六年级奥数冲刺金牌.docx
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六年级奥数冲刺金牌.docx
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六年级奥数冲刺金牌
冲刺金牌·训练1
一、计算题(每题4分,共20分)
(1)(
)2π×
-17
(2)11×11×11-11×11-10
(3)33%x=25%x+
(4)
(5)1+2-3+4+5-6+7+8-9+·····+601+602-603+604+605-606
二、填空题(每题5分,共50分)
(6)计算:
1.2×77
+90.3×
=_________。
(7)已知两数的差和这两数的商都等于5,那么这两数的和是_______。
(8)计算
×9999,得数的整数部分是____________。
(9)一个数是5个2,3个3,2个5,1个7的连乘积,这个数当然有许多因数是两位数,这些两位数的因数中最大的是_________。
(10)甲、乙两数都是自然数,如果甲数的
恰好是乙数的
,那么甲、乙两数和的最小值是_________。
(11)三位朋友每人隔不同的天数到图书馆一次。
甲3天一次,乙4天一次,丙5天一次。
上次他们是星期二在图书馆相遇,下次相遇是星期________。
(12)左下图是个大正方形,如果它的每个面都划成16个正方形,它共有______个正方体。
(13)右上图中,直角三角形ACD中,阴影部分的面积是10平方厘米,AD=5厘米,AB=BC,DE=EC,线段AB的长度是_________厘米。
(14)一个自然数除以3余2,除以5余4,除以7余5,这个自然数最小是_______。
(15)某班有49名学生,年龄最大的15岁,最小的14岁,这个班至少有______个学生是同年同月同日生的。
三、解答题(前2题各7分,后2题各8分,共30分)
(16)一根铁丝,第一次剪去它的
,第二次剪去余下的
,第三次剪去余下的
,第四次剪去余下的
,·······照这样的剪法,剪了99次后还余下原来的几分几几?
(17)下图是一个扇形,求阴影部分的面积。
(单位:
厘米)
(18)某农场有大小两块草地,大块面积是小块的2倍,某日农场派一个小组去锄草,上半天都到大草地锄草,下午把人员平均分成两部分,一部分留在大草地锄草,到晚上锄完,另一部分到小草地,到晚上还余下一部分未锄完,第二天又派了一个人锄了一整天才锄完。
这个小组有多少人?
(19)某部队进行军训,这次训练要走过一个山岭,当日走山岭要6.5小时,次日回到原地,走山岭要7.5小时。
部队规定上坡每小时走5千米,下坡每小时走
千米,求这个山岭全长多少千米?
冲击金牌·训练2
一、计算题(每题4分,共20分)
(1)20π×
×
(2)x+(3x-16)÷25%=10(x+1)
(3)148×3.7+14.8×62+0.148×100
(4)
(5)
二、填空题(每题5分,共50分)
(6)计算:
=__________。
(7)比
大,比8小,分母是6的最简分数有_________个。
(8)青山小学六年级购买“希望工程奖券”的情况如下表,全年级同学平均每人购买奖券________元。
购券人数
104
46
28
20
12
每人购买的钱数(元)
1
2
3
4
5
(9)两数相除商5余5,如果被除数扩大5倍,除数不变,则商是27,余数是3,原被除数是_______,除数是______。
(10)有一根长7.2米的钢材锯成每段长0.9米的短钢材,需要35分钟,若锯成每段长0.8米的短钢材,需要_________秒钟。
(11)甲、乙两个班的同学人数相等,已知甲班的男生人数是乙班女生人数的
,乙班男生是甲班女生的
,甲班男生人数是乙班男生人数的________。
(填分数)
(12)果园里有4中果树,苹果果树与梨树的比是16:
5,李子树与桃树的比是14:
9,梨树与桃树的比为10:
3,则苹果树与李子树的比是_________。
(13)某城市有甲、乙两个完全一样大小的废水处理池,满水时,甲池需要7小时把水排完,乙池需要5小时把水排完。
两池同时排水,经过_______小时,甲池余下的水是乙池的2倍。
(14)某商场销售一批彩电,按25%的利润定价,当售出这批彩电的75%又36台时,除收回全部成本外,还获得预计利润的20%,这批彩电有_______台。
(15)有一座房子,长10米,宽6米。
在房子外面一个房角用一根长12米的绳系着一条狗,这条狗可以活动的最大区域的面积是_______平方米。
三、解答题(前2题各7分,后2题各8分,共30分)
(16)在三角形ABC中,D为BC中点,E为CA的三个等分点,AD与BE相交于F,若三角形ABC面积为1,求三角形BDF的面积。
(17)用100元购买钢笔和圆珠笔。
各买5枝还多余5元,如果买7枝钢笔,3枝圆珠笔就缺5元。
每枝钢笔、圆珠笔的单价是多少元?
