广东省七年级数学下学期期末试题新人教版.docx
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广东省七年级数学下学期期末试题新人教版
广东省七年级数学下学期期末试题新人教版
一.选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.
的相反数是()
A.
B.
C.
D.
2.如图,直线a,b被直线c所截,∠1与∠2的位置关系是( )
A.同位角
B.内错角
C.同旁内角
D.对顶角
3.下列图形中,由∠1=∠2能得到AB∥CD的是()
ABCD
4.在平面直角坐标系中,点A(a-2,2a+8)在y轴上,则( )
A.a
-4B.a=-4C.a
2D.a=2
5.以下问题不适合全面调查的是( )
A.调查某班学生每周课前预习的时间B.调查某中学在职教师的身体健康状况
C.调查全国中小学生课外阅读情况D.调查某篮球队员的身高
6.
的值在( )
A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间
7.不等式
的解集是( )
A.
B.
C.
D.
8.植树节这天有20名同学种了52棵树苗,其中男生每人种树3棵,女生每人种树2棵.设男生有x人,女生有y人,根据题意,下列方程组正确的是( )
A.
B.
C.
D.
9.某种商品的进价为400元,出售时标价为600元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,但在保证利润率不低于5%,则至少可打( )
A.6折B.7折C.8折D.9折
10.把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳,用来做手工编织,在不造成浪费的前提下,你有几种不同的截法( )
A.1种B.2种C.3种D.4种
二.填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
11.在实数-2、0、-1、2、-
中,最小的是;
12.在平面直角坐标系中,点P(
,
)且
,则点P所在象限是;
13.不等式组
的所有整数解的和;
14.已知a,b满足方程组
,则3a+b的值为;
15.如图,将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1=55°,那么∠2的
度数是;
16.如图是45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组不
含前一个边界值,含后一个边界值).由图可知,课外阅读时间不少于6小时的人数是人。
三.解答题
(一)(本大题共3小题,每小题6分,共18分)
①
②
17.解方程组:
18.解不等式
,并在数轴上表示解集.
19.如图,在平面直角坐标系中,小方格边长为1,点A,B,P都在格点上.
且P(1,-3)
⑴写出点A,B的坐标;
⑵将线段AB平移,使点B与点P重合,请在图中画出平移得到的线段并写出此时点A的对应点A′坐标.
三.解答题
(二)(本大题共3小题,每小题7分,共21分)
20.已知:
如图,∠A=∠D,∠EGC=∠FHB
⑴求证:
AB∥CD
⑵求证:
∠E=∠F
21.某市为提倡节约用水,准备实行自来水阶梯计费方式,用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格,超出基本用水量的部分实行加价收费.为更好地决策,自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据,并绘制了如下不完整的统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点).请你根据统计图解答下列问题:
⑴此次抽样调查的样本容量是_____________;
⑵补全频数分布直方图,并求扇形图中“15吨—20吨”部分的圆心角的度数;
⑶如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨,那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格?
22.为提高饮水质量,越来越多的居民开始选购家用净水器.一商场抓住商机,从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台,A型号家用净水器进价是150元/台,B型家用净水器进价是350元/台,购进两种型号的家用净水器共用去36000元.
⑴求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台;
⑵为使每台B型家用净水器的毛利润是A型号的2倍,且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元,求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元.
(注:
毛利润=售价-进价)
三.解答题(三)(本大题共3小题,每小题9分,共27分)
23.已知:
a=
,
,c是-27的立方根.
⑴b=,c=;
⑵化简a,并求a+b-c的平方根;
⑶若关于
的不等式组
无解,求
的取值范围.
24.如图,AC,BD相交于点O,AC平分∠DCB,CD⊥AD,∠ACD=45°,∠BAC=60°.
⑴证明:
AD∥BC;
⑵求∠EAD的度数;
⑶求证:
∠AOB=∠DAC+∠CBD
25.已知点A(-8,0)及动点P(x,y),且2x-y=-6.设三角形OPA的面积为S.
