解析几何总复习沪教版.docx
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解析几何总复习沪教版
解析几何复习1(直线2014.1)
1.
(1)经过点A(1,2),B(3,4)的直线l的点方向式方程是
(2)已知A(1,2),B(3,4),则线段AB的中垂线的点法向式方程是
2.直线x2与直线3x3y50的夹角为
3.已知直线3xy0与直线kxy10的夹角为60,则实数k=
4.经过点P(0,1)且与直线y3x0的夹角为300的直线方程是
5.经过点A(3,1)且和与点直B线l:
x2y30垂直的直线方程
6.已知直线l经过点(1,1),若点A(1,2)和B(3,-4)到l的距离相等,则l:
7.过点(1,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程
8.与直线2x3y60关于点1,-1对称的直线是
9.过点(1,2)且与原点距离最大的直线方程是
310.过点P(2,3)的直线l,且倾斜角的正弦值为,则直线l的方程为
5
11.过点P(2,3)的直线l,且倾斜角直线y2x倾斜角的2倍,则直线l的方程为
12.直线l1:
(m2)x3my2m0,l2:
xmy60,若l1l2,则实数m
22
13.双曲线xy1的一个焦点到渐近线的距离为
916
14.已知直线l过点P(1,2),且l与x轴正半轴和y轴的正半轴交点分别是A、B,
(1)若三角形AOB的面积是4,求直线l的方程。
(2)求△ABO的面积的最小值及此时直线l的方程.
15.已知△ABC的顶点A(0,8),B(0,-1),∠ACB的平分线CE所在直线方程:
x+y-2=0,求
(1)AC边所在直线方程.
(2)求C点的坐标(3)求ABC面积S
复习卷2(圆的方程2014.1)
1.已知P(3,4)、Q(5,6)两点,则以线段PQ为直径的圆的方程是
2222
2.圆:
x2y24x6y0和圆:
x2y26x0交于A,B两点,则直线AB的
方程是
3.圆C1:
x2y24和C2:
x2y26x8y240的位置关系是
4.圆(x3)2(y4)22关于直线xy0的对称圆的方程是
22
5.斜率为1的直线l被圆x2y24截得的弦长为2,则直线l的方程为
6.过点M(0,4),被圆(x1)2y24截得的线段长为23的直线方程为
22
7.若p(2,1)为圆C:
(x1)2y225的弦AB的中点,则直线AB的方程为
8.过点P(2,1)且与圆x2+y2-2x+2y+1=0相切的直线的方程为
222
9.已知方程ax(a2)y2axa0表示的曲线是圆,则实数a的值是
2222
10.圆x2y2AxBy0与直线AxBy0(A2B20)的位置关系是
12.若直线xy2被圆(xa)2y24所截得的弦长为22,则实数a的值为()
14.直线yxb与曲线x1y2有且只有一个交点,则b的取值范围是(
15.若直线:
l1:
ykx1与圆C:
x2y2kxy40的两个交点关于直线
l2:
xy0对称,那么这两个交点的坐标是(C)
A.(3,-2)(-2,-3)B.(3,-2),(2,-3)C.(1,2),(-2,-1)D.(-1,2),(1,-2)
16.若直线ax+by-1=0与圆x2+y2=1相交,则点P(a,b)的位置是()
A、在圆上B、在圆外C、在圆内D、以上皆有可能
17.若曲线C:
x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0上所有的点均在第二象限内,则a的取值范围
为()A.(-∞,-2)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(2,+∞)
18.已知点P(a,b)(ab0)是圆O:
x2y2r2内一点,直线m是以P为中点的弦所在的直线,若直线n的方程为axbyr2,则()
A.m∥n且n与圆O相离B.m∥n且n与圆O相交
C.m与n重合且n与圆O相离D.m⊥n且n与圆O相离
19.求经过点A(5,2),B(3,2),圆心在直线2x─y─3=0上的圆的方程
22
20.已知方程x2y22x4ym0.
