华师大版八年级数学上册全套同步练习题及答案.doc
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华师大版八年级数学上册全套同步练习题及答案
12.1.1平方根(第一课时)
◆随堂检测
1、若x2=a,则叫的平方根,如16的平方根是,的平方根是
2、表示的平方根,表示12的
3、196的平方根有个,它们的和为
4、下列说法是否正确?
说明理由
(1)0没有平方根;
(2)—1的平方根是;
(3)64的平方根是8;
(4)5是25的平方根;
(5)
5、求下列各数的平方根
(1)100
(2)(3)1.21(4)
◆典例分析
例若与是同一个数的平方根,试确定m的值
◆课下作业
●拓展提高
一、选择
1、如果一个数的平方根是a+3和2a-15,那么这个数是()
A、49B、441C、7或21D、49或441
2、的平方根是()
A、4B、2C、-2D、
二、填空
3、若5x+4的平方根为,则x=
4、若m—4没有平方根,则|m—5|=
5、已知的平方根是,3a+b-1的平方根是,则a+2b的平方根是
三、解答题
6、a的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解
(1)求a的值
(2)的平方根
7、已知+∣x+y-2∣=0求x-y的值
●体验中考
1、(09河南)若实数x,y满足+=0,则代数式的值为
2、(08咸阳)在小于或等于100的非负整数中,其平方根是整数的共有个
3、(08荆门)下列说法正确的是()
A、64的平方根是8B、-1的平方根是
C、-8是64的平方根D、没有平方根
12.1.1平方根(第二课时)
◆随堂检测
1、的算术平方根是;的算术平方根_____
2、一个数的算术平方根是9,则这个数的平方根是
3、若有意义,则x的取值范围是,若a≥0,则0
4、下列叙述错误的是()
A、-4是16的平方根B、17是的算术平方根
C、的算术平方根是D、0.4的算术平方根是0.02
◆典例分析
例:
已知△ABC的三边分别为a、b、c且a、b满足,求c的取值范围
分析:
根据非负数的性质求a、b的值,再由三角形三边关系确定c的范围
◆课下作业
●拓展提高
一、选择
1、若,则的平方根为()
A、16B、C、D、
2、的算术平方根是()
A、4B、C、2D、
二、填空
3、如果一个数的算术平方根等于它的平方根,那么这个数是
4、若+=0,则=
三、解答题
5、若a是的平方根,b是的算术平方根,求+2b的值
6、已知a为的整数部分,b-1是400的算术平方根,求的值
●体验中考
.(2009年山东潍坊)一个自然数的算术平方根为,则和这个自然数相邻的下一个自然数是()
A. B. C. D.
2、(08年泰安市)的整数部分是;若a<
b=
3、(08年广州)如图,实数、在数轴上的位置,
化简=
4、(08年随州)小明家装修用了大小相同的正方形瓷砖共66块铺成10.56米2的房间,小明想知道每块瓷砖的规格,请你帮助算一算.
12.1.2立方根
◆随堂检测
1、若一个数的立方等于—5,则这个数叫做—5的,用符号表示为,—64的立方根是,125的立方根是;的立方根是—5.
2、如果=216,则=.
如果=64,则=.
3、当为时,有意义.
4、下列语句正确的是()
A、的立方根是2B、的立方根是27
C、的立方根是D、立方根是
典例分析
例若,求的值.
◆课下作业
●拓展提高
一、选择
1、若,,则a+b的所有可能值是()
A、0B、C、0或D、0或12或
2、若式子有意义,则的取值范围为()
A、B、C、D、以上均不对
二、填空
3、的立方根的平方根是
4、若,则(—4+x)的立方根为
三、解答题
5、求下列各式中的x的值
(1)125=343
(2)
6、已知:
,且,求的值
●体验中考
1、(09宁波)实数8的立方根是
2、(08泰州市)已知,,互为相反数,则下列各组数中,不是互为相反数的一组是()
A、3a与3bB、+2与+2C、与D、与
3、(08益阳市)一个正方体的水晶砖,体积为100cm3,它的棱长大约在()
A、4~5cm之间B、5~6cm之间C、6~7cm之间D、7~8cm之间
12.2实数与数轴
◆随堂检测
1、下列各数:
,,,,,,,中,无理数有个,有理数有个,负数有个,整数有个.
