有关电磁学2微波读书报告.docx
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有关电磁学2微波读书报告
微波工程读书报告
本书概况:
作者:
波扎张肇仪,周乐柱,吴德明
出版社:
电子工业出版社
《微波工程(第3版)》第1章至第4章介绍了电磁场基本理论和电路理论,第5章至第12章利用相关的概念阐明了各种微波电路和器件,第13章描述了几种微波系统,以便于读者了解前面讲述的各种微波电路和器件的应用及其对系统特性的影响。
在基本理论方面,既介绍了经典的电磁场理论,又叙述了现代微波工程中常用的分布电路和网络分析方法。
在微波电路和器件方面,除了介绍传统的线性微波电路及波导型器件外,为适应当前微波工程的需要,还增加了平面结构元件和集成电路的设计、振荡器的相位噪声、晶体管功率放大器、非线性效应以及当今微波工程师经常使用的工具,如微波CAD软件包和网络分析仪等内容。
目录
第1章 电磁理论
第2章 传输线理论
第3章 传输线和波导
第4章 微波网络分析
第5章 阻抗匹配和调谐
第6章 微波谐振器
第7章 功率分配器和定向耦合器
第8章 微波滤波器
第9章 铁氧体元件的理论与设计
第10章 噪声与有源射频元件
第11章 微波放大器设计
第12章 振荡器和混频器
第13章 微波系统导论
本书主要简介
从现象看,如果把电磁波按波长(或频率)划分,则大致可以把300MHz-3000GHz,(对应空气中波长入是lm-0.lmm)这一频段的电磁波称之为微波。
纵观“左邻右舍”它处于超短波和红外光波之间。
从理论上讲,一切电磁波(包括光波)在宏观谋质中都服从Maxwell方程组。
因此,深入研究和考察它,将有助于了解电磁波动的深入含义。
人类首次实现的Hertz电磁波试验,从现在的眼光来看,只是一个极近距离上的电火花收发实验,完全不足为奇。
然而,当时却轰动了学术界。
人们不得不坐下来认真思索:
电磁波这个东西没有“脚”是怎么走过去的。
用学术性的语言则可以说是如何实现超距作用的。
一、Maxwell方程组的物理意义a.进一步研究Maxwell方程两边的运算,从物理上看,运算反映一种作用(Action)。
方程的左边是空间的运算(旋度);方程的右边是时间的运算(导数),中间用等号连接。
它深刻揭示了电(或磁)场任一地点的变化会转化成磁(或电)场时间的变化;反过来,场的时间变化也会转化成地点变化。
正是这种空间和时间的相互变化构成了波动的外在形式。
用通俗的一句话来说,即一个地点出现过的事物,过了一段时间又在另一地点出现了。
一.微波特点
1.微波的两重性
微波的两重性指的是对于尺寸大的物体,如建筑物火箭、导弹它显示出粒子的特点—即似光性或直线性而对于相对尺寸小的物体,又显示出—波动性。
2.微波与“左邻右舍”的比较微波的“左邻”是超短波和短波,而它的“右舍”又是红外
光波
3.不少物质的能级跃迁频率恰好落在微波的短波段,因此近年来微波生物医疗和微波催化领域已是前沿课题。
4.计算机的运算次数进入十亿次,其频率也是微波频率。
超高速集成电路的互藕也是微波互藕问题因此,微波的研究已进入集成电路和计算机。
5.微波研究方法主要有两种:
场论的研究方法和网络的研究方法。
这也是本门课程要学习的重要方法其中场论方法的基础是本征模理论。
网络方法的基础是广义传输线理论。
二_电磁场与电磁波的基本原理
电磁场的基本方程
一、电磁场中的基本场矢量
电磁场中的基本场矢量有四个:
电场强度E,电位移矢量D,磁感应强度B和磁场强度H。
