新人教版小学五年级下册第二单元《和的奇偶性》教学设计.docx
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新人教版小学五年级下册第二单元《和的奇偶性》教学设计
新人教版小学五年级下册第二单元《和的奇偶性》教学设计
教学内容:
人教版五年级下册第二单元《因数与倍数》第七课时,教材第15页例2。
教材分析:
学生已经学过整数的认识、整数的四则运算,在本单元中又认识了因数和倍数,能被2、3、5整除的数的特征,奇数和偶数等知识。
本节课是探究两数之和的奇偶性,它能很好的调动学生的学习积极性,让学生在探究活动过程中体验数学问题的探究性和挑战性,给学生创造一个展示自己的思维过程与方法的机会,丰富解决问题的策略。
教学目标:
1.使学生理解两个或几个数的和的奇偶性规律,发现和的奇偶性规律。
2.使学生经历举例、观察、猜想、验证、推理等数学活动过程,感受由具体到抽象、由特殊到一般的探究方法,进一步发展学生思维。
3.使学生进一步积累数学活动经验,增强与他人合作交流的意识,增进对数学学习的积极情感。
教学重点:
探究、发现和的奇偶性规律。
教学难点:
理解、归纳和的奇偶性规律
教学准备:
探究单每组一份
教学过程:
课前谈话:
同学们,你们好,课前我们已经见过面了,怎么称呼我?
我来自?
对,我来自临沂第九实验小学,同学们观察的真仔细,(师手指课件),我的名字叫骆艳,这个名字不太好记,但是老师说一个成语的话,相信你很快就能记住了。
(ppt)沉鱼落雁。
有没有觉得我的颜值和她的颜值差不多呢?
谢谢你们!
和大家开个玩笑,同学们这回记住老师的名字了吧?
同学们,你能不能做个自我介绍?
【设计意图】课前谈话,给学生创造轻松愉快的氛围,消除学生紧张感,拉近教师和学生的距离。
教学过程:
一、游戏互动,引发思考
师:
大家喜欢玩游戏吗?
(喜欢)那咱们就先玩个摸奖游戏吧。
师:
请看游戏规则,谁来读一读?
(出示图1)
图1
生:
“有两个盒子,一个盒子内放的是奇数,另一个盒子内放的是偶数,每次只能在一个盒内抽取2张卡片,如果这两张卡片上的数字之和是奇数,就可获得小礼物一份。
”
师:
同学们,每次只能在一个盒子里抽取2张卡片。
都明白了吗?
生:
明白了。
师:
老师需要两位小助手,谁想来?
同学们,他拿的盒子里都是奇数,他的盒子里都是偶数。
师:
在摸奖之前,我们先来个约定。
摸奖的同学,抽出卡片后,要面向同学们,说出自己摸到的数字是几和几?
和是多少?
可以吗?
好了,摸奖开始,谁先来?
(就近找1名学生玩,教师适时板书)
生:
我摸到的是3和7,和是10.
师:
和是10,奇数还是偶数?
能得到礼物吗?
(生:
不能)
师:
非常遗憾,谁再来?
他选择了偶数盒子,看看能不能中奖?
生:
我摸到的是6和8,和是14.
师:
能不能?
谁再来?
生:
……(每种情况抽出2道算式)
师:
接着抽,你觉得能得到礼物吗?
生:
不能
师:
怎样抽才能得到礼物呢?
生:
从两个盒子各抽一张,你来试一试吧。
(记录算式)……祝贺你,拿好礼物,真是会思考的孩子。
师:
看来我们刚才的抽奖规则有问题,应该怎么修改?
生:
每个盒子各抽一张。
(出示图2)
图2
师:
是这样吗?
师:
那你来试一试吧?
(记录算式)
师:
同学们,看来,你们都已经掌握了摸奖的奥秘了。
师:
那我们结合这两道算式思考一下,为什么这两位同学能中奖?
结合生说的进行板贴:
奇数+偶数=奇数
师:
上面呢。
(师手指上面的算式)
生:
偶数+偶数=偶数,奇数+奇数=奇数(师板贴)
师:
你们都有这样的发现吗?
太了不起了!
