等效平衡.docx
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等效平衡
某温度下,在容积可变的容器中,反应2A(g)+B(g)2C(g),达到平衡时,A、B、C的物质的量分别是4mol、2mol、4mol。
保持温度和压强不变,对平衡混合物中三者的物质的量作如下调整,可使平衡右移动的是()
A、均减半B、均加倍
C、均增加1molD、均减少1mol
【例1】在一个固定容积的密闭容器中,加入2molA和1molB,发生反应2A(g)+B(g)<===>3C(g)+D(g)
达到平衡时,C的浓度为cmol/L,若维持容器的容积和温度不变,按下列4种配比作为起始物质,达到平衡时,C的浓度仍为cmol/L的是()
A.4molA+2molBB.1molA+0.5molB+1.5molC+1molD
C.2molC+1molD+1molBD.3molC+1molD
【答案】BD
【例2】在一固定容积的密闭容器中充入2molA和1molB,发生反应:
2A(g)+B(g)<===>xC(g)
达到平衡后,C的体积分数为W%。
若维持容器体积和温度不变,按0.6molA、0.3molB和1.4molC为起始物质,达到平衡后,C的体积分数仍为W%,则x值为()
A.1B.2C.3D.4
【答案】BC
【例3】某温度下1L密闭容器中加1molN2和3molH2,使反应N2+3H2<===>2NH3达到平衡,测得平衡混合气体中N2、H2、NH3物质的量分别为mmol、nmol、gmol。
如温度不变,只改变初始加入的物质的量,而要求m、n、g的值维持不变,则N2、H2、NH3加入的物质的量用x、y、z表示时,应满足条件:
(1)若x=0,y=0,则z=。
(2)若x=0.75mol,则y=,z=。
(3)x、y、z应满足的一般条件是.
(请用两个方程式表示,其中一个含x和y,另一个只含y和z)
【答案】
(1)2
(2)2.250.5(3)y=3x2y+3z=6
1、在一固定体积的密闭容器中加入2molA和1molB发生反应2A(g)+B(g)<===>3C(g)+D(g),达到平衡时C的浓度为wmol?
L-1,若维持容器的体积和温度不变,按下列四种配比方案作为反应物,达平衡后,使C的浓度仍为wmol?
L-1的配比是()
A.4molA+2molBB.3molC+1molD+2molA+1molB
C.3molC+1molD+1molBD.3molC+1molD
2、在一个1L的密闭容器中,加入2molA和1molB,发生下述反应:
2A(g)+2B(g)<===>3C(g)+D(g)达到平衡时,C的浓度为1.2mol/L,C的体积分数为a%。
维持容器的体积和温度不变,按下列配比作为起始物质,达到平衡后,C的浓度仍是1.2mol/L的是()
A.3molC+1molDB.1molA+0.5molB+1.5molC+0.5mol
C.1molA+0.5molB+1.5molCD.4molA+2molB
3、在恒温、恒压的条件下,向可变容积的密闭容器中充入3LA和2LB,发生如下反应:
3A(g)+2B(g)<===>xC(g)+yD(g)达到平衡时,C的体积分数为m%。
若维持温度压强不变,将0.6LA、0.4LB、4LC、0.8LD作为起始物质充入密闭容器中,达到平衡时C的体积分数仍为m%,则X、Y的值分别为()
A.x=3y=1B.x=4y=1C.x=5y=1D.x=10y=2
4、在一个容积固定的密闭容器中充入1molHI,建立如下平衡:
H2(g)+I2(g)<===>2HI(g),测得HI的转化率为a%。