(一)电场强度E
场中某点的电场强度E定义为单位正电荷在该点所受的力,即:
电场强度E的单位为伏/米(V/m)。
(二)电位移矢量D
如果电解质中存在电场,则电介质中分子将被极化,极化的程度用极化强度P来表示。
此时电介质中的电场必须用电位移矢量D来描写。
它定义为:
在SI单位制中,D的单位为库仑/米2(C/m2)。
对于线性媒质中某点的电极化强度P正比于该点的电场强度E。
在各向同性媒质中某点的P和E方向相同,即 :
故,式中ε=ε0(1+χe)称为介质的介电常数,而εr=1+χe称为介质的相对介电常数。
(三)磁感应强度B
磁感应强度B是描写磁场性质的基本物理量。
它表示运动电荷在磁场中某点受洛仑兹力的大小。
磁感应强度B定义为:
(四)磁场强度H
如果磁介质中有磁场,则磁介质被磁化。
描写磁介质磁化的程度用磁化强度M来表
示。
此时磁介质中的磁场必须引入磁场强度H来描写,它定义为:
M和H的单位为安培/米(A/m)。
在各向同性媒质中M和H方向相同。
即有:
故B=μ0(H+M)=μ0(1+χm)H=μ0μrH=μH。
式中χm称为媒质的磁极化率,它是一个没有量纲的纯数。
μ=μ0(1+χm)称为媒质的磁导率。
μr=1+χm称为相对磁导率。
二、全电流定律
式中Jc和Jd分别为传导电流密度和位移电流密度,ic和id分别为传导电流和位移电流。
三、电磁感应定律
感应电场沿着任意的封闭曲线的积分应等于感应电势,用数学式子表示即为:
由此得出一个结论:
随时间变化的磁场会产生电场,而且磁通量的时间变化率愈大,则感应电动势愈大、电场愈强;反之则愈弱。
同时,穿过一个曲面S的磁通量为:
四、高斯定律
在普通物理中讨论了静电场的高斯定律,即:
式中V是封闭曲面S所包围的体积,∑q为封闭曲面S所包围的自由电荷电量的代数和,ρ为S曲面所包围的自由电荷的体密度。
五、磁通连续性原理
它表示磁感应线永远是闭合的。
如果在磁场中取一个封闭面,那么进入闭合面的磁感应线等于穿出闭合面的磁感应线,这个原理可推广到任意磁场,即不仅适用于恒流磁场,而且适用于时变磁场。
六、麦克斯韦方程组
(一)麦克斯韦方程组的积分形式
(二)麦克斯韦方程组的微分形式
七、电磁场的边界条件
在分界面上电磁场的分布规律称为边界条件。
,此式表明,不同媒质分界面上的电场强度的切线分量是连续的。
,即不同媒质分界面上,磁场强度的切线分量是连续的。
,式中Jl为理想导体表面的面电流的线密度,它的方向与磁场强度相垂直,单位为A/m。
电磁场的边界条件可归纳如下:
坡印亭矢量的微分方程:
静电场
静电场的基本方程为:
因此,静电场是无旋场,即静电场所在的空间电场强度的旋度处处为零;静电场又是一个有源场,即电通密度矢量来自空间电荷分布
。
单位正电荷在电场力的作用下移动一个闭合回路,则电场力对单位正电荷所作的功为零。
在静电场中当电荷在电场力的作用下发生位移时,电场力对电荷所作的功仅和电荷位移的起点和终点的坐标有关,而和电荷位移的路径无关。
场中任意一点的电位是单位正电荷在电场力的作用下从该点移到参考零电位点电场力所作的功。
恒流电场
一、恒流电场的基本方程
恒流电场是指不随时间变化的电流所产生的电场
。
导电媒质中电流密度与电场强度之间的关系为:
,上式为欧姆定律的微分形式。
σ为导电媒质的电导率,单位为S/m。
于是得到导电媒质中的电场的基本方程为:
恒流磁场
一、恒流磁场的基本方程
恒定电流产生的磁场称为恒流磁场,即空间电流的分布状态是不随时间变化的,因此恒流磁场也是不随时间变化的,描写磁场的物理量磁感应强度B和磁场强度H仅是空间坐标的函数。