【设计意图】通过游戏,引发学生思考,引导学生发现两个数相加的三种可能性用算式表示出来。
提出猜想,增强学生探索的欲望,调动学生学习的积极性。
二、举例画图,验证猜想。
师:
在玩游戏中,我们有了这3个数学发现,那我们猜一下,对于任意两个自然数,它们的和是不是都有着这样的奇偶性呢?
你认为:
……你认为:
……(找学生说)
师:
刚才只是同学们的猜想。
对于任意两个自然数,它们的和到底是不是都有着这样的奇偶性呢?
这节课我们就一起来研究:
和的奇偶性。
(板贴:
和的奇偶性)
师:
要想知道这些猜想是否成立,我们还需对这些猜想进行进一步的(验证)?
生:
验证
师:
那怎样验证呢?
谁有好方法?
(思考)看来同学们都有想法了,你来说。
生:
可以举一些例子验证。
师:
好主意,还有其他方法吗?
生:
画图。
师:
哎,画图,也是很好的方法。
刚才同学们提到了用举例子,画图进行验证。
下面就请同学们小组合作,用这两种方法,任选一个猜想进行验证,请拿出探究单,开始吧。
(出示图3)
图3
具体过程:
师:
好了同学们,大家都完成了,哪个小组来分享一下你们的验证方法。
生1:
请大家听我的汇报。
我们组验证的是猜想3……
以上是我的验证,大家同意吗?
师:
老师有一个问题,这个图形表示奇数还是偶数,还需要数吗?
怎么判断?
那同学们观察这个奇数,加一个什么数能得到偶数?
加一个偶数行不行?
师:
同学们,和他验证的同一猜想的请举手,谁还验证了不同的猜想?
生2:
请大家听我的汇报。
我们组验证的是猜想1……
那所有偶数的图形都是成双成对没有剩余的,而奇数的图形两个两个一组会剩余1个。
……)
以上是我的验证,大家同意吗?
师:
哪个组验证了猜想2
师:
看来,无论我们用举例子的方法,还是用画图的方法,都能说明我们的猜想是正确的,这些就是两数之和的奇偶性规律(教师贴上规律),让我们自信地读一读这些规律吧。
生读
【设计意图】让学生自主探索找到能验证猜想的方法,在小组和同学交流,全班交流。
引导学生通过举例说明、数形结合这两种方法结合使用进行验证,提高结论的可靠性,增强学生对结论的理解和确信感。
师:
让我们静下来,仔细地想一想:
(语速放慢)什么情况下两个数相加,和是偶数?
什么情况下两个数相加,和是奇数?
生:
偶数+偶数=偶数,奇数+奇数=偶数,一个奇数加一个偶数的时候,和是奇数。
师:
(板书箭头)是呀,偶数+偶数=偶数,奇数+奇数也等于偶数。
【设计意图】用好规律,内化认识。
在掌握规律的基础上,让学生进行逆向思考加深对规律的理解和运用。
2.数形结合:
多个自然数相加和的奇偶性规律。
师:
同学们可真了不起,发现并且验证了两数之和的奇偶性规律。
刚才同学们在验证时用到了画图的方法,这种方法能让我们一眼就看出和是奇数还是偶数。
请看。
它的和是奇数还是偶数?
说说你的想法,(出示图4)
图4
师:
如果,在这个图形的后面,在加一个偶数,和是奇数还是偶数?
再加一个偶数呢?
再加一个偶数呢?
如果继续往下加,加10个偶数呢?
加无限个偶数呢?
师:
和还是奇数,你有什么想说的?
生:
无论加几个偶数,和都是奇数。
(多找两个学生说)
师:
也就是说,和是奇数还是偶数,与加数中偶数的个数有关系吗?
生:
无关(ppt出示:
和的奇偶性与加数中偶数的个数无关。
)(出示图5)
图5
师:
那与什么有关?
请你说。
生:
与奇数的个数有关
师:
是不是与奇数的个数有关,让我们接着看。
还是这个图,在后面加一个奇数,和是奇数还是偶数?
再加一个奇数呢?
再加一个奇数呢?
(出示图6)
图6
师:
你有什么想说的?
生:
和一会是奇数,一会是偶数
师:
同学们,随着奇数个数的增加,和一会是奇数,一会是偶数,看来,和的奇偶性真的与奇数的个数有关。
有什么样的关系呢?
