海南省基础教育课程改革实验区.docx
- 文档编号:9496120
- 上传时间:2023-05-19
- 格式:DOCX
- 页数:11
- 大小:98.38KB
海南省基础教育课程改革实验区.docx
《海南省基础教育课程改革实验区.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《海南省基础教育课程改革实验区.docx(11页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
海南省基础教育课程改革实验区
海南省基础教育课程改革实验区
2005年初中毕业学业考试
数学科试卷
(含超量题全卷满分110分,考试时间100分钟)
注意:
1、答案务必答在答题卡上规定的范围内,答在试题卷上无效.
2、涂写答案前请认真阅读答题卡上的注意事项.
一、选择题(本大题满分20分,每小题2分)
在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的,请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑.
1.如果零上3℃记+3℃,那么零下记作
A.–3B.–6C.–3℃D.–6℃
2.海南的富铁矿是国内少有的富铁矿之一,储量居全国第六位,其储量约为237000000吨,用科学记数法表示应为
A.237×106吨B.2.37×107吨C.2.37×108吨D.0.237×109吨
3.如图1,这是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形,它的俯视图是
4.方程的根是
A.B.C.D.
5.不等式组的解集是
A.B.C.D.
6.要把分式方程化为整式方程,方程两边需要同时乘以
A.B.C.D.
7.某体育用品商店新进一批运动服,每件进货价为120元,试销两天的情况如下:
售价(元)280250220200160
件数247185
为了增加销售量,你认为该店确定这批运动服单价时应更关心这组数据的
A.平均数B.中位数C.众数D.方差
8.在一个不透明的袋中装有2个黄球和2个红球,它们除颜色外没有其他区别,从袋中任意摸出一个球,然后放回搅匀,再从袋中任意摸出一个球,那么两次都摸到黄球的概率是
A.B.C.D.
9.如图2,要在离地面5米处引拉线固定电线杆,使拉线和地面成60°角,若考虑既要符合设计要求又要节省材料,则在库存的的四种备用拉线材料中,拉线AC最好选用
A.B.C.D.
10.如图3,正方形ABCD的边长为2cm,以B点为圆心、AB长为半径作,则图中阴影部分的面积为
A.B.C.D.
二、填空题(本大题满分24分,每小题3分)
11.计算:
.
12.已知反比例函数的图象经过点P(-2,-1),则该反比例函数的解析式为.
13.据《中国国土资源报》2005年4月22日报道:
目前我国水土流失面积已达367万平方公里,且以平均每年1万平方公里的速度增加.设我国水土流失总面积为y(万平方公里),年数为x,则y与x之间的函数关系式为;如不采取措施,水土流失的面积按此速度增加,那么到2005年底,我国水土流失的总面积将达到万平方公里.
14.如图4,AB∥DC,要使四边形ABCD是平行四边形,还需补充一个条件:
.
15.如图5,在△ABC中,∠C=90°,AC=3,D为BC上一点,过点D作DE⊥BC交AB于E,
若ED=1,BD=2,则DC的长为.
16.海南省委省政府高度重视教育,2004年省财政在教育、科技、医疗卫生和文化教育方面的投入达94875万元,其分配情况如图6所示,根据图中提供的信息,可知省财政2004年在教育方面的投入约为万元.
17.用火柴棒按如图7所示的方式摆图形,按照这样的规律继续摆下去,第4个图形需要
根火柴棒,第n个图形需要根火柴棒(用含n的代数式表示).
18.如图8,∠ABC=90°,O为射线BC上一点,以点O为圆心、
BO长为半径作⊙O,当射线BA绕点B按顺时针方向旋转
度时与⊙0相切.
三、解答题(本大题满分66分)
19.(本题满分9分)先化简,后求值:
,其中
20.(本题满分10分)△ABC在方格纸中的位置如图9所示.
