青岛版数学五年级下册长方体正方体的体积教案.docx
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青岛版数学五年级下册长方体正方体的体积教案
实验小学
xx学年第二学期集体备课活页
学科数学年级五年级主备人执教人
课题
长方体、正方体的体积
课时
1
课型
新授
教材分析
本部分内容教学长方体和正方体的体积(容积)的计算与应用。
本部分的学习以体积单位的学习为基础,学生展开对长方体和正方体体积(容积)计算公式的探究及对不规则物体体积的学习。
数学思想方法的渗透和解决问题策略的培养是本册教材的特点,在本部分教学时我们要抓住这一特点展开教学活动。
在长方体体积公式的推导过程中,要留给学生充足的探索的时间和空间,使学生经历知识的形成过程,感受解决问题的策略与方法,即“经历现实问题—用数学的思想方法分析、解剖—归纳概括总结公式—运用公式解决现实问题”这一首尾相接的全过程。
在经历与感受的同时,提升学生解决问题的策略与方法,发展学生学习的能力。
教学目标
1.结合具体情境探索、掌握长方体和正方体的体积(容积)计算方法,会计算长方体和正方体的体积(容积)。
探索某些不规则物体体积的测量方法。
2.经历观察、猜想、试验、证明的数学学习过程,发展合情推理能力。
3.在公式推导过程中,学习解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性。
4.在解决问题的过程中,学会与他人合作,形成一定的评价与反思的能力;学会倾听与质疑,养成独立思考的好习惯。
教学重点、难点
教法
自主探究
合作交流
教具
多媒体课件
教学过程
教学环节
教师活动预设
学生活动预设
一、情境导入引入课题
二、探索学习新知。
三、拓展活动
四、总结计算顺序。
五、自主练习,复习巩固。
1.什么叫物体的体积?
什么是1立方厘米?
2.有了体积单位就可以知道物体的体积了,下面的图形都是用体积是1立方厘米的小正方体摆成的,说说它们的体积各是多少立方厘米,说说为什么。
课件演示:
3.出示情境图,学生观察情境图并交流。
谈话:
通过观察,你了解到那些数学信息?
[设计意图]体积单位的知识与新知的学习有密切的联系,因此在复习的前提下导入新知学习非常必要。
从情境入手导入新课,激发学生学习数学的兴趣,体现数学与生活的联系。
二.自主探究、获取新知:
1.提出问题,明确目标:
谈话:
观察情境图,你能提出什么问题?
教师根据学生的提问,有选择的进行板书:
怎样求饮料箱的体积?
谈话:
谁能把它变为一个数学问题?
板书:
怎样求长方体的体积?
2.解决问题;
(1)理解问题。
谈话:
求一个长方体的体积大小就是求什么?
(就是求这个长方体含有多少个体积单位)
(2)借助学具探究问题。
谈话:
怎样才能知道它有多少个体积单位呢?
将你的想法和小组的同学交流一下。
(切一切,数一数。
摆一摆,数一数。
)
(3)切一切,数一数。
谈话:
怎样用切的方法求体积?
(可以先把长方体切成1立方厘米的小正方体,再数一数有多少个,就知道含有多少个体积单位了,也就知道它的体积了。
)
演示:
集体演示切的过程。
(学生数出一共有36个小正方体,所以体积是36立方厘米。
)
(4)摆一摆,数一数。
谈话:
怎样用摆的方法求体积?
(可以用体积是1立方厘米的小正方体摆一摆,再数一数有多少个,就知道含有多少个体积单位了,也就知道它的体积了。
)
小组合作:
用1立方厘米的小正方体,摆成这3种长方体,并把有关数据填入下表:
长方体
总个数
每排个数
每层排数
层数
(1)
6×2×3=36(个)
6
2
3
(2)
(3)
(4)
(5)
……
思考:
摆每个长方体的“总个数、每排个数、每层排数、层数”分别与这个长方体的“体积、长、宽、高”有什么关系?
