山东省临沂市莒南县九年级一轮验收考试数学试题word版含答案.docx
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山东省临沂市莒南县九年级一轮验收考试数学试题word版含答案
山东省临沂市莒南县九年级一轮验收考试数学试题
2018.4
注意事项:
1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.
2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案.不能答在试卷上.
3.考试结束,只收答题卡和第二卷.
第Ⅰ卷(选择题共42分)
一、选择题(本大题共14小题,每小题3分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
答案
1.在
这四个数中,是无理数的是
A.
B.
C.0D.-2
2.如图,已知
A.70°B.100°C.140°D.170°
3.下列运算正确的是
A.
B.
C.
D.
4.已知实数a,b满足a+1>b+1,则下列选项错误的为
A. a>bB. a+2>b+2C. −a<−bD. 2a>3b
5.如图所示,该几何体的主视图是
6.某校学生会正筹备一个“红五月校园艺术节”文艺汇演活动,现准备从4名其中两男两女节目主持候选人中,随机选取两人担任节目主持人,两名主持人恰好为一男一女的概率是
A.
B.
C.
D.
7.如图,在ΔABC中,∠ACB=90°,∠B=50°,将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形A′B′C,若点B′恰好落在线段AB上,AC、A′B′交于点O,则∠COA′的度数是
A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°
第7题第10题第12题
8.我市“桃花节”观赏人数逐年增加,据有关部门统计,2016年约为20万人次,2018年约为28.8万人次,设观赏人数年均增长率为x,则下列方程中正确的是
A.20(1+2x)=28.8B.28.8(1+x)2=20C.20(1+x)2=28.8D.20+20(1+x)+20(1+x)2=28.8
9.在“平安校园行—做自己的首席安全官”中学生演讲比赛中,五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下:
甲:
8、7、9、8、8乙:
7、9、6、9、9
则下列说法中错误的是( )
A.甲、乙得分的平均数都是8B.甲得分的众数是8,乙得分的众数是9
C.甲得分的中位数是9,乙得分的中位数是6D.甲得分的方差比乙得分的方差小
10.如图,用一个半径为30cm,面积为300πcm2的扇形铁皮,制作一个无底的圆锥(不计损耗),则圆锥的底面半径r为
A. 5cmB. 10cmC. 20cmD. 5πcm
11.“ 数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具 ” ,比如在化学中,甲烷的化学式 CH 4 ,乙烷的化学式是 C 2 H 6 ,丙烷的化学式是 C 3 H 8 , … ,设碳原子的数目为 n ( n 为正整数),则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示( )
A.C n H 2n+2B.C n H 2nC.C n H 2n ﹣ 2D.C n H n+3
12.如图,正方形ABCD中,AB=12,点E在边BC上,BE=EC,将△DCE沿DE对折至△DFE,延长EF交边AB于点G,连接DG、BF,给出以下结论:
①△DAG≌△DFG;②BG=2AG;③EG=10;④△EBF∽△DEG.
其中所有正确结论的个数是
A. 4B. 3C. 2D. 1
13.某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时,列出下面的表格:
x
…
−5
−4
−3
−2
−1
…
y
…
−7.5
−2.5
0.5
1.5
0.5
…
根据表格提供的信息,有下列结论:
1该抛物线的对称轴是直线x=−2;②该抛物线与y轴的交点坐标为(0,−2.5);
2③b2−4ac=0;④若点A(0.5,y1)是该抛物线上一点。
则y1<−2.5.
则其中错误的个数是A. 4B. 3C. 2D. 1
14.已知:
如图在直角坐标系中,有菱形OABC,A点的坐标为(10,0),对角线OB、AC相交于D点,双曲线
(x>0)经过D点,交BC的延长线于E点,且OB·AC=160,则点E的坐标为
A. (3,8)B.(4,8) C. (5,8)D. (6,8)
第14题第16题第18题
第
卷非选择题(共78分)
二、填空题(本题共5小题,每小题3分,共15分)
15.因式分解:
.
16.如图,已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形,P是位似中心,若点B的坐标为(2,4),点E的坐标为(−1,2),则点P的坐标为___.
17.计算
的结果是.
