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现代数学教育学考试大全
第一章数学素质教育
不同社会的数学支持
初等数学农业社会
高等数学工业社会
现代数学信息社会
数学思维方式包括模型设计、符号运用、抽象化、最优化、逻辑分析、数据推断。
习题1,从现代社会要求来看,数学教育存在的问题主要表现在哪里?
答:
主要表现在1.学生的实践能力、创新能力较差;2,数学学习方式单一、被动;3.数学学习的情感体验消极。
习题2
如何理解数学教育发展的核心问题是,”双基”在创新时代的继承和发展。
?
(基本知识,基本技能)——数学思维品质的培养,从低认知水平向高认知水平的发展。
习题3结合数学的现实发展,说明恩格斯数学观的局限性
20世纪以来,数学的功能已经不断强大,如数量已不仅是实数,还包括复数、向量、张量、集合元的超限数、维数;空间也不只是欧式空间,还有非欧空间、无穷维线性空间以及抽象空间等。
所以数学不仅仅是对现实世界中数量关系和空间形式的认识。
习题4现代数学哲学为数学素质教育提供了哪些合理的依据?
P37下边暂无答案。
习题5.分析并评论“数学素质结构的分析”
数学素质主要指“1.对数学知识的理解2.对数学研究过程和方法的理解3.数学对社会的影响的理解”数学素质设计到三个相关层面——知识层面,意识层面、和表现层面
6.试比较评析“精讲多练”与“情景——诱导——探练”两种数学模式。
7.创新性教学的两个含义
一、数学概念学习的再创造。
二、数学问题解决的新思路。
8.提供创新性教学的案例。
等面图形堆垒问题。
9.分析数学教师在促进数学课程发展方面的重要作用。
10讨论现代数学教育的特征。
1.民主的数学教育——学生发展为本
2.鲜活的数学教育——学习过程方式的“活”,学习方式的“活”
3.素养的数学教育——强悍的数学气质与掌握数学方法
第二章数学学习论
1.数学学习论是研究数学学习的理论
研究数学学习可从两方面:
宏观性整体研究——从整体上数学学习的基本性质、过程与方式,研究数学学习的一般过程与模式,起指导作用
微观性局部研究,对数学学习的分类对每一类数学学习进行微观性局部研究。
数学学习分为数学知识的学习,数学技能的学习以及数学问题解决的学习。
数学知识的学习包括原名(公理)的学习、数学概念的学习、数学定理(公式、法则)的学习、数学语言的学习,数学思想方法的学习
数学技能的学习可分为操作性数学技能的学习和心智性数学技能的学习,心智技能又可分为运算技能、变换技能、视图技能、论证技能、表达技能。
对各类数学学习的研究至少应包括两个方面内容:
1.研究各类数学学习的一般过程、模式与特点。
2.考察影响各类数学学习的主要因素及其学习条件。
研究数学记忆和保持的最基本的几个方面是:
1.数学记忆的含义、特点和分类;2.各类数学记忆的一般过程和规律3.学生进行数学学习时应采取的记忆策略。
数学学习论的基本任务是从数学和学生学习的角度研究数学的学习本质,学习过程、学习规律、原则、环境、方法体系以及具体方法,基本内容包括:
学习数学的心理过程及其有效控制2.学习的形式、3学习的发展干与迁移、认知因素和非认知因素对数学学习的影响4、数学学习的最优方法5.学习与学习环境间的关系及数学学习的效果测量与评价。
2.数学学习研究的方法与策略
方法1.移植研究法2.观察调查研究法3.实验研究法
策略1.宏观研究与微观研究相结合2.过程——规律研究与条件——因素研究相结合
3.定性分析与定量研究相结合4.普遍—静态性常规研究与特殊—发展性比较研究
习题1.分别举例说明运用概念形成、概念同化方法进行教学的方法。
数学概念:
定义:
数学概念是一类特殊概念,它反应的本质属性和是关于失误的空间形式和数量关系。
数学概念是用数学语言及符号揭示事物本质属性的思维形式。
一般概念的特征:
1.直观性和个别性2.抽象性和普遍性3.变化性和发展性4
数学的独特特征:
1.数学概念是反映一类事物的数量关系和空间形式方面本质属性的思维方式2.是对现实世界的空间形式和数量关系进行简明、概括的反映,由符号来表示、简明准确。
3.具体性和抽象性的辩证统一。
4系统性
获得方式:
概念形成和概念同化
概念形成
定义:
人们对客观失误的反复感知和进行分析、比较、抽象的基本上,概括出某一类事物关键属性的过程。
过程:
1.辨别各种刺激模式2.分化出各种刺激模式的属性3.类化4.抽象出各个刺激模式的共同属性5.检验6.概括并形成概念。
7.把新概念的共同关键属性推广到同类事物中去.8用习惯的形式符号表示新概念。
举例子(矩形的概念)
概念同化
定义,以学生已有的知识经验为基础,通过定义的方式直接提出概念,并揭示其本质属性,由学生主动地与原认知结构中的有关概念相联系,从而使学生掌握概念的方式.