(18)甲、乙两人同时出发从相距22.4千米的A、B两地骑自行车相向出发,1小时后二人相遇,如果同时从两地同向出发,7小时后甲追上乙,求甲、乙两人的速度?
(19)小明和小刚两人进行投掷比赛,规定投中目标一次得20分,未投中目标扣12分,两人各投了10次,共得208分,其中小明比小刚多得64分,小明、小刚各投中几次?
冲击金牌·训练3
一、计算题(每题4分,共20分)
(1)
(2)
(3)
(4)
(4)
二、填空题(每题5分,共50分)
(5)A、B、C、D是从小到大排列的四个互不相同的自然数,把它们两两相减(大减小),分别得到5个不同的差:
7、11、14、18、25。
则A-D=____,B-C=_________。
(6)一天深夜12点到中午12点,钟表上的时针与分针有_______次成直角。
(7)一副中国象棋,黑方有将、士、相、卒、车、马、炮共16个棋子,红方有帅、士、相、兵、炮共16个棋子。
把全部棋子放在一个盒子里,至少要取出______个棋子,才能保证有3个同样的棋子(字相同颜色不同的棋子算作同样的棋子)。
(8)198+1998+19998+····+199···98的和各位数字相加,和是A,则A=_________。
(9)有17根11.1米长的钢管,要截成1米和0.7米的甲、乙两种长度的管子,要求截成的甲、乙两种管子的数量一样多。
最多能截出甲、乙两种管子各________根。
(10)某校有1200名学生,每个学生每天要上5节课,每位任课老师每天都要教4节课,每节课堂上有30位学生和一位老师。
这个学校有_________位老师。
(11)某人在公共汽车上发现一个小偷向相反的方向步行,10秒钟后汽车紧急停下让他立即下车跑步去追小偷。
已知此人跑步的速度是小偷步行速度的2倍,是汽车速度的80%。
他追上小偷需要___________秒。
(12)有A、B、C、D四支足球队进行单循环赛,共要进行______场比赛;全部比赛结束后,A、B两队的总分并列第一名,C队得第二名,D队得第三名,C队最多得______分。
(篮球比赛中,胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分)
(13)A、B、C三个试管中盛有10克、20克、30克水。
把某种浓度的盐水10克倒入A中,充分混合后取10克倒入B中,再充分混合后倒入C中,最后得到的盐水的浓度是0.5%。
一开始倒入A中的盐水的浓度_______%。
(14)两条线段将一个边长10厘米的正方形分割成两个等高的直角梯形A、B和一个直角三角形,如右图,已知两个梯形的面积差是10平方厘米,那么图中的
=_____厘米。
(15)
三、解答题(前两题各7分,后两题各8分,共30分)
(16)对于任意两个不同的自然数,将其较大的数换成两个数的差,成为一次变换。
例如,对18和42进行4次变换,可以使两数相同:
(18,42)→(18,24)
(18,6)→(12,6)→(6,6),现在对2002和660连续进行这样的变换若干次后,也可以使两数相同。
最后得到的这个相同的数是什么?