(Ⅰ)若此方程表示圆,求m的取值范围;
(Ⅱ)若(Ⅰ)中的圆与直线x2y40相交于M,N两点,且OMON求m的值;
Ⅰ)求证:
对mR,直线l与圆C总有两个不同交点;Ⅱ)设l与圆C交与不同两点A、B,求弦AB的中点M的轨迹方程;
AP
Ⅲ)若定点P(1,1)分弦AB为AP
PB
解析几何复习3(椭圆2014.1)
x2y2
1.已知F1,F2为椭圆1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A,B两点,若
122591
F2AF2B12,则AB.
2.过椭圆4x2+2y2=1的焦点F1的弦AB与焦点F2围成的三角形△ABF2的周长是
22
3.若方程xy1表示焦点在y轴上的椭圆,k的取值范围是
k23k
22
4.已知椭圆1x6+y9=1的左、右焦点分别为F1、F2,P是椭圆上的一点,Q是PF1的中点,若OQ=1,则PF1=.
22
5.设F1、F2是椭圆x+y=1的两个焦点,P是椭圆上的点,且PF1∶PF2=2∶1,则△PF1F2
94
的面积等于.
x2211
6.若F1、F2是椭圆y1的左、右两个焦点,M是椭圆上的动点,则
124MF1MF2
的最小值为.
222
7.椭圆2x2y2a2与连结A(1,2),B(2,3)的线段没有公共点,则正数a的取值范围
是
则点M到y轴的距离为
x2
9.设F1、F2分别是椭圆y21的左、右焦点.若P是第一象限内该椭圆上的一点,且
124
PF1PF25,求点P的坐标为
4
22
xy
10.椭圆1的焦点F1、F2,点P为其上的动点,当∠F1PF2为钝角时,点P横
94
坐标的取值范围是
12.如果x2ky22表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是()
A.0,B.0,2C.1,D.0,1
22
13.过椭圆xy1的焦点且垂直于x轴的直线l被椭圆截得的弦长为()43
A.3B.3C.2D.323
22
xy
14.P为椭圆1上一点,PF1F2的面积为1则点P的坐标是()
54
22
15.直线ykxk1与椭圆xy1的位置关系为()
94
(A)相切(B)相交(C)相离D)不确
22
16.直线ykx1与焦点在x轴上的椭圆xy1总有公共点,则实数m的取值范围是9m
1
()(A)≤m<9(B)9 2 22 17.如果直线yxb与椭圆xy1恒有公共点,则b的取值范围是() 42 A.(,6][6,)B.[6,6]C.[6,6]D.(,6][6,) xy22 18(※※※※)直线y1与椭圆xy1相交于A、B两点,该椭圆上点P,使得△APB 43169 的面积等于3,这样的点P共有(B)A.1个B.2个C.3个D.4个 并求此时点P的坐标. 22 xy1的长轴上,点P是椭圆上任意一点 1612 小时,点P恰好落在椭圆的右顶点,求实数m的取值范围. 解析几何复习4(双曲线2014.1) 22 2.双曲线8kx2ky28的一个焦点为(0,3),则k的值为 2 3双曲线y21的两条渐近线的夹角大小等于 3 22 5.与双曲线xy1有共同的渐近线,且经过点A(4,13)的双曲线的一个焦点到一169 条渐近线的距离等于 22 6.设圆过双曲线xy1右支的顶点和焦点,圆心在此双曲线上,则圆心到双曲线中 916 心的距离是 2 7.已知F1,F2是双曲线x2-y9=1的左、右焦点.且点P在双曲线上,若P→F1·P→F2=0, 9 则|P→F1+P→F2|= 8.等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线y216x的准线交于A,B两点, x2y2 9.设双曲线1的右顶点为 916 行的直线与另一条渐近线交于点 AB43;则C的实轴长为 A,右焦点为F.过点F且与双曲线的一条渐近线平 B,则AFB的面积为 22 10.若直线ykx1与双曲线x2y24始终有公共点, 22 11.已知F1、F2是双曲线xy=1的左、右焦点,点P在双曲线上.