前提条件:
一,新学习的概念本身必须具有逻辑意义。
二,学生原有的认知结构中要具有同化新概念所需要的知识经验。
过程:
1.揭示概念的关键属性、给出定义、名称和符号。
2.对概念进行特殊的分类,讨论这个概念所包含的各种特例,突出概念的本质特征。
3.使新概念与已有认知结构中的有关观念建立联系,把新观念纳入到已有概念体系中,同化新概念。
4.用肯定例证和否定例证让学生辨认,使新概念与已有认知结构的相关概念分化。
5.把新概念纳入到相应的概念体系中,使有关概念融会贯通,组成一个整体。
举例子(梯形的概念-一组对边平行而另一组对边不平行的四边形)
两种方式的区别
1.学生的学习基础不同—.形成是以直接经验为基础,归纳抽象出共同属性,同化是以间接经验为基础,以数学语言为工具揭示同类事物本质、关键属性.
2.学习的性质不同,形成是在教师指导下自行发现数学概念,发现学习。
同化是学生接受和理解教师或教材所提供的现成概念的学习方式,属于有意义接受学习的范畴。
3.概括的对象不同
形成和同化在心理过程上基本都是抽象和概括过程,形成是对具体事物的性质的概括,同化是对已有知识经验的概括。
4.认识结构的变化不同
形成,认知结构以顺应的方式或者并列的同化方式扩大。
认知则以归属或改组的方式得到调整。
影响数学概念学习的因素
1.知识经验与数学抽象概括水平2.感性材料与感性经验的刺激。
3教师语言指导4.系统化与应用.
数学技能的学习。
数学技能
习题2名词解释数学技能
含义:
在学习数学的过程中,通过训练得以顺利完成数学学习任务的一种行动方式或心智行动方式。
也可以说是在个体身上通过数学练习固定下来的自动化活动方式。
中学数学技能的主要内容
1.运算技能2.识图技能3.作图技能4.推理论证技能。
5.数学语言表达技能。
习题2.数学技能形成过程
形成过程:
操作性数学技能形成过程:
1.认知阶段2.掌握局部动作阶段3.连锁4.自动化阶段
认知性数学技能形成过程:
1.认知定向2.具体化模仿3.言语化模仿4.内化.
促进数学技能形成的重要条件与措施
1.引导学生建立完满的认知定向结构
2.进行科学的技能训练
习题3.在形成数学技能的练习中应注意什么?
