八湘数上秋季学期最新湘教版初中数学八年级上册精编教案14 分式的加法和减法可打印.docx
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八湘数上秋季学期最新湘教版初中数学八年级上册精编教案14分式的加法和减法可打印
1.4分式的加法和减法
1.4.1同分母的分式加、减法
(第10课时)
教学目标
1类比同分母分数加减法的法则得出同分母分式加减法则。
2会进行同分母分式加减法的运算。
重点、难点:
重点:
同分母分式加、减运算
难点:
同分母分式加减运算的结果的处理。
教学过程
一创设情境,导入新课
做一做
大约公元250年前后,希腊数学家丢番图在研究一个数学问题时,解出了两个分数:
,欲知丢番图在研究什么问题,请你先计算:
等于多少?
(学生独立完成,一个学生黑板上板演)
由于16=
,原来丢番图在研究把
写成两个数的平方和的形式即:
,他求得了一组解:
还有没有其他的解呢?
如果同学们感兴趣,可以在课后探索。
下面我们来看看:
用到了什么法则?
同分母分数相加的法则:
同分母分数相加减,分母不变,分子相加减
同分母的分式相加减的法则和同分母分数相加减的法则一样。
这节课我们来学习-----同分母的分式加、减法
二合作交流,探究新知
1同分母分式加减法的法则:
同分母分式相加减,分母不变,分子相加减。
2法则的应用
例1计算:
解:
强调:
把分子相加后,如果能分解因式要分解因式,与分母约分。
例2计算:
解:
例3计算:
解:
从上式可以看出:
是一对互为相反数,所以:
,又
,
所以:
。
例4计算:
解:
强调:
把表面上看不是同分母的分式相加减,转化为同分母的分式相加减。
三课堂练习,巩固提高P24练习1,2题
补充:
1请你阅读下面计算过程,再回答所提出的问题。
(1)上述计算过程中,从哪一步开始出错,学出错误代号_____,错误的原因是______________________,请你写出正确的解答过程。
2已知
,先化简,再求
的值。
四反思小结,拓展提高:
这节课你有什么收获?
在进行同分母分式加减运算时应注意什么?
五、作业:
P30习题A组1
教学后记:
1.4.2通分、最简公分母的概念
(第11课时)
教学目标
目标:
1、理解通分与最简公分母的意义。
2、会将几个分母不同的分式通分。
重点:
确定最简公分母。
难点:
分母是多项式的分式的通分。
程序:
一、进入情景
1、(出示幻灯1)把下列分式约分成最简分式:
(1)
;
(2)
;(3)
。
2、观察:
(1)上面三个分式约分前有什么共同点?
(同分母分式)
(2)约分后所得分式还是同分母分式吗?
3、提问:
你能把这些异分母分式化成同分母分式吗?
这就是我们今天要探讨的内容。
(板书课题)
二、师生共同酝酿,构建“最简公分母”
1、学生回顾:
异分母分数
是如何化成同分母分数的?
(通分)
2、提问:
什么是分数的通分?
其根据和关键是什么?
3、启发:
分式的通分与分数的通分类似,那么什么是分式的通分呢?
其根据又是什么?
4、尝试概括:
你能通过类比分数的通分归纳分式通分的定义吗?
5、提问:
(1)
的公分母是如何确定的?
(2)你能确定分数
的公分母吗?
(3)若把上面分数中的3,5用
来代替,即分式
又如何确定公分母呢?
6、思考:
(1)上面三个分式的公分母能否是:
或
或
或……
(2)你为什么确定其公分母是
?
7.、提问:
你能概括最简公分母的定义吗?
三、体验琢磨,感悟内涵
1、(出示幻灯2)指出下列各组分式的最简公分母。
(1)
;
(2)
;(3)
。
2、提问:
如何确定最简公分母?
(引导学生分析归纳并板书)
四、学会运用,品尝获得知识的乐趣
当你能正确确定最简公分母后就能顺利进行通分了,下面我们来解决这样的问题。
例1、通分
。
启发:
1、最简公分母如何确定?
是多少?
2、第三个分式中分母的负号如何处理?
师生共同解之(略)。
提问:
你能归纳分式通分的步骤吗?
其关键是什么?
回授练习:
通分(出示幻灯2)
(1)
;
(2)
;(3)
。
训练:
(出示幻灯3)指出下列分式的最简公分母?
(1)
;
(2)
;(3)
。
思考:
1、上面三组分式有何内在联系?
2、当分母是多项式时,如何确定其最简公分母?
3、你能将上面第三组分式通分吗?
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