.6000 X2= 1.2000 0.6000 0.6000 C= 1.3533e+003 由结果,X和X2的值一样,这表示b的微小变化对方程解也影响较小,而A的条件数算得较小,所 以数值稳定性较好,A是较好的矩阵。 6.建立A矩阵,试比较sqrtm(A)和sqrt(A),分析它们的区别。 解: M文件如下: 运行结果有: A= 16 6 18 20 9 5 8 12 5 b1 = 3.8891 -0.1102 3.2103 3.2917 2.1436 0.3698 0.3855 2.0760 1.7305 b2 = 4.0000 2.4495 4.2426 4.4721 2.2361 3.4641 3.0000 2.8284 2.2361 b= 16.0000 6.0000 18.0000 20.0000 5.0000 12.0000 9.0000 8.0000 5.0000 分析结果知: sqrtm(A)是类似A的数值平方根(这可由b1*b仁A的结果看出),而sqrt(A)则是对A 中的每个元素开根号,两则区别就在于此。 实验三选择结构程序设计 、实验目的 1.掌握建立和执行M文件的方法。 2.掌握利用if语句实现选择结构的方法。 3.掌握利用switch语句实现多分支选择结构的方法。 4.掌握try语句的使用。 、实验内容 1.求分段函数的值。 用if语句实现,分别输出x=-5.0,-3.0,1.0,2.0,2.5,3.0,5.0时的y值。 解: M文件如下: 运算结果有: f(-5) y= 14 >>f(-3) y= 11 >>f (1) y= 2 >>f (2) y= 1 >>f(2.5) y= -0.2500 >>f(3) y= 5 >>f(5) y= 19 2.输入一个百分制成绩,要求输出成绩等级A、B、C、D、E。 其中90分~100分为A,80分~89 分为B,79分~79分为C,60分~69分为D,60分以下为E。 要求: (1)分别用if语句和switch语句实现。 (2)输入百分制成绩后要判断该成绩的合理性,对不合理的成绩应输出出错信息。 解: M文件如下 试算结果: score=88 grade= B score=123 错误: 输入的成绩不是百分制成绩 3.硅谷公司员工的工资计算方法如下: (1)工作时数超过120小时者,超过部分加发15%。 (2)工作时数低于60小时者,扣发700元。 (3)其余按每小时84元计发。 试编程按输入的工号和该号员工的工时数,计算应发工资。 解: M文件下 4.设计程序,完成两位数的加、减、乘、除四则运算,即产生两个两位随机整数,再输入一个运算符号,做相应的运算,并显示相应的结果。 解: M文件如下; 运算结果例: a= 38 b= 33 输入一个运算符: 人 c= false a= 92 b= 40 输入一个运算符: + c= 132 5.建立5X6矩阵,要求输出矩阵第__n行元素。 当n值超过矩阵的行数时,自动转为输出矩阵最后行元素,并给出出错信息。 解: M文件如下: 运算结果如下: 一个5行6列矩^A=[123455;234576;222223;1123973;234567] 输入一正整数n=4 1123973 输入一个5行6列矩阵A=[123455;234576;222223;1123973;234567] 输入一正整数n=6 234567 ans= Errorusing==>disp Toomanyinputarguments. 实验四循环结构程序设计 、实验目的 1.掌握利用for语句实现循环结构的方法。 2.掌握利用while语句实现循环结构的方法。 3.熟悉利用向量运算来代替循环操作的方法。 、实验内容 2 兀2111…1 1.根据2222,求n的近似值。 当n分别取100、1000、10000时,结果 6122232n2 是多少? 要求: 分别用循环结构和向量运算(使用sum函数)来实现。 解: M文件如下: 运行结果如下: K>>%循环结构计算pi值 y=0; n=input('n='); fori=1: n y=y+1/i/i; end pi=sqrt(6*y) n=100 Pi= 3.1321 n=1000 Pi= 3.1406 n=10000 Pi= 3.1415 %向量方法计算Pi值 n=input('n='); i=1./(1: n)92; s=sum(i); pi=sqrt(6*s) n=100 Pi= 3.1321 n=1000 Pi= 3.1406 n=10000 Pi= 3.1415 求: 111 2.根据y=1■ 352n-1 (1)y<3时的最大n值。 (2)与 (1)的n值对应的y值。 解: M—文件如下: 运行结果如下: K>>y=0;n=0; whiley<3 n=n+1; y=y+1/(2*n-1); end y n ify>3 n=n-1; end n y= 3.0033 n= 57 n= 56 3.