反激变换器Flyback的设计和计算步骤.docx
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反激变换器Flyback的设计和计算步骤
反激变换器(Flyback)的设计和计算步骤
齐纳管吸收漏感能量的反激变换器:
0.设计前需要确定的参数
A开关管Q的耐压值:
Vmq
B输入电压范围:
Vinmin~Vinmax
C输出电压Vo
D电源额定输出功率:
Po(或负载电流Io)
E电源效率:
X
F电流/磁通密度纹波率:
r(取,见注释C)
G工作频率:
f
H最大输出电压纹波:
Vopp
1.齐纳管DZ的稳压值Vz
Vz<=Vmq×95%-Vinmax,开关管Q承受的电压是Vin+Vz,在Vinmax处还应为Vmq保留5%裕量,因此有Vinmax+Vz 2.一次侧等效输出电压Vor Vor=Vz/(见注释A) 3.匝比n(Np/Ns) n=Vor/(Vo+Vd),其中Vd是输出二极管D的正向压降,一般取~1V。 4.最大占空比的理论值Dmax Dmax=Vor/(Vor+Vinmin),此值是转换器效率为100%时的理论值,用于粗略估计占空比是否合适,后面用更精确的算法计算。 一般控制器的占空比限制Dlim的典型值为70%。 ----------------------------------------------------------------------------- 上面是先试着确定Vz,也可以先试着确定n,原则是n=Vin/Vo,Vin可以取希望的工作输入电压,然后计算出Vor,Vz,Dmax等,总之这是计算的“起步”过程,根据后面计算考虑实际情况对n进行调整,反复计算,可以得到比较合理的选择。 ----------------------------------------------------------------------------- 5.负载电流Io Io=Po/Vo,如果有多个二次绕组,可以用单一输出等效。 6.一次侧有效负载电流Ior Ior=Io/n,由Ior×Np=Io×Ns得来。 7.占空比D D=Iin/(Iin+Ior),其中Iin=Pin/Vin,而Pin=Po/X。 这里Vin取Vinmin。 (见注释B) 8.二次电流斜坡中心值Il Il=Io/(1-D) 9.一次电流斜坡中心值Ilr Ilr=Il/n 10.峰值开关电流Ipk Ipk=(1+×r)×Ilr 11.伏秒数Et Et=Vinmin×D/f,(Et=Von×Ton=Vinmin×D/f) 12.一次电感Lp Lp=Et/(Ilr×r) 13.磁芯选择 (1)Ve=×(((2+r)^2)/r)×(Pin/f),Ve单位cm^3;f单位KHz,根据此式确定磁芯有效体积Ve,寻找符合此要求的磁芯。 (见注释D) (2)最适合反激变压器的磁芯是“ECores”和“UCores”,“ETD"、”ER"、“RM"这三种用于反激性能一般,而“PlanarE”、“EFD"、”EP"、“P"、”Ring"型不适合反激变压器。 (3)材质选锰锌铁氧体,PC40比较常用且经济。 14.一次匝数Np Np=(1+2/r)×(Von×D)/(2×Bpk×Ae×f),其中Von=Vinmin-Vq,Vq是开关管Q的导通压降;Bpk不能超过,一般反激变压器取;Ae是磁芯的有效截面积,从所选磁芯的参数中查的。 (公式推导见注释E,说明见注释F) 15.二次匝数Ns Ns=Np/n,此值小数不可忽略时向上取整,如取2T,然后重新计算Np=Ns×n。 16.匝数调整后实际磁通密度变化范围验证 Bpk=Bpk0×Np0/Np,Bpk0、Np0是调整前的磁通密度峰值和一次匝数。 (根据: Bpk与匝数成反比) dB=(2r/(r+2))×Bpk 17.气隙系数z z=(1/Lp)×(u×u0×Ae/le)×Np^2,其中u是磁芯材料的相对磁导率,Ae、le分别是磁芯的有效截面积和有效长度,这些参数由磁芯手册提供,u0是真空磁导率,值为4×PI×10^(-7)。 (见注释G) 18.气隙长度lg lg=le×(z-1)/u,其中u是磁芯材料的相对磁导率。 (见注释G) 19.绕组导线的集肤深度h h=×(1+×(T-20))/f^,所得单位为mm,其中T是工作温度,可取80,即最高环境温度40摄氏度时可以有40度的温升。 20.绕组导线的线径d d=2h,若选用铜皮,则铜皮厚度同样按此计算,即2h。 21.绕组导线的电流承载能力Im Im=PI×(d/2)^2×J,其中J是电流密度,反激变压器一般取典型值493A/cm^2(400cmil/A)。 22.一次绕组导线的股数Mp Mp=Ilr/Im 23.二次绕组导线的股数Ms Ms=Il/Im 24.确定变压器组装结构 根据上面计算的变压器各项参数,合理安排绕组排列、绝缘安排等,绕组安排(从磁芯由近及远)可参考如下: (1)一般排列是,一次,二次,反馈。 (2)二次,反馈,一次,这种排法有利于一次绕组对磁芯的绝缘安排。 (3)一半一次,二次/反馈,一半一次,这种排法有利于减少漏感。 