(17)某人从住地外出有两种方案。
一是骑自行车去,另一种是乘坐共汽车去。
显然乘坐公共汽车的速度比骑自行车的速度快,但乘坐公共汽车有一个等待的时间(候车时间看作是固定不变的)。
在任何情况下,他总是采用时间最少的方案。
下表是表示他到A、B、C三地采用最佳方案所需的时间。
问:
为了达到离驻地8千米的地方,他需要花多少分钟?
请说明理由。
目的地
目的地居住地的路程
最佳方案所需时间
A
2千米
12分
B
3千米
15.5分
C
4千米
18分
(18)小明在360米的环形跑道上一圈,前一半时间里,他每秒跑5米,后一半时间里他每秒跑4米,他跑后半圈用了多少秒?
(19)某衬衫专卖店经销某男士衬衫,按价格从低到高分为A、B、C、D、E、F、G、H共8个档次,A文档每天可以卖120件,每件可以获得利润50元。
每提高一次档次,卖出一件可以增加利润10元,但是每提高一个档次,这种档次的衬衫每天比低一档次的衬衫少卖出8件。
(1)在八个档次的衬衫中,卖哪个档次衬衫的利润最大?
(2)卖出这种档次的衬衫一天所能获得的最大利润是多少?
冲击金牌·训练4
一、计算题(每题4分,共20分)
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
二、填空题(每题5分,共50分)
(6)
=___________。
(7)0、
、3、
、8、
······__________(填第99项)
(8)分数
的分子、分母同时加上同一个自然数,使新分数约分后是
,那么加上的自然数是________。
(9)由数字a,b,c组成的三位数有
,则
=_______。
(10)三个质数的平方和是5070,则三个质数的乘积是________。
(11)若干个小正方体堆成一个大正方体,并在表面涂上红色,已知其中有60个小正方体的两面涂有红色,没有涂上红色的小正方体有________个。
(12)有一类自然数,其中每个数与2的和都是5的倍数,与5的差是6的倍数,这类自然数中最小的一个是_________。
(13)有10介台阶,小明从下往上走,若每步只能跨一级或两级,他走上去有______种不同的方案。
(14)甲、乙两车运一堆货物。
如果两车合运,12次能运完。
若单独运,则甲车运的次数比乙车多10次。
甲车单独运要_______次。
(15)甲、乙、丙、丁四人养牛,平均每人养牛30多头,甲养的牛是乙的
,乙养的牛是丙的
,丁比甲多养3头,丙养牛_______头。
三、解答题(前两题各7分,后两题各8分,共30分)
(16)两个自然数相加得到的数是两位数:
相乘时,得到的数是一个三位数,且三个数字相同。
符合这些条件的两个自然数是多少?
(17)足球场5点开门,但早有人来排队等候入场。
从第一个观众到时起,每分钟来的观众人数一样多。
如果开3个入场口,5时8分后就不会再有人排队。
如果开个5入场口,5时4分后就没有人排队。
第一个观众到达的时间是几时几分?
(18)从A地到B地,甲需要走16分钟,乙需要24分钟。
如果乙从B地出发2分钟后甲才从A地出发,那么相遇时甲比乙多走了120分钟,A、B两地相距多少米?
(19)用一块长20分米,宽16.8分米的布,裁剪成直角三角形围巾,直角边分别为3分米、4分米,斜边为5分米,在不拼接的情况下,最多可以裁出三角形围巾多少块?
