《圆柱的表面积》教案.docx
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《圆柱的表面积》教案
《圆柱的表面积》教案
《圆柱的表面积》教案1
圆柱的表面积练习课
教学内容:
教材14页例4和练习二余下的练习。
教学目标:
1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积,能解决一些有关实际生活的问题。
2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
教学重点:
运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学难点:
运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学过程:
一、复习
1、圆柱的侧面积怎么求?
(圆柱的侧面积=底面周长×高)
2、圆柱的表面积怎么求?
(圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2)
3、练习二第14题:
根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。
(只列式,不计算)
二.教学例4
(1)出示例4。
学生读题,明确已知条件(已知圆柱的高和底面直径,求表面积)
(2)求的是厨师帽所用的材料,需要注意些什么?
(厨师帽没有下底面,说明它只有一个底面)
(3)指定两名学生板演,其他学生独立进行计算.教师行间巡视,注意察看最后的得数是否计算正确。
(做完后,集体订正。
指名学生回答自己在计算时,最后的得数是怎样取得的。
由此指出:
这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。
因此,这里不能用四舍五入法取近似值。
这道题要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是4或比4小,都要向前一位进1。
这种取近值的方法叫做进一法。
)
① 侧面积:
3.14×20×28=1758.4(平方厘米)
②底面积:
3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)
③表面积:
1758.4+314=20xx.4≈20xx(平方厘米)
5.小结:
在实际应用中计算圆柱形物体的表面积,要根据实际情况计算各部分的面积.如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积;水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积;油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积,求用料多少,一般采用进一法取值,以保证原材料够用.
三、指导练习
1、练习二第9题
(1)学生通过读题理解题意,思考“抹水泥的部分”是指哪几个面?
(侧面和下底面,也就是只有一个底面积)
(2)指名板演,其他学生独立完成于课堂练习本上。
2、练习二第17题
先引导学生明确题意,求用彩纸的面积就是圆柱的表面积减去(78.5×2)平方厘米,再组织学生独立练习,集体订正。
3、练习二第13题
(1)复习长方体、正方体的表面积公式:
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
(2)学生独立完成第13题:
计算长方体、正方体、圆柱体的表面积,并指名板演。
4、练习二第19题
(1)学生小组讨论:
可以漆色的面有哪些?
(2)通过教具演示,使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。
因此,计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。
(3)提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数,并可根据实际情况保留两位小数。
四、布置作业
练习二第10、15、20题
第三课时教学反思
学生有上一节课扎实的表面积教学作基础,这节课例4的学习显得十分轻松。
在这一环节,学生共提出两个有价值的问题:
“求做这样一顶帽子需要多少面料,也就是求哪几部分的面积总和?
”“结果20xx.4按四舍五入法保留整十数应该约等于20xx,可为什么教材中应是约等于20xx?
”我在此环节,将教学重点放在联系生活实际,引导学生思考所求问题到底是求什么,即要求学生能够具体问题具体分析。
在教学完例题后,运用一组选择题,提升学生灵活应用知识解决实际问题的能力。
练习题目如下:
做通风管需要多少铁皮
圆柱形水池的占地面积
做无盖的圆柱形水桶需要多少铁皮
做圆柱形油桶需要多少铁皮
卫生纸中间硬纸轴需要多大的硬纸板
求水池底部和四周贴瓷砖的面积
压路机滚筒滚动一周的面积
(1)求侧面积;
(2)求1个底面积与侧面积的和;(3)求底面积;(4)求2个底面积与侧面积的和
指导练习内容较多,难以在一课时完成,所以准备再补充一节练习课。
两个惊喜
1、没想到班上有一名同学(数学科代表袁文杰)通过比的知识发现了底面积与侧面积之间的倍数关系,从而利用这一关系提高求表面积的速度。
因为底面积=πr2,而圆柱体的侧面积=2πrh,所以S底:
S侧=(πrr):
(2πrh)=r:
2h,2S底:
S侧=r:
h。
当已知圆柱体底面半径和高求表面积时,如果先求出圆柱体侧面积,就可用侧面积÷h×r快速求出两个底面的面积,从而提高计算速度。
2、没想到班上居然有一名同学(数学科代表江赐阳阳)会用课前我查找资料中所介绍的转化方法来推导圆柱体的表面积。
在他的带领下,同学们推导得出新的表面积计算公式:
圆柱体的表面积=圆柱的底面周长×(高+底面半径)。
正因为了解到这种方法,在练习中计算已知底面周长3.14米,高5米,求表面积时,全班前30名同学完成的同学不约而同地采用了这种方法,体现出这种方法对于已知周长和高求表面积的简便之处。
《圆柱的表面积》教案2
教学目标
知识与技能:
1.能根据具体情境,灵活运用圆面积和长方形面积理解圆柱体的表面积。
2.通过想象、动手操作等活动,理解圆柱侧面展开图是一个长方形,加深对圆柱特征的认识,发展空间观念。
3.探索圆柱侧面积的计算方法,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
1.2过程与方法:
讲解圆柱体表面积的过程中,培养学生初步的观察能力以及想象、概括能力。
1.3情感态度与价值观:
引导学生进一步体会立体图形的平面化,感受数学探索活动本身的乐趣,增强学好数学的信心。
教学重难点
教学重点:
让同学们理解圆柱的表面积计算方法。
教学难点:
能够分清侧面积和表面积的区别,合理应用到日常生活中.