⑴当x=-2时,点P坐标是;
⑵若点P在第二象限,且x为整数时,求y的值;
⑶是否存在第一象限的点P,使得S=12.若存在,求点P的坐标;若不存在,
说明理由.
惠城区xx~xx学年度第二学期七年级教学质量检查
数学试卷
(考试时间:
100分钟满分:
120分)
一.选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
B
D
C
B
D
A
B
C
二.填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
11.2;12.第二或第四象限;13.6;
14.3;15.35°;16.14
三.解答题
(一)(本大题共3小题,每小题6分,共18分)
17.解:
①×3+②,得
13x=-26,
x=-2,…3分
将x=-2代入①,得
-6-y=-9,
y=3,…5分
∴
…6分
18.解:
去分母,得
…2分
解这个不等式,得
∴不等式组的解集为:
…4分
将不等式解集表示在数轴上如图:
…6分
19.解:
⑴A(-1,4),B(-3,0)的坐标;…2分
⑵图略;…4分
A′(3,1)…6分
三.解答题
(二)(本大题共3小题,每小题7分,共21分)
20.证明:
⑴∵∠EGC=∠FHB(已知)
∠EGC=∠FGD
∴∠FGD=∠FHB
∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行)…3分
⑵由⑴,得
∠A=∠ECD(两直线平行,同位角相等)
∵∠A=∠D(已知)
∴∠ECD=∠D…5分
∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行)
∴∠E=∠F(两直线平行,内错角相等)…7分
21.解:
⑴10÷10%=100.………2分
⑵100-10-38-24-8=20;
补充图如下:
……3分
360×
=72.
答:
扇形图中“15吨—20吨”部分的圆心角的度数为72°…5分
⑶6×
=4.08
答:
该地区6万用户中约有4.08万用户的用水全部享受基本价格…7分
22.解:
⑴设A型号家用净水器购进了x台,B型号家用净水器购进了y台.
由题意,得
解得
答:
A型号家用净水器购进了100台,B型号家用净水器购进了60台.…4分
⑵设每台A型号家用净水器的毛利润为z元,则每台B型号家用净水器的毛利润为2z元.由题意,得
100z+60×2z≥11000,解得z≥50
150+50=200(元)
答:
每台A型号家用净水器的售价至少为200元.…7分
三.解答题(三)(本大题共3小题,每小题9分,共27分)
23.解:
⑴b=5,c=-3;…2分
⑵a=
…4分
…6分
⑶将a=1,b=5,c=-3代入不等式组,得
…7分
∵不等式组无解
∴
∴
…9分
24.解:
⑴证明:
∵AC平分∠DCB
∴∠BCD=2∠ACD=2×45°=90°…1分
∵CD⊥AD
∴∠ADC=90°…2分
∴∠BCD+∠ADC=90°+90°=180°
∴AD∥BC…3分
⑵∵AC平分∠DCB
∴∠ACB=∠ACD=45°…4分
∵AD∥BC
∴∠DAC=∠ACB=45°…5分
∠EAD=180°-∠DAC-∠BAC
=180°-45°-60°
=75°…6分
⑶过点O作OF∥AD…7分
∵AD∥BC
∴OF∥BC…8分
∴∠AOF=∠DAC,∠FOB=∠CBD
∴∠AOB=∠AOF+∠FOB=∠DAC+∠CBD…9分
25.解:
⑴P坐标是(-2,2)…2分
⑵∵2x-y=-6
∴y=2x+6
∵点P在第二象限
∴
得
…4分
又∵x是整数
∴x=-1,-2
当x=-1时,y=4
当x=-2时,y=2…6分
⑶不存在.理由如下:
如图,∵点P在第一象限
作PQ⊥x轴,垂足为Q,则
PQ=2x+6…7分
又OA=0-(-8)=8
S=
×OA×PQ=12,即
×8×(2x+6)=12,得
x=
,此时点P的坐标为(
,3)
点P不在第象限.…9分
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