(同学们回答后,将表中“总个数、每排个数、每层排数、层数”下面写上“体积、长、宽、高”及相对应的单位。
如下表)
长方体
总个数
每排个数
每层排数
层数
体积
(立方厘米)
长
(厘米)
宽
(厘米)
高
(厘米)
(1)
6×2×3=36(立方厘米)
6厘米
2厘米
3厘米
(2)
(3)
(4)
(5)
……
3.归纳结论.
(1)猜想:
谈话:
仔细观察表中的数据,你发现了什么规律?
(可以动笔算一算)小组内交流。
汇报板书:
长方体的体积=长×宽×高
(2)验证结论:
谈话:
同学们用小组合作的形式,通过拼摆、填表、思考、观察、讨论并归纳出结论,大家非常聪明,但是,我们得出的结论是否正确,还要接受实践的检验,我们用什么方法来验证呢?
(通过讨论,得出用测量——计算;拼摆——数一数的方法来验证。
)
验证:
根据上面的结论,要计算长方体的体积必须知道什么条件?
(长、宽、高)
请小组内一个同学们任意摆两个长方体,量出你们组的2个长方体的长、宽、高。
2个同学用上面的结论计算出它们的体积。
2个同学数一数它的体积。
将数据填在表中(4)和(5)。
谈话:
用这两种方法得出的结果一样吗?
哪种方法比较简便?
(3)总结:
长方体体积的计算方法,并概括出公式。
长方体的体积=长×宽×高
(4)迁移:
由于正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体,所以正方体的体积计算公式应怎样表示?
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
(5)自学课本:
长方体体积计算公式用字母表示V=abh
长方体体积计算公式用字母表示V=a·a·a
a·a·a可以写作
a3,读作a的立方,表示3个a相乘。
所以正方体的公式一般可以写成V=a3
4.应用公式解决实际问题。
(回归导入)
用公式计算3个饮料箱的体积。
5.小结并质疑:
今天我们一起研究了长方体和正方体的体积计算方法,并用它解决了一些实际问题,大家表现很好,谁还有不懂的问题?
[设计意图]:
尽量先给学生自主探索的空间,让他们尝试自己来解决问题,同时注意尊重学生的想法,给他们相互交流的机会,调动学生学习的积极性,提升学生解决问题的策略与方法,发展学生的思维。
三、巩固练习,加深理解:
1.自主练习1、2
全班交流,根据出现的问题及时进行纠正。
2.判断。
(1)一个长方体长3米、宽2米、高1.2米,体积是7.2立方米。
( )
(2)棱长是0.3分米的正方体体积是0.9立方分米.( )
(3)棱长是6厘米的正方体,它的体积和表面积正好相等。
( )
3.解决实际问题:
(出示课件)
(1)自主练习3
学生独立分析解答问题,全班交流完善想法。
(2)自主练习7
谈话:
求“每个泄洪孔每秒能泄洪多少立方米,就是求什么?
”
学生独立完成,在组内交流。
4.估算一下这间教室的体积。
你是根据什么估算的?
5.开放题:
小组竞赛,用1立方厘米的小正方体,摆出体积是24立方厘米的长方体,比一比看哪组摆法多?
[设计意图]练习设计紧跟课堂教学,在进行巩固练习的同时,通过研究我们身边的数学如:
估估教室的体积,渗透“生活中处处有数学”,培养学生的问题意识,自主解决生活中的数学问题。
四、课堂小结,升华提高:
这节课我们研究了什么问题?
你有什么收获?
(引导学生进行总结,能用自己的话说出学习主要内容。
)
五、课后作业:
实践题:
回家后,选择你家中一件长方体或正方体的物体,先测量有关数据,再求出它的体积。
出示习题:
计算下面长方体和正方体的体积。
学生独立完成,请两名学生板演。
交流:
(1)20×16×10=3200(立方米)
(2)5×5×5=125(立方厘米)
提问:
你还能用其他的方法来计算出它们的体积吗?