其他条件不变,在上述平衡体系中再充入1molHI,待平衡建立时HI的转化率为b%,则a、b的关系为()
A.a>bB.a<bC.a=bD.无法确定
5、在恒温、恒压和使用催化剂的条件下,已知:
在容积可变的密闭容器中,充入1L含3molH2和1molN2的混合气体,反应达到平衡时有amolNH3生成,N2的转化率为b%。
⑴若在恒温、恒压和使用催化剂的条件下,在体积可变的密闭容器中充入xmolH2和ymolN2,反应达平衡时有3amolNH3生成,N2的转化率仍为b%。
则x=;y=。
⑵在恒温、恒压和使用催化剂的条件下,设在体积可变的密闭容器中充入xmolH2、ymolN2和zmolNH3,若达到平衡时N2的转化率仍为b%,则x、y的关系为;z的取值范围为。
答案:
1、D2、D3、CD4、C5、⑴x=9、y=3;⑵x=3y;z>0
题型Ⅳ:
一般可逆反应在恒温、恒容条件下建立等效平衡
【例题】
在一个体积固定的密闭容器中加入2molA和1molB,发生反应:
2A(g)+B(g)3C(g)+D(g),达到平衡时C的浓度为amol·L-1。
若维持容器体积和温度不变,按下列四种配比作为起始物质,达到平衡后,C的浓度仍为amol·L-1的是()
A.4molA+2molB
B.2molA+1molB+3molC+1molD
C.3molC+1molD+1molB
D.3molC+1molD
【点拨】等效平衡的含义:
在一定条件(恒温恒容或恒温恒压)下,只是起始加入情况不同的同一可逆反应达到平衡后,任何相同组分的百分含量(体积分数、物质的量分数等)均相同,这样的化学平衡互称等效平衡。
对于一般可逆反应,在恒温恒容条件下,只改变起始加入的情况,只要通过可逆反应的化学计量数比换算成平衡式左右两边同一边物质的物质的量与原平衡相同,则二平衡等效。
假设2molA和1molB能够完全反应,则应生成3molC+1molD,所以如果维持容器体积和温度不变,开始时向容器中加入3molC+1molD,达到平衡时,与原平衡是等效平衡,则C的浓度仍为amol·L-1。
所以正确答案为D。
题型Ⅴ:
反应前后气体体积不变的可逆反应在恒温、恒容条件下建立等效平衡
【例题】可逆反应A(g)+B(g)2C(g)在固定容积的容器中进行,如果向容器中充入1molA和1molB,在某温度下达到平衡时,C的体积分数为m%;若向容器中充入1molC,在同样的温度下达到平衡时,C的体积分数为n%,则m和n的关系正确的是()
A.m>nB.m 【点拨】在恒温恒容条件下,对于反应前后气体分子数不变的可逆反应,只要按化学计量数换算成平衡式左右两边同一边物质的物质的量之比与原平衡相同,则二平衡也为等效平衡。 假设1molC物质完全反应,可以生成0.5molA和0.5molB,投入量是第一种投料方式的一半,所以压强也是其一半。 但由于该反应是一个气体体积不变的反应,即压强对该反应的平衡状态没有影响,所以前后两个平衡仍然是等效平衡。 因此两个平衡中C的体积分数相等。 正确答案为C。 但在第二个平衡状态中C的浓度是第一个平衡状态的一半。 题型Ⅵ: 可逆反应在恒温、恒压条件下建立等效平衡 【例题】 在一个盛有催化剂容积可变的密闭容器中,保持一定温度和压强,进行以下反应: N2+3H22NH3。 已知加入1molN2和4molH2时,达到平衡后生成amolNH3(见下表已知项)。 在相同温度、压强下,保持平衡时各组分的体积分数不变。 对下列编号①~③的状态,填写表中空白。 已知 编号 起始状态物质的量n/mol 平衡时NH3的物质的量 n/mol N2 H2 NH3 1 4 0 a ① 1.5 6 0 ② 1 0.5a ③ m g(g≥4m) 【点拨】对于一般的可逆反应,在恒温恒压条件下,只要按化学计量数换算成平衡式左右两边同一边物质的物质的量之比与原平衡相同,则达平衡后,与原平衡等效。 ①因为从题干可知n(N2)∶n(H2)∶n(NH3)平衡=1∶4∶a,所以①状态下n(N2)∶n(H2)∶n(NH3)平衡=1.5∶6∶1.5a。 ②起始状态时,有1molNH3,则相当于起始时有N2和H2分别为0.5mol和1.5mol,按n(N2)∶n(H2)∶n(NH3)平衡=1∶4∶a,可得②状态时n(N2)∶n(H2)∶n(NH3)平衡=0.5∶2∶0.5a,所以原有N2和H2分别为0和0.5mol。 ③设起始时n(NH3)为xmol,则相当于N2和H2总量分别为(m+)mol和(g+)mol,则(m+)∶(g+)=1∶4,即可得x=2(g-4m) 设为n(NH3)平衡ymol,可得: 4∶a=(g+)∶y,即: y=(g-3m)·a。 题型Ⅶ: 通过建立等效平衡的中间状态,比较反应物转化率的大小以及平衡时某物质体积分数、浓度的大小 【例题】 体积相同的甲、乙两个容器中,分别充有等物质的量的SO2和O2,在相同温度下发生反应: 2SO2+O22SO3并达到平衡。 在这过程中,甲容器保持体积不变,乙容器保持压强不变,若甲容器中SO2的转化率为p%,则乙容器中SO2的转化率为() A.等于p%B.大于p%C.小于p%D.无法判断 【点拨】根据题意,2SO2+O22SO3是一气体总物质的量减少的反应。 甲容器保持体积不变,压强变小;乙容器保持压强不变,体积减小,达到平衡状态时转化为状态丙。 假设乙中的活塞不移动,由于甲、乙两个容器的体积、温度相同,达到平衡时甲、乙两容器中存在的平衡是等效平衡,其中SO2的转化率也相等。 对于乙和丙两个状态,乙中压强小于丙中压强,因此丙中SO2转化率大于乙中SO2转化率。 由此可以判断出丙中SO2的转化率也大于甲中SO2的转化率。 所以正确答案为B。 【规律总结】对于气体参加的可逆反应,在温度恒定的条件下,涉及体积与压强以及平衡移动有关判断的问题时,可设计一些等效平衡的中间状态来进行求解。 这样能降低思维难度,具有变难为易、变抽象为直观的作用。 【例题】 在相同温度下,有相同体积的甲、乙两容器,甲容器中充入1gN2和1gH2,乙容器中充入2gN2和2gH2。 下列叙述中,正确的错误的是() A.化学反应速率: 乙>甲B.平衡后N2的浓度: 乙>甲 C.H2的转化率: 乙>甲D.平衡混合气中H2的体积分数: 乙>甲 【总结】 化学等效平衡大致可分为两大种情况,如下: 一恒容恒温条件下和等效平衡: 此种情况又可分为两种: 1.对于反应前后气体体积有变化的反应(包括不变的),各种情况的反应物生成物经等效转化后完全相等,则各个平衡是等效平衡(苛刻的等效衡),得到的各种平衡状态是完完全全等同的,没有任何区别. 2.对于反应前后气体体积没有变化的反应,各种情况的反应物生成物经等效转化后成比例,则各种情况为等效平衡(宽松条件下的等效平衡),各种物质的浓度,物质的量成比例.但转化率,质量百分数,物质的量百分数等相同. 二恒压条件下的等效平衡: 在等压条件下,各种情况下的反应物生成物经等效转化后成比例,则达到等效平衡(宽松条件下的等效平衡),各种物质的物质的量,质量成比例,物质的量浓度(注意与恒容条件下的宽松条件下的等效平衡的区别)转化率,百分含量,质量百分数等相同. 化学上的等效平衡,比如3A+B=2C,起初通入3MOL的A和1MOL的B与通入2MOL的C是等效的,你可以用三行式解答,把2MOL的C分解可以成为3MOL的A和1MOL的B例题: 在一个固定体积的密闭容器内,加入2MOL的A和1MOL的B发生放映: 2A(g)+B(g)=3C(g)+D(g),达到平衡时,C的浓度为WMOL/L。 