1.训练初期将技能活动过程展开
2.技能训练的时间分配要恰当
3.练习的形式要多样化
4.充分利用练习中及时反馈的强化与矫正功能
3.注意数学技能形成中的个别差异
数学问题解决的学习
习题4谈谈如何进行数学问题解决的教学
数学解题四阶段1.弄清问题2.拟定计划3.实现计划4.回顾.宏观过程为问题情景—转换—寻求解法—求的解答—检验与评价
数学问题解决策略及其训练
数学问题解决过程中思维结构分三个层次1.运用一般逻辑方法2.运用数学方法3.运用具体的解题方法与技巧
基本策略:
1.整体策略2.模式识别策略3.转化策略4.媒介过渡策略5.辩证思维策略6反面思考策略7.记忆策略
影响数学问题解决的因素:
1.数学问题的表征(制约表征的因素:
1.数学问题信息的刺激模式2.认知结构3.数学能力水平)2.情绪
影响数学学习的非智力因素
非智力因素的特点
1.它在智力活动中决定智力活动效益的智力之外的一切心理因素;2.它是具有一定结构和功能的整体3.它与智力因素之间的影响是相互的,而不是单向的4.它只有与智力因素一起才能在智力活动中发挥作用
非智力因素的作用:
1.动力作用2.定型作用。
3.补偿作用。
数学学习动机
名词解释-动机:
动机是激励人们去行动以达到一定目的的原因总和。
数学学习动机:
是由与数学学习有关的某些需要引起的、有意识的行为倾向,是激励与推学生进行数学学习活动的内部动力。
三层含义:
1.活动性—数学学习动机与数学学习活动水平相联系2.选择性—指向数学的某方面而相应的忽视其它方面3.目的性
学习动机的类型:
1.对数学学科内容和数学学习活动感兴趣2.对数学结论好奇并获得美的、受3.数学学习中的成功能带来欢悦的情绪体验4.数学能训练人的思维,使人聪明。
5.为取得好成绩,考上大学,有个好工作6.立志当数学家,搞科学研究发明创造,在同学、同伴中赢得声誉,赢得教师,家长的赞扬和肯定。
8.为完成教师布置的任务和达到家长的要求,逃避家长和教师的批评与责备。
数学学习动机分三类(认知、成就、附属):
1.认知性数学学习动机,上1,2,3属于2.成就性数学学习动机.456属于3.附属性数学学习动机78属于
习题7何为成就性学习动机?
在数学教育中,构成成就动机的主要成分有哪些?
举例说明
答:
成就性学习动机是指数学学习所能带来对自己的头脑、事业、前途等有重要作用的目标,是一种推动学生努力取得成就的心理状态。
举例为4、5、6
习题6你认为中学生学习的主要动机是什么?
应当怎么培养和激发?
答:
主要是对数学对数学学科内容和数学学习活动感兴趣,属于认知性动机,培养激发方法:
三种学习动机的培养和激发:
1.认知性⑴在数学教学中提出问题、设置障碍、悬念和问题情景,从而引起学生认知冲突和心理紧张,激发其开展思维活动的欲望;⑵给学生创造一些成功的机会与环境,使学生获得成功的满足感⑶通过数学美的教育使学生获得美的感受和体验,增加学生对数学的好奇心与鉴赏力。
⑷通过数学在日常生活、生产实际问题解决中的应用加深学生对数学的价值和意义的认知水平。
⑸及时反馈。
结果反馈给学生
2.成就性⑴对学生进行理想教育,帮助学生和引导学生确立正确的、积极向上的人生观,增强学生的社会责任感、使命感⑵依据学生的知识、能力、兴趣、环境等因素对学生提出经过学生努力可能达到的希望和要求,使学生形成合理的数学学习期望。
⑶通过给学生创设有利于形成自尊、自信的环境、激发上进心、荣誉感(4)通过讲述古今中外数学家锲而不舍研究数学并取得辉煌成就的故事来激励学习
3.附属性,给予学生数学学习上的肯定、鼓励与表扬来尽享。
通过树立良好的校风、班风,在学校/班级形成良好的数学学习风气与氛围,利用社会助长作用增强学生附属性数学学习动机水平。
数学学习态度
习题8,何为数学学习态度?
有何作用?
怎样培养中学生积极的数学学习态度?
数学学习态度的含义:
通过经验组织和学习形成的、指向数学学习并影响对数学学习活动做出选择的反映准备状态,是由对数学学习的认知、情感、行为倾向三要素组成的三位一体结构。
影响学生数学学习态度形成的因素:
1.数学教师的影响2.学生在数学学习过程中获得的情感体验。
3.对同学的数学学习态度的认同与归属。
(数学学习态度对数学学习及效果有极为重要的影响)
气质
多血质、多血—黏液质、黏液质是有利于学习数学的优势气质,胆汁质、抑郁质、胆汁—抑郁质是劣势气质。
原因1气质是人高级神经系统活动类型特点在行为方式的表现是个人心理活动的强度/速度/和灵活性方面的典型、稳定动力特征的总和。
2.数学学习活动是以数学思维活动为主的活动,因而要求学生具有良好的心理环境和稳定的情绪状态。
意志品质
习题9意志品质包括哪些方面?