今天我们继续来研究香港长方体和正方体的体积公式。
(板书课题)
[设计意图]:
通过复习巩固已学知识,并通过简单的一句提问“你还能用其他的方法来计算出它们的体积吗?
”,把学生的思维调动起来,激发了学生的求知欲望。
二.探索体积公式“底面积×高”。
1.认识“底面”。
(1)引出“底面”概念。
出示:
(如图)
提问:
老师刚才在长方体、正方体的直观图上,用涂颜色和文字标注等办法呈现它们的底面。
你们知道什么是底面吗?
同桌探讨,交流引出:
“底面”一般指长方体、正方体的下面的面。
(2)巩固对底面的认识
出示:
请学生指出长方体可乐箱和正方体啤酒箱的底面。
[设计意图]:
认识“底面”,是计算底面积和计算体积公式的关键所在,本环节在学生复习了已学的长方体和正方体体积公式的基础上,并在复习用的两幅图上引出底面,让学生感受知识就在身边,同时也为研究体积公式“底面积×高”奠定了知识基础,让学生体会知识之间的内在联系。
通过让学生自主探索交流,指一指各物体的底面,区分了底面和侧面,加深了学生对于底面的认识。
2.认识底面积。
提问:
认识了底面,那什么是底面面积呢?
交流得出:
长方体和正方体底面的面积叫做它们的底面积。
提问:
长方体的底面积如何计算?
正方体的底面积如何计算?
学生独立写在自备本上。
交流得出:
长方体的底面积=长×宽,正方体的底面积=棱长×棱长。
[设计意图]:
通过交流探讨,得出长方体和正方体的底面积,也进一步加强了对底面的认识。
3.演变原来的体积公式。
(1)师:
已知底面积,怎样求长方体和正方体的体积呢?
学生同桌探讨,再全班交流得出。
(板书)长方体体积=长×宽×高
底面积
→长方体体积=底面积×高
正方体体积=棱长×棱长×棱长
底面积
→正方体体积=底面积×高
讲解:
长方体和正方体的体积计算公式可统一成:
长方体(或正方体)的体积=底面积×高
如果用S表示底面积,上面的公式可以写成:
V=Sh
[设计意图]:
学生主动经历推导过程,利用长方体体积=长×宽×高和长方体底面积推导出长方体(正方体)体积=底面积×高,使体积公式获得了统一和简化。
并利用了简单明了的图示,帮助学生顺利完成探索,初步培养学生的逻辑推理能力。
(2)应用得出的公式,计算长方体可乐箱和正方体啤酒箱的体积。
学生独立完成,再交流。
三.联系实际,应用提高。
完成自主练习六第6、10题。
在学生充分思考的基础上再进行交流。
[设计意图]:
通过练习,让学生进一步体会底面积、高和体积之间的关系,灵活运用于实际生活。
四.总结知识,升华提高。
提问:
今天我们学习了什么?
我们是怎样研究得出的?
得出的这个结论对于今后的学习研究有什么用?
[设计意图]:
体积公式的记忆和运用并不是难点,重要的是让学生掌握探索的方法,数学思维方法的习得将终身受用。
教学反思:
1、注意培养学生的问题意识,引导学生用数学的眼光发现问题,提出问题,思考问题,解决问题。
在此基础上给学生足够的思考时间,让学生主动的参与学习过程,学会独立思考,解决问题,充分发挥学生的学习潜能。
2、注重引导学生运用已有的知识经验,放手让学生尝试独立解决遇到的问题,在观察、比较、思考和交流的过程中,经历过程,提升解决问题的方法、策略和能力。
3、关注学生的情感教育,将数学知识的学习与生活实际相联系,激发学生参与学习的积极性,体验数学与生活的联系,感受数学的价值。
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- 青岛 数学 年级 下册 长方体 正方体 体积 教案