若维持容器体积和温度不变,按下列四种配比作为起始物质,达到平衡后,C的浓度仍为WMOL/L的是(D)A4MOLA+2MOLBB2MOLA+1MOLB+3MOLC+1MOLDC3MOLC+1MOLD+1MOLBD3MOLC+1MOLDA选项中平衡后的浓度应该为2WMOL/LB选项中将C和D分解为2MOLA+1MOLB,则通入了4MOLA和2MOLB,和A选项一样C选项分解后则为2MOLA+2MOLB,浓度会改变D选项中3MOLC+1MOLD正好分解为2MOLA+1MOLB,浓度不变 一、基础知识: 浓度与化学平衡的基本关系。 由化学平衡概念我们可知,化学平衡是可逆反应的一种动态平衡。 在一定条件的平衡状态下,反应中各组分的百分含量(即浓度C)保持不变,可逆反应的正反应速率(V正)与逆反应速率(V逆)是相等的。 而当浓度或其他条件改变时,化学平衡会被破坏,只到建立新的化学平衡状态。 那么浓度对平衡移动有什么影响呢? 在人教版全日制普通高中教科书(必修加选修)第二冊第二章第三节中,对这个问题有扼要的讲述。 大意是在其他条件不变的情况下,增大反应物浓度或减小生成物浓度,会使平衡向正反应方向移动,反之,则会使平衡向逆反应方向移动。 例如: 对于反应FeCl3+3KSCN Fe(SCN)3+3KCl,加入FeCl3或者是KSCN,都会使颜色加深。 这里给我们指出了浓度与化学平衡的基本关系。 当然仅有这层理解是不够的,我们还应作深一步的讲解。 二、补充知识: 两个与浓度有关的概念,即化学平衡常数和转化率 二-1、化平衡常数与浓度的关系及运用 大家知道,对于一般的可逆反应mA+nBpC+qD在一定温度下达到化学平衡时,有各物质的浓度有如下关系: K= 上式中的K即是化学平衡常数,这一常数仅仅是温度的函数。 化学平衡常数在解决化学平衡问题时,往往会起到很大的作用,下用我举几例加以说明: 1、利用化学平衡常数K判断反应进行的程度 平衡常数K只是温度的函数,在一定的温度下与浓度无关,因此,我们可以根据K的大小来判断化学反应进行的程度,确定反应物转化率的相对大小。 例题: 27℃时,已知 反应①N2+O22NO,K=3.84×10-31, 反应②2SO2+O22SO3,K=3.10×1025, 判断这两个反应进行的程度。 第一个反应的平衡常数很小,说明其反应的程度甚小,几乎可以认为没有发生反应,而后一个反应的平衡常数很大,说明这个反应基本趋于完全反应,转化率特别高。 2、利用化学平衡常数K判断可逆反应是否达到平衡状态 在可逆反应中,如果我们知道了反应混合物中各组分的浓度,我们就可以根据K来判断可逆反应是否达到了平衡状态。 例题: 已知可逆反应CO+H2OCO2+H2在800℃时的化学平衡常数K为1,当上述可逆反应进行到某一时刻时,混合物中各组分的浓度分别为: c(CO)=0.002mol/L,c(H2O)=0.003mol/L,c(CO2)=0.0025mol/L,c(H2)=0.0025mol/L,此时可逆反应是否达到平衡状态? 我们可以将上述数据代入化学平衡常数公式而得到Kˊ,若Kˊ=1(平衡常数),则说明可逆反应已达到平衡状态,若Kˊ≠1,说明可逆反应未达平衡。 3、利用化学平衡常数K判断改变浓度时平衡移动的方向 如果同时改变反应物和生成物的浓度时,平衡将向什么方向移动,仅仅从浓度对平衡的影响的角度来分析是比较困难的,但利用化学平衡常数K,我们就很容易地做出相应的判断。 例题: 8000C时,化学平衡CO+H2OCO2+H2的平衡常数K为1,若达到平衡后将c(H2O)增大到原来的2倍,同时将c(CO2)增大到原来的3倍,化学平衡向什么方向移动? 