2、的相反数是,||=
的相反数是,的绝对值=
3、设对应数轴上的点A,对应数轴上的点B,则A、B间的距离为
4、若实数a
比较大小:
5、下列说法中,正确的是()
A.实数包括有理数,0和无理数B.无限小数是无理数
C.有理数是有限小数D.数轴上的点表示实数.
◆典例分析
例:
设a、b是有理数,并且a、b满足等式,求a+b的平方根
◆课下作业
●拓展提高
一、选择
1、C
A
0
B
如图,数轴上表示1,的对应点分别为A、B,点B关于点A的对称点为C,则点C表示的实数为()
A.-1B.1-C.2-D.-2
2、设a是实数,则|a|-a的值()
A.可以是负数B.不可能是负数C.必是正数D.可以是整数也可以是负数
二、填空
3、写出一个3和4之间的无理数
4、下列实数,,0,,,,1.1010010001…(每两个1之间的0的个数逐次加1)中,设有m个有理数,n个无理数,则=
三、解答题
5、比较下列实数的大小
(1)||和3
(2)和(3)和
6、设m是的整数部分,n是的小数部分,求m-n的值.
●体验中考
.(2011年青岛二中模拟)如图,数轴上两点表示的数分别为和,
点B关于点A的对称点为C,则点C所表示的数为()
C
A
O
B
(第46题图)
A. B.
C. D.
.(2011年湖南长沙)已知实数在数轴上的位置如图所示,则化简的结果为()
1
0
a
A.1 B. C. D.
3、(2011年江苏连云港)实数在数轴上对应点的位置如图所示,
0
a
1
0
b
(第8题图)
则必有()
A. B.
C. D.
4、(2011年浙江省杭州市模2)如图,数轴上点A所表示的数的倒数是( )
A.B.2C.D.
§13.1幂的运算
1.同底数幂的乘法
试一试
(1)2×2=()×()=2;
(2)5×5=5;(3)a·a=a.
概括:
a·a=()()
==a.
可得a·a=a这就是说,同底数幂相乘,.
例1计算:
(1)10×10;
(2)a·a;(3)a·a·a.
练习
1.判断下列计算是否正确,并简要说明理由.
(1)a·a=a;
(2)a+a=a;(3)a·a=a;(4)a+a=a.
2.计算:
(1)10×10;
(2)a·a;(3)x·x·x.
3.填空:
(1)叫做的m次幂,其中a叫幂的________,m叫幂的________;
(2)写出一个以幂的形式表示的数,使它的底数为c,指数为3,这个数为________;
(3)表示________,表示________;
(4)根据乘方的意义,=________,=________,因此=
同底数幂的乘法练习题
1.计算:
(1)
(2)
(3)(4)
(5)(6)
(7)(8)
2.计算:
(1)
(2)
(3)(4)
(5)(6)
(7)(8)
(9)(10)
(11)(12)
3.下面的计算对不对?
如果不对,应怎样改正?
(1);
(2);
(3);(4);
(5);(6);
(7);(8);
(9);(10).
4.选择题:
(1)可以写成( ).A.B.C.D.
(2)下列式子正确的是( ).A.B.C.D.
(3)下列计算正确的是( ).
A.B.
C.D.
2.幂的乘方
根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空:
(1)
(2)=×=2;
(2)(3)=×=3;
(3)(a)=×××=a.
概括
(a)=(n个)=(n个)=a
可得(a)=a(m、n为正整数).这就是说,幂的乘方,.
例2计算:
(1)(10);
(2)(b).
练习
1.判断下列计算是否正确,并简要说明理由.
(1)(a)=a;
(2)a·a=a;(3)(a)·a=a.
2.计算:
(1)
(2);
(2)(y);(3)(x);(4)(y)·(y).
3、计算:
(1)x·(x2)3
(2)(xm)n·(xn)m(3)(y4)5-(y5)4
(4)(m3)4+m10m2+m·m3·m8(5)[(a-b)n]2[(b-a)n-1]2
(6)[(a-b)n]2[(b-a)n-1]2(7)(m3)4+m10m2+m·m3·m8
幂的乘方
一、基础练习
1、幂的乘方,底数_______,指数____.(am)n=___(其中m、n都是正整数)
2、计算:
(1)(23)2=_____;
(2)(-22)3=______;
(3)-(-a3)2=______;(4)(-x2)3=_______。
3、如果x2n=3,则(x3n)4=_____.