18.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=4,tan∠ACB=
点D. E分别是BC、AD的中点,AF∥BC交CE的延长线于F.则四边形AFBD的面积为___.
19.阅读材料:
定义:
如果一个数的平方等于−1,记为i2=−1,这个数i叫做虚数单位,把形如a+bi(a,b为实数)的数叫做复数,其中a叫这个复数的实部,b叫做这个复数的虚部,它的加,减,乘法运算与整式的加,减,乘法运算类似。
例如计算:
(2+i)+(3-5i)=(2+3)+(1-5)i=5-4i;
(1+i)×(2−i)=1×2−i+2×i−i2=2+(−1+2)i+1=3+i,
根据以上信息,完成下列问题:
.①
②
③
④
其中正确的是(填序号)
三、解答题(本大题共7小题,共63分)
20.(本题7分)计算:
21.(本题7分)为进一步落实“校园阳光体育活动”计划,某校一兴趣小组调查本校学生参加课外体育锻炼情况,随机抽取本校40名学生进行问卷调查,统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图:
根据以上信息解答下列问题:
(1)课外体育锻炼情况统计图中,“经常参加”所对应的圆心角的度数为___;“经常参加课外体育锻炼的学生最喜欢的一种项目”中,喜欢足球的人数有___人,补全条形统计图。
(2)该校共有1200名学生,请估计全校学生中经常参加课外体育锻炼并喜欢的项目是乒乓球的人数有多少人?
(3)若在“乒乓球”、“篮球”、“足球”、“羽毛球”项目中任选两个项目成立兴趣小组,请用列表法或画树状图的方法求恰好选中“乒乓球”、“篮球”这两个项目的概率。
22.(本题7分)如图,学校教学楼附近有一个斜坡,王老师发现教学楼在水平地面与斜坡处形成的投影中,在斜坡上的影子长CD=6m,坡角D点到楼房的距离CB=8m.在D点处观察点A的仰角为60°,已知坡角∠ECD为30°,请帮王老师求出楼房AB的高度吗.
23.(本题7分)如图, D 为⊙ O 上一点,点 C 在直径 BA 的延长线上,∠ CDA=∠ CBD .
( 1 )求证:
CD 是⊙ O 的切线;
( 2 )过点 B 作⊙ O 的切线交 CD 的延长线于点 E ,若 BC = 6 ,
,求 BE 的长.
24.(本题9分)“莓好莒南,幸福家园”----2018年莒南县第三届草莓旅游文化节期间,甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同,销售价格也相同。
“五一期间”,两家均推出了优惠方案,甲采摘园的优惠方案是:
游客进园需购买60元的门票,采摘的草莓六折优惠;乙采摘园的优惠方案是:
游客进园不需购买门票,采摘园的草莓超过一定数量后,超过部分打折优惠。
优惠期间,设某游客的草莓采摘量为x(千克),在甲采摘园所需总费用为y1(元),在乙采摘园所需总费用为y2(元),图中折线OAB表示y2与x之间的函数关系。
(1)求y1、y2与x的函数表达式;
(2)若选择甲采摘园所需总费用较少时,草莓采摘量x的取值范围。
25.(本题11分)如图,点E是矩形ABCD的边BC的中点,连接DE交AC于点F.
(1)如图①,求证:
AF=2CF;
(2)如图②,作DG⊥AC于G,试探究:
当AB与AD满足什么关系时,使得AG=CF成立?
并证明你的结论;
(3)如图③,以DE为斜边在矩形ABCD内部作等腰Rt△DEM,交对角线BD于N,连接AM,若AB=AD,请直接写出
的值。
26.(本题13分)如图,抛物线y=ax2+bx−3a经过A(−1,0)、C(0,−3)两点,与x轴交于另一点B.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)已知点D(m,−m−1)在第四象限的抛物线上,求点D关于直线BC对称的点D′的坐标。
(3)在
(2)的条件下,连接BD,问在x轴上是否存在点P,使∠PCB=∠CBD?
若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由。
答案
一、ACDDDCBCCBABCB
二、15.
16.(-2,0)17.a-b18.1219..①②④20.
三、21.
(1)144°,1
(2)180(3)
22.
23.
(1)略
(2)
24.
25.略
26.
(1)
(2)(0,-1)
(3)(1,0)(9,0)
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