若点P到焦点F1的距1620 离等于9,则点P到焦点F2的距离 22 12.双曲线xy1(79)的焦点坐标为() 97 A.(4,0)B.(2,0)C.(0,4).D.(0,2). 2 y21(a0,b0)的虚轴长为2,焦距为23,则双曲线的渐近线方b2 程为( ).A.y2xB.y2xC. 1 yx 2 2x 2 P在双曲线C上,∠F1PF2=60, 21515 C.D. 520 14.若F1、F2为双曲线C: 则P到x轴的距离为( 2 xy21的两焦点,点 4 515 )A.B. 55 2 15.双曲线x2 1的焦点为 F1、F2,点M在双曲线上且MF1MF20,则点M到x 轴的距离为( A. B. 16.若0ka, A.相同的虚轴 双曲线a2kb2k B.相同的实轴 22 1与双曲线x2y21有 a2b2 C.相同的渐近线D. ) 相同的焦点 17.已知双曲线方程为 的条数共有( 2 xy1,过P(1,0)的直线L与双曲线只有一个公共点,则4 )A.4条B.3条C.2条D.1条 2 C.3D.4 22 19.已知双曲线xy1的焦点为F1、F2,点M在双曲线上且MF1⊥x轴,则F1到直线F2M 63 的距离为()A 36B 56 C 6 D5 5 6 5 6 解析几何复习5(抛物线2014.1) 1.抛物线y2x的准线方程是 2 2.若直线xy2与抛物线y24x交于A、B两点,则线段AB的中点坐标是。 3.抛物线y2=4x的弦AB垂直于x轴,若AB的长为43,则焦点到AB的距离为 4.焦点在直线2x3y60的抛物线的标准方程是 5.若点P到直线x1的距离比它到点(2,0)的距离小1,则点P的轨迹方程是 6.已知动圆P过点(1,0)且与直线x10相切,则动圆圆心P的轨迹方程是 7.已知动圆P与直线x10相切,又与圆C: (x2)2y21外切,则动圆圆心P的轨迹方程是 8.已知抛物线y2=2px(p>0)上有一点M(4,y),它到焦点F的距离为5,则△OFM的面积(O为原点)为 2 9.如果P1,P2,,P8是抛物线y24x上的点,它们的横坐标依次为x1,x2,,x8,F是抛物 线的焦点,若x1x2x810,则P1FP2FP8F 中点到y轴的距离为()A.3B.1C.5D.7 444 13.已知点P是抛物线y2=2x上的动点,点P到准线的距离为d,且点P在y轴上的射影是M, 779 点A(,4),则|PA|+|PM|的最小值是()A.B.4C.D.5 222 14. 直线y=kx-2交抛物线y2=8x于A、B两点,若AB中点的横坐标为2,则k=() 15.抛物线x2 1 y上的点到直线 y4x5的距离最短, 则该点的坐标 4 A.(0,0) B.(1,4) 1C.(,1)D. (5,1) 2 () p A.2pB.pC.2pD.无法确定 17.过点(0,1)的直线与抛物线 2 y22x有且只有一个交点,则这样的直线个数为( 18.过点M( 2,4)作与抛物线y2=8x只有一 个公共点的直线l有 ( ) A.0条 B.1条C.2条 D.3条 19.过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于 A(x1,y1),B(x2,y2)两点,如果x1+x2=8, 那么|AB|等于() A.10B.8C.6 D.4 2 20.如图,已知直线l: ykx2与抛物线C: x22py(p0)交于A,B两点,O为坐标原 点,OAOB(4,12)? (Ⅰ)求直线l和抛物线C的方程; (Ⅱ)抛物线上一动点P从A到B运动时,求△ABP面积最大值. 21.一座拱桥桥洞的截面边界由抛物线弧段COD和矩形 ABCD的三边组成,拱的顶部O距离水面5m,水面上的矩形的高度为2m,水面宽6m,如图所示,一艘船运载一个长方体形的集装箱,此箱平放在船上,已知船宽5m,船面距离水面1.5m,集装箱的尺寸为长×宽×高=4×3×3(m).试问此船能否通过此桥? 并说明理由. A.1B.2
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