4、下列计算错误的是().
A.(a5)5=a25B.(x4)m=(x2m)2C.x2m=(-xm)2D.a2m=(-a2)m
5、在下列各式的括号内,应填入b4的是().
A.b12=()8B.b12=()6C.b12=()3D.b12=()2
6、如果正方体的棱长是(1-2b)3,那么这个正方体的体积是().
A.(1-2b)6B.(1-2b)9C.(1-2b)12D.6(1-2b)6
7、计算(-x5)7+(-x7)5的结果是().
A.-2x12B.-2x35C.-2x70D.0
二、能力提升
1、若xm·x2m=2,求x9m=__________2、若a2n=3,求(a3n)4=____________。
3、已知am=2,an=3,求a2m+3n=______,4、若644×83=2x,求x的值。
5、已知a2m=2,b3n=3,求(a3m)2-(b2n)3+a2m·b3n的值.
6、若2x=4y+1,27y=3x-1,试求x与y的值.
7、已知a=355,b=444,c=533,请把a,b,c按大小排列.
8.已知:
3x=2,求3x+2的值.
9.已知xm+n·xm-n=x9,求m的值.10.若52x+1=125,求(x-2)2011+x的值.
3.积的乘方
试一试
(1)(ab)=(ab)·(ab)=(aa)·(bb)=ab;
(2)(ab)===ab;
(3)(ab)===ab.
概括(ab)=()·()…()(n个)=()·()
=ab.可得(ab)=ab(n为正整数).
积的乘方,等于,再.
例3计算:
(1)(2b);
(2)(2×a);(3)(-a);(4)(-3x).
练习
1.判断下列计算是否正确,并说明理由.
(1)(xy)=xy;
(2)(-2x)=-2x.
2.计算:
(1)(3a);
(2)(-3a);(3)(ab);(4)(-2×10).
3、计算:
(1)(2×103)2
(2)(-2a3y4)3
(3)(4)
(5)(-2a2b)2·(-2a2b2)3(6)[(-3mn2·m2)3]2
积的乘方
一、基础训练
1.(ab)2=______,(ab)3=_______.
2.(a2b)3=_______,(2a2b)2=_______,(-3xy2)2=_______.
3.判断题(错误的说明为什么)
(1)(3ab2)2=3a2b4
(2)(-x2yz)2=-x4y2z2
(3)()2=(4)
(5)(a+b)=a+b(6)(-2ab2)3=-6a3b8
4.下列计算中,正确的是()
A.(xy)3=xy3B.(2xy)3=6x3y3C.(-3x2)3=27x5D.(a2b)n=a2nbn
5.如果(ambn)3=a9b12,那么m,n的值等于()
A.m=9,n=4B.m=3,n=4C.m=4,n=3D.m=9,n=6
6.a6(a2b)3的结果是()
A.a11b3B.a12b3C.a14bD.3a12b
7.(-ab2c)2=______,42×8n=2()×2()=2().
二、能力提升
1.用简便方法计算:
(4)(-0.125)12×(-1)7×(-8)13×(-)9
2.若x3=-8a6b9,求x的值。
3.已知xn=5,yn=3,求(xy)3n的值.
4.同底数幂的除法
试一试
用你熟悉的方法计算:
(1)2÷2=;
(2)10÷10=;(3)a÷a=(a≠0).
概括
2÷2==;10÷10==;a÷a==
一般地,设m、n为正整数,m>n,a≠0,有a÷a=a.
这就是说,同底数幂相除,.a÷a=a.
例4计算:
(1)a÷a;
(2)(-a)÷(-a);(3)(2a)÷(2a).
(2)你会计算(a+b)÷(a+b)吗?
练习
1.填空:
(1)a·()=a;
(2)()·(-b)=(-b);
(3)x÷()=x;(4)()÷(-y)=(-y).
2.计算:
(1)a÷a;
(2)(-x)÷(-x);(3)m÷m·m;(4)(a)÷a.
3.计算:
(1)x÷x;
(2)(-a)÷(-a);
(3)(p)÷p;(4)a÷(-a).