教学工具
课件、多媒体设备等
教学过程
一、情境导入
师:
同学们,在如常生活中我们经常会遇到一些圆柱体,比如我手里面拿的水杯,你们知道他有哪些东西组成的吗?
生:
同学们举手进行回答。
师:
这个水杯有哪些面组成呢?
生:
上底面、下底面、侧面
师:
多媒体出示动画
师:
我们可以看出它有三部分组成。
师:
现在想一下这三部分都是什么图形?
生:
上下底面(圆形),侧面(长方形)
师:
把这三个面积加起来,就是我们今天要学习的圆柱的表面积。
生:
举手口述连线答案。
师:
课件出示答案
圆柱的侧面积=底面周长×高
师:
现在,我们来看一些数量关系:
①柱体上下底面面积相等;
②圆柱体侧面长=底面圆周长
③圆柱体侧面宽=圆柱体高
二、探究新知
(一)、侧面积
师:
我们现在来看看圆柱体的侧面积是怎样计算的。
学生:
举手发言
在回答问题的过程中教师要用鼓励性的语言激发学生探求知识的能力。
师:
多媒体出示答案
圆柱侧面积=长×宽=底面圆周长x高
师:
现在我们看看在实际应用中是如何计算的。
(多媒体出示问题)
1、已知圆柱体的底面圆半径为50px,高为125px,求一下这个圆柱体的侧面及时多少?
生:
举手回答
师:
多媒体出示答案
解:
周长=2πr=2×2π=4π
侧面积=周长×高=4π×5=20πcm?
师:
同学们要认真观察书写步骤。
(二)、表面积
师:
现在我们来看看圆柱体的表面积是怎么计算的。
生:
举手回答问题
师:
多媒体出示答案
圆柱表面积=侧面积+底面积=侧面积+上底面积+下底面积
师:
下面我们再来做一个练习吧!
2、现在要制作一个底面半径为2dm,高为10dm的圆柱形铁桶,需要多少铁皮?
师:
同学们可以先算出侧面积和底面积,然后再算表面积。
生:
通过同学们互相竞争,增强了同学们学习数学的兴趣。
解析:
解:
周长=2πr=2×2π=4π
侧面积=周长×高=4π×10=40π
底面圆面积=πr?
=4π
圆柱表面积=侧面积+2底面积=40π+2x4π=40π+8π=48π
答:
需要48πdm?
铁皮
三、巩固练习
师:
现在请大家看屏幕上面的这道题,能不能分小组解决问题。
(课件出示题目)
1、天气冷了,农村学生就要生火了,烟囱使用铁皮做的,一节烟囱长为20xxpx,烟囱的半径为100px,求制作这样的烟囱一节需要多少铁皮。
师:
要找出题目的关键,理清思路,细心解题。
生:
学生互相探讨交流,完成整个题目,培养学生独立思考的能力。
解析:
解:
周长=2πr=2×4π=8π
表面积=侧面积=8π×10=80π
答:
制作这样的烟囱一节需要80πcm?
铁皮
师:
接下来,再看一个题目,这次也要分组进行,看看哪个组做得又快又好。
(课件出示题目)
2.现在要砌一个圆柱形的水窖,预计水窖深3米,水窖底的底面直径为1.5米,现在求一下整个水窖需要抹去多少平方米的混凝土。
生:
各小组在竞争中享受获取知识的乐趣。
解析:
周长=πd=1.5π
表面积=侧面积+下底面积=1.5π×3+2.25π=6.75π
答:
整个水窖需要抹去6.75π平方米的混凝土
师:
现在大家独立完成下面的题目(出示题目)。
3、已知一个圆柱体的表面积是15700px?
