人教版中考备考专题复习三角形及其性质C卷.docx
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人教版中考备考专题复习三角形及其性质C卷
人教版2020年中考备考专题复习:
三角形及其性质C卷
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、单选题(共12题;共24分)
1.(2分)(2019八上·宜兴月考)如图,在△ABC中,∠A=40°,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于D,则∠DBC的度数是()
A.15°
B.20°
C.30°
D.25°
2.(2分)钝角三角形的高在三角形内能画出的数目有()
A.0
B.1
C.2
D.3
3.(2分)(2017九上·浙江月考)如图,O是正△ABC内一点,OA=6,OB=8,OC=10,将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′,下列结论:
①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到;②点O与O′的距离为8;③S四边形AOBO′=24+12
;④S△AOC+S△AOB=24+9
;⑤S△ABC=36+25
;其中正确的结论有()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4.(2分)(2016·藁城模拟)将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,AE,EF为折痕,∠BAE=30°,AB=
,折叠后,点C落在AD边上的C1处,并且点B落在EC1边上的B1处.则BC的长为()
A.
B.2
C.3
D.2
5.(2分)下列说法错误的是()
A.三角形的角平分线能把三角形分成面积相等的两部分
B.三角形的三条中线,角平分线都相交于一点
C.直角三角形三条高交于三角形的一个顶点
D.钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部
6.(2分)历史上对勾股定理的一种证法采用了下列图形:
其中两个全等的直角三角形边AE、EB在一条直线上.证明中用到的面积相等关系是()
A.S△EDA=S△CEB
B.S△EDA+S△CEB=S△CDB
C.S四边形CDAE=S四边形CDEB
D.S△EDA+S△CDE+S△CEB=S四边形ABCD
7.(2分)下列图形中具有稳定性的是()
A.正三角形
B.正方形
C.正五边形
D.正六边形
8.(2分)(2018八上·港南期中)下列图形不具有稳定性的是()
A.正方形
B.等腰三角形
C.直角三角形
D.钝角三角形
9.(2分)(2019·河池)如图,在正六边形ABCDEF中,AC=2
,则它的边长是()
A.1
B.
C.
D.2
10.(2分)(2019·揭阳模拟)如图所示,AB是⊙O的直径,C,D为圆上两点,若∠D=30°,则∠AOC等于()
A.60°
B.90°
C.120°
D.150°
11.(2分)(2016·北京)如图所示,用量角器度量∠AOB,可以读出∠AOB的度数为()
A.45°
B.55°
C.125°
D.135°
12.(2分)如图在平面直角坐标系xOy中,直线y=kx(k为常数)与抛物线y=
x2﹣2交于A,B两点,且A点在y轴左侧,P点坐标为(0,﹣4),连接PA,PB.以下说法正确的是()
①PO2=PA•PB;②当k>0时,(PA+AO)(PB﹣BO)的值随k的增大而增大;③当k=﹣
时,BP2=BO•BA;④三角形PAB面积的最小值为
.
A.③④
B.①②
C.②④
D.①④
二、填空题(共5题;共5分)
13.(1分)如图,CD⊥AB,AM=MB,则________ 是________ 的垂直平分线.
14.(1分)(2017八下·福建期中)如图,在菱形ABCD中,AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F,垂足为点E,连接DF,若
∠CDF=24°,则∠DAB的度数为________.
15.(1分)(2013·绍兴)矩形ABCD中,AB=4,AD=3,P,Q是对角线BD上不重合的两点,点P关于直线AD,AB的对称点分别是点E、F,点Q关于直线BC、CD的对称点分别是点G、H.若由点E、F、G、H构成的四边形恰好为菱形,则PQ的长为________.
16.(1分)如图,观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律,则第5个大三角形中白色三角形有________个.
17.(1分)(2017八上·武陟期中)在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,AC=12,BC=5,则三个内角平分线的交点到边的距离是________.
三、解答题(共1题;共5分)
18.(5分)(2017八上·罗山期中)如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm.求△ABC的周长.
四、综合题(共5题;共65分)
19.(10分)(2018·镇江)如图,△ABC中,AB=AC,点E,F在边BC上,BE=CF,点D在AF的延长线上,AD=AC.
(1)求证:
△ABE≌△ACF;
(2)若∠BAE=30°,则∠ADC=________°.
20.(10分)(2019·哈尔滨模拟)如图,已知直线:
y=
x+6与x、y轴相交于点C、B,在等边△ODE中,OD=12,满足点C、A、E都在x轴上,且A、O重合,△ABC以每秒1个单位的速度沿射线CE平移.设运动时间为t.
(1)当t=0时,点M是坐标轴上一点,且满足MB=MC,求出此时点M的坐标;
(2)在运动过程中,当点A与点E重合时,停止运动.记△ABC和△ODE的重叠面积为S,请直接写出S与t之间的函数关系式.
(3)当点A运动至OE中点时,停止运动.此时,将△ABC绕着点A旋转,连接EB、EC,当△EBC恰好是直角三角形时,请直接写出此时点B的坐标;
21.(15分)(2018·西华模拟)综合题
(1)【问题发现】如图
(1)四边形ABCD中,若AB=AD,CB=CD,则线段BD,AC的位置关系为________;
(2)【拓展探究】
如图
(2)在Rt△ABC中,点F为斜边BC的中点,分别以AB,AC为底边,在Rt△ABC外部作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE,连接FD,FE,分别交AB,AC于点M,N.试猜想四边形FMAN的形状,并说明理由;
(3)【解决问题】如图(3)在正方形ABCD中,AB=2,以点A为旋转中心将正方形ABCD旋转60°,
得到正方形AB'C'D',请直接写出BD'平方的值.
22.(10分)(2019·锡山模拟)某工厂计划生产A、B两种产品共60件,需购买甲、乙两种材料.生产一件A产品需甲种材料4千克,乙种材料1千克;生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克.经测算,购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元;购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元.
(1)甲、乙两种材料每千克分别是多少元?
(2)现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不能超过10000元,且生产B产品要超过38件,问有哪几种符合条件的生产方案?
(3)在
(2)的条件下,若生产一件A产品需加工费40元,若生产一件B产品需加工费50元,应选择哪种生产方案,才能使生产这批产品的成本最低?
请直接写出方案.
23.(20分)(2016九上·姜堰期末)如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BC=6,D为AC延长线上一点,AC=3CD,过点D作DH∥AB,交BC的延长线于点H.
(1)求BH的长;
(2)若AB=12,试判断∠CBD与∠A的数量关系,请说明理由.
参考答案
一、单选题(共12题;共24分)
1、答案:
略
2、答案:
略
3、答案:
略
4、答案:
略
5、答案:
略
6、答案:
略
7、答案:
略
8、答案:
略
9、答案:
略
10、答案:
略
11、答案:
略
12、答案:
略
二、填空题(共5题;共5分)
13、答案:
略
14、答案:
略
15、答案:
略
16、答案:
略
17、答案:
略
三、解答题(共1题;共5分)
18、答案:
略
四、综合题(共5题;共65分)
19、答案:
略
20、答案:
略
21、答案:
略
22、答案:
略
23、答案:
略
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