让我们继续观察。
(ppt出示图7)
图7
师:
当加数中有一个奇数的时候,和是奇数;有两个奇数的时候,和是偶数;有三个奇数的时候,和是奇数;有四个奇数的时候,和是偶数。
师:
你有什么发现?
生:
当奇数的个数是偶数时,和是偶数,奇数的个数是奇数时,和是奇数。
师:
正像同学们说的那样(出示图8)当奇数的个数是偶数时,和是偶数,奇数的个数是奇数时,和是奇数。
图8
师:
前面我们还发现了,和的奇偶性与偶数的个数无关。
那在判断和是奇数还是偶数时,我们还用看偶数的个数吗?
我们只看什么就可以了。
生:
奇数的个数。
师:
对,当奇数的个数是偶数时,和是偶数,奇数的个数是奇数时,和是奇数。
【设计意图】多数之和的奇偶性规律的总结比较抽象,这个环节,利用数形结合,让学生更直观的发现和的奇偶性和奇数个数的关系,即让学生运用规律,结合图形进行推理,从而得出多数之和的奇偶性规律。
师:
同学们可真利害,我们用这种方法不但研究出了两数之和的奇偶性,还研究出了多个数之和的奇偶性。
同学们你们知道吗?
在研究的过程中,我们潜移默化的用到了一种非常重要的数学思想——数形结合。
(出示图9)
图9
就像我国著名数学家华罗庚先生说的那样:
一起来读一读。
(出示图10)
生:
数缺形时少直观,形少数时难入微。
师:
是呀“数形结合百般好,隔离分家万事休。
”数形结合会一直陪伴我们的数学学习。
图10
三、练习感悟、回顾反思
师:
同学们通过前面的学习,我们掌握了这么多知识,下面老师要考考你,敢不敢接受挑战。
真是勇敢的孩子。
(1)师:
请打开数学课本,翻到任意一页,左右两页页码的和是奇数还是偶数?
生说
师:
和都是奇数吗?
为什么会这样呢?
生:
左右两页的页码是两个连续的自然数,一个是奇数,另一个就是偶数,这样的两个数的和是奇数。
师:
说的真好,
(2)、21+146+47+253+82+68+789+60+215+28+96
师:
我看见同学们都在数,你在数什么?
(生:
数奇数的个数)为什么数奇数的个数?
21+268+342+67+81+……+25
26个奇数
能判断它的和是奇数还是偶数吗?
要想知道,它的和是奇数还是偶数,你需要知道什么条件?
师:
哎,我们学了这么多规律,还用知道全部的数字吗?
生:
只需要知道奇数的个数
师:
你真聪明。
我们来看,有26个奇数,和是偶数。
师:
同学们,我们在解决这些复杂问题的时候用到的方法,都是用两数之和的奇偶性规律推理出来的,就像我国古代思想家老子说的那样:
天下难事,必作于易。
同学们,我们又学到了一种解决问题的方法。
解决复杂问题的时候,我们可以从简单的问题入手。
【设计意图】三道练习,层层递进,由简入难,既让学生对所学的两数之和的奇偶性规律有了更好的应用,又加深了学生对多数之和的奇偶性规律的理解和应用。
学到这里,告诉老师,你有哪些收获?
生:
同学们的收获可真多。
这节课我们通过摸奖游戏对两数之和的奇偶性进行了大胆的猜测,然后同学们通过举例子和数形结合的方法进行了验证,从而得出了这些规律。
然后我们又利用规律,结合图形进行推理,发现了多数之和的奇偶性规律。
四、拓展延伸,促进发展
师:
同学们,今天我们所学的内容早在2000多年前,古希腊伟大的数学家欧几里得就在《几何原本》九章进行了证明。
(出示图11)
图11
同学们掌握方法比掌握知识更重要,你们可以用我们研究和的奇偶性的方法,继续研究差的奇偶性、积的奇偶性。
【设计意图】通过回顾交流,引导学生梳理本节课内容,加深对和的奇偶性研究方法的梳理。
同时对研究内容进行拓展,让数学课堂成了一个省略号,激发了学生继续探究数学知识的欲望。
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- 和的奇偶性 新人 小学 年级 下册 第二 单元 奇偶性 教学 设计