,其中圆柱体的底面半径50px,求圆柱体的高。
解:
设圆柱体的高为h
根据:
表面积=侧面积+2底面积
628=2×2πh+2×π2?
628=4πh+8π
628=4×3.14h+8×3.14
20=4h+8
h=4
答:
圆柱体的高4米
7作业布置
师:
在作业本上面完成下面的2个题目。
1、一个圆柱体,如果底面半径为5,圆柱体高为10,那么,求一下圆柱体的侧面积和表面积?
解:
周长=2πr=2×5π=10π
侧面积=周长×高=10π×10=100π
底面积=πr?
=25π
表面积=侧面积+2底面积=100π+2×25π=150π
2、现在要给一个圆柱形的纸质品涂上颜色,现在知道该艺术品的底面圆半径为50px,圆柱体高为125px,请同学们求出圆柱体的表面积。
解:
周长=2πr=2×2π=4π
侧面积=周长×高=4π×5=20π
底面积=πr?
=4π
表面积=侧面积+2底面积=20π+4π=24π
课后小结
这堂课大家通过学习圆柱体的表面积,使同学们能用学过的知识去解决一些实际的图形面积问题。
主要为了让同学们能够建立丰富的想象,把立体图形转化为平面图形的能力,在教学中涉及了学生互动,分组学习等教学模式,真正体现了学生的主体地位。
让学生在课堂上动起来,寻找知识、体会知识,并通过练习提高学生的想象能力和抽象思维能力。
《圆柱的表面积》教案3
圆柱的表面积
教学要求:
1、使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法,能正确计算圆柱的表面积,让学生认识取近似值的进一法。
2、进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力,发展学生的空间观念。
3、培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质。
教学重点:
掌握圆柱表面积的计算方法。
教学难点:
能灵活运用相关知识解决实际问题。
课前准备:
1、教师准备一个圆柱体模型,表面的彩纸可揭开。
2、准备一个自己上节课做的圆柱体。
教学过程:
教学步骤:
教师活动过程
学生活动过程
一、复习引入
1、口答下列问题,只列式不计算。
2、导入新课.
1、复习圆柱体的特征。
1、求下列圆柱体的侧面积。
(1)底面周长是18.84米、高是10米;
(2)底面直径是2厘米、高是1厘米;
(3)底面半径是0.5米、高是1.5米。
2、教师出示圆柱体模型,如果我们在圆体表面贴上彩纸,边说边演示,怎样才能知道需要多少彩纸?
根据学生回答,教师板书课题。
1、学生回答
2、学生讨论,然后汇报。
二、教学新课
1、学习表面积的计算方法
2、教学例2
3、练习
做出第6页第1题
3、教学例3
4、学习“进一法”
1、学生拿出自己上节课做的圆柱体。
2、思考:
圆柱体的表面积包括哪几部分?
3、根据学生的回答,教师依次把贴在圆柱体上的彩纸揭开,同时贴在黑板上。
4、请学生说一说怎样计算圆柱体的表面积?
圆柱体的表面积=侧面积+侧面积×2
5、教师出示例2,提名板演,其余学生练习。
6、指名两个板演,其余学生练习。
7、教师提问:
在日常生活中你看到的圆柱体是不是都包括两个底面和一个侧面?
8、例3:
一个没有盖的圆柱铁皮水桶,高是48厘米、底面直径是30厘米,做这个水桶至少要用铁皮多少平方厘米?
(得数保留整百平方厘米数)
着重让学生弄清“无盖”的含义,是求水桶的哪几个面的面积?
9、教师着重说明为什么省略的十位上即使是4或比4小,也都要向前一位进1。
1、学生细心观察自己做的圆柱体,然后讨论。
2、学生交流汇报。
2、学生分组讨论,讨论后回答:
①只有一个底面和一个侧面的;②两个底都没有,只有一个侧面。
5、生讨论,然后独立完成。
6、学生讨论。
7、学生阅读书第5~6页有关内容。
三、巩固练习
1、完成书第6页做一做第2题。
2、口答(只列式不计算)
1、学生独立完成。
2、压路机的前轮是圆柱体,长1.5米、底面周长3.14米,如果每分钟车轮滚20周,每分钟压过的路面是多少平方米?
1、学生练习
2、学生反馈
四、课内总结
五、课内作业
1、课内作业:
书第7页5~7题
2、回家作业:
书第7页第4题,第8题
《圆柱的表面积》教案4
教学目标:
1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积,能解决一些有关实际生活的问题。
2、培养学生良好的`空间观念和解决简单的实际问题的能力。
教学重点:
运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学难点:
运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学过程:
一、复习
1、圆柱的侧面积怎么求?