你认为在中学数学教学中应怎样培养学生坚强的意志品质。
自觉性、坚持性、自制性、独立性、果断性。
习题10如何进行数学学习策略的教学。
习题11.如何实施数学应用与建模教学
习题12,如何有效开展数学学习论的研究
第三章数学教学论
数学教学原则
名词解释原则即行为的准则,数学教学原则即数学教学工作的准则。
1.讨论确立数学教学原则的主要依据。
答:
1.社会对人才的素质要求2.数学的特点3.学生如何学习数学的现代认识。
2.分析“数学表示水平与学生学习水平相适应”的教学原则,并举出适当的教学案例。
数学教学原则:
①.过程与形式相统一原则(数学过程四阶段模式:
现实与背景—抽象与表示—运算与形式—检验与应用)②科学方法与数学方法相统一原则(科学方法:
观察、实验、联想、类比、一般化、特殊化中学数学中使用的科学方法有:
(1)观察与实验-观察和实验是收集事实,获取感性经验的基本途径,是形成、发展和检验理论的实践基础。
(2)归纳与类比—归纳是从个别事实中概括出一般原理的科学方法,是数学经常使用的一种方法。
中学数学教学中类比的思想有:
ⅰ.某些性质的推广ⅱ.低维到高维的类比ⅲ.方法上的类比(3)化归于逻辑)将问题A进行变形,使其归结为一个有既定解法的问题B,中学数学逻辑方法:
ⅰ.假言推理ⅱ.传递推理ⅲ.否定肯定式ⅳ演绎推理ⅴ.证逆否命题法ⅵ例举法③开放训练与程序训练相结合④数学水平与学生水平相适应(鸽笼原理,水平一,鸽子放到笼子里,若有2只鸽子,一个笼子,那个这个笼子里有两个鸽子。
水平二,鸽子放在笼子里,若有5只鸽子,2个笼子,那么必有一个笼子至少有3个鸽子。
水平三,鸽子放在笼子里,若有n+1只鸽子,n个笼子,那么必有一个笼子至少有2个鸽子。
水平四,把多于n个元素按一确定方式分成n个集合,那么一定有一个集合至少有两个元素.水平五,把多于mn个元素按一确定方式分成n个集合,那么一定有一个集合至少有m+1个元素.水平六,设f是A到B的一个映射A={a1,a2..an},B={b1,b2。
。
bm}若n>m则A中至少存在p=[n/m]和于是元素使得f(a1)=f(a2)=..f(ap).从上述六个水平可以看出,一个数学概念可以有深浅程度不同的多个表示水平,对于一个数学概念
数学教学方法
含义:
教师为组织学生的认识活动和实践活动,为学生有效掌握教学内容而进行的一系列有目的的行动。
3.如何理解“数学教学方法不具有真理性”
答:
因为数学方法是数学教育工作者在长期教学实践中探索出来的普遍有效教学方式的理论提升。
选用哪一种数学教学方法是由所教内容、对象、所处环境等因素所确定的。
1.相对性—任何一种方法的归纳是否都是对于索要达成的教学目标而言的。
2局限性任何一种教学方法都有优点也有不足。
3.互补性任何一种教学方法都存在与其他教学方法互补结合的可能性与现实性。
所以不具有真理性。
特点:
社会性—为适应社会不断演变;交合性—不同的数学教学方法可以结合使用,效果往往强于单独使用。
主观性—数学教学方法采用有教师因素,与教师的观念、行为、习惯、知识水平等有关;客观性—数学教学方法的采用有学生因素,与学生的知识基础、学生的班级规模、学生的文化背景有关。
数学教学方法和数学教学模式
(1),讲解法与讲授模式
含义:
由教师对所授教材内容作系统、重点的讲述与分析,学生集中倾听。
模式:
复习旧课—讲授新课—练习巩固—检查评价。
特点:
比较迅速有效的在一定时间内掌握较多的信息。
突出体现了教学作为一种简约的认识过程。
不利于主动性的发挥。
(2)提问法与引导发现模式
教师从教学内容中挑选若干相互联系的子问题,在教学过程中逐一提出来,指定学生回答,并随时纠正回答中的错误,使问题逐步深入。
模式:
提出问题—广泛假设—尝试验证—确定理论或解决问题
目的:
引导学生发现.功能:
引导学生思考、处理加工信息,正确的推理验证,有利于培养学生的探索能力。
(3)活动法与活动教学模式
学生在教师的指导下,通过实验、操作、游戏等活动,以主体的实际体验,获得数学知识的一种数学模式。
模式:
活动—发现规律——反思—概念形成或理解规律
(4)教具演示法与实物教学模式
是利用直观教具进行数学教学的一种方法。
模式:
提出概念—教具演示—观察规律—概念形成
基本要求:
1.教师应精心选择或设计教具2.演示事与周围环境相配合3.演示时间要恰当4.演示过程要主意培养学生的观察能力、想象能力,使感性认识上升为理性认识,充分发挥教具的演示作用.
