三年级数学下册第五单元面积教案北师大版.docx
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三年级数学下册第五单元面积教案北师大版
第五单元面积
课时1什么是面积
教学目标:
1.参与认知过程活动,认识图形面积的含义。
2.经历比较两个图形面积大小的过程,体验比较策略的多样性。
3.在活动中提高动手操作能力、分析综合能力和初步的空间观念以及与人合
作交流的能力。
教学重点:
结合实例理解面积的含义。
教学难点:
探索比较两个图形面积大小的方法,体验比较策略的多样性。
教学准备:
数学课本、语文课本及课件
教学过程:
(一)创设情境
(出示数学课本和语文课本,两枚不同的硬币,两片不同的树叶)
师:
同学们熟悉这两本书吗?
它们什么是一样的?
(学生会说到是大小一样)
师:
什么大小?
指的是哪里?
(学生会尝试说出是面一样大,或是会用手摸书的封面来解释)
师:
那这两枚硬币呢?
有什么不一样吗?
谁的面大,谁的面小呢?
师:
这是老师的手掌面,你们的手掌面在哪?
谁想和老师比比手掌面的大小?
哈哈,我的手掌面大。
师:
这两片树叶有面吗?
谁的面大,谁的面小呢?
(二)探索新知
1.初步感知面积概念
(1)初步理解面积的含义。
师:
我们刚才摸到的都是物体的什么?
(表面)
比的又是什么?
(物体表面的大小)
小结:
通过观察、操作与比较我们知道了物体表面有大有小。
师:
我们说物体表面的大小就是它们的面积。
(2)结合具体实例理解面积的含义。
师:
黑板表面的大小是黑板面的(面积),谁能把这句话完整地说说。
师:
课本封面的大小呢?
(多指名几个人说)谁能像老师这样说说其它面的面积?
并用学生举出的例子比面的大小。
(3)看一看、说一说。
屏幕展示实物图抽象成平面图形的过程。
师:
这些图形能通过摸来感受它们的大小吗?
这些图形有大小之分
吗?
谁能说说它们的面积是指哪里呢?
有什么办法能够把面积呈现
出来?
生:
指出面积,课件演示(用单一颜色涂色)
师:
为什么是封闭图形呢?
(课件演示将一幅图擦拭一些)
若这里种草,能种完吗?
师:
谁能说一说什么是面积?
(指出几名学生描述)
完成板书:
物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
(学生齐读,师板书课题)
(4)联系生活拓展。
谁还能举例说说生活中还见过哪些物体表面、
封闭的平面图形的面积吗?
先小组说,再集体交流。
(帮助学生完整
表述)
小结:
看来面积在我们日常生活中的应用还是很普遍的,只要大家多注
意观察,就会发现数学就在我们身边。
2.动手操作、比较大小,正确理解面积的意义。
(1)直接观察比较出两个大小悬殊的图形的面积的大小(观察法和重叠法)
(2)借助工具比较
师:
有些图形我们直接观察就能比较出它们的大小,现在请同学们看这
两个图形,谁的面积大?
①提问:
猜一猜,哪个图形面积大些?
②找验证策略:
A.到底哪个结论是正确的?
能不能结合学具袋里的学具想办法来验证?
B.个人尝试
C.小组同学交流,相互说一说。
归纳小组的办法。
D.小组代表展示验证,并说明理由或想法。
至少可以呈现这样四种
方法:
折叠、用圆形图片摆、用小方块摆、用透明胶片的格子比较。
(3)师小结:
比较两个图形面积的大小时,可以采用不同的方法,但
验证过程必须科学、认真。
大家觉得哪种方法更好些呢?
(三)实践应用
直观感受图形面积的大小,
完成50页“练一练”第一题。
(四)总结收获这节课我们学到了什么?
教学反思
第2课时面积单位
教学目标
1、在观察、操作、比较等数学活动中,体会统一面积单位的必要性。
2、认识平方厘米、平方分米、平方米等面积单位,感知他们的实际大小。
3、能根据物体表面的大小选择合适的面积单位,并能运用面积单位估计物体
表面的面积。
4、让学生体会到数学与生活的实际联系。
教学重点:
认识常用的面积单位。
教学难点:
建立面积单位平方厘米、平方分米和平方米的表象。
教学准备:
课件
教学过程:
一、创设情境激发兴趣
1、上节课我们认识了面积,谁来说说什么是面积?
比较面积都有哪些
方法?
下面两个同学测量的是同一本书的表面,为什么量的结果不一
样?
(老师引导学生说出他们用的格子不一样大,也就是所选的标准
不同,测量的结果不同)
总结:
同一个图形,它的面积是固定的,要想得到一致的测量结果,
就要统一面积单位
二、主动探究,构建新知
1、认识平方厘米
(1)请同学们在方格纸上画一个边长1厘米的正方形,并剪下来。
(学生活动)用手摸一摸这个面的大小,这就是1平方厘米面积的大小。
再闭上眼睛想一想1平方厘米有多大?