(1)请在方格纸上建立直角坐标系,使得A、B两点
的坐标分别为A(2,-1)、B(1,-4),并求出C点的
坐标;
(2)作出△ABC关于横轴对称的△A1B1C1,再作出△ABC
以坐标原点为旋转中心、旋转180°后的△A2B2C2,
并写出C1、C2两点的坐标;
(3)观察△A1B1C1和△A2B2C2,其中的一个三角形能否由
另一个三角形经过某种变化而得到?
若能,请指出
是什么变换?
21.(本题满分10分)小刚家去年种芒果的收入扣除各项支出后结余5000元,今年他家芒果又
喜获丰收,收入比去年增加了20%,由于实行了科学管理,今年的支出比去年减少了5%,
因此今年结余比去年多1750元,求小刚家今年种植芒果的收入和支出各是多少元?
22.(本题满分11分)某地区有关部门为了了解中小学生的视力情况,从该地区小学、初中、高中三个学段中各随机抽取300名学生做视力调查,根据调查获得的数据绘制成如图10-1所示的统计图,请根据统计图所提供的信息回答下列的问题:
(1)在被调查的300名初中生中,视力不良的男生有人,视力不良的女生有人,
视力不良的男女生共人,占本学校被调查人数的%,估计该地区
12000名初中生中,视力不良的人数约为人;
(2)请在图10-2中画出三个学段学生视力不良率的折线统计图;
(3)根据调查结果,估计这个地区中小学生视力不良率随着年级的升高而,高中生
视力不良率约是小学生的倍(结果精确到0.1倍).
23.(本题满分12分)
如图11,正方形ABCD的边长为1,G为CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),
以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF,连结DE交BG的延长线于H.
(1)求证:
①△BCG≌△DCE.
②BH⊥DE.
(2)试问当点G运动到什么位置时,BH垂直平分DE?
请说明理由.
24.(本题满分14分)
如图12,抛物线与轴交于A(-1,0),B(3,0)两点.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)设
(1)中的抛物线上有一个动点P,当点P在该抛物线上滑动到什么位置时,满足S△PAB=8,
并求出此时P点的坐标;
(3)设
(1)中抛物线交y轴于C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC的周
长最小?
若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由.
海南省2005年(课改区)中等学校招生考试
数学科参考答案及评分标准
一、选择题(满分30分)
CBAADDCBBA
二、填空题(满分24分)
11.12.13.y=x+367,38714.AD∥BC或AB=DC或∠A+∠B=180º等
15.416.5313017.21,5n+118.60或120
三、解答题(满分66分)
19.解:
原式┄3分
┄4分
┄6分
当时,原式┄9分
20.
(1)如图,建立平面直角坐标系正确┄2分
点C的坐标是(3,-3)┄3分
(2)画图正确┄5分
点C1、C2的坐标分别是(3,3),(-3,3)┄7分
(3)能,△A1B1C1与△A2B2C2关于y轴对称┄10分
21.解法1:
设去年小刚家种植芒果的收入和支出分别为x元和y元.┄1分
依题意,得┄5分
解这个方程组,得┄7分
∴今年收入:
(1+20%)x=1.2×8┄8分
今年支出:
(1-5%)x=0.95×30┄9分
答:
小刚家今年种植芒果收入9600元,支出2850元.┄10分
解法2:
设今年小刚家种植芒果的收入和支出分别为x元和y元.┄1分
依题意,得┄6分
解这个方程组,得┄9分
答:
小刚家今年种植芒果收入9600元,支出2850元.┄10分
解法3:
设去年小刚家种植芒果的收入和支出分别为x元和y元.┄1分
依题意,得┄5分
解这个方程组,得┄7分
∴今年收入:
(1+20%)x=1.2×8┄8分
今年支出:
(1-5%)x=0.95×30┄9分
答:
小刚家今年种植芒果收入9600元,支出2850元.┄10分
(注:
其他解法仿照以上评分标准.)
22.