冲击金牌·训练5
一、计算题(每题4分,共20分)
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
+
+
+·······+
二、填空题(每题5分,共50分)
(6)
_____________。
(7)1999年元旦是星期五,那么2002年元旦是星期_________。
(8)8点30分,时针与分针构成的锐角是________度。
(9)某公园门票是每人5元,30分以上(30人)的团体票为每人3元。
五
(一)班和五
(二)班参加游园的同学都不到30人,且人数相等,于是合在一起买团体票,这样比各自买票共少100元,两个班的人数各是_______人。
(10)一天,一个小贩挑着一袋绿豆,一路吆喝着:
“大米换绿豆喽,4千克换1千克”。
王大妈听见吆喝声,忙端着一盆大米来换绿豆,小贩连忙连盆带米称上一放,正好4千克,又用此盆连绿豆称1千克给王大妈。
这样兑换__________亏了。
(11)小猴和妈妈每天各摘桃子1千克,小猴摘1千克休息3天,猴妈妈摘3千克休息1天,小猴和妈妈要摘100千克桃子,至少需要_______。
(12)有甲、乙、丙三袋大米,各装大米若干千克。
先将甲袋的大米倒入乙、丙两袋,使乙、丙两袋大米各增加1倍;再将乙袋大米倒入甲、丙两袋,使甲、丙两袋大米各增加一倍;最后,丙也将大米倒入甲、乙两袋,使甲、乙两袋大米各增加1倍,最后各袋大米都是16千克,那么原来甲有大米_____千克,乙有大米_______千克,丙有大米_____千克。
(13)一条胡同的同一侧,住着许多户人家。
各住户排列的顺序是1、2、3、4、5······,各住户的门牌号是1、3、5、7、9······,则第20户人家的门牌号是______号;门牌号是101的人家是第_______户。
14、右图共有_________条线段。
15、牧场上的一片草地,牛每天吃草,草以均匀的速度生长。
这片青草供10头牛可以吃15天,供15头牛吃9天,供20头牛可以吃______天。
三、解答题(前2题各7分,后2题各8分,共30分)
(16)某服装公司有A、B两个制衣车间,生产同一款式的西服。
A车间每月生产这种西服600套,其中生产上衣需要18天,生产裤子需要12天;B车间每月可以生产这种西服600套,其中生产上衣需要15天,生产裤子需要15天,如果两车间合作,每月最多可以生产这种西服多少套(每月按30天算)?
(17)7千克桃子的价钱等于1千克苹果与2千克葡萄的价钱和,7千克苹果的价钱等于10千克葡萄与1千克桃子的价钱和,买12千克苹果的钱可以买多少千克葡萄?
(18)如下图,线段DF与平行四边形ABCD的BC边相交于E点,与AB边的延长线相交于F点。
已知三角形ABE的面积是97平方厘米,CF长47厘米,则图中阴影部分面积的面积是多少?
(19)A、B、C三个站,B站到A、C两站的距离相等。
小明和小强分别从A、C两站同时出发相向而行。
小明过B站100米后与小强相遇,相遇后二人继续前进。
小明到达C站后沿路返回,经过B站后300米追上小强。
那么A、C两站的距离是多少米?