习题13.1
1.计算(以幂的形式表示):
(1)9×9;
(2)a·a;(3)3×2;(4)x·x·x.
2.计算(以幂的形式表示):
(1)(10);
(2)(a);(3)(x);(4)(a2)·a.
3.判断下列等式是否正确,并说明理由.
(1)a·a=(2a);
(2)a·b=(ab);
(3)a=(a)=(a)=(a).
4.计算(以幂的形式表示):
(1)(3×10);
(2)(2x);(3)(-2x);(4)a·(ab);
(5)(ab)·(ac).
5.计算:
(1)x÷x;
(2)(-a)÷(-a);
(3)(p)÷p;(4)a÷(-a).
6.计算:
(1)(a)÷(a);
(2)(xy)÷(xy);
(3)x·(x)÷x;(4)(y)÷y÷(-y).
§13.2整式的乘法
1.单项式与单项式相乘
计算:
例2x·5x
(1)3xy·(-2xy);
(2)(-5ab)·(-4bc).
概括单项式与单项式相乘,只要将它们的、分别相乘,对于只在一个单项式中出现的字母,则作为积的一个因式.
例2卫星绕地球表面做圆周运动的速度(即第一宇宙速度)约为7.9×10米/秒,则卫星运行3×10秒所走的路程约是多少?
你能说出a·b,3a·2a,以及3a·5ab的几何意义吗?
练习
1.计算:
(1)3a·2a;
(2)(-9ab)·8ab;
(3)(-3a)·(-2a);(4)-3xyz·(xy).
2.光速约为3×10米/秒,太阳光射到地球上的时间约为5×10秒,则地球与太阳的距离约是多少米?
单项式与单项式相乘随堂练习题
一、选择题
1.式子x4m+1可以写成()
A.(xm+1)4B.x·x4mC.(x3m+1)mD.x4m+x
2.下列计算的结果正确的是()
A.(-x2)·(-x)2=x4B.x2y3·x4y3z=x8y9z
C.(-4×103)·(8×105)=-3.2×109D.(-a-b)4·(a+b)3=-(a+b)7
3.计算(-5ax)·(3x2y)2的结果是()
A.-45ax5y2B.-15ax5y2C.-45x5y2D.45ax5y2
二、填空题
4.计算:
(2xy2)·(x2y)=_________;(-5a3bc)·(3ac2)=________.
5.已知am=2,an=3,则a3m+n=_________;a2m+3n=_________.
6.一种电子计算机每秒可以做6×108次运算,它工作8×102秒可做_______次运算.
三、解答题
7.计算:
①(-5ab2x)·(-a2bx3y)②(-3a3bc)3·(-2ab2)2
③(-x2)·(yz)3·(x3y2z2)+x3y2·(xyz)2·(yz3)
④(-2×103)3×(-4×108)2
8.先化简,再求值:
-10(-a3b2c)2·a·(bc)3-(2abc)3·(-a2b2c)2,其中a=-5,b=0.2,c=2。
9.若单项式-3a2m-nb2与4a3m+nb5m+8n同类项,那么这两个单项式的积是多少?
四、探究题
10.若2a=3,2b=5,2c=30,试用含a、b的式子表示c.
2.单项式与多项式相乘
试一试
计算:
2a·(3a-5b).(-2a)·(3ab-5ab).
概括单项式与多项式相乘,只要将,再.
练习
1.计算:
(1)3xy·(2xy-3xy);
(2)2x·(3x-xy+y).
2.化简:
x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5).
3、计算:
①(x2y-2xy+y2)·(-4xy)②-ab2·(3a2b-abc-1)
③(3an+2b-2anbn-1+3bn)·5anbn+3(n为正整数,n>1)
④-4x2·(xy-y2)-3x·(xy2-2x2y)
单项式与多项式相乘随堂练习题
一、选择题
1.计算(-3x)·(2x2-5x-1)的结果是()
A.-6x2-15x2-3xB.-6x3+15x2+3x
C.-6x3+15x2D.-6x3+15x2-1
2.下列各题计算正确的是()
A.(ab-1)(-4ab2)=-4a2b3-4ab2B.(3x2+xy-y2)·3x2=9x4+3x3y-y2
C.(-3a)(a2-2a
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