板书:
边长为1厘米的正方形面积是1平方厘米(cm²)。
(2)请同学们想想,你见过哪些物体的面积大约是1平方厘米。
(食指指甲的大小、一颗扣子、开关按钮的面„„)
2、认识1平方分米
(1)学生动手操作,用1平方厘米的正方形量桌面(不用量完),请
学生谈感受。
(感受:
1平方厘米的面积太小了,量起来很不方
便,如果能换一个大的面积单位来量就好了)
(2)比平方厘米大一点的面积单位是平方分米。
边长为1分米的正方形面积是1平方分米(dm²)。
(3)学生在方格纸上画一画1平方分米的正方形,看一看,摸一摸,
再闭上眼睛想一想1平方分米有多大?
(4)请同桌相互合作伸出手比划1平方分米的大小。
(5)生活中,你见过哪些物体的面近似1平方分米。
(粉笔盒面或墙上的开关盖面„)
(6)请四人小组,用1平方分米的正方形量一量课桌面的面积大约有
多少平方分米?
3、认识1平方米。
(1)如果让你测量教室地面的面积你选平方厘米还是平方分米呢?
(都不选)两个都不合适,那打算用什么面积单位来测量呢?
(平方米)
(2)比平方分米大一点的面积单位是(平方米)。
什么样的正方形面
积是1平方米?
(3)教师拿出边长是1米的正方形教具,让学生闭上眼睛想一想1平
方米有多大?
(4)日常生活中哪些物体的表面的面积大约是1平方米?
(餐桌、单人床)
(5)估计一下黑板的面积、教室的面积大约有多少平方米?
充分体验,在活动中巩固表象。
三、巩固练习
在括号里填上适当的单位。
(1)一枝圆珠笔长约15(厘米)
(2)教室地面的面积约是54(平方米)
(3)课桌面的面积约是40(平方分米)
(4)文具盒盖的面积约是40(平方厘米)
(5)王明家的客厅面积约是20(平方米)
四、课堂小结
今天我们学会了哪些知识?
还有什么问题?
五、课后作业
完成口后“练一练”
六、教学反思
第3课时长方形的面积
教学目标:
1、经历探索长方形和正方形面积公式的过程,掌握长方形、正方形面积计算
的方法,能够解决相关的实际问题。
2、以单位面积为参照,估计长方形和正方形的面积,提高估测能力。
3、在实践操作、讨论交流等活动中,积累活动经验,初步养成独立思考,勇
于探索的习惯。
教学重点:
经历探索长方形和正方形面积计算公式的推导过程。
教学难点:
理解长方形所含面积单位的个数等于长方形的长与宽的乘积。
教学准备:
课件、面积是1平方厘米正方形若干个、直尺。
教学过程:
课前谈话:
我们刚刚学习了面积和面积单位,你都知道了些什么?
一、复习导入
概括起来我们知道了什么是面积和面积单位。
这节课我们继续来学
习有关面积的知识(板书课题:
长方形的面积)。
二、动手操作、自主探究
(一)提供材料,启发研究
上面长方形的面积是多少?
1.估一估这个长方形的面积大约是多少?
2.怎样才能准确知道长方形的面积?
3.就用你们刚才想到的方法看能不能求出它的面积?
(二)展示、交流方法
1.交流。
(1)它的面积是多少?
(2)谁估计得比较接近?
(3)你用的什么测量方法?
2.展示交流“全铺”情况。
(1)沿长摆了几个?
有这样的几行?
一共是几个几?
(2)用算式怎么表示?
(板书:
3×2=6)这里的3表示什么?
2呢?
一共有多少个面积单位?
(3)用1平方厘米的面积单位全部铺满,这是一种方法,谁和他的
方法一样?
3.展示交流“半铺”情况:
沿长一行,沿宽一列。
(1)探究方法:
这是沿长摆几个,沿宽摆几个?
铺满是多少个面积
单位吗?
(3)课件演示:
沿长摆了3个,沿宽摆了2个,一共是多少个6个
(4)这种方法不用全摆满,通过想就知道全部铺满以后有多少个面积
单位了。
4.运用半铺方法测量下面长方形面积。
(1)用这个方法,比比谁能很快地求出上面长方形的面积。
(2)面积是多少?
(课件展示:
②沿长摆了5个,沿宽摆了2个,一共是多少10个;
③沿长摆了4个,沿宽摆了3个,一共是12个)
5.探究更简便的方法——间接测量方法。
(1)“半铺”的方法比较简单,但它是不是适用于任何一个长方形面积
的计算呢?
(2)讨论:
我们不妨把这张卡片就当作„„,大家开动脑筋,小组研
究能不能找到简便的方法?
(4)探究交流:
为什么长5厘米就能摆5个1平方厘米的面积单位呢?