考虑以下迭代公式: 其中a、b为正的学数。 (1)编写程序求迭代的结果,迭代的终止条件为|Xn+1-Xn|<10-5,迭代初值X0=1.0,迭代次数不超 过500次。 .bb2: 卜4a ⑵如果迭代过程收敛于r,那么r的准确值是,当(a,b)的值取(1,1)、(8,3)、(10,0.1) 2 时,分别对迭代结果和准确值进行比较。 解: M文件如下: 运算结果如下; 请输入正数 a=1 请输入正数 b=1 x= 0.6180 r= 0.6180 -4.7016 r= 0.6180 -1.6180 s= -0.0000 -2.2361 请输入正数 a=8 请输入正数 b=3 x= 1.7016 r= 1.7016 -1.6180 r= 1.7016 -4.7016 s= 0.0 -6.4031 请输入正数 a=10 请输入正数 b=0.1 x=r= 3.1127 r= 3.1127 -4.7016 3.1127 -3.2127 s= -0.0000 -6.3254 4.已知 求fi~floo中: (1)最大值、最小值、各数之和。 (2)正数、零、负数的个数。 解: M—文件 以下是运算结果: max(f)=2635 min(f)=-3528 sum(f)=-1951 c1=49 c2=2 c3=49 5.若两个连续自然数的乘积减1是素数,则称这两个边疆自然数是亲密数对,该素数是亲密素 数。 例如,2X3-1=5,由于5是素数,所以2和3是亲密数,5是亲密素数。 求[2,50]区间内: (1)亲密数对的对数。 (2)与上述亲密数对对应的所有亲密素数之和。 解: M文件: 运算结果为: j= 29 s= 23615 实验五函数文件 、实验目的 1.理解函数文件的概念。 2.掌握定义和调用MATLAB函数的方法。 、实验内容 1.定义一个函数文件,求给定复数的指数、对数、正弦和余弦,并在命令文件中调用该函数文件。 解: M文件如下: 函数fushu.M文件: function[e,l,s,c]=fushu(z) %fushu 复数的指数,对数,正弦,余弦的计算 %e 复数的指数函数值 %l 复数的对数函数值 %s 复数的正弦函数值 %c 复数的余弦函数值 e=exp(z); l=log(z); s=sin(z); c=cos(z); 命令文件 M: z=input(' 请输入一个复数z='); [a,b,c,d]=fushu(z) 运算结果如下: z=input('请输入一个复数z='); [a,b,c,d]=fushu(z) 请输入一个复数z=1+i a= 1.4687+2.2874i b= 0.3466+0.7854i c= 1.2985+0.6350i d= 0.8337-0.9889i 2.一物理系统可用下列方程组来表示: 从键盘输入m「m2和B的值,求a2、N1和N2的值。 其中g取9.8,输入B时以角度为单位。 要求: 定义一个求解线性方程组AX=B的函数文件,然后在命令文件中调用该函数文件。 解: M文件 函数fc.M文件: functionX=fc(A,B) %fcfc是求解线性方程的函数 %AA是未知矩阵的系数矩阵 X=A\B; 命令M文件: clc; m1=input('输入m仁'); m2=input('输入m2='); theta=input('输入theta='); x=theta*pi/180; g=9.8; A=[m1*cos(x)-m1-sin(x)0 m1*sin(x)0cos(x)0 0m2-sin(x)0 00-cos(x)1]; B=[0;m1*g;0;m2*g]; X=fc(A,B) 运算结果: 输入m仁1 输入m2=1 输入theta=30 X= 7.8400 3.3948 6.7896 15.6800 3.一个自然数是素数,且它的数字位置经过任意对换后仍为素数。 例如13是绝对素数。 试求所有两 位绝对素数。 要求: 定义一个判断素数的函数文件。 解: M文件: 函数prime.m文件 function[p]=prime(p) %输入p的范围,找出其中的素数 m=p(length(p)); fori=2: sqrt(m) n=find(rem(p,i)==0&p〜=i); P(n)=[]; %将p中能被i整除,而却不等于i的元素,即下标为n的元素剔除,其余的即为素数end P; 命令文件: clc; p=10: 99; p=prime(p);%找出10到99内的所有素数 p=10*rem(p,10)+(p-rem(p,10))/10; %将p素数矩阵每个元素个位十位调换顺序 p=prime(p) %再对对换后的素数矩阵找出所有的素数 运算结果: p= 11 31 71 13 73 17 37 97 79 11 4
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