由麦克斯韦方程可以得到恒流磁场的基本方程为:
由方程看出,恒流磁场和恒流电场不同,恒流磁场是有旋场,即在有电流分布的空间任意点磁场强度H的旋度等于该处的电流密度。
恒流磁场又是无源场,磁感应强度的散度处处为零,即磁感应线是无头无尾的封闭线。
三、恒流磁场的边界条件
磁场在不同媒质分界面上的边界条件同样可由电磁场边界条件式得到:
若分界面上没有面电流分布时,则有:
四、电感
在静电场中我们定义电荷和电压的比值为电容;在恒流磁场中,我们定义穿过闭合回路磁通与该回路中的电流的比值为电感。
电感可分自感和互感。
自感又可分内自感和外自感。
(一)自感
设有一闭合回路中通有电流I,穿过该闭合回路的磁通为φm,则该回路的自感为:
单匝线圈的自感为:
,对于多匝线圈,且假定各个线
圈紧密绕在同一个位置,此时产生磁场的电流可以看成是NI(N为线圈的匝数),则穿过线圈每
匝的磁通为:
。
由于通过每一匝线圈的磁通都相同,故N匝线圈穿过的总磁通为Ψ=Nφ。
因此多匝线
圈的自感为:
,式中L为相同尺寸单匝线圈的自感。
多匝线圈的自感与匝数平方成正比
平面电磁波
所谓电磁波是指传播着的时变电磁场。
最简单而有最基本的电磁波为正弦均匀平面电磁波,这种电磁波的波阵面为平面,且波阵面内各点场强均相等,是随世界作正弦变化的。
一、理想介质中的均匀平面波
所谓理想介质是指线性、均匀、各向同性的非导电媒质。
为理想介质中电场和磁场的波动方程。
等相位面移动的速度为电磁波的相速度。
电磁波的等相位方程为:
ωt-kz=常数。
对t微
分,即可求得电磁波的相速度为:
。
相速、频率和波长的关系为:
比值η称为理想介质中的均匀平面电磁波的波阻抗。
它完全决定于媒质特性参量。
在空
气媒质中的波阻抗为:
理想介质中平面电磁波的能流密度矢量,即复数坡印亭矢量。
根据定义:
例题1―5―1频率为3GHz的平面电磁波,在理想介质(εr=21,μr=1)中传播。
计算该平面波的相位常数、相速度、相波长和波阻抗。
若Ex0=01V/m,计算磁场强度及能流密度矢量。
解:
相位常数
相波长
波阻抗
磁场强度在y方向,其振幅为
能流密度矢量为
三、电磁波的极化
电磁波的极化是指电场强度矢量在空间的取向。
(一)线极化波
如果两个分量相位相同(或相反),即φx=φy=φ,则任何瞬间合成的电场强度大小为
合成电场强度与x轴正方向的夹角为
可见,合成电场强度的大小随时间变化,而方向始终不变,电场矢量的端点在空间所描绘出来的轨迹为一直线,这种电磁波称为线极化波
(二)圆极化波
如果电场强度的两个分量的振幅相等,相位相差π/2,即Ex0=Ey0,φx-φy=±π/2。
合成场强的大小为
合成电场强度的振幅不随时间变化,而合成电场强度的方向以角频率ω在xoy平面上作旋转。
即电强度矢量端点的轨迹是一个圆,称为圆极化波。
当合成场E的旋转方向与电磁波的传播方向符合右螺旋关系时,这个圆极化波称为右旋圆极化波(如E1);反之称为左旋圆极化波(如E2)。
(三)椭圆极化波
如果电场强度的两个分量的相位差既不为0、π,又不为π/2,即φx-φy≠0、π、±π/2的一般情况。
通过数学演算,从解析几何可知合成电场强度E的端点轨迹为一个椭圆,故称为椭圆极化波。
和圆极化波相同,可分右旋椭圆极化波和左旋椭圆极化波。
R与T可表示为
第2章传输线理论
传输微波能量和信号的线路称为微波传输线。
所谓长线是指传输线的几何长度和线上传输电磁波的波长的比值(即电长度)大于或接近于1。
反之称为短线。