我们将所改变的浓度代入平衡常数表达式而得到Kˊ,若Kˊ=K,则平衡不移动;若Kˊ>K,说明此时生成物的浓度相对大了,反应物的浓度相对小了,因而平衡将向逆反应方向移动;若Kˊ<K,说明此时生成物浓度相对小了,反应物浓度相对大了,所以平衡向正反应方向移动。 4、利用化学平衡常数K判断可逆反应进行的方向 在一定条件下,我们给出可逆反应中各组分的浓度,可逆反应将会向什么方向进行,各组分的浓度将会发生怎样的变化? 利用化学平衡常数K可以较方便地解决这类问题。 例题: 8000C时,在一密闭容器里同时加入0.003mol/L的CO,0.012mol/L的H2O,0.007mol/L的CO2和0.005mol/L的H2,试判断可逆反应进行的方向,并求出达到平衡时各组分的浓度. (已知化学平衡CO+H2OCO2+H2在8000C时的平衡常数为1)。 将所给的数据代入平衡常数表达式而得到Kˊ,如果Kˊ>K说明加入的物质中生成物的浓度大了而反应物浓度小了,可逆反应要向逆反应方向进行;如果Kˊ<K,说明反应物的浓度大了而生成物浓度小了,可逆反应要向正反应方向进行;若Kˊ=K,则说明加入四种物质后达到了平衡状态,各组分浓度不再发生变化。 接下来根据K我们就可以求出达到平衡时各组分的浓度了。 二-2、浓度与转化率的问题: 转化率也是与浓度有关的一个问题。 在这个问题上很多同学也往往会产生许多错误认识。 什么叫转化率呢,在高中课本的第二章第三节下有这样的介绍: 上述公式可简化为: 从上式可看出,转化率的取值范围是0<a<1l,另外有关转化率的一些基本知识这里不作过多的介绍,下面就提几点学生疑难最多的问题。 1、转化率的变化规律: 转化率的变化规律问题最让学生难以理解的是有关转化率变化的问题,因为其中在在我们就此问题进行分析和总结如下: 下面我们先用一个具体的例子来加以说明分析: 假设在一定条件下,在一个体积不变的密闭容器中加入1molA和1molB物质,发生可逆反应A(g)+B(g)C(g)+D(g),当达到化学平衡后,向密闭容器中再加入0.5molA物质,使A物质的浓度增大,平衡将向正反应方向移动,B物质反应掉的物质的量将增大,原来加入的B物质的物质的量是一个定值,因此B物质的转化率将增大。 对这个规律我们可用模型分析如下: 向体积不变的密闭容器中加入0.5molA 1.5molA+1molB 1L 1molA+1molB 1L ⑴⑵ 1.5molA 1.5molB 1.5L 1.5molA 1molB 1.5L 1.5molA 1molB 1L (3) (4) (5) α(B)= 某指定反应物的转化率α= 当 (1)容器达到化学平衡后,加入0.5molA,平衡将向正反应方向移动,△nB增大,nB=1mol(是个定值),所以αB=△nB/nB将增大。 αA=△nA/nA,平衡正向移动,△nA增大,同时由于加入了A物质,因此nA也在增大,分子和分母都在增大,αA的变化趋势不好判断,那么对A怎么来判断呢? 下列有关模型可以帮助我们来理解这个问题: 比较上面两个模型,可以看出: (3)号容器和 (1)号容器;(5)号容器和 (2)号容器达到平衡时A和B物质的转化率都分别相等。 当从(3)号容器中移去0.5molB物质后,(3)号容器转化为(4)号容器,平衡将向逆反应方向移动,αA将减小,然后将(4)号容器的体积压缩为1L时,得到的(5)号容器和 (2)号容器完全相同,而在压缩过程中平衡是不发生移动的。 综上所述 (1)号容器和(3)号容器相当, (2)号容器和(5)号容器相同,因此由 (1)号容器向 (2)号容器的转化过程和(3)号容器向(5)号容器转化的过程相当,由以上分析可知,由(3)号容器过渡到(5)号容器时αA将减小,因此由 (1)到 (2)时αA也将减小。 即在一个可逆反应达到化学平衡后,增加某种反应物的量,这种反应物自身的转化率将减小。 