5355 同步练习题学年北师大版八年级数学上册含答案Word文档下载推荐.docx
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A.
B.
C.
D.
6.《九章算术》中记载了这样一道数学题:
今有共买羊,人出五,不足四十五;
人出七,不足三,问人数、羊价各几何.其大意是:
今有人合伙买羊,若每人出5钱,还差45钱;
若每人出7钱,还差3钱,问合伙人数、羊价各是多少.设合伙人数为x人,羊价为y钱,根据题意,可列方程组为()
B.
C.
7.某校计划组织七年级学生开展一次研学旅行活动,活动需将学生分成若干组,每组一名指导教师,若每13名学生一组,则有10名学生无指导教师;
若每14名学生一组,则有一位指导教师只分到了4名学生.设指导教师有x名,七年级学生有y名,根据题意,可列方程组为()
B.
D.
8.运输360吨化肥,装载了6节火车车厢和15辆汽车;
运输440吨化肥,装载了8节火车车厢和10辆汽车,则10节火车车厢和20辆汽车能运输化肥()
A.720吨B.860吨C.1100吨D.580吨
三、解答题
9.有8个大小一样的长方形拼图,如图1,小明拼成了一个大的长方形;
如图2,小红拼成了一个大的正方形,但中间恰好空出一个边长为1mm的小正方形.你能求出小长方形的长和宽吗?
图1 图2
10.本地某快递公司规定:
寄件不超过1千克的部分按起步价计费;
寄件超过1千克的部分按千克计费.小丽分别寄快递到上海和北京,收费标准及实际收费如下表:
收费标准
目的地
起步价/元
超过1千克的部分/(元·
千克-1)
上海
a
b
北京
a+3
b+4
实际收费
质量/千克
费用/元
2
9
3
22
求a,b的值.
11.某服装店用4500元购进A,B两种新式服装,按标价售出后可获得毛利润2800元(毛利润=售价-进价),这两种服装的进价、标价如表所示:
①请利用二元一次方程组求A,B两种新式服装各购进的件数.
②如果A种服装按标价的9折出售,B种服装按标价的8折出售,那么这批服装全部售完后,服装店比按标价出售少收入多少元?
12.某汽车制造厂生产一款电动汽车,计划一个月生产200辆.由于抽调不出足够的熟练工来完成电动汽车的安装,工厂决定招聘一些新工人,他们经过培训后上岗,也能独立进行电动汽车的安装.生产开始后,调研部门发现:
1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车;
2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车.
①每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车?
②若工厂现在有30名熟练工人,求还需要招聘多少名新工人才能完成一个月的生产计划?
B组(中档题)
四、填空题
13.体育馆的环形跑道长400米,甲、乙分别以一定的速度练习长跑和骑自行车.如果同向而行80秒,乙追上甲一次;
如果反向而行,他们每隔30秒相遇一次.求甲、乙的速度分别是多少.如果设甲的速度是x米/秒,乙的速度是y米/秒,则可列方程组为_____.
14.将一个四位数从中间分开得到两个两位数,并且这两个两位数的和是38,差是2,那么这个四位数是_____
15.2020年,随州学子尤东梅参加《最强大脑》节目,成功完成了高难度的项目挑战,展现了惊人的记忆力.在2021年的《最强大脑》节目中,也有很多具有挑战性的比赛项目,其中《幻圆》这个项目充分体现了数学的魅力.如图是一个最简单的二阶幻圆的模型,要求:
①内、外两个圆周上的四个数字之和相等;
②外圆两直径上的四个数字之和相等,则图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为_____和_____.
五、解答题
16.为了鼓励市民节约用电,某市对居民用电实行“阶梯收费”(总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费+第三阶梯电费).规定:
月用电量不超过180kW·
h按第一阶梯的电价收费.月用电量超过180kW·
h且不超过280kW·
h的部分按第二阶梯电价收费,月用电量超过280kW·
h的部分按第三阶梯电价收费,其电价是第一阶梯电价的160%.李磊家2019年10月份和11月份的用电量及这两个月所交的电费如下表所示:
用电量/(kW·
h)
电费/元
10月份
220
112
11月份
260
134
请根据表格提供的数据求该市居民用电规定的第一、二、三阶梯电价的收费标准分别是多少.