表2―1―1几种双导线传输线的分布参数
具有阻抗的单位,称它为无耗传输线的特性阻抗。
称为相位常数,表示单位长度上的相位变化。
通常给定传输线的边界条件有两种:
一是已知终端电压U2和电流I2;二是已知始端电压U1和电流I1。
(一)已知终端电压U2和终端电流I2
写成三角函数表达式
(二)已知始端电压U1和始端电流I1
写成三角函数表达式
无耗传输线的基本特性
传输线的基本特性包括:
传输特性、特性阻抗、输入阻抗、反射系数和传输功率。
一、传输特性
(一)相位常数β
相位常数表示单位长度上的相位变化,其值为
(二)相速度vp
传输线上的入射波和反射波以相同的速度向相反方向沿传输线传播。
相速度是指波
的等相位面移动的速度。
入射波的相速度为:
将代入式,便得行波的相速度为
将表2―1―1中的双线或同轴线的L1和C1代入上式,使得双线和同轴线上行波的相速度
均为 式中v0为光速。
由此可见,双线和同轴线上行波电压和行波
电流的相速度等于传输线周围介质中的光速,它和频率无关,只决定周围介质特性参量ε,这种波称为无色散波。
(三)相波长λp
相波长λp是指同一个时刻传输线上电磁波的相位相差2π的距离,即有
式中f为电磁波频率,T为振荡周期,λ0为真空中电磁波的工作波长。
可见传输线上行波的波长也和周围介质有关。
二、特性阻抗
所谓特性阻抗Z0是指传输线上入射波电压Ui(z)和入射波电流Ii(z)之比,或反射波电压Ur(z)和反射波电流Ir(z)之比的负值。
即
由式得知
由此可见,无耗传输线的特性阻抗与信号源的频率无关,仅和传输线的单位长度上的分布电感L1和分布电容C1有关,是个实数。
终端负载阻抗与终端反射系数的关系,即为
或
四、驻波系数和行波系数
驻波系数ρ定义为沿线合成电压(或电流)的最大值和最小值之比,即
可得到驻波系数和反射系数的关系式为
或
行波系数K定义为沿线电压(或电流)的最小值与最大值之比,即驻波系数的倒数。
反射系数模的范围为0≤|Γ|≤1;驻波系数的范围为1≤ρ≤∞;行波系数的范围为0≤K≤1。
当|Γ|=0、ρ=1和K=1时,表示传输线上没有反射波,即为匹配状态。
五、传输功率
传输线主要用来传输功率。
式中Pr(z)和Pi(z)分别表示通过z点处的反射波功率和入射波功率,两者之比|Γ(z)|2为功率反射系数。
无耗传输线上通过任意点的传输功率等于该点的入射波功率与反射波功率之差。
为了简便起见,一般在电压波腹点或电压波节点处计算传输功率,即
在极坐标系中绘出的曲线图称为极坐标圆图,又称为史密斯(Smith)圆图。
其中以Smith圆图应用最广,故这里只介绍Smith圆图的构造和应用。
阻抗圆图是由等反射系数圆族、等电阻圆族、等电抗圆族及等相位线族组成。
(一)共轭匹配
要使信号源给出最大功率,达到共轭匹配,必须要求传输线的输入阻抗和信号源的内阻抗互为共轭值。
设信号源的内阻抗为Zg=Rg+jXg,传输线的输入阻抗为Zin=Rin+jXin,
在满足以上共轭匹配条件下,信号源给出的最大功率为
最常用的匹配网络有λ/4变换器、支节匹配器、阶梯阻抗变换和渐变线变换器。
总结
本书微波技术是对麦克斯韦方程的具体应用。
通过对本书的研读,更深理解了数学与概念相结合,理论与实践相结合,方法与思想相结合的科研精神,也对专业基础有了根深的理论认识。
由于时间仓促,对本书只有表面的理解。
日后定在实践中,科研中积极复习,温故知新。
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