(1)65,79,144,48%,5760┄5分
(2)画图正确.┄9分
(3)升高,3.6┄11分
(注:
填对一个空格给1分)
23.解:
(1)①∵四边形ABCD和四边形GCEF均为正方形,
∴BC=DC,CG=CE,∠BCG=∠DCE=90º.┄3分
∴ΔBCG≌ΔDCE.┄5分
②证法1:
∵ΔBCG≌ΔDCE,∴∠GBC=∠EDC.┄6分
又∵∠EDC+∠CED=90º,
∴∠GBC+∠CED=90º.┄7分
∴∠BHE=90º,∴BH⊥DE.┄8分
证法2:
∵ΔBCG≌ΔDCE,∴∠GBC=∠EDC.┄6分
∵∠BGC=∠DGH,∴ΔGBC∽ΔGDH.┄7分
∴∠DHG=∠BCG=90º,即BH⊥DE.┄8分
(2)方法1:
当点G运动到CG=-1时,BH垂直平分D.┄9分
∵要使BH垂直平分DE,若连结BD,则必有BD=BE
∵BC=CD=1,∴BD=BE=∴CE=BE–BC=-1┄10分
∴CG=CE=-1
因此,当CG=-1时,BH垂直平分DE.┄12分
方法2:
连结DB,当点G运动到距离C点为-1时,BH垂直平分DE.┄9分
∵CG=CE=-1,∴BE=BC+CE=1+-1=┄10分
∵BD=,∴BD=BE,┄11分
又∵BH⊥DE,∴BH垂直平分DE.┄12分
方法3:
连结DB,当点G运动到∠DBC的平分线与DC的交点时,BH垂直平分DE.
∵BH平分∠DBE,∴∠DBH=∠EBH.┄9分
∵BH⊥DE,∴∠BHD=∠BHE=90º.┄10分
又∵BH=BH,
∴ΔBHD≌ΔBHE(ASA).┄11分
∴DH=EH,∴BH垂直平分DE.┄12分
24.解:
(1)∵抛物线y=x2+bx+c与轴的两个交点分别为A(-1,0),B(3,0)
∴┄2分
解之,得┄4分
∴所求抛物线的解析式为:
y=x2-2x-3┄5分
(2)设点P的坐标为(x,y),由题意,得
S△ABC=×4×|y|=8┄6分
∴|y|=4,∴y=±4┄7分
当y=4时,x2-2x-3=4∴x1=1+,x2=1-┄8分
当y=-4时,x2-2x-3=-4∴x=1┄9分
∴当P点的坐标分别为、、(1,-4)时,S△PAB=8.┄10分
(3)解法1:
在抛物线y=x2-2x-3的对称轴上存在点Q,使得ΔQAC的周长最小.┄11分
∵AC长为定值,∴要使ΔQAC的周长最小,只需QA+QC最小.
∵点A关于对称轴x=1的对称点是B(3,0),
抛物线y=x2-2x-3与y轴交点C的坐标为(0,-3)
∴由几何知识可知,Q是直线BC与对称轴x=1的交点┄12分
设直线BC的解析式为y=kx-3.
∵直线BC过点B(3,0)∴3k-3=0∴k=1.
∴直线BC的解析式为y=x-3┄13分
∴当x=1时,y=-2.
∴点Q的坐标为(1,-2).┄14分
(3)解法2:
在抛物线y=x2-2x-3的对称轴上存在点Q,使得ΔQAC的周长最小.┄11分
∵AC长为定值,∴要使ΔQAC的周长最小,只需QA+QC最小
∵点A关于对称轴x=1的对称点是B(3,0),
抛物线y=x2-2x-3与y轴交点C的坐标为(0,-3)
∴由几何知识可知,Q是直线BC与对称轴x=1的交点.┄12分
∵OC∥DQ,
∴ΔBDQ∽ΔBOC.
∴,即.┄13分
∴DQ=2.∴点Q的坐标为(1,-2).┄14分
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 海南省 基础教育 课程 改革 实验