(5)现代技术辅助法与辅助教学模式。
利用计算器或者计算机及多媒体奇数,辅助数学教学的方法称为现代技术辅助法。
模式:
计算机演示—反复操作—概念解释—概念形成
原则:
充分应用原则。
学生参与原则。
教师主动原则。
具体分析原则。
名词解释:
教学思维—从教学的角度思考和处理问题,并以认识和发现教学规律为目的的一种思维。
(教学思维体现在教学设计过程中)教学设计包括三个方面:
1.形成具体教学内容2.依据内容,进行教学方法的加工与处理。
3.充分体现数学内容的教育价值。
4.什么是数学教学意识?
它一般指什么?
答:
教师对数学教学的反映,是数学教学过程中感觉、思维等各种心理过程的总和。
一般包括情景意识、简化意识、导向意识、发散意识、创新意识、区别意识、评估意识、反思意识。
5.数学教学风格一般表现在哪些方面?
答:
1.坚定的数学信仰2.进步的数学教育观念3.高雅的数学教学气质4.“自我”的讲授5.设问手段6.激励手段7.评价手段。
数学知识的教学
(1)数学概念的教学
意义:
人对数学对象的本质属性及其特征的认识。
两层含义:
1.反映一类对象的本质属性2.反映对象的特征。
概念内涵:
共同本质属性的总和.概念外延:
适合与该概念的所有对象的范围。
形式:
1.描述性定义2.约定性定义(右手法则)3.发生式或构造式定义(复数、频率)4.属加种差定义(实数、有理数)
数学概念是数学教学的核心:
1.概念是导出全部数学定理、法则的逻辑基础。
2.概念具有确定研究对象和任务的作用。
3.数学概念教学具有双重含义.:
概念形成和概念操作.
数学概念的教学:
1了解概念的体系。
2.概念的引入(提供现实模型,从数学的发展需要引入概念,用类比的方法引入或区别概念)3.剖析概念的本质4.重视概念的巩固。
数学推理及定理的教学。
含义:
推理就是从一个或几个已知判断出发,推出一个新判断的思维形式,这种推理通称为逻辑推理。
形式:
1.假言推理2.传递推理3.演绎推理4.否定肯定式5.逆否肯定式6.列举推理式7.归纳推理8.反例推理9.反证法
6.试分析“反例推理”的数学价值
答:
反例推理说明了数学的严谨性,数学是包含猜想的活动,数学活动中人们常常观察到的现象猜测一个事实,这个猜想是否正确必须给予严格证明。
反例推理具有推翻猜想的作用,迫使人们不断猜想。
现代数学哲学认为,正是这种猜想—检验或猜想—再猜想,促进了数学的发展。
数学定理的教学
含义:
定理是经过推理证明的真命题。
1了解定理的背景。
2.认识定理的结构(例:
三垂线定理的结构1.三垂线定理和它的逆定理之间的区别—定理,直射垂直—直线垂直)3.掌握定理的证明4熟悉定理的应用。
5.整理定理系统。
数学建模的教学
中学数学建模教学活动的一般方法:
1.模式识别或初步建模2.典型案例建模3.综合建模
数学建模教学的关注:
1.关注现实问题情景2.关注数学建模方法的引导,形成一定的建模思路。
3.关注实践活动,发挥学生的主体作用。
7.尝试一次“数学建模”课堂活动,关注学生学习过程
数学教育的德育功能
德育形式:
1.精神价值的道德(表现方面:
1.勇敢、自信、勤奋、顽强的探索和学习精神.2.独立自主的追求、发现和创造精神。
3.严肃认真、踏实细微、一丝不苟的精神4.诚实和政治的精神。
)2形式价值的道德。
(以数学的形式特征进行道德教育.)3.科学态度与自主意识的培养。
(科学态度包括:
1严谨态度2.求实精神3.批判精神4.自主意识5.)