C组(综合题)
17.中雅中学七年级举行一次公益活动,用步行的方式募集善款,其中挑战型路线的起点是中雅站,并沿着规定的线路到达终点非遗馆站.甲、乙两组同学从起点同时出发,已知甲组的速度为6km/h,乙组的速度为5km/h,当甲组到达终点后,立即以3km/h的速度按原线路返回,并在途中的P站与乙组相遇,P站与非遗馆站之间的路程为1.5km.
(1)当甲组到达终点时,乙组离终点还有多少路程?
(2)同学们在挑战前共同购进了50个糖画,已知有3种类型的糖画,其中A种每个10元,B种每个12元,C种每个15元,购进两种类型糖画共用去550元,请你研究一下进货方案.
(3)在第
(2)问条件下,同学们卖一个A可获利1.5元,卖一个B可获利2元,卖一个C可获利2.5元,在同时购进两种不同类型的糖画方案中,为了使得获利最多,你选哪种方案?
参考答案
1.一件商品的进价为a元,按进价的1.5倍标价后再按8折出售,则此件商品每件获利0.2a元(填最后结果).
设需安排x名工人加工大齿轮,y名工人加工小齿轮,则根据题意可得方程组
”如果设鸡有x只,兔有y只,由题意可得二元一次方程组
4.一个两位数,个位上数字是十位上数字的2倍,且这两个数字之和等于12,则这个两位数是48.
盼盼乘坐这种出租车行驶了13km,付了28元.设这种出租车的起步价为x元,超过2km后每千米收费y元,则下列方程正确的是(D)
若每人出7钱,还差3钱,问合伙人数、羊价各是多少.设合伙人数为x人,羊价为y钱,根据题意,可列方程组为(A)
若每14名学生一组,则有一位指导教师只分到了4名学生.设指导教师有x名,七年级学生有y名,根据题意,可列方程组为(D)
运输440吨化肥,装载了8节火车车厢和10辆汽车,则10节火车车厢和20辆汽车能运输化肥(D)
解:
设小长方形的长为xmm,宽为ymm,根据题意,得
解得
答:
小长方形的长为5mm,宽为3mm.
依题意,得
a的值为7,b的值为2.
①设A种新式服装购进x件,B种新式服装购进y件,依题意,得
A种新式服装购进25件,B种新式服装购进30件.
②100×
(1-0.9)×
25+160×
(1-0.8)×
30=1210(元).
这批服装全部售完后,服装店比按标价出售少收入1210元.
①设每名熟练工每月可以安装x辆电动汽车,每名新工人每月可以安装y辆电动汽车,依题意,得
每名熟练工每月可以安装4辆电动汽车,每名新工人每月可以安装2辆电动汽车.
②设还需要招聘m名新工人才能完成一个月的生产计划,依题意,得
4×
30+2m=200,解得m=40.
还需要招聘40名新工人才能完成一个月的生产计划.
如果反向而行,他们每隔30秒相遇一次.求甲、乙的速度分别是多少.如果设甲的速度是x米/秒,乙的速度是y米/秒,则可列方程组为
14.将一个四位数从中间分开得到两个两位数,并且这两个两位数的和是38,差是2,那么这个四位数是2018或1820.
②外圆两直径上的四个数字之和相等,则图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为2和9.
设第一阶梯电价的收费标准是x元/(kW·
h),第二阶梯电价的收费标准是y元/(kW·
h),第三阶梯电价的收费标准是1.6x元/(kW·
h),根据题意,得
16x=0.8.
第一阶梯电价的收费标准是0.5元/(kW·
h),第二阶梯电价的收费标准是0.55元/(kW·
h),第三阶梯电价的收费标准是0.8元/(kW·
h).
(1)1.5+
×
5=4(km).
当甲组到达终点时,乙组离终点还有4km路程.
(2)购进糖画的平均价为550÷
50=11(元),
∵10<11<12<15,
∴必购进A种糖画.
若购进A,B两种糖画,设购进x个A种糖画,y个B种糖画,依题意,得
若购进A,C两种糖画,设购进m个A种糖画,n个C种糖画,依题意,得
∴共有2种进货方案,方案1:
购进25个A种糖画,25个B种糖画;
方案2:
购进40个A种糖画,10个C种糖画.
(3)方案1获得的利润为1.5×
25+2×
25=87.5(元);
方案2获得的利润为1.5×
40+2.5×
10=85(元).
∵87.5>85,
∴选择方案1,即购进25个A种糖画,25个B种糖画.
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