25.输出二极管的额定电流Idm Idm=2×Io(见注释H) 26.输出二极管的额定电压Vdm Vdm=(1+20%)×(Vo+Vinmax/n)(见注释I) 27.开关管的额定电流Iqm Iqm=2×Ilr×(D×(1+r^2/12))^(见注释J) 28.开关管的额定耐压Vqm Vqm=(1+20%)×(Vor+Vinmax)(见注释K) 29.输入电容值Cin Cin=Kcp×Po/X,系数Kcp取经验值3uF/W。 30.输入电容额定电流纹波Icind Icind=Ilr×(D×(1-D+r^2/12))^(见注释L) 31.输入电容的耐压Vcin Vcin=(1+30%)×Vinmax,30%为保留裕量。 32.输出电容值Co Co=Io×D/(f×Vopp),(见注释M) 33.输出电容额定电流纹波Icod Icod=Io×((D+r^2/12)/(1-D))^(见注释N) 34.输出电容的耐压Vco Vco=(1+30%)×Vo,30%为保留裕量。 35.反向二极管D1的耐压Vd1 Vd1=(1+20%)×Vinmax,20%为保留的裕量。 36.反向二极管的电流Id1 Id1=×Ilr(见注释O) 37.漏感Llk Llk=Lp×,根据经验取一次电感的5%,一般反激变压器为2%~20%。 38.齐纳管功率Pz Pz=Llk×Ipk^2×(Vz/(Vz-Vor))×f,此处为2倍计算的功率值以留足够裕量。 (见注释A) ----------------------------------------------------------------------------- 齐纳管损耗可能会比较大,以致无法找到合适器件,所以需要对尖峰吸收电路进行更改,实际应用中一般较多采用RCD电路对漏感尖峰进行吸收,下面的计算针对此RCD电路。 ----------------------------------------------------------------------------- RCD吸收漏感能量的反激变换器: 39.RCD电路电容最大电压Vcmax(见注释P) Vcmax=Vor/D 40.RCD电路电容值Crcd(见注释P) Crcd=Ipk^2×Llk/(Vcmax^2×(1-e^(2×ln(D)/(1-D))) 41.RCD电路电阻值Rrcd(见注释P) Rrcd=(D-1)/(C×f×ln(D)) 42.RCD电路电阻功率Pr(见注释P) Pr=Llk×Ipk^2×f,此值为2倍的电阻实际消耗功率,以留出足够裕量。 -------------------------------------------------------------------------------------------- 如果漏感损耗较大,或考虑进一步提高效率,齐纳管钳位和RCD吸收都无法满足要求,可以考虑LCD无损吸收网络,它可以把漏感能量重新返回输入电容,下面的计算针对此部分。 -------------------------------------------------------------------------------------------- LCD无损吸收的反激变换器: 43.缓冲电容低压Vcr0(见注释Q) Vcr0=Vor(根据情况可选择略高于此值) 44.缓冲电容高压Vcr1(见注释Q) Vcr1=k×Vcr0,k是系数,可根据情况选~3,也可以更高,但需注意Q的耐压。 45.缓冲电容值Cr(见注释Q) Cr=Llk×Ipk^2/(Vcr1^2-Vcr0^2) 46.储能电感值Lr(见注释Q) Lr=Lr=D^2/(Cr×f^2×(arccos(Vcr0/Vcr1))^2) 47.储能电感额定电流Ilrm(见注释Q) Ilrm=×(Cr/Lr)^×Vcr1×sin(D/(f×(Lr×Cr)^),此值为最大电流值的倍,考虑了留出裕量。 至此电路中所有元件的主要参数计算完毕。 注释 A齐纳管钳位损耗Pz=×Llk×Ipk^2×(Vz/(Vz-Vor))×f,其中Llk是所有漏感--不只是一次漏感Llkp,Ipk是一次电流的峰值。 通过此式可看出若Vz接近Vor,则损耗巨大;若以Vz/Vor为变量画出钳位损耗的曲线,则所有情况下,Vz/Vor=均为曲线上的明显下降点。 B1.变压器中电流情况有Iin/D=Ior/(1-D),由此得D=Iin/(Iin+Ior);2.所有设计均在Vinmin下进行。 C设计离线变压器时,考虑降低损耗、减小体积等原因,通常将r设定为左右。 D反激电源变压器一般绕线不成问题,即不大设计窗口面积使用问题,所以不必用AP法。 EVon=Np×Ae×(dB/dt)->Von×dt=Np×Ae×dB->Np=(Von×dt)/(dB×Ae)=(Von×D/f)/(dB×Ae)=(Von×D)/(dB×Ae×f)=(Von×D)/((2r/(r+2))×Bpk×Ae×f)=(1+2/r)×(Von×D)/(2×Bpk×Ae×f) FNp计算完后应验证此值是否适合磁芯的窗口面积,及骨架、隔离带、安全胶带、二次绕组和套管等,通常在反激变压器中这些都不会有问题;如果需要减少Np,可以考虑增大r,减小D,或增大磁芯面积,但磁导率和气隙不会解决问题。 