冲击金牌·训练6
一、计算题(每题4分,共20分)
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
二、填空题(每题5分,共50分)
(6)将0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字,组成三个三位数,一个一位数,并且使这四个数的和为999,要求最大的三位数尽可能小,则这个最大的三位数是______。
(7)已知1+2+3+4+·····+n的和的个位数是3,十位数是0。
那么n的最小值是______。
(8)甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向开出,已知甲的速度与乙的速度之比是4:
3,C地在A、B之间,甲、乙两车到达C地的时间分别是上午8点和下午3天。
那么甲、乙两车相遇的时刻是________。
(9)在一次数学竞赛中,甲队的平均分是75分,乙队的平均分是73分,两队全体平均分是73.5分。
又已知乙队比甲队多6人,那么乙队有_______人。
(10)如图,正方形ABCD的面积是120平方厘米,E是AB的中点,四边形BGHF的面积是__________平方厘米。
(11)甲、乙两种商品,成本共2200元,甲商品按20%的利润定价,乙商品按15%的利润定价。
后来都按定价的90%打折出售,结果仍获利131元,甲种商品的成本是______元。
(12)参加运动会开幕式的旗手在运动场排成一行,首先从左往右1至3报数,最右端的旗手报2;然后从右向左1至4报数,最左端的旗手报3;两次都报1的旗手有12人,则共有旗手_______人。
(13)A、B、C、D、E五个足球队两两各赛一场,胜一场得3分,负一场得0分,平一场两队各得1分。
十场球赛后,五个队得分各不一样。
A队未败一场,且打败了B队,可B队得了总冠军;C队也是未败一场,名次却在D队之后,E队得了________分。
(14)一卷金属线长30米,截取长度为A的金属线3根,长度为B的金属线5根,余下的金属线截取两个长度为B的金属线还差0.4米,若截取2根长度为A的金属线则还差2米。
长度A为_____米。
(15)某年三月有五个星期三,四个星期二,这年十月一日是星期______。
三、解答题(前2题各7分,后2题各8分,共30分)
(16)一直解放军队伍从驻地乘车赶往某地抗洪抢险,如果将车速提高
,就可以比预定时间提前20分钟赶到;如果先按原先的速度行驶72千米,再将车速比原来提高
,就可以比预定时间提前30分钟赶到。
这支解放军部队的行程是多少千米?
(17)一次数学竞赛,分两种方法记分。
一种是:
答对一道题给5分,不答给2分,答错不给分;另一种是:
先给40分,答对一道给3分,不答不给分,答错扣1分。
李奥的竞赛成绩用两种方法记分都是81分。
这次比赛一共有多少道题?
(18)
(19)汽车上有男乘客45人,若女乘客人数减少10%,恰好与男乘客人数的60%相等,汽车上有女乘客多少人?
(20)某市居民自来水收费标准如下:
每户每月用水4吨以下,每吨1,8元,当超过4吨时,超过部分每吨3元。
某月甲、乙两用户共交水费26.40元,用水量是5:
3,则甲、乙两户各应交水费多少元?
冲击金牌·训练7
二、计算题(每题4分,共20分)
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
····
二、填空题(每题5分,共50分)
(6)在250到580之间所有自然数中,能同时被2、3、4、5、6整除的数有()。
(7)在203、204、205、…、2001、2002、2003所有自然数中,百位数字与个位数字相同的自然数有()。
(8)的值是()。
(9)把19人分成4组,每组人数均不同,人数最多的一组至少有()。
(10)1997×2003×4000009=()。
(11)两个长方形部分重叠(如图),长度单位是米,图中阴影部分的面积是()。
(12)将整数1~9不重复分别填在图中的方框中,使每条直线上的数之和相等,则C=()
(13)摩托车正在追赶自行车手,已知他两相距600米,摩托车的速度是每小时50千米,而自行车的速度是每小时30千米,摩托车需行驶()米才能追上自行车手。
(14)甲乙两地相距88千米,小林和小刚骑自行车同时从甲地出发,小林毕小刚每小时慢6千米,小刚到乙地当即折返,在距乙地20千米处与小林相遇,小林的车速是()。
(15)一种品牌电视机在刚投放市场时销售价是9680元,随着科技水平不断提高,此款电视机第一次降价30%,第二次降价25%,第三次又降价20%,经过三次连续降价后,此款电视机销售价为()元。
三、解答题(前两题各7分,后两题各8分,共30分。
)
(16)一次乒乓球比赛,有99名运动员参加,他们参赛的编号从1到99.经过一番激烈拼搏后,甲乙丙丁四名选手进入了决赛,甲运动员的编号与运动员的编号相加得到一个两位数,这个两位数数字相同,如果相乘得到一个三位数,这三位数的数字又恰恰相同。
而丙与丁两名运动员的编号出现了甲与乙两名运动员相同的情况,你能写出四位编号运动员进入了决赛吗?