所以我们可以就转化率的变化规律作如下总结: 在其它条件不变时,可逆反应达到平衡后,增大一种反应物的浓度,可以增大另一种反应物的转化率,自身的转化率减小。 以上的解释虽然是以气体分子数不变的反应为例进行的,但对其它的平衡体系也是成立的。 如果在多分子反应: A(g)+B(g)+……P(g)+Q(g)+……中(如果是溶液中的反应,物质的状态是指易溶于水的物质),如果增加反应物A的浓度,则反应物B的转化率必然增加,平衡向正方向移动;而反应物A的转化率变小。 换句话说,在任何一个多分子反应且分子数增加的可逆反应中,增加一种物质的浓度时,所增加的物质的转化率一定是降低的。 在单分子生成多分子的反应: A(g) B(g)+C(g)+……中(如果是溶液中的反应,物质的状态是指易溶于水的物质),由于反应物只有一种,所以,增加反应物的浓度,反应物的转化率降低,平衡通常向逆方向移动。 正是有这一规律的普遍存在,所以人们通常采取在化学反应过程中增加廉价原材料的方法,来提高贵重原料的转化率,从而降低成本,提高经济效益。 如接触法制硫酸的过程中,通常增加O2的用量来提高SO2的利用率;在工业制硝酸的过程中,也通常增加O2的用量来提高氮的氧化物利用率。 2、恒容和恒压条件下平衡的转化率的比较 例题: 向A、B两个体积相等的密闭容器中分别充入2molSO2和1mol O2,已知A是一个体积固定不变的恒容容器,B是一个体积可变的恒压容器,两个容器在相同条件下同时开始反应(2SO2+O22SO3),试比较下列各项值的大小 (1).开始时的反应速率V(SO2(A))____V(SO2(B)) (2).从开始到平衡期间V(SO2(A))____V(SO2(B)) (3).两容器中SO2的转化率αSO2(A)____αSO2(B) 分析: A、B两容器中的反应过程分别可用下列模型表示 (1).由于开始时A、B两容器中SO2和O2的物质的量相同,而且两容器的容积一样大,因此两容器中SO2和O2的起始浓度是相同的,因此起始时的反应速率是相等的。 V(SO2(A))=V(SO2(B)) (2).由于此反应是一个气体物质的量减小的反应,因此B容器在反 ABC 中间状态 B的平衡状态 2molSO2 1molO2 恒容反应 压缩体积 2molSO2 1molO2 A的平衡状态 恒容反应 应过程中容积将逐渐缩小;而A容器的体积是不变的。 所以A容器中SO2和O2的浓度只因SO2和O2的物质的量的减小而减小;B容器中SO2和O2物质的量减小的同时容积也减小,从而使SO2和O2的浓度下降速度有所减缓;即在反应过程中B容器中SO2和O2的浓度比A容器大,因此在反应过程中B容器中的反应速率比A容器大.V(SO2(A))<V(SO2(B)) (3).由于此反应是一个气体分子数减少的反应,因此A容器在恒容条件下反应,达到平衡时压强比开始时小;B容器中的反应过程可以等效于一个恒容反应过程和一个压缩过程,当发生了一个恒容反应过程后得到C状态,此时C状态和A容器的平衡状态等效,再将C状态压缩到和B的平衡状态相同,因此可以把B容器中的反应过程理解为A容器反应的基础上多一个压缩过程,而此反应在压缩时,平衡将向正反应方向移动,因此最后B容器中SO2的转化率比A容器中SO2的转化率大。 αSO2(A)<αSO2(B) 在上面的分析过程中,我们还可注意到,浓度问题的复杂性还在于它的一个矛盾现象,这些疑团如不给学生以仔细分析,那么会给学生的理解带来无法弥补的缺陷,造成后来学习上的巨大障碍。 下面我就此方面作进一步的阐述。 三、强化思考知识: 有关矛盾问题的几个举例 三-1、方向判断
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