G电感与磁导率的相关方程: L=(1/z)×(u×u0×Ae/le)×N^2,其中气隙系数z=(le+u×lg)/le。 对于铁氧体材料的气隙变压器,z取值10~20是较好的折中选择。 H反激(buck-boost)中二极管平均电流等于负载电流Io,损耗是Pd=Io×Vd,而二极管正向压降Vd随其额定电流上升而下降,故折中考虑,选取其额定电流为2×Io。 IBuck-boost中二极管最大承压是Vinmax+Vo,在反激中Vinmax折算到二次侧为Vinmax/n,同时给额定值留出20%的裕量,所以最终选择二极管的额定耐压定位Vdm=Vdm=(1+20%)×(Vo+Vinmax/n)。 J对所有拓扑,开关管有效值电流在Dmax处最大,且Iqrms=Il_dmax×(Dmax×(1+r_dmax^2/12))^,开关管的损耗Pq=Iqrms^2×Rds,其中Rds是开关管的正向压降,此压降随开关管的额定电流增大而减小,所以折中选择开关管的额定电流为2×Iqrms。 KBuck-boost中开关管最大承压是Vinmax+Vo,在反激变换器中Vo折算到一次侧为Vor,同时给额定值预留20%的裕量,所以最终选择开关管的耐压为Vqm=(1+20%)×(Vor+Vinmax) LBuck-boost中输入电容最恶劣电流有效值发生在Dmax,其值为Irms_cin=Il_dmax×(Dmax×(1-Dmax+r_dmax^2/12))^,一般选择电容时其额定纹波电流应等于或大于此值。 M根据如下: Co实际上需要维持t_on时的电荷流失,此电荷量为dQ=Io×t_on,而此时电容电压的变化是dUco=dQ/Co=Vopp,由此得Co=lo×t_on/Vopp。 NBuck-boost中输出电容最恶劣有效值发生在Dmax,其值为Irms_co=Io×((Dmax+r_dmax^2/12)/(1-Dmax))^,一般选择电容是器额定纹波电流应等于或大于此值。 O考虑漏感电流不超过一次绕组电流的20%,仅为估计,无计算根据。 PRCD电路的分析和计算如下: (1)工作过程: 开关管截止后,漏感电流通过D对C迅速充电,然后C通过R放电,消耗漏感能量于R上。 (2)充电过程时间很短,相对整个周期可以忽略。 (3)C不能太大,否则吸收能量过多,影响变压器能量传递,同时R成为变换器的死负载。 (4)R不能太小,否则放电太快,C电压降到反射电压(Vor)时R开始消耗二次传过来的能量,所以R要使C的放电电压在开关导通时不小于反射电压。 根据以上分析,计算推导如下: Vcmax>Vor,把Vc线性化,可得Vcmax/Vor=T/t_ON,T为开关周期,t_ON为开关导通时间,由此得 Vcmax=Vor/D (式1) 当开关导通时C上电压刚好等于反射电压有: Vcmax×e^(-(1-D)×T/(R×C))=Vor,由T=1/f整理得 R×C=(D-1) /(f×ln(D))(式2) Vc的最小值Vcmin=Vcmax×e^(-T/(R×C))(式3) 此时漏感能量全部被RC电路吸收,有如下方程: ×Llk×Ipk^2=×C×(Vcmax^2-Vcmin^2)(式4) 整理式3和式4可以得到 C=Ipk^2×Llk/(Vcmax^2×(1-e^(2×ln(D)/(1-D))) 由上式和式2可以得 R=(D-1)/(C×f×ln(D)) 电阻R消耗的功率是Pr=×Llk×Ipk^2×f QLCD无损吸收网络的分析和计算: (1)开关管截止时,一方面变压器漏感和一次绕组通过D1对Cr充电,把漏感能量储存于Cr;另一方面,Lr的电流储能通过D1、D2反馈给电源输入电容C_IN。 (2)开关管导通时,Cr通过D2、Lr进行放电,把能量传递给Lr,能量由电容电压转换为电感的电流能量。 (3)稳态下,设Cr开始充电(Q截止)时电压是Vcr0,充电结束时电压是Vcr1,则为了不吸收便压器正常工作的能量传递有Vcr0>=Vor;考虑能量的传递过程则有×Llk×Ipk^2=×Cr×(Vcr1^2-Vcr0^2),令k=Vcr1/Vcr0,同时设Vcr0=Vor,整理得Cr=Llk×Ipk^2/(Vor×(k^2-1))。 (4)稳态下,Cr的放电过程(Q导通)也就是Cr、Lr的谐振过程,所以Cr的电压方程是uc=Vcr1×cos(wt),Lr的电流方程是il=(Cr/Lr)^×Vcr1×sin(wt),其中角频率w=1/(Lr×Cr)^。 此处我们需要在导通时间结束时Cr上的电压降至Vcr0,由此得Vcr1×cos(w×(D/f))=Vcr0,且w×(D/f) 整理方程得Lr=D^2/(Cr×f^2×(arccos(Vcr0/Vcr1))^2)。 (5)Q截止状态下Cr充电的时间和Q导通状态下Lr的续流放电时间很短,因此在分析过程中忽略。
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