(圆柱的侧面积=底面周长×高)
2、圆柱的表面积怎么求?
(圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2)
3、练习二第14题:
根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。
(第②题已知圆柱的底面周长,对于求侧面积较有利。
但在求底面积时,要先应用C÷π÷2来求出圆柱的底面半径)
二、实际应用
1、练习二第13题
(1)复习长方体、正方体的表面积公式:
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
(2)学生独立完成第13题:
计算长方体、正方体、圆柱体的表面积,并指名板演。
2、练习二第7题
(1)用教具辅助,引导学生思考:
前轮转动一周,压路面的面积是指什么?
(通过圆柱教具的直观演示,使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积)
(2)学生独立完成这道题,集体订正。
3、练习二第9题
(1)学生通过读题理解题意,思考“抹水泥的部分”是指哪几个面?
(侧面和下底面,也就是只有一个底面积)
(2)指名板演,其他学生独立完成于课堂练习本上。
4、练习二第16题
(1)学生读题理解题意后尝试独立解题。
(2)集体评讲,让学生理解计算“制作中间的轴需要多大的硬纸板”,就是计算硬纸轴的侧面积,卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。
5、练习二第19题
(1)学生小组讨论:
可以漆色的面有哪些?
(2)通过教具演示,使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。
因此,计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。
(3)提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数,并可根据实际情况保留近似数。
三、布置作业
练习二第8、10、15、17、18及20题完成在作业本上。
板书:
圆柱的侧面积=底面周长×高
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
教学反思:
《圆柱的表面积》教案5
教学目标
1.经历认识圆柱展开图和探索表面积计算方法的过程。
2.认识圆柱展开图,掌握圆柱表面积的计算方法,会计算圆柱的表面积。
3.积极参加数学活动,建立展开图与圆柱侧面、底面的联系,发展初步的空间观念。
教学重点
圆柱体表面积公式的推导。
教学难点
运用表面积公式计算实际图形的表面积。
教具准备
圆柱表面展开示意图。
教学过程
一、读题导入
1.齐读课题。
师:
看到这个课题,你们想到了哪些与之相关的知识。
生:
长方体和正方体的表面积;圆柱的底面和侧面。
2.复习相关知识
(1)什么是长方体、正方体的表面积?
它们是怎么计算的?
二、探索新知
1.课件出示圆柱,揭示圆柱的表面积公式
师:
根据刚才的讨论,你能说说应该要求出圆住的表面积,必须哪些条件吗?
并说说理由。
生:
因为圆柱的表面有一个侧面和两个底面。
所以用一个侧面积加上两个底面积。
2.教学圆柱的表面积
(1)师:
(课件出示上堂课中圆柱的侧面展开图),上堂课,我们研究了圆柱的侧面展开图,以及圆柱侧面积的计算方法,今天我们来进一步讨论圆柱表面积的计算方法。
(2)谁还记得圆柱侧面积的计算公式。
学生:
圆柱的侧面积=底面周长高
(3)拿一个圆柱形的纸盒,指出它的侧面和两个底面。
然后展开,使学生直观看到圆柱展开图是两个同样大的圆和一个长方形。
(4)议一议:
怎样求圆柱的表面积?
学生讨论。
学生:
圆柱的表面积就是用圆柱的侧面积加上两个底面积。
(4)教学例题:
出示教材中圆柱示意图,让学生了解圆柱的高和半径,鼓励学生自己尝试计算。
(5)交流学生计算的方法和结果。
如果出现列综合算式的,要给予表扬。
如果没有。
提出兔博士的话,鼓励学生尝试,老师可进行必要的指导。
三、练习
试一试
(1)提出试一试的问题,让学生尝试计算。
(2)交流计算的过程和结果。
重点说说计算的过程和方法,注意本题中给出已知条件是圆柱的底直径。
四、巩固
练一练1:
则由学生独立完成。
练一练2:
此题是一个半圆柱体,应该怎样理解它的表面积,学生充分发表意见后再让学生自己来完成。
练一练3:
先指导学生明确解决问题的思路,再自主解答。
五、家庭作业
自己找一个圆柱体的物体,来测量它的数据并计算出它的表面积。
《圆柱的表面积》教案6
一、检查复习,引入新课
1、复习圆柱体的特征
师:
圆柱是由平面和曲面围成的立体图形。
圆柱上下两个圆形的平面叫圆柱的什么?
它们的关系怎样?
两底面之间的距离叫什么?
这个曲面叫什么?