数学教育中道德培养的途径
8.如何理解“中小学教育中各个学科教育共同承担着道德培养的任务”
9.评论“算出船长的年龄”与丹尼尔申辩事例,说明数学教育中道德教育的意义
()
10.思考数学教育中道德培养的途径。
1.开展研究性学习,培养科学精神2.加强批判性思维的训练,培养独立判断的习惯。
3.注重数学应用,增强社会意识。
4.开展合作学习、发扬团结协作精神。
第四章现代中学数学方法与教学
数学论证方法
1.演绎
含义:
演绎是一般到特殊的认识过程,当人们获得一般原理之后,就以这种原理为指导,对尚未研究过的各种个别的,具体的事物进行研究,找出其特殊的本质。
演绎运用最多的是三段论式:
大前提/小前提和结论
作用:
1.运用演绎法建立数学系统2.运用演绎法推出新结果3.运用演绎法解决问题
2.反证法
步骤:
1.否定结论,作出反设。
2.进行推理,导出矛盾。
3.否定反设,肯定结论。
反证法的逻辑根据是矛盾律和排中律。
适宜反证法证明的命题大致有下列几种:
1.结论为否定形式的命题2.结论以至少、至多、任一、惟一、无一、全部等形式出现的命题。
3.结论以无限的形式出现或涉及无限性质的命题。
4关于存在性命题。
5.已知成立命题的逆命题6.已知条件或从已知出发所能推出结论甚少的命题。
如何正确使用反证法:
1.正确反设2.正确进行推理
构造方法
含义:
当某些数学问题使用通常办法按定势思维去解决很难奏效时,应根据题设条件和结论的特征、性质、从新的角度,用新的观点观察、分析、解释对象,抓住反映问题的条件与结论之间的内在联系,
形式:
1.构造辅助式2.构造辅助函数3.构造辅助方程4.构造几何图形。
数学探索方法
实验
含义:
人们根据一定的研究目的,利用仪器、设备人为地控制或模拟自然现象,使过程以纯粹的、典型的形式表现出来,以便在有利的条件下进行观察和研究的一种科学方法。
分类:
1.定性实验—判定某因素、性质是否存在的实验。
如举正、反例过程。
2.定量实验—用来测量某对象的数值、数量间关系的实验。
如三角形内角和实验。
3.结构分析实验—用来测定某对象内部各种成分间结构的实验。
作用:
1.有助于数学理论的研究与发展(实验数学的特征:
1对数学追求的是理解,而不是证明。
2.重视发现和创造3.追求解决实际问题的精神4新的求实精神)2.有助于启发数学解题思路3.有助于在数学教学中创设思维情景。
归纳
含义:
归纳是由个别、特殊到一般的认识过程。
不完全归纳法的作用:
1是数学发现的重要手段之一2有预测解题答案、启发、探索解题思路的作用
加强归纳方法训练的方法:
1.用归纳方法引进新概念2.引导学生用归纳的方法寻找科学结论3启发学生用归纳法来揭示推理路线4引导学生对所学知识进行归纳,揭示其相互联系,获得超越原有知识的认识水平。
类比
含义:
类比推理是从特殊到特殊的推理,是根据;两对象都具有一些相同或类似的属性,并且其中一个对象还具有另外某一属性,从而推出另一个对象也具有与该属性相同或类似的属性的推理。
特征:
1类比是人们已经掌握了的事物的属性,以旧有认识作基础,推测正在被研究中事物的属性。
2类比是从一种事物的特殊属性推测另一种事物的特殊属性。
3类比的结果是猜测性的,不一定可靠,但具有发现功能。
类型:
1低维到高维类比2数与形类比3有限与无限类比4离散与连续类比
作用:
1类比是提出新问题和作出新发现的一个重要源泉2类比有助于探索解题思路(步骤:
1提出一个与要求解决的问题相类似的、较简单的、容易解决的问题2将这个问题的解法分析一下,并重新整理、改造以便用它来作为一个模型。
3利用这个问题所提供的模型再来解决原来那个较难的问题。
)3类比有助于掌握数学知识
一般化和特殊化方法(略)
中学数学中的现代数学方法
习题3你认为目前中学数学教学中应加强哪些数学方法的教学?
如何进行这些数学方法的教学?
1.1集合论方法
作用:
1.从集合论的高度,对中学数学内容加以概括,能更
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