(5)为什么宽是2厘米,就能摆这样地2行呢?
怎么列式?
(6)量出长和宽还真的能知道长方形的面积呢!
6.利用多张卡片深化理解长方形的面积计算方法。
(1)看到长4厘米,就说明能摆4个面积单位的正方形,宽3厘米,
说明能摆3个面积单位的正方形,一共多少个面积单位的正方形?
怎
样列式?
(2)计算长方形卡片面积。
比比谁能很快地算出这张卡片的面积,
面积是多少?
怎么列式?
(板书算式。
)
大家共同研究,有了这么了不起的发现!
7.想一想,怎样计算正方形的面积?
(1)课件出示正方形
提问:
大家看一看这个正方形有什么特点?
(2)引导学生由长方形的面积计算公式类推出正方形的面积=边长×
边长。
(3)同桌之间互相说一说求长方形、正方形的面积分别需要知道什么。
(4)用公式计算与用面积单位去摆相比较,你更喜欢哪种?
为什么?
(学生思考后汇报)
(三)归纳公式
1研究到现在,你知道量怎样求出长方形和正方形的面积吗?
2.长方形的面积=长×宽(板书),正方形的面积=边长×边长。
(四)在解决实际问题中验证公式
1.这种发现对所有的长方形的面积都适用吗?
2.交流反馈:
选取教室里表面是长方形的物体,先估计它的面积,
再量出它的长和宽,计算出面积,看看估的和算的是不是较接近。
3.练习:
应用公式解决实际问题。
三、课堂小结
今天我们学会了哪些知识?
还有什么问题?
四、课后作业
完成口后“练一练”
五、教学反思
第四课时面积单位的换算
教学目标:
1、经历探索面积单位之间进率的过程,能用图示等方法解释相邻面积单位的
进率,并能解决一些简单的实际问题。
2、结合解决问题的情景,体会面积单位换算的必要性,能正确进行面积单位
之间的换算。
3、提高推理能力,进一步发展空间观念。
教学重点:
理解并掌握面积单位平方米、平方分米、平方厘米之间的换算方法
教学难点:
理解面积单位之间进率的推导过程。
教具准备:
多媒体课件,1平方厘米的小正方形和1平方分米的正方形。
教学过程:
一、情境导入。
1、说一说:
常用的面积单位有哪些?
1平方厘米1平方分米1平方米
大约有多大?
2、课件出示:
明明家要装修厨房,厨房的长是30分米,宽是27分米,
用面积是900平方厘米的地砖铺地,需要地砖多少块?
想一想:
解决
这个问题需要先知道什么?
引导学生明白:
厨房地面的面积和地砖的
面积单位不一样,要解决这个问题,就得先进行单位换算。
可以先把
“分米”换算成“厘米”为单位,再进行计算;也可以计算出厨房的面
积,再换算。
教师:
面积单位平方分米和平方厘米之间的进率是多少呢?
其它两个
相邻单位之间的进率是多少?
怎样换算呢?
这节课我们就来研究这个问题。
二、自主探究。
1、课件出示边长1分米的正方形。
这个正方形的面积是多少?
2、摆一摆。
用边长1厘米的小正方形在边长1分米的正方形里摆一摆,
看可以摆多少个?
学生尝试摆一摆。
(在摆的过程中可能有学生会说
自己的小正方形不够,这时教师让学生自己想法解决。
)学生可能会
采取小组合作或者只摆两个边。
说一说:
这个边长1分米的正方形面积是多少平方厘米?
3、比较概括。
教师:
我们知道边长1分米的正方形面积是1平方分米,刚才我们通过
摆一摆知道了这个正方形的面积也是100平方厘米,由此你可以得出
什么结论?
板书:
1平方分米=100平方厘米
4、想一想:
1平方米等于多少平方分米?
你是怎么想的?
学生独立思
考,再小组内说一说,汇报讨论的结果。
(边长1米的正方形面积是1
平方米。
也可以这样想:
1米=10分米,正方形的面积可是10乘10
等于100平方分米,由此可知1平方米=100平方分米。
)板书:
1平方
米=100平方分米
总结换算方法:
进行单位换算时,要先确定两个单位间的进率,再看是
把较小的单位换算成较大的单位,还是较大的单位换算成较小的单位,
从而确定是该添上几个0还是去掉几个0。
6、再出示开始时的问题:
明明家要装修厨房,厨房的长是30分米,宽
是27分米,用面积是900平方厘米的地砖铺地,需要地砖多少块?
先
独立思考,再小组交流,说说怎么解决。
板书:
900平方厘米=9平方分米30×27÷9=810÷9=90(块)
学生说说每一步计算的含义。
四、课堂小结。
这节课我们学习了面积单位之间的进率,你是怎么学习的?
说一说,通过
这节课的学习你有哪些收获?
五、课后作业
完成口后“练一练”
六、教学反思
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