(学生回答后课件动画闪烁各部分名称)
2、拿出圆柱体茶叶罐:
想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的?
(学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面)请大家猜一猜圆柱侧面是怎样做成的呢?
引入:
今天这节课,我们就一起来学习圆柱的表面积。
【设计意图:
通过复习,再次让学生明白圆柱的特征,同时创设“制作圆柱体茶叶罐怎样下料的问题”,激发学生的求知欲,也体现出学数学的价值。
】
二、引导探究,学习新知
(一)教学圆柱表面积的意义。
设疑:
长方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
什么是圆柱体的表面积呢?
(学生回答,教师板书:
侧面积+底面积×2=表面积)
要求圆柱的表面积,首先应该计算出它的底面积和侧面积。
(二)测量直径,计算圆柱的底面积。
圆柱的底面是圆形,怎样计算它的面积吗?
(S=∏r2)需要知道什么条件?
现场测量茶叶桶的底面直径。
(注意方法指导:
量出底面最长的线段即直径的长度。
课件动画展示测量方法)
学生口答算式和结果
(三)教学圆柱体侧面积的计算
1、引导探究圆柱体侧面积的计算方法。
(1)设疑:
圆柱的侧面是个曲面,怎样计算它的面积呢?
想一想,能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形,从中思考发现它的侧面积该怎样计算呢?
(2)学生动手操作。
(剪圆柱形纸筒)
(3)汇报交流研究结果。
(随着学生回答课件展示)
XX图片:
小结:
同学们会动脑,会思考,巧妙地运用了把曲面转化为平面的方法,探讨发现了圆柱体侧面积正好等于它的底面周长与高的乘积。
2、计算圆柱体茶叶罐的侧面包装纸的面积
师:
(课件呈现圆柱茶叶罐侧面包装图片)
求圆柱体茶叶罐的侧面包装纸的面积实际是求圆柱的什么?
(侧面积)再次测量茶叶桶的高,并把结果记录下来,独立计算。
(四)教学求圆柱的表面积。
1、设疑:
学会了计算圆柱的底面积和侧面积,怎样计算它的表面积?
2、学生根据数据进行计算。
3、汇报计算方法及结果,强调单位的使用
小结:
求茶叶桶的表面积是为工人师傅下材料提供了基本数据,但是在准备材料时往往会比计算结果多一些,因为在具体操作时,尤其是在剪圆的时候会产生浪费现象,这是不可避免的。
【设计意图:
教师抓住圆柱表面积中的侧面积是学生学习的难点这一问题,通过四个层次的学习,有详有略,凸显本节课的重难点。
教师让学生动手操作,经历圆柱侧面展开的过程,通过小组交流讨论,推导出了圆柱侧面面积的计算方法,有效的培养了学生的动手操作能力,适时渗透“转化”思想,学生的空间观念和思维能力得到锻炼。
】
三、解决问题,强化认知。
(一)(多媒体出示圆柱形的油漆桶,无盖水桶、烟筒实物图)引导学生观察思考:
计算制作这些物体所用的铁皮的面积,各是求哪些面的总面积?
通过回答让学生感知圆柱表面积在实际生活中应用的意义。
(二)根据要求练习。
1、一个圆柱形油桶,底面直径是8分米,高是12分米,它的占地面积有多大?
(只列式不计算)
2、一台压路机的滚筒宽1.2米,直径为8分米。
如果它滚动1周,压路的面积是多少平方米?
(只列式不计算)(课件呈现压路机压路情景)
3、做一个无盖的圆柱形铁皮水桶,高是5分米。
底面直径4分米,至少需要多大面积的铁皮?
(结果保留整数)
根据学生的计算结果,教学用“进一法”取近似值。
小结:
计算圆柱的表面积要具体情况具体分析。
要学会运用所学的知识合理灵活地解决生活中的实际问题。
(三)操作练习。
根据练习要求,小组合作测量计算制作所带的圆柱形实物的用料面积。
讨论:
要计算制作这个圆柱形物体用料的面积,是求哪些面的总面积?
需要知道哪些条件?
怎样测量这些数据?
测量:
借助工具测量出需要的数据(取整厘米数),并做好记录。
计算:
根据量得的数据,列出相应的算式并算出结果。
【设计意图:
数学源于生活,又用于生活。
教师设计不同层次的练习题,一方面是检查学生对知识的掌握情况,另一方面也是培养学生运用知识解决实际问题的能力。
】
四、课堂回顾,总结提升
1、本节课你有何收获?
2、
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- 圆柱的表面积 圆柱 表面积 教案