(17)甲乙两地相距140千米,已知人的步行速度是每小时10千米,摩托车的速度是每小时70千米,摩托车的后座只可以带一个人,当三人并配备一辆摩托车从甲地到乙地至少需要多少小时?
(18)由一项工程,如果甲建筑公司单独施工比比乙建筑公司单独施工可提前20天完成,现由甲乙两个建筑公司同时施工,结果24天就全部完成,假如只用甲建筑公司单独施工需多少天可以完成任务?
(19)在运动场上,甲乙两名运动员在直线跑道的左右两端相向出发,当他们跑到端点时马上折回反向跑动。
如果他们在跑的过程中按各自的速度匀速前进,则第二次相遇点离左端的距离与第一次相遇离右端的距离是8:
7(如图所示),求甲乙速度比是多少?
冲击金牌
训练8
一、计算题(每题4分,共20分)
(1)16π+(8+7)
(2)25%
(3)
《4》
《5》
二、填空题(每题5分,共50分)
(6)根据右式写出除法算式。
()
()=()
(7)能同时表示成5个连续自然数的和、6个连续自然数的和、7个连续自然数的和的最小自然数是()。
(8)六年级三个班为学校绿化植树,一共植了总数的
,二班植了90棵,三班植的树是一二班植树的一半。
六年级三个班共植树()棵。
(9)一辆汽车用全速行驶了5分钟,又用半速行驶了6分钟这11分钟的平均速度是每分钟800米,这辆汽车全速是每分钟()米。
(10)如右图,把ABCDE这五部分用四种不同的颜色着色,且相邻的部分不能使用同一种颜色,不相邻的部分可以使用同一种颜色,那么这幅图一共有()种不同的着色方法。
(11)一个被除数分别除以
那么这个被除数作为最小的分数是()。
(12)有两个数,他们各个数位的数字从左到右越来越大,其中一个六位数是另一个数的平方,这个六位数是()。
(13)已知
,其中
表示有n个21相连,a是自然数,那么a最大是()。
(14)在平面上有7个点,其中每三个点都不在同一条直线上,如果在这七个点之间连接18条线段,那么这些线段最多能构成()个三角形。
(15)小翔家有一个闹钟,每小时比标准时间慢2分钟,有一天晚上9点整时,小翔对准了闹钟,他想第二天早上6:
40起床,于是他就将闹钟的铃拨在了6:
40,那么。
这个闹钟响铃的时候是标准时间()。
三、解答题(前2题各7分,后2题各8分,共30分)
(16)一条船往返于甲乙两港之间,已知船在静水中的速度是每小时9千米,平时顺行与逆行的时间比为1:
2,一天因下暴雨,水流速度为原来的2倍,这条船往返共用10小时。
问:
甲乙两港相距多少千米?
(17)如右图,设正方形的面积为1,E、F分别为AB、AD的中点,CG=
FC,则阴影部分的面积是多少?
(18)某车间5个小组的工人共加工260个零件,每个男工加工的件数比每个女工多50%,每个女工加工的零件数同样多,这5个小组工人的人数分别为2人、3人、5人、6人和7人,问:
女工有多少人?
女工共加工零件多少个?
(19)有1~8的八张数字卡片,先如下左图摆放在3
3的格子里,每次只能移动一张有数字的卡片放在空格里,只能横移或者竖移,不能对角线移,例如下左图第一步只能移8或者6。
每次把移动的卡片上的数字记下来,从下左图移步到下图中图共有共有15步是87412,51471,68174。
请您从下中图移步到右下图,并写出移法。
冲击金牌
训练9
一、计算题(每题4分,共20分)
(1)
(2)
(3)
(4)
···+
(5)
二、填空题(每题5分,共50分)
(6)在2008的后面补上三个数字,组成一个七位数使它能被7和11整除,这个数最小是_______。
(7)一把钥匙只能打开一把锁,现有4把钥匙,4把锁,但不知哪把钥匙开哪把锁,最多要试______
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